不同修復方法對深型楔狀缺損牙應力分布影響的三維有限元分析

趙凌楊麗媛劉翠玲高旭

1.山東大學口腔醫院修復科，山東省口腔組織再生重點實驗室；

2.山東大學齊魯醫院口腔科，濟南 250012

不同修復方法對深型楔狀缺損牙應力分布影響的三維有限元分析

趙凌1楊麗媛1劉翠玲2高旭1

1.山東大學口腔醫院修復科，山東省口腔組織再生重點實驗室；

2.山東大學齊魯醫院口腔科，濟南 250012

目的 應用三維有限元法分析不同修復方法對深型楔狀缺損下頜第一前磨牙應力分布的影響。方法 采用CT掃描下頜第一前磨牙后建立三維有限元模型，模擬深型楔狀缺損，建立根管治療后楔狀缺損處未做任何處理的模型作為對照組，同時按照根管治療后修復方法的不同建立4個實驗組模型：樹脂充填（A）組、樹脂充填后樁修復（B）組、樹脂充填后冠修復（C）組、樹脂充填后樁冠修復（D）組；根據樁的材料將B、D組分為4個亞組：纖維樁（B1、D1）組、金鈀樁（B2、D2）組、純鈦樁（B3、D3）組和鈷鉻樁（B4、D4）組。分別以100 N、30°斜向力加載于模型的頰尖頂偏頰面，應用有限元分析軟件分析模型中各處最大主應力和Von Mises應力。結果 1）對照組模型剩余牙體組織最大主應力和Von Mises應力峰值與缺損尖端處牙本質的相同。2）A、B、C、D組模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質的最大主應力和Von Mises應力峰值均較對照組明顯降低（P＜0.05）；全冠修復的C組的最大主應力和Von Mises應力峰值與D組近似；根管內放置樁的B、D兩組中，纖維樁修復的樁—牙本質界面處牙本質應力峰值明顯小于鑄造樁組（P＜0.05）。3）A組模型頰尖位移值與對照組相似（P＞0.05），但大于B、C、D組（P＜0.05）。結論 深型楔狀缺損患牙根管治療后應行全冠修復；在根管內放置樁并不是必須的，若放置樁，應選擇與牙本質彈性模量接近的纖維樁。

楔狀缺損； 三維有限元； 樁； 全冠

楔狀缺損改變患牙剩余牙體組織的應力分布，應力集中于缺損尖端處牙本質，增加了牙折的風險[1]。臨床上深型楔狀缺損患牙根管治療后除了直接充填外，還可采用樁/樁冠修復。有限元分析研究[2-3]表明：根管治療后深型楔狀缺損患牙采用纖維樁和復合樹脂修復，或者是缺損處單純復合樹脂充填均可在一定程度上降低缺損尖端處牙本質的應力。目前采用彈性模量不同的樁/樁冠修復后患牙應力分布規律的研究還較少。本文采用三維有限元分析法探討深型楔狀缺損下頜第一前磨牙不同方法修復后的應力分布規律，以期為臨床選擇更有利于剩余牙體組織應力分布、減小牙折風險的修復方法提供參考。

1 材料和方法

1.1 樣本選擇及處理

選擇1例就診于山東大學口腔醫院因正畸原因而拔除的新鮮下頜第一前磨牙作為研究樣本，患者23歲。樣本牙符合以下標準：單根管、根尖發育完成且牙根較直，10倍放大鏡下檢查無牙體缺損、隱裂和齲壞。清除離體牙表面殘留的牙周膜和牙石等污物后常溫保存在生理鹽水中。

