軸孔類零件的三坐標同軸度檢測

李碧柳

中海油田服務股份有限公司油田技術事業部（北京101149）

軸孔類零件的三坐標同軸度檢測

李碧柳

中海油田服務股份有限公司油田技術事業部（北京101149）

針對三坐標測量測井儀器軸孔類零件同軸度出現超大偏差的情況，從測量本身引起的誤差和工件彎曲引起的誤差兩方面分析了偏差產生的原因，介紹了各種測量方法，并結合實例得出測量結果。通過分析結果，找出了穩定可靠的測量方法，并從檢測角度出發，對軸孔類零部件的設計、加工制造提出了建議。

三坐標；測井儀器；軸孔；同軸度；公共軸線；直線度；圓柱度；端面投影

1 問題

測井儀器所用鉆鋌和電子骨架軸向長度通常為1m至2m以上，為軸孔配合，對同軸度要求較高。三坐標檢測具有通用性強、精度高、效率高、與CAD對接性好等優點，在測井儀器機械零件的檢測中發揮了重要作用。本文主要針對某隨鉆測井儀器電子骨架的同軸度測量展開討論，所用測量儀器為ZEISS MMZ E龍門式三坐標測量機，測量精度為[μm]：4.0+L/170。

電路骨架A處圓柱軸線為基準軸線，測量圓柱B中心線與基準軸線的同軸度，如圖1所示。

圖1 電子骨架

分別對4只骨架進行測量，其同軸度誤差測量結果見表1。從三坐標檢測結果看，4只骨架無一合格，且遠遠超出圖紙要求，測量結果與實際裝配情況出現偏差。

表1 按照圖紙要求進行測量結果對比

不僅此一例，用三坐標檢測軸向長度較長零部件的同軸度時，大偏差測量值經常出現，屬于共性問題，我們對此進行了探討和多方驗證，認為大偏差產生的根源在于測量方法上。

2 方法

2.1 誤差原因分析

同軸度公差定義為：公差帶是直徑為Фt的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸[1]。

根據定義，需要檢測出基準軸線要素、被測軸線要素。檢測過程第一步是建立坐標系，通常是采集圓柱A上兩個截面圓，每個截面圓通過接觸掃描建立上百個點,計算機自動生成圓柱及其軸線,然后將圓柱A軸線作為坐標系的第一軸建立起來,用于空轉軸+Y以及約束原點XZ值，A端面點用于約束原點Y值，即建立起空間坐標系。同樣采集圓柱B截面圓，可以得到圓柱B及其軸線。最后，評價的方式，由系統自動計算評價。

按照定義，決定同軸度測量值的是被測元素的軸線與基準元素的軸線延伸，如圖2所示。據此，我們先討論由測量機本身精度造成的誤差，然后再分析工件變形的情況下，同軸度的測量結果誤差。

2.1.1 由于測量機本身的精度造成的測量誤差分析

1）圓心位置。由圖2可知，截面圓的圓心位置決定了軸線位置。三坐標測量儀是通過采集截面圓上一定數量的點，用最小二乘法對采集的點進行處理，最終在計算機中生成截面圓及其圓心。

圖2 同軸度測量原理

若采集點數較少，將不能很全面地反映被測圓柱的實際特征,即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等,圓心位置越不準確。另外當基準元素柱度誤差較大時,每增加一個點,計算機生成的圓柱軸線方向矢量將與前者產生大的偏離[2]。因此測量點應該盡可能多，且在圓周范圍內均勻分布。本例中，由于探針角度限制，只能測量到局部，這種情況應盡量擴大探針接觸點包含的圓心角范圍。本例用掃描加粗差濾波的方式已建立足夠多的點，這種原因造成較大誤差的可能性很低。

2）軸線延伸。實際測量時擬合的圓柱軸線具有一定的方向性。無論是待評價元素與基準元素都如此。當被測元素與基準元素的距離較長時，基準軸線的方向性帶來的誤差將隨距離的增加而被放大。如圖3所示，圓柱A和圓柱B之間的距離為916mm，假設取在圓柱A的兩個截面圓相距25mm，兩個截面圓圓心位置有5um的測量誤差，則當基準軸線延長到圓柱B端時，測量誤差將放大到5/25× 916≈183um，約36倍。即圓柱B端即使處于理想位置也與基準軸線有183um的偏差。由此可知，本例中由測量機本身所造成的測量偏差約0.18mm。此時無論實際同軸度如何，按照檢測結果零件都出現超差。圓柱A的兩截面圓之間的距離越短，則這個誤差更大。

