FMCW雷達液位測量系統設計

李強　薛偉

摘 要：針對目前液位測量系統的快速發展，傳統的液位測量系統很難滿足在復雜環境下對易燃、易爆等液體的高精度測量這一現狀。針對此現狀提出了以TI公司的TMS320F28335為核心結合FMCW（調頻連續波）雷達技術的液位測量系統。在FMCW雷達液位測量系統中，差頻信號通過FFT（快速傅里葉變換）變換實現頻率的檢測是實現距離測量的關鍵。文章首先采用DDS產生高精度鋸齒波作為雷達發射信號，然后對差頻信號經過濾波放大等處理，最后利用DSP進行FFT和最小二乘法得出液位信息，并通過RS485總線傳輸到上位機，從而實現實時監測。

關鍵詞：FMCW；DSP；FFT；最小二乘法

引言

液位高度是現代化工業生產過程中重要的檢測與控制參數之一。隨著雷達技術的快速發展和液位測量系統的不斷進步，雷達測量液位在石油化工行業的應用日益廣泛[1]。它克服了傳統機械式接觸型液位儀表的諸多缺點，比如清洗維修的困難和使用不便等。雷達液位測量儀特別適用于高溫、高壓及黏度較大的易燃、易爆液態物質的液位測量[2]。

針對上述情況，本文采用TMS320F28335結合FMCW雷達測距技術設計了一種FMCW雷達液位測量系統。該測量系統具有精度高、低成本、實時性好等特點，可以滿足液位測量系統的要求。

1 FMCW雷達測距原理

FMCW雷達測距的原理圖如圖1所示。

雷達工作時，DDS電路產生線性調頻鋸齒波信號，經環形器通過天線向外發射電磁波，同時還有一小部分給混頻器作為本振信號。發射的電磁波在空間傳播，遇到目標后將會散射，反射回來的電磁波被天線接收。回波信號和直接耦合過來的本振信號被加到混頻器內，但是在電磁波傳播到目標并返回天線的這段時間內，回波信號的頻率相比系統此時發射信號的頻率已有了變化，因此在混頻器輸出端便會出現一個含有發射信號與回波信號頻率差的信號，稱之為差頻信號。差頻信號中包含著目標的距離信息，因而差頻信號經過濾波、放大、A/D轉換和測頻等處理后就可得到目標距離。

FMCW雷達發射信號、回波信號及差頻信號示意圖如圖2所示，實線為發射信號頻率fT的變化，虛線為回波信號頻率fR的變化。底部的信號為本振信號和回波信號混頻后得到的差頻信號頻率fd的變化。差頻信號經過FFT變換，變換到頻域，進而求出差頻信號頻率fd。

2 FMCW雷達液位測量系統的硬件設計

本文中的測量系統，選用TMS320F28335作為核心處理器。TMS320F28335的主頻可達150MHz，單指令周期為6.67ns，擁有高性能的32位C28x結構，配合一個浮點處理單元（FPU）。因此F28335強大的數據處理能力可以高效快速的實現浮點數的運算。

F28335與定點C28x控制器軟件兼容，從而簡化軟件開發，縮短開發周期，降低開發成本[3]。

2.1 DDS電路

FMCW雷達測量液位時需要一個線性調頻的鋸齒波信號。本文的鋸齒波信號由AD9910產生，AD9910是ADI公司推出的一款直接數字頻率合成器（DDS）芯片，與其他高速DDS器件相比，它集成14位數/模轉換器（DAC），可以形成數字可編程、高頻模擬輸出的頻率合成器，能夠產生頻率高達400MHz的正弦波形。

DDS信號產生框圖如圖3所示。晶振提供一個100MHz的時鐘信號送給頻綜器，使其產生1GHz的頻率，作為AD9910的時鐘輸入，FPGA完成對AD9910的控制操作，使其產生線性調頻鋸齒波信號，從DDS出來的信號經過帶通濾波器、倍頻器、放大濾波后得到帶寬為1GHz的線性調頻鋸齒波信號，然后將此信號經過上變頻后可以得到帶寬為1GHz，中心頻率為9GHz的線性調頻鋸齒波信號。如圖4為AD9910的外圍電路。

2.2 濾波放大電路

混頻器輸出的差頻信號除了包含目標距離的信息外，還會受到系統內部噪聲和外部噪聲的干擾，當被測目標距離較遠時，差頻信號非常微弱，可能淹沒于噪聲中。為了使液位測量系統具有較遠的測量范圍和較高的測距精度，需要對差頻信號進行放大和濾波處理。濾波放大電路如圖5所示。

低噪放大電路由TI公司的OPA211來實現，其作用是放大微弱的差頻信號。LF412組成濾波電路包含二階高、低通濾波電路，其中高通濾波電路主要是濾除雷達收發器所泄漏的低頻調制信號和近程雜波信號；低通濾波電路主要是濾除電路內部和信號中的高頻諧波分量。