1.2 三維有限元模型的建立

將離體牙樣本經石蠟包埋后采用三維螺旋CT斷層掃描，掃描方向與牙體長軸垂直，將獲得的150個斷面圖像導入Mimics 10.0醫學圖像處理軟件，建立三維實體模型。將所獲數據導入UG軟件，建立深型楔狀缺損下頜第一前磨牙的三維有限元模型，在此基礎上分別建立纖維樁、纖維樁核樹脂粘接劑層、鑄造樁、全冠等結構的三維有限元模型，其中樁道直徑為根徑的1/3，保留根尖4 mm的牙膠尖封閉，采用LuxaPost纖維樁修復（DMG公司，德國），其錐度為6°，最大直徑1.25 mm，樁尖端直徑0.65 mm。全冠預備體聚合度6°，面預留1.5 mm全瓷冠厚度，直角肩臺寬1 mm。頰側缺損處不設計牙本質肩領[4]，全瓷冠頰側邊緣位于楔狀缺損下界。

1.3 模型分組

根管治療后缺損處未做任何處理的模型作為對照組，按照根管治療后不同修復方法建立4個實驗組模型：樹脂充填（A）組、樹脂充填后樁修復（B）組、樹脂充填后冠修復（C）組、樹脂充填后樁冠修復（D）組；并按照樁的材料將B、D組模型分別建立4個亞組模型：纖維樁組（B1、D1）、金鈀樁組（B2、D2）、純鈦樁組（B3、D3）和鈷鉻樁組（B4、D4）。

1.4 實驗假設、邊界條件、參數設定

實驗中各部件均假設為連續、均質以及各向同性線性彈性材料[5]。臨床上用于粘接金屬樁以及全冠的Panavia F黏結劑（可樂麗公司，日本）的彈性模量與牙本質接近，機械性能相似，且較薄，實驗中將其假設為牙本質的一部分。實驗材料力學參數見表1。邊界約束條件設定為釉牙本質界下2 mm的牙根完全約束，各結構之間設為固定接觸。

表 1 材料的力學參數Tab 1 Mechanics parameters of materials

1.5 加載條件

模擬臨床正常咬合情況，采用靜力恒定載荷，加載部位位于頰尖頂偏頰面，加載方向與牙體長軸呈30°，載荷為100 N[8]。

1.6 應力分析及結果輸出

利用Ansys Workbench 14.5軟件完成楔狀缺損部分、剩余牙體組織、牙膠尖、樁、全瓷冠等三維模型的自動網格劃分，得到三維網格模型，計算剩余牙體組織最大主應力和Von Mises應力。分別計算牙體組織內兩個特殊部位即楔狀缺損尖端處牙本質和樁—牙本質界面處牙本質最大主應力和Von Mises應力峰值。各組模型的節點數及網格數見表2。

表 2 不同三維模型的節點數及網格數Tab 2 The number of nodes and grids of the different models

2 結果

在施加100 N的側向載荷條件下，深型楔狀缺損下頜第一前磨牙經樹脂充填、樹脂充填后樁修復、樹脂充填后冠修復、樹脂充填后樁冠修復后的Von Mises應力分布狀況見圖1；剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質和樁—牙本質界面處的牙本質最大主應力和Von Mises應力峰值見圖2。

圖 1 不同方法修復后深型楔狀缺損下頜第一前磨牙Von Mises應力分布Fig 1 The Von Mises stress of the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolar restored with different methods

圖 2 剩余牙體組織、缺損尖端牙本質和樁—牙本質界面處牙本質的應力分布情況Fig 2 The distribution of stress within the residual dentine, the dentine of the tip of the defect region and post-dentine surface

從圖1、2中可以看出：1）對照組模型剩余牙體組織最大主應力和Von Mises應力峰值與缺損尖端處牙本質的相同。2）A、B、C、D組模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質的最大主應力和Von Mises應力峰值均較對照組明顯降低（P＜0.05）；全冠修復的C組的最大主應力和Von Mises應力峰值與D組近似；根管內放置樁的B、D兩組中纖維樁修復的樁—牙本質界面處牙本質應力峰值明顯小于鑄造樁組（P＜0.05）。

