分段施工單箱雙室懸臂箱梁的剪力滯效應(yīng)

張洪斌　雷赟　馬敏

橫隔板的設(shè)置對(duì)單箱雙室懸臂箱梁橫的2個(gè)梁段的正應(yīng)力分布有一定影響，剪力滯系數(shù)最大值可提高5%，對(duì)遠(yuǎn)離橫隔板梁段的剪力滯效應(yīng)基本無影響。

關(guān)鍵詞：懸臂箱梁；單箱雙室箱梁；剪力滯效應(yīng)；分段施工

中圖分類號(hào)：U441.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

Abstract： In order to study the shear lag effect of twincell box girder in cantilever construction， the finite element model of box girder was established to analyze the normal stress of roof and floor under gravity load. The results show that the effect of segmental construction on two segments near the cantilever end is the most obvious， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 10%， while the effect on girders far from the cantilever end is negligible. The setting of the transverse diaphragm has certain influence on the normal stress distribution of the two sections of twincell box girder， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 5%， and basically doesnt affect segments far from the transverse diaphragm.

Key words： cantilever box girder； twincell box girder； shear lag effect； segmental construction

0引言

箱形截面是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)橋主要的截面形式之一。箱梁在荷載作用下產(chǎn)生豎向彎曲，受翼板剪切變形的影響，頂板、底板的彎曲正應(yīng)力在橫向呈不均勻分布，這種現(xiàn)象被稱為“剪力滯效應(yīng)”[14]。若設(shè)計(jì)時(shí)不考慮剪力滯效應(yīng)的影響，箱梁受力可能會(huì)不安全，從而造成橋梁出現(xiàn)裂縫、甚至發(fā)生破壞[57]。目前，研究剪力滯效應(yīng)的常用方法包括三桿比擬法、有限差分法和有限元法等[810]。當(dāng)連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)橋的橋面寬度較大時(shí)，通常將主梁設(shè)計(jì)為單箱雙室截面。國內(nèi)學(xué)者對(duì)單箱雙室箱梁的剪力滯效應(yīng)展開了廣泛研究。王常峰、朱東生等對(duì)單箱雙室簡(jiǎn)支箱形梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，提出了考慮剪力滯的應(yīng)力計(jì)算公式[11]。劉勇、張?jiān)５炔捎没谀芰孔兎址ǖ挠邢薏罘址ê陀邢拊▽?duì)單箱雙室三跨連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究[12]。藺鵬臻、雒敏等結(jié)合有機(jī)玻璃模型，對(duì)單箱雙室簡(jiǎn)支箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究[1316]。夏文強(qiáng)研究了不同加載方式的均布和集中荷載對(duì)簡(jiǎn)支、懸臂單箱雙室矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)的影響[17]。雷康研究了寬跨比、寬高比、懸臂長(zhǎng)度等幾何參數(shù)以及集中和均布荷載等因素對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋單箱雙室箱梁剪力滯效應(yīng)的影響[18]。根據(jù)研究成果，目前已掌握了單箱雙室懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)的分析方法、基本特點(diǎn)和規(guī)律[1118]。

由于大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋常采用分段懸臂澆筑的施工方法，故懸臂階段的受力點(diǎn)與運(yùn)營(yíng)過程中的結(jié)構(gòu)受力點(diǎn)不同，實(shí)際運(yùn)營(yíng)中結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)是各施工階段受力狀態(tài)的疊加[1920]，分段施工對(duì)于剪力滯效應(yīng)的影響有待研究。此外，與單箱單室箱梁橋不同，寬度較大的雙室箱梁常增設(shè)少量中橫隔板，以增強(qiáng)截面整體受力性能，橫隔板對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響尚不明了。因此，本文結(jié)合安家山河大橋，重點(diǎn)研究單箱雙室箱梁在懸臂狀態(tài)下分階段施工方法和中橫隔板設(shè)置對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響。

1剪力滯效應(yīng)的能量變分法

1.1剪力滯微分的基本方程

單箱雙室箱梁截面如圖1所示，高度h、hs、hx分別為箱梁上、下翼緣中心線的間距，及形心至上、下翼緣中心線的距離；b1為上翼緣懸臂端至邊腹板中心線的距離，b0為相鄰腹板中心線間距的一半。設(shè)箱梁的橫向、豎向、縱向坐標(biāo)分別為x、y、z。不計(jì)腹板剪切變形對(duì)箱梁撓度的影響，則橫截面上任意一點(diǎn)的縱向位移可表示為

