航空信標輔助WSN三維定位的移動路徑規劃方法

譚中華，徐 玉

(溫州大學 物理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035)

航空信標輔助WSN三維定位的移動路徑規劃方法

譚中華，徐 玉

(溫州大學 物理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035)

三維定位對于相當多的無線傳感器網絡(WSN)應用非常重要，但通常復雜度與成本較高。基于移動(航空)信標輔助的三維定位是相對節約成本的一類方法。針對這類方法需要解決的移動路徑規劃問題，提出了一種實現簡單、路徑長度短的三維移動路徑規劃方法。在三維空間中，航空信標只需在兩平面上對三維部署區域進行兩次相互獨立的二維掃描。3D SCAN、3D DOUBLE SCAN、3D HILBERT、3D CIRCLES、3D S-CURVES和3D LMAT是該方法的六種典型實現。仿真實驗結果表明，基于該路徑規劃方法的六種典型路徑都能夠滿足三維定位需要。其中，3D S-CURVES路徑長度最短、定位精度最高。

三維；無線傳感器網絡；定位；航空信標；路徑規劃

0 引 言

近年來，無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks,WSNs)在環境監測與保護、軍事偵查、目標追蹤等領域有著非常廣泛的應用。在這些應用中，位置是最基本的上下文信息之一。因此，節點的定位問題受到了研究者的廣泛關注。

定位是指節點運用某種技術或方法，確定自身位置。現有的無線傳感網絡采用更多的是基于信標節點(已知自身位置的節點)的定位方法，如基于測距的RSS[1]、TDoA[2]、TOA[3]和AOA[4-5]和非測距的質心定位[6-7]、DV-Hop[8]、MDS-MAP[9]等。在這些基于靜態信標節點的定位方法中，節點的定位精度與其附近信標節點的數量和質量直接相關。為了獲得好的定位精度，就需要在部署區域中放置大量的靜態信標節點，這勢必會導致定位成本的大幅上升。為此，研究者提出了基于移動信標節點的輔助定位方法[10]。移動信標節點沿一定的軌跡掃描整個部署區域，在移動的過程中以一定的頻率廣播包含自身動態位置信息的虛擬信標；未知節點接收通信范圍內的虛擬信標，根據其與虛擬信標的距離或方位信息計算自身位置。在該方法中，可重復利用的移動信標節點取代了大量的靜態信標節點，降低了定位成本；移動信標節點給未知節點提供大量的虛擬信標，降低了估測誤差，提高了定位精度。

目前，常用的移動信標有兩類：基于無線遙控車[11]的地面移動信標和基于無人機(UAV)[12-13]的航空移動信標。相較于地面移動信標，航空移動信標具有如下優勢：

(1)裝備有GPS/SINS組合導航系統的UAV能夠給航空信標提供實時的高精度位置信息。

(2)空中飛行的航空信標具有更好的無線電通信環境和更廣闊的信號覆蓋。

(3)在幾乎沒有障礙的空中，航空信標能夠準確地跟蹤復雜的移動路徑。

(4)航空信標能夠安全地出入人工干預困難或危險的區域。

1 問題與挑戰分析

就基于移動信標節點的輔助定位而言，無論是采用地面移動信標還是航空移動信標，都需要解決移動信標的路徑規劃問題。路徑直接影響節點的定位精度和航空信標的飛行距離。就二維定位，文獻[14]對移動信標的路徑規劃提出了兩個基本要求：首先，移動路徑應盡可能覆蓋整個部署區域；其次，移動路徑應確保未知節點能夠獲得定位所需條件，且讓移動信標盡可能近地經過未知節點。文獻[15]提出了SCAN、DOUBLE SCAN和HILBERT三種線性路徑方案。文獻[16]提出了同心圓路徑CIRCLES和“S”形路徑S-CURVES。文獻[17]提出一種等邊三角形路徑LMAT。然而，就三維定位的路徑規劃而言，除了滿足文獻[14]所提出的兩個基本要求外，還需要確保未知節點至少能夠接收到四個不共面的虛擬信標才能完成自身定位，從而移動信標節點至少需要在兩個不同高度的平面中運動；同時，飛行路徑的路徑長度應盡可能短，以減少航空信標的能量消耗。