力學加載后頰尖發生的位移值見表3。A組模型頰尖位移值與對照組相似（P＞0.05），但明顯大于B、C、D組（P＜0.05）。

表 3 側向力加載下模型的頰尖位移值Tab 3 The displacement of the buccal cusp under the lateral force μm

3 討論

楔狀缺損是牙頸部硬組織發生的最為常見的非齲性緩慢消耗所致的缺損，其中第一前磨牙發病率最高、缺損最為嚴重，再加上根管治療后牙體組織進一步喪失，根折的概率非常大[9]，因此，選擇合適的修復方法以保護患牙尤為重要。三維有限元分析法中的最大主應力反映模型內各部件所承受的與折裂密切相關的最大拉應力，而Von Mises應力是將模型中壓應力、拉應力及剪切應力綜合形成的標量，反映模型受力部位的總體應力情況[10]。

本研究中，對照組模型剩余牙體組織最大主應力和Von Mises應力峰值與缺損尖端處牙本質的相同，表明深型楔狀缺損牙剩余牙體組織內的應力峰值出現在缺損尖端處牙本質，極易引起牙折，這與多位學者的研究結果一致[1,11-12]，提示臨床上應盡早選擇合適的治療方案保護患牙。

實驗組所有模型的剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質最大主應力和Von Mises應力峰值均小于對照組，表明樹脂充填、樹脂充填后樁修復及樹脂充填后樁冠修復均可改善根管治療后深型楔狀缺損患牙的應力分布。

與對照組模型相比，無全冠修復的A、B組模型的剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質最大主應力和Von Mises應力峰值均明顯減小，其中A組模型的降幅尤為明顯，主要因為A組模型根管內牙膠尖的彈性模量遠低于B組模型中纖維樁或金屬樁的彈性模量，抗形變能力較差，側向加載時牙體組織發生較大形變，內部應力釋放，同時樹脂充填體使應力得到合理分散。但A組模型加載時頰尖位移與對照組相似，明顯大于B組模型，大幅度頰尖位移可導致黏結劑界面發生破壞，這是臨床上楔狀缺損患牙直接充填后易發生充填體脫落的主要原因之一。B組模型的剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質最大主應力相同，缺損尖端處牙本質仍承受了相對大的應力，表明患牙樁修復后缺損尖端處牙本質仍是應力集中區，發生牙折的風險仍較大。該模型隨著樁彈性模量增大，缺損尖端處牙本質最大主應力與Von Mises應力峰值均有減小的趨勢，與其他研究[13-14]的結果一致；但本研究結果表明，樁—牙本質界面處牙本質應力逐漸增大，樁彈性模量最大的模型B4樁尖處牙本質出現了一個小范圍的應力集中，在受到較大咬合力時可能導致樁尖處牙體組織根折，這種折裂不易再修復。從這一角度考慮，臨床上深型楔狀缺損患牙不建議選擇彈性模量較大的金屬樁。

與無全冠修復的A、B組相比，全冠修復的C、D組模型剩余牙體組織、缺損尖端處牙本質以及樁—牙本質界面處牙本質最大主應力與Von Mises應力峰值均明顯降低，缺損尖端處牙本質的降幅尤為明顯，表明缺損尖端處牙本質應力集中現象得到了徹底改善，全冠修復可將載荷均勻地分散至剩余牙體組織[15]，提示臨床上深型楔狀缺損牙根管治療后應及時進行全冠修復以降低牙折風險。

不論剩余牙體組織還是缺損尖端處牙本質，C組模型最大主應力和Von Mises應力峰值與D組模型近似，模型C與D4在缺損尖端處牙本質最大主應力相差不大，表明有全冠修復時，根管內有無樁修復以及何種樁材料都對剩余牙體組織和缺損尖端處牙本質的應力分布無明顯影響。但D1組模型的樁—牙本質界面處牙本質的最大主應力明顯小于鑄造樁D2、D3、D4組，提示樁的種類對樁—牙本質界面處牙本質的應力分布存在影響。臨床上，深型楔狀缺損牙在根管治療后進行全冠修復時，并非必須在根管內放置樁；若放置樁，應選擇與牙本質彈性模量較為接近的纖維樁。