2懸臂施工箱梁分析

2.1工程概況

安家山河大橋主橋?yàn)閱蜗潆p室截面的連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑為（80+130+80）m。主梁采用C55混凝土。箱梁頂寬為228 m，箱梁底寬為168 m，梁高沿縱向按二次拋物線變化，中支點(diǎn)處梁高為92 m，中跨跨中和邊支點(diǎn)處梁高為48 m，中跨直線段長(zhǎng)為2 m；邊跨直線段長(zhǎng)為1685 m，梁高為4.8～9.2 m。梁端和墩頂處設(shè)置厚度為17 m的橫隔板，在邊跨跨中、中跨跨中和1/4處各設(shè)置厚度為1 m的橫隔板。總體布置和橫截面如圖2所示。本橋采用掛籃懸臂施工，中跨側(cè)共有16個(gè)懸臂施工節(jié)段，分別為4個(gè)3 m、5個(gè)3.5 m、7個(gè)4 m；邊跨共有19個(gè)懸臂施工節(jié)段，分別為4個(gè)3 m、5個(gè)3.5 m、9個(gè)4 m、1個(gè)3 m。

圖2安家山河大橋總體布置和主梁截面

2.2考慮分段施工的影響

根據(jù)能量變分法的剪力滯效應(yīng)解，主梁的正應(yīng)力計(jì)算無法考慮懸臂梁分段施工的影響，與不考慮分段施工的正應(yīng)力相等。分段施工的懸臂箱梁的應(yīng)力與各懸臂階段的受力有關(guān)，后面施工梁段的應(yīng)力分布不受前面施工梁段荷載的影響，但先施工梁段的應(yīng)力分布必然受到后續(xù)荷載的影響，故懸臂箱梁的疊加應(yīng)力將受到影響。

以8號(hào)梁段完成施工時(shí)的懸臂結(jié)構(gòu)為例，采用ANSYS建立連續(xù)剛構(gòu)橋的懸臂施工有限元模型，主梁采用Solid45實(shí)體單元。考慮懸臂施工過程中橋墩對(duì)主梁應(yīng)力分布的影響較小，故模型中未考慮橋墩受力。將主梁0號(hào)塊梁底進(jìn)行固結(jié)，根據(jù)對(duì)稱性，橫橋向僅建立箱梁的半結(jié)構(gòu)，在箱梁中心面施加對(duì)稱約束。分別建立考慮和不考慮各梁段分段懸臂施工時(shí)的模型，對(duì)比分析自重荷載作用下箱梁剪力滯效應(yīng)的特點(diǎn)。

考慮分段懸臂施工的影響，分別建立2～8號(hào)梁段施工完成時(shí)的懸臂狀態(tài)模型（模型1），分析僅在各懸臂端梁段自重荷載作用下的箱梁受力，通過疊加各施工階段不同截面的正應(yīng)力，計(jì)算8號(hào)梁段施工完成時(shí)的箱梁正應(yīng)力和剪力滯系數(shù)。

不考慮分段懸臂施工的影響，建立8號(hào)梁段施工完成時(shí)的懸臂狀態(tài)模型（模型2），分析在所有梁段自重荷載作用下的箱梁正應(yīng)力和剪力滯系數(shù)。

模型1和模型2主梁剪力滯效應(yīng)的有限元分析結(jié)果如圖3～5所示。

由圖3～5可知，無論是否考慮分段施工，其對(duì)于梁段自重荷載作用下的主梁頂?shù)装逭龖?yīng)力都有一定影響，考慮分段施工時(shí)的箱梁頂?shù)装宓募袅?yīng)更顯著。其中，距離懸臂端部較近的6號(hào)梁端截面受到的影響最大，考慮分段施工的頂、底板剪力滯系數(shù)最大值分別為1165、1208，比不考慮分段施工的均大10%左右；而距離懸臂端部較遠(yuǎn)的2、4號(hào)梁端截面受影響較小，考慮分段施工時(shí)剪力滯系數(shù)最大值偏大約5%。

此外，圖3～5中所示的單箱雙室箱梁各截面在不同腹板的頂板、底板剪力滯系數(shù)不相等。由能量變分法的剪力滯效應(yīng)解析式（5）～（8）可知，不同腹板處的剪力滯系數(shù)計(jì)算結(jié)果必然相等。可見，能量變分法的解析解存在一定的誤差，翼板剪切轉(zhuǎn)角差函數(shù)的模式需要改進(jìn)。

2.3中橫隔板設(shè)置的影響

為了提高單箱多室截面箱梁的整體性，除了與單箱單室截面類似（在墩頂支座截面設(shè)置端橫隔板外），常在箱梁跨內(nèi)部分截面設(shè)置若干中橫隔板。中橫隔板對(duì)箱梁扭轉(zhuǎn)的影響研究比較多，但對(duì)正應(yīng)力或剪力滯效應(yīng)的影響比較少。

本工程主梁在9號(hào)梁段和中跨合龍段設(shè)置了中橫隔板。這里以12號(hào)梁段施工完成時(shí)懸臂結(jié)構(gòu)為例，分別建立考慮和不考慮9號(hào)梁段中橫隔板的模型，對(duì)比分析自重荷載作用下箱梁剪力滯效應(yīng)的特點(diǎn)，結(jié)果如圖6～10所示。有限元模型的單元選擇及邊界條件與前面8號(hào)梁段完成后懸臂結(jié)構(gòu)相同。

