環(huán)形刀加工凹曲面時避免欠切的刀具傾角計算

佟欣　劉獻(xiàn)禮　李茂月　王廣越　計偉

摘要：針對環(huán)形刀在平坦凹曲面的加工中會產(chǎn)生欠切干涉這一現(xiàn)象，采用調(diào)整裝夾角度的方法來優(yōu)化工件表面質(zhì)量，通過刀位點(diǎn)的行距公式及凹曲面上的曲率的計算等公式，推導(dǎo)出刀具的走刀方向及最佳的裝夾角度，仿真實例證明，該方法能有效地避免加工中存在的干涉現(xiàn)象，并能改善凹曲面表面質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：環(huán)形刀；凹曲面；刀具傾角；欠切；裝夾角度

DOI：10.15938/j.jhust.2016.06.002

中圖分類號：TG506

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）06-0006-05

0.引言

近年來隨著現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展，對汽車覆蓋件模具的需求量越來越大，與此同時，對其表面質(zhì)量的要求越來越高，大多數(shù)企業(yè)選擇球頭刀作為主要的加工刀具，但對于曲率變化不大且區(qū)域平坦的曲面，球頭刀存在加工速度過低，端銑性差，表面質(zhì)量不佳等缺點(diǎn)，因此，環(huán)形刀的應(yīng)用越來越廣泛.本文主要研究用環(huán)形刀來加工小曲率曲面.小曲率曲面是指刀具接觸點(diǎn)的最小曲率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被加工曲面的最大曲率，但由于環(huán)形刀平底圓角的特性，因此在加工中存在的欠切現(xiàn)象嚴(yán)重，欠切量過大，需要進(jìn)行二次加工，無疑會延長工時。

針對以上存在的問題，將工件在機(jī)床上的裝夾調(diào)整一個角度，表面質(zhì)量會得到明顯的改善，但在實際加工過程中，調(diào)整角度的選擇是一個十分重要的問題，大多數(shù)企業(yè)仍然憑借經(jīng)驗對裝夾角度進(jìn)行設(shè)定，缺乏一定的合理性，鑒于此，本文從刀具的走刀方向人手，從而對刀具側(cè)傾角度進(jìn)行深入研究，以便得出在特定曲率的曲面的加工中，最為合適的裝夾角度。

1.環(huán)形刀及切削姿態(tài)

環(huán)形刀加工工件時產(chǎn)生的欠切現(xiàn)象如圖1所示.調(diào)整裝夾角度后的刀具與工件位置如圖2所示.由于裝夾角度沒有特定的推導(dǎo)公式，因此就要通過推導(dǎo)刀具姿態(tài)的理論公式，來得出裝夾所要調(diào)整的角度，裝夾角度α與刀具前傾角θ的位置關(guān)系如圖3所示，由圖3可知，裝夾角度α等于刀具前傾角θ。

環(huán)形刀不僅具有球頭刀圓角的特點(diǎn)，而且還具有平底銑刀的平底特點(diǎn)，在用環(huán)形刀進(jìn)行計算時，通常將環(huán)形刀在垂直于進(jìn)給速度的方向上等效于半徑為r_e的圓，如圖4所示，由圖4可知，在X-Z平面內(nèi)r_e=r₁+r₂，根據(jù)有效半徑r_e可以推導(dǎo)出有效半徑與殘留高度之間的關(guān)系，從而得出刀具的走刀方向及合適的刀具姿態(tài)。

規(guī)定曲面坐標(biāo)系與刀具坐標(biāo)系同向，則當(dāng)?shù)毒呃@x軸旋轉(zhuǎn)所得的角度為θ，繞z軸旋轉(zhuǎn)所得的角度為W，環(huán)形刀先繞Y，軸旋轉(zhuǎn)再繞z軸旋轉(zhuǎn)后所得到的刀具姿態(tài)如圖5所示，通常都將W取為O.若在加工中存在干涉現(xiàn)象，則調(diào)整W角的數(shù)值，來消除干涉。

文[6]將環(huán)形刀等效為有效半徑在不斷變化的平底刀處理，并證明了該方法的可行性。

在刀觸點(diǎn)處的曲面微分幾何特性決定了走刀方向以及加工行距的大小，甚至決定了刀具在工件上最終的姿態(tài)，因此，以下將對刀具曲面進(jìn)行重點(diǎn)分析.曲面s（u，v在其密切平面各曲率分部情況如圖6和圖7所示.圖6中，r_emax和r_emin分別代表刀具在曲面s（u，v）上的最大曲率半徑和最小曲率半徑，r_emax和r_emin與曲面最大和最小曲率成倒數(shù)的關(guān)系，即：

3.刀軸傾角的確定

3.1行距的選擇及走刀方向的確定

行距與工件的加工效率息息相關(guān)，刀具沿指定走刀方向時，刀具有效切削形狀越接近加工表面，得到的走刀行距越大，行距與加工表面的殘留高度、刀具的尺寸參數(shù)以及刀具的姿態(tài)有關(guān)，通常定義兩個相鄰的刀觸點(diǎn)之間的距離為行距，但在編程過程中，軌跡的生成都是按刀位點(diǎn)計算出，所以，行距的實際值更接近于刀位點(diǎn)所計算出的理論值，如圖9所示，當(dāng)s_π/2≠0時，行距與凹曲面表面的殘留高度、刀具的尺寸參數(shù)之間的關(guān)系為。

根據(jù)式（7）至（14），得該曲面的最大曲率s，和最小曲率S_min。的值分別為0.0022和0，因此可知P=0，日>0，所以該曲面為凹曲面，由式（15）可推出最大曲率S_mAX的方向f_max與x軸方向的夾角為37.1°，本文研究的曲面為凹曲面，根據(jù)P=0，日>0，得知S_min=0.根據(jù)式（26），可得出θ的角度為5°，裝夾角度α的值為25°，應(yīng)用直徑為8mm，圓角半徑為1.5mm的環(huán)形刀對此曲面進(jìn)行加工，由于刀軸方向沒有改變，所以根據(jù)公式（19），取h的值為0.003mm，得出行距值為0.3mm。

實驗加工現(xiàn)場如圖11所示，傳統(tǒng)方法加工后工件表面質(zhì)量如圖12所示，優(yōu)化方法加工后工件表面質(zhì)量如圖13所示，從圖13中可以明顯看出，將工件的姿態(tài)到一定角度后，欠切干涉明顯被消除，通過此實驗可證明以上方法優(yōu)化了環(huán)形刀加工平坦類試件的表面質(zhì)量，證明了此優(yōu)化方法的可行性。

5.結(jié)論

本文針對平坦類凹曲面在加工過程中存在干涉這一問題，提出了一種解決辦法——改變裝夾角度，通過對一種新的數(shù)控加工中走刀行距、曲面的微分幾何特性以及刀具微分幾何特性的研究，推導(dǎo)出刀具參數(shù)、行距、走刀方向及刀具傾角之間的幾何關(guān)系，得出了最合適的加工參數(shù)，并用實驗驗證該加工方法加工有效避免了環(huán)形刀加工平坦類曲面產(chǎn)生的欠切干涉，避免了二次加工，提高了加工效率。