本研究的不足之處在于采用靜態恒力加載，只是在一定程度上模擬了牙的受力情況，難以模擬復雜的口腔環境與咬合過程，因此，深型楔狀缺損牙修復的實際效果還需結合臨床綜合考慮。

[1] 楊文麗, 林雪峰, 李相如, 等. 人工楔狀缺損牙頸部硬組織應力分布的有限元接觸分析[J]. 上海口腔醫學, 2012, 21(4):407-411.

Yang WL, Lin XF, Li XR, et al. Finite element contact stress analysis of simulating teeth with wedge-shaped defects in the cervical region[J]. Shanghai J Stomatol, 2012, 21(4):407-411.

[2] 朱靜, 汪黎明, 李國強, 等. 不同材料充填修復下頜第一前磨牙楔狀缺損的應力分析[J]. 上海生物醫學工程, 2007, 28(4):229-232.

Zhu J, Wang LM, Li GQ, et al. Three-dimensional finite element stress analysis of fi rst mandibular premolar restored by different materials under loading[J]. Shanghai J Biomed Eng, 2007, 28(4):229-232.

[3] 沈晴昳, 王冬梅, 鐘群, 等. 纖維樁復合樹脂修復重度楔狀缺損前磨牙的三維有限元分析[J]. 中國組織工程研究, 2014,18(30):4777-4782.

Shen QY, Wang DM, Zhong Q, et al. Three-dimensional fi nite element analysis of severe wedge-shaped defective premolar restored with fi ber post and composite resin[J]. J Clin Rehabil Tissue Eng Res, 2014, 18(30):4777-4782.

[4] 馮丹丹, 祁東, 林雪芬, 等. 不同牙體預備方法對模擬重度楔狀缺損牙體樁核冠修復后抗折特性的影響[J]. 華西口腔醫學雜志, 2014, 32(2):157-161.

Feng DD, Qi D, Lin XF, et al. Effects of different tooth preparations on the fracture behavior of teeth with severe wedgeshaped defect restored with post and core crowns[J].West Chin J Stomatol, 2014, 32(2):157-161.

[5] Dejak B, M?otkowski A, Langot C. Three-dimensional fi nite element analysis of molars with thin-walled prosthetic crowns made of various materials[J]. Dent Mater, 2012, 28(4):433-441.

[6] 王文亞, 傅波, 羅華, 等. 不同樁核冠修復上頜中切牙的三維有限元模型建立及應力分析[J]. 醫用生物力學, 2014, 29(1):25-30.

Wang WY, Fu B, Luo H, et al. Three-dimensional fi nite element modeling and stress analysis on different posts and cores for repairing the maxillary central incisors[J]. J Med Biomechanic, 2014, 29(1):25-30.

[7] 胡建, 章非敏, 戴寧, 等. 不同厚度上頜中切牙全瓷冠應力分布的有限元研究[J]. 華西口腔醫學雜志, 2012, 30(4): 356-359.

Hu J, Zhang FM, Dai N, et al. Finite element stress analysis of all-ceramic crown of the upper central incisor in differential thickness[J]. West Chin J Stomatol, 2012, 30(4):356-359.

[8] Guimar?es JC, Guimar?es Soella G, Brand?o Durand L, et al. Stress amplifi cations in dental non-carious cervical lesions [J]. J Biomech, 2014, 47(2):410-416.

[9] Borcic J, Anic I, Urek MM, et al. The prevalence of noncarious cervical lesions in permanent dentition[J]. J Oral Rehabil, 2004, 31(2):117-123.