為此，如何在滿足上述四個基本條件的基礎上尋找出實現簡單、路徑長度短,同時又能獲得較高定位精度的移動路徑成為了關鍵問題。為了解決這個關鍵問題，文中提出一種新的三維路徑規劃方法。下面將對新路徑規劃方法進行介紹，且給出六種典型實現路徑。以最小二乘三維定位算法為例，對六種典型實現路徑進行了模擬仿真實驗。實驗結果表明，該方法能夠滿足三維定位對移動路徑的需要。

2 三維路徑規劃方法

2.1 基本思想

對于布置在山地、深林、沼澤和水下等環境中的三維WSN定位，可將WSN部署區域看作三維空間底部的一個三維區域，如圖1所示。未知節點部署在一個凹凸不平的三維空間中，且移動信標只能在部署區域的上空運動。此時，關鍵是如何設計航空信標節點的移動路徑，既能使能量消耗最少，又能獲得良好的定位精度。

圖1 航空信標輔助三維定位路徑規劃說明

文中提出的移動路徑規劃如圖1所示。航空信標只需要在兩個不同高度的二維平面上對底部的三維部署區域進行兩次相互獨立的二維平面掃描。每次二維平面掃描應盡可能覆蓋整個部署區域，且航空信標應盡可能近地經過未知節點。不同高度的兩次二維掃描應確保部署區域內的未知節點至少接收到4個不共面的虛擬信標。這樣的移動路徑規劃方法既能確保未知節點獲得定位自身的條件，又能使移動路徑長度相對最短。兩次二維平面掃描是相互獨立的，這是規劃方法靈活性的體現，兩次掃描可以是任意的平面掃描路徑。例如，下層平面使用Nl階SCAN路徑，上層路徑使用Nh階HILBERT路徑。

2.2 典型路徑

根據上述的路徑規劃思想，設計了六種較為典型的路徑，當然也可以進行任意組合。

以3D SCAN路徑為例，如圖2(a)所示，該路徑在Z坐標為z和z+dz的XY平面上沿Y軸方向對部署區域進行兩次相互獨立的平面掃描。兩次平面掃描分別以Nl階和Nh階SCAN進行。在XY平面路徑上，Y軸方向平行路徑之間的距離為該層路徑的分辨率。因此，3DSCAN的路徑分辨率由下層路徑分辨率dl和上層路徑分辨率dh共同決定。

同理可知，3DDOUBLESCAN、3DHILBERT、3DCIRCLES、3DS-CURVES和3DLMAT都是通過對應的二維掃描路徑對三維空間進行兩次相互獨立的掃描，如圖2所示。

圖2 六種典型實現路徑

假設三維部署區域的XY平面是W×W的正方形區域，路徑的分辨率為(dl,dh)，則路徑長度L的計算公式如下：

L3D SCAN=(4Nl-1)×dl+(4Nh-1)×dh

(1)

L3D DOUBLE SCAN=(4Nl+2Nl-4)×dl+(4Nh+2Nh- 4)×dh

(2)

L3D HILBERT=4Nl×dl+4Nh×dh

(3)

(4)

(5)

(6)

3 仿真實驗

運用MATLAB工具模擬如山地、深林和沼澤等三維WSN定位實現。在這些區域中，所有的未知節點都位于航空信標節點的底部。仿真實驗中，三維區域中隨機部署N個未知節點，航空移動信標沿著六條典型路徑飛行，且在移動過程中以一定的頻率廣播信號，未知節點接收到至少四個不共面的虛擬信標，并通過最小二乘三維定位算法計算自身位置。

3.1 最小二乘三維定位算法

(7)

消除二項式(前n-1個等式減去第n個等式)得：

Kθ=D+E

(8)

其中：

(9)

(10)

(11)

D=

(12)

由式(8)可得θ的最小二乘估計：

θ=(KTK)-1KTD

(13)

3.2 仿真參數

仿真參數及其取值如表1所示。

表1 仿真參數

其中，WSN三維部署區域的長、寬、高為X,Y,Z；未知節點個數為Nodes，典型路徑分辨率為(dl,dh)；下層路徑Z坐標為z；上下兩層路徑的Z坐標差為dz；RSS對數正態陰影衰減模型的標準差為σ；實驗仿真次數為times。