如圖6～10所示，中橫隔板的設(shè)置對(duì)其附近的8～10號(hào)梁段的頂?shù)装逭龖?yīng)力分布有影響，且不同截面的影響規(guī)律不同：對(duì)于8號(hào)截面的底板，有橫隔板時(shí)剪力滯系數(shù)最大為1105，比無橫隔板時(shí)大5.1%；對(duì)于10號(hào)截面的頂板，無中橫隔板時(shí)剪力滯系數(shù)最大為1043，比有中橫隔板時(shí)大33%。對(duì)距離橫隔板較遠(yuǎn)的2～6號(hào)梁段，不管是正應(yīng)力分布還是剪力滯系數(shù)，最大值均基本相等，中橫隔板的影響可忽略不計(jì)。

3結(jié)語

本文通過有限元模型對(duì)單箱雙室懸臂箱梁進(jìn)行分析，研究了分段施工和中橫隔板設(shè)置對(duì)單箱雙室箱梁剪力滯效應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下。

（1）分段施工對(duì)于梁段自重荷載作用下的主梁頂、底板正應(yīng)力分布有一定影響。懸臂端附近2個(gè)梁段受影響最顯著，剪力滯系數(shù)最大值應(yīng)提高10%；遠(yuǎn)離懸臂端部梁段剪力滯系數(shù)差異小于5%，分段施工的影響可忽略。

（2）橫隔板的設(shè)置對(duì)其附近的2個(gè)梁段的正應(yīng)力分布有影響，剪力滯系數(shù)最大值應(yīng)提高5%；對(duì)于遠(yuǎn)離橫隔板的梁段的影響可忽略不計(jì)。

（3）有限元分析結(jié)果表明，單箱雙室懸臂箱梁在不同腹板處的翼板剪力滯系數(shù)不一定相等。而文中能量變分法的剪力滯效應(yīng)解析解不能反映該差異，翼板剪切轉(zhuǎn)角差函數(shù)的模式需要改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]方志，曹國輝，王濟(jì)川.鋼筋混凝土連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)研究[J].橋梁建設(shè)，2000（4）：13.

[2]牛斌，楊夢(mèng)蛟，馬林.預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)研究[J].中國鐵道科學(xué)，2004，25（2）：2530.

[3]程海根，強(qiáng)士中.鋼混凝土組合簡(jiǎn)支箱梁剪力滯效應(yīng)分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，37（4）：363366.

[4]趙雨，任亮，張璟，等.大跨波形鋼腹板小箱梁頂推施工技術(shù)研究[J]筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2014，31（11）：7679.

[5]劉民，孫紅錦.分段現(xiàn)澆連續(xù)箱梁預(yù)應(yīng)力施工技術(shù)[J].西部探礦工程，2001，13（5）：1920.

[6]陳朝慰，彭大文.橫向分段施工預(yù)應(yīng)力混凝土斜箱梁的模型試驗(yàn)研究[J].公路交通科技，2009，26（3）：8793.

[7]李濤.連續(xù)彎箱梁剛架橋計(jì)算分析及施工監(jiān)測(cè)研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2007.

[8]程翔云，湯康恩.計(jì)算箱形梁橋剪力滯效應(yīng)的比擬桿法[J].中南公路工程，1984，9（1）：6573.

[9]張士鐸，丁蕓.變截面懸臂箱梁負(fù)剪力滯差分解[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1984，3（4）：3447.

[10]王修信，黃劍源.變截面多跨梯形箱梁橋剪滯效應(yīng)差分解[J].橋梁建設(shè)，1993，23（2）：5864.

[11]王常峰，朱東生，陳興沖.雙室箱梁橋剪力滯效應(yīng)分析[J].工程力學(xué)，2003，20（S1）：116119.

[12]劉勇，張麗，張?jiān)＃?單箱雙室箱梁剪力滯效應(yīng)的差分解[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，31（3）：3134.

[13]雒敏，藺鵬臻，孫理想.單箱雙室箱梁的剪力滯效應(yīng)分析[J].力學(xué)與實(shí)踐，2013，35（6）：7074.

[14]藺鵬臻，孫理想，楊子江，等.單箱雙室簡(jiǎn)支箱梁的剪力滯效應(yīng)研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2014，31（1）：5963，112.

[15]雒敏，藺鵬臻，孫理想.雙室箱梁剪力滯效應(yīng)的試驗(yàn)研究[J].鐵道建筑，2015（10）：5659.

[16]周煒，藺鵬臻.比擬桿法在單箱雙室箱梁剪力滯效應(yīng)中的應(yīng)用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2016，38（2）：164168，152.

[17]夏文強(qiáng).不同加載方式對(duì)雙室箱梁剪力滯效應(yīng)的影響分析[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2014.

[18]雷康.單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋剪力滯效應(yīng)分析研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

[19]史靜，高建奇.連續(xù)箱梁貝雷支架現(xiàn)澆施工技術(shù)[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2011，28（9）：7375.

[20]吳文清，葉見曙，楊效中，等.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)研究理論的若干問題討論[J].橋梁建設(shè)，2001（6）：5357.

[責(zé)任編輯：杜敏浩]