圖3 軸線延伸誤差放大

2.1.2 工件本身彎曲情況下測量結果分析

當工件本身彎曲時，即基準圓柱本身就存在一定的超差，那測量結果就會出現超大偏差。由前文可知，任何偏差都會被放大約36倍，若基準圓柱超差0.1mm，則到骨架的B圓柱端，基準軸線與理想位置的偏差為0.1×36=3.6mm。因此可以推斷，造成此次超大偏差的原因是因為工件本身彎曲，基準軸線有偏差。為驗證推斷，我們用三維掃描儀對1號工件的外部輪廓點進行了掃描。通過輪廓點的位移判斷是否有工件本身彎曲的情況。所用輪廓儀為HandySCAN700tm，精度為0.02mm+0.06mm/m，掃描方式是以A端面點云為基準，對比實際零件其他位置點云坐標與3D模型點坐標偏差。掃描結果如圖4所示。

圖4 3D掃描結果

表面輪廓點的變化能從一定程度上反映骨架變形的情況。從云圖可以看出，零件兩側的變形量比較大。圖中的位移最大偏移在出現在圓柱A表面，偏移量為2.84mm。可以推斷在零件的圓柱A位置已經出現較大變形。結合前面討論，驗證了為何用三坐標檢測渦發骨架同軸度時產生超大偏差。

從以上兩個角度分析，僅僅采用單邊基準的方式進行同軸度測量的方案不適合于該類型的工件。

2.2 測量方法改進

在三坐標測量同軸度方法中，公共軸線法和直線度法是比較通用的，能消除按定義測量誤差的方法[3-4]。針對比較特殊的情況，還可以使用直線度法和端面投影法，以下分別對這幾種方法進行介紹。

2.2.1 公共軸線法

將2個圓柱的公共軸線作為基準軸線，計算機會將2個圓柱的中心相連，構建出一條公共軸線。或在需要檢測的2個圓柱合適位置找2個截面圓，取圓心連線作為公共軸線。以此作為基準,測量2圓柱元素對公共軸線的同軸度誤差,取其中最大值作為最后結果。當被測軸和基準軸為“一刀加工”時,2圓柱的形狀誤差為同一方向,采用此種方法測量比較合適，如圖5。連接套兩端定位臺階非“一刀加工”時,由于軸線綜合考慮了2個軸線的空間位置,補償了部分被測軸線的偏差，減小了誤差值，如圖6所示[5]。因此采用此種方法測量得出的合格數值中可能包含部分不合格品。

圖5 “一刀加工”情況

圖6 “非一刀加工”，實際同軸度Φt’＞測量同軸度Φt

2.2.2 直線度法

分別在2個圓柱上測量多個截面圓，評價圓心連成直線的直線度。此直線度就等同于2圓柱同軸度。這種方法反映軸心偏移的程度。本例中在整段骨架上取6個截面圓，由此得到的直線度適用于評價骨架整體的變形情況。

2.2.3 圓柱度法

在本例中，渦發骨架部分與骨架兩端的非密封面部分直徑相同，因此可以將直徑相同的部分當做一個整體的圓柱來看。測量此整體圓柱的圓柱度，圓柱度值可以等同于兩端的同軸度。

2.2.4 端面投影法

將需要測量同軸度的兩圓柱各取若干截面圓，找一與基準軸線有垂直度要求的端面，最好是加工基準的端面，將截面圓的圓心投影到端面上，計算兩圓心的最大距離，采用基準統一和基準互換的原則，最大距離除以2即可認為是兩圓柱的同軸度。

3 結果

以下是采用上述方法測量渦發骨架得到的測量結果，并且結合實際情況對結果進行了分析，旨在找到針對零部件特點最合適的測量方法。

采用公共軸線法測量的結果見表2。

可見采用公共軸線法以后，測量值成倍數減小，且已經和實際裝配情況相吻合。

表3是4只骨架按照直線度方式的測量結果。

由于此結果是在骨架整體范圍內取截面圓，因此和公共軸線法只取兩端圓柱密封面的測量值有出入，結果僅供參考整體骨架變形情況，并不與公共軸線法有對照意義。與公共軸線法的檢測結果相結合觀察，發現2號工件和3號工件采用公共軸線法時結果較好，而采用直線度法仍然超差，這是因為骨架變形整體趨勢成拱形，2號和3號工件端部密封面雖然變形較小，而直線度法檢測結果將骨架中段的變形也考慮在內。在本例中，骨架中段有較大的裝配間隙，并不需要較高同軸度。由于骨架整體變形成拱形，兩端變形越大，骨架截面圓軸線的直線度越不好，即公共軸線法檢測結果中偏差越大，相應的直線度法檢測結果偏差也越大，這與檢測結果相吻合。

表4是圓柱度法測量的結果，與直線度檢測結果大致相同。在本例中，我們發現，將基準A端的圓柱去掉，只考慮中間骨架和B端圓柱時，圓柱度檢測結果會明顯減小。只考慮A端圓柱和中間骨架時，檢測結果不變。因此可以推測，骨架在加工過程中存在二次裝卡，且二次裝卡造成了一定的加工誤差，雖然保證了最大輪廓，但在骨架A端與骨架中間的位置，有一定的偏心。

表2 公共軸線法同軸度測量結果

表3 直線度法測量結果

表4 圓柱度法測量結果

表5是采用端面投影法所得出的結果，本例骨架中，A端是加工基準，取基準A端和被測圓柱B端10個截面圓，分別投影取圓心，將得出的最大距離除以2，其結果與公共軸線法結果相近，可以互相印證。

