分段施工單箱雙室懸臂箱梁的剪力滯效應

張洪斌　雷赟　馬敏

橫隔板的設置對單箱雙室懸臂箱梁橫的2個梁段的正應力分布有一定影響，剪力滯系數最大值可提高5%，對遠離橫隔板梁段的剪力滯效應基本無影響。

關鍵詞：懸臂箱梁；單箱雙室箱梁；剪力滯效應；分段施工

中圖分類號：U441.5文獻標志碼：B

Abstract： In order to study the shear lag effect of twincell box girder in cantilever construction， the finite element model of box girder was established to analyze the normal stress of roof and floor under gravity load. The results show that the effect of segmental construction on two segments near the cantilever end is the most obvious， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 10%， while the effect on girders far from the cantilever end is negligible. The setting of the transverse diaphragm has certain influence on the normal stress distribution of the two sections of twincell box girder， with the maximum value of shear lag coefficient increasing by 5%， and basically doesnt affect segments far from the transverse diaphragm.

Key words： cantilever box girder； twincell box girder； shear lag effect； segmental construction

0引言

箱形截面是預應力混凝土連續梁和連續剛構橋主要的截面形式之一。箱梁在荷載作用下產生豎向彎曲，受翼板剪切變形的影響，頂板、底板的彎曲正應力在橫向呈不均勻分布，這種現象被稱為“剪力滯效應”[14]。若設計時不考慮剪力滯效應的影響，箱梁受力可能會不安全，從而造成橋梁出現裂縫、甚至發生破壞[57]。目前，研究剪力滯效應的常用方法包括三桿比擬法、有限差分法和有限元法等[810]。當連續梁和連續剛構橋的橋面寬度較大時，通常將主梁設計為單箱雙室截面。國內學者對單箱雙室箱梁的剪力滯效應展開了廣泛研究。王常峰、朱東生等對單箱雙室簡支箱形梁剪力滯效應進行分析，提出了考慮剪力滯的應力計算公式[11]。劉勇、張元海等采用基于能量變分法的有限差分法和有限元法對單箱雙室三跨連續箱梁的剪力滯效應進行了研究[12]。藺鵬臻、雒敏等結合有機玻璃模型，對單箱雙室簡支箱梁的剪力滯效應進行了研究[1316]。夏文強研究了不同加載方式的均布和集中荷載對簡支、懸臂單箱雙室矩形箱梁的剪力滯效應的影響[17]。雷康研究了寬跨比、寬高比、懸臂長度等幾何參數以及集中和均布荷載等因素對連續剛構橋單箱雙室箱梁剪力滯效應的影響[18]。根據研究成果，目前已掌握了單箱雙室懸臂箱梁剪力滯效應的分析方法、基本特點和規律[1118]。

由于大跨徑連續剛構橋常采用分段懸臂澆筑的施工方法，故懸臂階段的受力點與運營過程中的結構受力點不同，實際運營中結構受力狀態是各施工階段受力狀態的疊加[1920]，分段施工對于剪力滯效應的影響有待研究。此外，與單箱單室箱梁橋不同，寬度較大的雙室箱梁常增設少量中橫隔板，以增強截面整體受力性能，橫隔板對剪力滯效應的影響尚不明了。因此，本文結合安家山河大橋，重點研究單箱雙室箱梁在懸臂狀態下分階段施工方法和中橫隔板設置對剪力滯效應的影響。

1剪力滯效應的能量變分法

1.1剪力滯微分的基本方程

單箱雙室箱梁截面如圖1所示，高度h、hs、hx分別為箱梁上、下翼緣中心線的間距，及形心至上、下翼緣中心線的距離；b1為上翼緣懸臂端至邊腹板中心線的距離，b0為相鄰腹板中心線間距的一半。設箱梁的橫向、豎向、縱向坐標分別為x、y、z。不計腹板剪切變形對箱梁撓度的影響，則橫截面上任意一點的縱向位移可表示為

2懸臂施工箱梁分析

2.1工程概況

安家山河大橋主橋為單箱雙室截面的連續剛構橋，跨徑為（80+130+80）m。主梁采用C55混凝土。箱梁頂寬為228 m，箱梁底寬為168 m，梁高沿縱向按二次拋物線變化，中支點處梁高為92 m，中跨跨中和邊支點處梁高為48 m，中跨直線段長為2 m；邊跨直線段長為1685 m，梁高為4.8～9.2 m。梁端和墩頂處設置厚度為17 m的橫隔板，在邊跨跨中、中跨跨中和1/4處各設置厚度為1 m的橫隔板。總體布置和橫截面如圖2所示。本橋采用掛籃懸臂施工，中跨側共有16個懸臂施工節段，分別為4個3 m、5個3.5 m、7個4 m；邊跨共有19個懸臂施工節段，分別為4個3 m、5個3.5 m、9個4 m、1個3 m。