[10] Murakami N, Wakabayashi N. Finite element contact analysis as a critical technique in dental biomechanics: a review [J]. J Prosthodont Res, 2014, 58(2):92-101.

[11] Kuroe T, Caputo AA, Ohata N, et al. Biomechanical effects of cervical lesions and restoration on periodontally compromised teeth[J]. Quintessence Int, 2001, 32(2):111-118.

[12] 夏榮明, 吳小斌. 不同深度楔狀缺損的應力分析[J]. 口腔醫學研究, 2005, 21(4):443-444．

Xia RM, Wu XB. Two-dimensional finite element strain analysis of teeth with different depth of wedge-shaped defects under loading[J]. J Oral Sci Res, 2005, 21(4):443-444.

[13] Reznikov N, Har-Zion G, Barkana I, et al. Infl uence of friction resistance on expression of superelastic properties of initial NiTi wires in “reduced friction” and conventional bracket systems[J]. J Dent Biomech, 2010, 25(7):11-17.

[14] Durmu? G, Oyar P. Effects of post core materials on stress distribution in the restoration of mandibular second premolars: a fi nite element analysis[J]. J Prosthet Dent, 2014, 112(3):547-554.

[15] Veríssimo C, Simamoto Júnior PC, Soares CJ, et al. Effect of the crown, post, and remaining coronal dentin on the biomechanical behavior of endodontically treated maxillary central incisors[J]. J Prosthet Dent, 2014, 111(3):234-246.

（本文編輯 吳愛華）

Three-dimensional fi nite element analyses of the deep wedge-shaped defective premolars restored with different methods

Zhao Ling1, Yang Liyuan1, Liu Cuiling2, Gao Xu1. (1. Dept. of Prosthodontics, School of Stomatology, Shandong University, Shandong Provincial Key Laboratory of Oral Tissue Regeneration, Jinan 250012, China; 2. Dept. of Stomatology, Qilu Hospital, Shandong University, Jinan 250012, China)

Objective The objective of this paper is to analyze the stress distribution in the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolars restored with different methods. Methods Three-dimensional fi nite element models of mandibular fi rst premolar with deep wedge-shaped defect were created. The model, which was untreated after root canal treatment, served as the control group. Then, according to different treatment designs, four experimental groups were established as follows: resin fi lling (A), post restoration after resin fi lling (B), crown restoration after resin fi lling (C), and post and crown restoration after resin fi lling (D). Four different post materials were then chosen for establishing the subgroup models: fi ber post (B1, D1), AuPd post (B2, D2), pure Ti post (B3, D3), and CoCr post (B4, D4). A force of 100 N was applied at a 30° angle on the buccal-inclined surface near the top of the buccal cusp. The maximum principal stress and Von Mises stress were investigated using fi nite element analysis software. Results 1) For the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of the residual dentine were the same as those of the tip of the defect. 2) Compared with the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of groups A, B, C, and D decreased greatly (P＜0.05). The maximum principal stress and Von Mises stress of groups C and D with crowns were similar. The maximum principal stress and Von Mises stress of the post-dentine surface of groups B and D with fi ber post wereless than those in the cast metal post models (P＜0.05). 3) The displacement of the buccal cusp of group A was similar to that of the control group (P＞0.05) and larger than those in groups B, C, and D (P＜0.05). Conclusion It is necessary for deep wedgeshaped defective teeth to be treated with full crowns, but a post is not necessary. If a post is used, fi ber post with elastic modulus closer to the dentine is more suitable than metal post.

wedge-shaped defect; three-dimensional fi nite element; post; full crown

R 781.2

A

10.7518/hxkq.2017.01.012

2016-06-28；

2016-09-30

趙凌，住院醫師，碩士，E-mail：504403670@qq.com

高旭，副教授，博士，E-mail：gaoxu@sdu.edu.cn

Correspondence: Gao Xu, E-mail: gaoxu@sdu.edu.cn.