表5 端面投影法測量結果

4 結論

通過分析以上4種方式的測量結果，可以發現，公共軸線法和端面投影法更適合軸孔類零件的檢測。原因如下：

1）測量數據可控，符合廣度分布原則。

2）軸孔類零件一般采用“一刀加工”，采用公共軸線法不會出現偏差補償。

3）軸孔類零件多為階梯軸孔，除關鍵密封面以外，其余各處有較大配合間隙，或裝配后有應力補償，采用這兩種方法都不會出現過度檢測。

而直線度法適合需要考慮工件整體彎曲程度的情況。這種情況設計人員標注時最好舍棄同軸度，直接標直線度。圓柱度法與直線度法類似，但圓柱度法除了圓心位置，還加入了表面輪廓的評價，適用于整個工件的直徑都是最大輪廓的情況。

原則上測量對于檢測人員來說是被動的，應該按照圖紙的技術要求、工藝要求以及國家相關標準來擬定合理的檢測方案。因此設計人員在標注圖紙時最好考慮標注對公共軸線的同軸度要求，預先考慮好加工工藝等因素，合理安排公差值。孔軸配合時，考慮增加包容要求。同時檢測人員在使用三坐標測量機測量同軸度時，應根據零件的具體特征和裝配要求，選擇合適的測量方法，靈活應用，提高測量結果的準確性和可靠性。

[1]國家標準化管理委員會.產品幾何技術規范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注:GB/T 1182-2008[S].北京:中國標準出版社,2008.

[2]張福榮,張庭軍.基于三坐標測量機的同軸度測量[J].機械制造與研究,2009(5):64-65.

[3]王文書.三坐標測量機對同軸度誤差測量方法的探索[J].制造技術與機床,2010(11):94-96.

[4]武春利,楊蓉.三坐標測量機測量同軸度誤差的方法探討[J].現代制造技術與裝備,2008(1):39-41.

[5]周俊霞.連接套同軸度三坐標檢測方法研究[J].機車車輛工藝,2013(2):33-34.

加入硫酸鈣后：

5.2 擴展不確定度

重晶石黏度效應接近正態分布，包含因子k=2，取95%的置信概率，化學檢驗中一般取k=2,則擴展不確定度：

加入硫酸鈣前U=kμ=2×0.62=1.2g/cm3；

加入硫酸鈣后U=kμ=2×3.62=7.2g/cm3。

由上述評定可知重晶石黏度效應：

加入硫酸鈣前AV=(120.5±1.2)mPa·s；

加入硫酸鈣后AV=(128.5±7.2)mPa·s。

6 結論

對重晶石粉黏度效應的不確定度評定進行了初步的探討，其不確定度的主要來源為A類不確定度、重晶石粉重量和密度、無水硫酸鈣的質量和黏度計以及0.175mm標準篩產生的不確定度。其中A類不確定度和重晶石粉密度對測量結果不確定度的貢獻要比直讀黏度計和重晶石粉質量產生的不確定度大。因此，在鉆井液化學劑產品檢測分析中，一方面要保證重晶石粉的質量，另一方面通過增加測量次數，要提高樣品的均勻性，從而忽略非均勻性產生的不確定度。

參考文獻：

[1]中國國家標準化管理委員會.檢測和校準實驗室能力的通用要求:GB/T 27025-2008[S].北京:中國標準出版社,2008.

[2]中國國家標準化管理委員會.水基鉆井液現場測試程序: GB/T 16783.1-2006[S].北京:中國標準出版社,2006.

[3]中國國家標準化管理委員會.鉆井液材料規范:GB/T 5005-2010[S].北京:中國標準出版社,2010.

[4]中國實驗室國家認可委員會.化學分析中不確定度的評估指南[M].北京:中國計量出版社,2006.

[5]張愛武,袁曉燕,張慧.鉆井液用膨潤土高溫高壓濾失量測量不確定度的評定[J].石油工業技術監督,2009,25(6): 21-23.

[6]修宏宇,賀新洋.水溶液pH值的測量及測量結果不確定度的評定[J].計量技術,2007(1):69-71.

本文編輯：左學敏收稿日期：2016-05-30

There is large deviation in the measurement of the coaxial degree of the shaft and hole parts of three-coordinate logging instru?ment,and for this reason,the errors caused by the measurement itself and the bending of the workpieces are analyzed.The various coaxi?al degree measurement methods are introduced,and the measurement results of cases using these methods are presented.A stable reli?able measurement method is selected through the analysis of the measurement results.And some suggestions to the design and manufac?ture of the shaft and hole parts are proposed from the testing point of view.

three dimension；logging tool；shaft and hole；coaxial degree；common axis；straightness；cylinder；end face projection

賈強

2016-06-17

李碧柳（1987-），女，工程師，主要從事測井儀器機械結構設計與檢測工作。