圖2安家山河大橋總體布置和主梁截面

2.2考慮分段施工的影響

根據能量變分法的剪力滯效應解，主梁的正應力計算無法考慮懸臂梁分段施工的影響，與不考慮分段施工的正應力相等。分段施工的懸臂箱梁的應力與各懸臂階段的受力有關，后面施工梁段的應力分布不受前面施工梁段荷載的影響，但先施工梁段的應力分布必然受到后續荷載的影響，故懸臂箱梁的疊加應力將受到影響。

以8號梁段完成施工時的懸臂結構為例，采用ANSYS建立連續剛構橋的懸臂施工有限元模型，主梁采用Solid45實體單元。考慮懸臂施工過程中橋墩對主梁應力分布的影響較小，故模型中未考慮橋墩受力。將主梁0號塊梁底進行固結，根據對稱性，橫橋向僅建立箱梁的半結構，在箱梁中心面施加對稱約束。分別建立考慮和不考慮各梁段分段懸臂施工時的模型，對比分析自重荷載作用下箱梁剪力滯效應的特點。

考慮分段懸臂施工的影響，分別建立2～8號梁段施工完成時的懸臂狀態模型（模型1），分析僅在各懸臂端梁段自重荷載作用下的箱梁受力，通過疊加各施工階段不同截面的正應力，計算8號梁段施工完成時的箱梁正應力和剪力滯系數。

不考慮分段懸臂施工的影響，建立8號梁段施工完成時的懸臂狀態模型（模型2），分析在所有梁段自重荷載作用下的箱梁正應力和剪力滯系數。

模型1和模型2主梁剪力滯效應的有限元分析結果如圖3～5所示。

由圖3～5可知，無論是否考慮分段施工，其對于梁段自重荷載作用下的主梁頂底板正應力都有一定影響，考慮分段施工時的箱梁頂底板的剪力滯效應更顯著。其中，距離懸臂端部較近的6號梁端截面受到的影響最大，考慮分段施工的頂、底板剪力滯系數最大值分別為1165、1208，比不考慮分段施工的均大10%左右；而距離懸臂端部較遠的2、4號梁端截面受影響較小，考慮分段施工時剪力滯系數最大值偏大約5%。

此外，圖3～5中所示的單箱雙室箱梁各截面在不同腹板的頂板、底板剪力滯系數不相等。由能量變分法的剪力滯效應解析式（5）～（8）可知，不同腹板處的剪力滯系數計算結果必然相等。可見，能量變分法的解析解存在一定的誤差，翼板剪切轉角差函數的模式需要改進。

2.3中橫隔板設置的影響

為了提高單箱多室截面箱梁的整體性，除了與單箱單室截面類似（在墩頂支座截面設置端橫隔板外），常在箱梁跨內部分截面設置若干中橫隔板。中橫隔板對箱梁扭轉的影響研究比較多，但對正應力或剪力滯效應的影響比較少。

本工程主梁在9號梁段和中跨合龍段設置了中橫隔板。這里以12號梁段施工完成時懸臂結構為例，分別建立考慮和不考慮9號梁段中橫隔板的模型，對比分析自重荷載作用下箱梁剪力滯效應的特點，結果如圖6～10所示。有限元模型的單元選擇及邊界條件與前面8號梁段完成后懸臂結構相同。

如圖6～10所示，中橫隔板的設置對其附近的8～10號梁段的頂底板正應力分布有影響，且不同截面的影響規律不同：對于8號截面的底板，有橫隔板時剪力滯系數最大為1105，比無橫隔板時大5.1%；對于10號截面的頂板，無中橫隔板時剪力滯系數最大為1043，比有中橫隔板時大33%。對距離橫隔板較遠的2～6號梁段，不管是正應力分布還是剪力滯系數，最大值均基本相等，中橫隔板的影響可忽略不計。

3結語

本文通過有限元模型對單箱雙室懸臂箱梁進行分析，研究了分段施工和中橫隔板設置對單箱雙室箱梁剪力滯效應的影響，主要結論如下。

（1）分段施工對于梁段自重荷載作用下的主梁頂、底板正應力分布有一定影響。懸臂端附近2個梁段受影響最顯著，剪力滯系數最大值應提高10%；遠離懸臂端部梁段剪力滯系數差異小于5%，分段施工的影響可忽略。

（2）橫隔板的設置對其附近的2個梁段的正應力分布有影響，剪力滯系數最大值應提高5%；對于遠離橫隔板的梁段的影響可忽略不計。

（3）有限元分析結果表明，單箱雙室懸臂箱梁在不同腹板處的翼板剪力滯系數不一定相等。而文中能量變分法的剪力滯效應解析解不能反映該差異，翼板剪切轉角差函數的模式需要改進。

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[責任編輯：杜敏浩]