4 結果與分析

Aerr(xyz)=

(14)

(15)

(16)

4.1Z坐標對定位精度的影響

典型路徑的Z坐標由下層路徑z坐標和上下兩層路徑的z坐標差dz共同決定。它是直接影響信標節點與未知節點實際距離的重要因素。

如圖3(a)所示，隨著z的增大，各典型路徑的平均定位誤差都隨之增大。由此可知，z取值越小，定位誤差越小。z坐標越大，未知節點與虛擬信標節點的實際距離就會增大，定位誤差也就會越大。如圖3(b)所示，各典型路徑的平均定位誤差隨dz的增加呈現出先

圖3 Z坐標對定位精度的影響

減后增的變化，且在dz=15m時定位誤差最小。dz對系統定位精度的影響受到了通信距離變大和定位算法的相互影響，所以會呈現出先減后增的變化。

4.2 路徑分辨率對定位精度的影響

路徑分辨率(dl,dh)由下層路徑分辨率dl與上層路徑分辨率dh共同決定。圖4為9種(dl,dh)取值下各典型路徑的平均定位誤差變化。

圖4 路徑分辨率(dl,dh)對定位精度的影響

當路徑分辨率(dl,dh)取值越大，系統的平均定位誤差越大。比較(60,30)和(30,60)，(60,15)和(15,60)，(30,15)和(15,30)的結果可知，dl>dh的平均定位誤差要小于dl

4.3 環境噪聲對定位精度的影響

環境噪聲直接影響節點之間距離的估測。在仿真環境中，通過RSS對數陰影正態估測模型中的標準差σ來控制環境噪聲的影響。σ取值越大，環境噪聲影響越嚴重，距離估測誤差就越大。如圖5所示，隨著變量σ的逐漸增大，各典型路徑的平均定位誤差都隨之增大。

圖5 標準差σ對定位精度的影響

5 結束語

文中以三維定位對移動路徑規劃的基本要求為基礎，結合航空信標輔助三維定位的特點，提出了一種實現簡單、路徑長度最短的新三維移動路徑規劃方法。該方法適用于航空信標節點輔助三維定位，具有較好的靈活性。設計了六種典型實現路徑，且能夠任意組合，如SCAN和S-CURVES結合的三維移動路徑等。靈活多變的移動路徑給人們提供了更多的路徑規劃選擇，較短的移動路徑長度降低了航空信標節點的能量消耗。未來的工作方向是尋找到適合該類規劃方法的定位方法，從而提高該類三維定位的定位精度。

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A Path Planning Method of Aerial Beacon Assisted Localization in Three-dimensional Wireless Sensor Network

TAN Zhong-hua,XU Yu

(College of Physics and Electronic Information Engineering,Wenzhou University, Wenzhou 325035,China)

Three-dimensional localization methods play a major role in many WSN applications but usually have high complexity and cost.The method based on mobile (aerial) beacon assisted three-dimensional localization is relatively cost-saving.Path planning for mobile is the fundamental problem for that.A novel three-dimensional mobile planning method is proposed,which is simple implementation and short path.The method is based on the basic requirements of the travel path for three-dimensional localization,and just two-dimensional scanning at two planes of the three-dimensional deployment area.3D SCAN,3D DOUBLE SCAN,3D HILBERT,3D CIRCLES,3D S-CURVES and 3D LMAT are typical implementation of that.Simulation shows that the six type of path based on path planning method proposed can meet the requirements of three-dimensional localization,of which 3D S-CURVES has shortest path length and highest positioning accuracy.

3D;wireless sensor network;localization;aerial beacon;path planning

2016-03-03

2016-06-15

時間：2016-11-22

國家自然科學基金資助項目(61303211)；浙江省自然科學基金資助項目(LQ13F020010)；溫州大學研究生創新基金研究項目(3162014038)

譚中華(1990-)，男，研究生，研究方向為無線傳感器網絡定位；徐 玉,副教授,研究方向為空中飛行機器人與無線傳感網絡。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20161122.1228.046.html

TP393

A

1673-629X(2017)01-0134-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.030