2.3 A/D轉換電路

A/D轉換采用ADI公司的16位逐次逼近型模數轉換芯片AD7656，其內部具有6條采樣通道可分為A、B、C共3組，其中每組通路包含2路通路，AD7656可以同時采樣3組通路，也可以單獨采樣，在每組內的兩條通路同時采樣。本系統采用3組通路同時采樣。

AD7656支持DSC的并口、串口的數據傳輸，通過SER/PAR SEL管腳的高低電平的選擇來控制采樣后數字信號的傳輸方式。當其為高電平時，則使用串行傳輸方式，反之則使用并行傳輸方式，本系統采用并行傳輸方式。圖6為A/D轉換電路。

3 FMCW雷達液位測量系統的軟件設計

液位測量系統要求具有實時性，因此需要快速進行差頻信號處理。依據前文中FMCW雷達的測距原理，需要測量差頻信號的頻率，利用FFT對差頻信號進行頻譜分析進而得出差頻頻率。

3.1 FFT算法原理

FFT是離散傅里葉變換（DFT）的快速運算，是數字信號處理的基礎。FFT算法基本上分為兩大類：時域抽取法和頻域抽取法。在本文中，采用的是時域抽取法。

如果序列x（n）的長度為N，且N=2M，M為自然數，按n的奇偶把x（n）分解為兩個N/2點的子序列：

3.2 最小二乘法

為了改進FFT處理精度不高的缺點，本系統采用了最小二乘法擬合出差頻頻率與距離誤差之間的數學關系，從而提高測距精度。最小二乘法的數學原理[5]：給定一組數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），設其經驗方程為F（x），方程中含有一些待定系數an。將（xi，yi）帶入方程求差yi-F（x），記誤差為：e=？撞（yi-F（x））2。通過求e的極小值求出an，從而求出該組數據的最佳擬合函數F（x），該函數使得誤差的平方和最小。為了減小測距誤差本文對測量值進行擬合，擬合結果如圖7所示。從圖中可以看出，當差頻頻率在0到20KHz時二階擬合效果優于一階擬合，而當差頻頻率在20KHz到50KHz時一階擬合效果優于二階擬合。

3.3 系統程序設計

CCS是TI公司推出的具有環境配置、源文件編輯、程序調試、跟蹤和分析等功能的集成開發環境，能夠幫助用戶在一個軟件環境下完成編輯、編譯、鏈接、調試和數據分析等工作[6]。本系統是在CCS6.0開發環境下，利用C語言進行程序編寫，程序流程圖如圖8所示。

4 實驗結果分析

系統中雷達參數設置：中心頻率f0=9GHz，掃頻帶寬B=1GHz，掃頻周期T=4ms，采樣頻率fs=200KHz，采樣點數N=2048，測量范圍為0～30m。本文設計的液位系統測量結果如表1所示。

通過表1可以看出在0～30m測量范圍內通過采用最小二乘法得出的測量誤差在2cm以內達到設計要求。

5 結束語

本文對設計的FMCW雷達液位測量系統進行詳盡的描述并對其中的硬件作了簡單介紹，從硬件上保證了系統工作時的穩定性和可靠性。同時，文章還介紹了系統軟件開發流程，通過實驗驗證了該液位測量系統的可行性。經實驗測試，系統的硬件和軟件都能夠在復雜的工業現場實現準確的液位測量，具有良好的應用價值。

參考文獻

[1]王元愷，孫偉，許建中.毫米波雷達液位計高精度測距算法研究[J].測試技術學報，2015，06：529-533.

[2]吳寶國，賈湘婷，魏永強.雷達液位計水位測量數據跳變問題的研究與解決方案[J].信息通信，2016，09：115-116.

[3]郝鵬飛.基于TMS320F28335的數據采集系統設計與實現[J].計量與測試技術，2016，03：36-37.

[4]艾紅，常青青，鄧大偉.基于DSP的FFT算法實現[J].制造業自動化，2012，01：17-20.

[5]陳嵐峰，楊靜瑜，崔崧，等.基于MATLAB的最小二乘曲線擬合仿真研究[J].沈陽師范大學學報（自然科學版），2014，01：75-79.

[6]薛海東，郭迎清，杜玉環.基于DSP的高精度測頻方法與軟件設計[J].傳感器與微系統，2016，01：117-120.

作者簡介：李強（1991-），男，江蘇蘇州人，江南大學，控制工程碩士研究生，主要從事嵌入式控制應用。

薛偉（1963-），男，江蘇海門人，副教授，碩士生導師，主要從事工業控制研究，嵌入式系統與應用。