運用比較法提升學生數學核心素養

劉佳

（宜興市城南實驗小學，江蘇無錫212400）

運用比較法提升學生數學核心素養

劉佳

（宜興市城南實驗小學，江蘇無錫212400）

比較是指人腦將某些事物和現象放在一起進行對比的思維過程，是人們認識事物本質的思維方式。運用比較法是提升學生思維品質最有效的思維方法之一。小學數學教學中，有許多貌同實異、容易混淆的知識，適時恰當地運用比較，可以幫助學生學會思考問題，提升數學核心素養。

比較；思維；核心素養

數學是思維的體操。沒有思維，就沒有真正的數學學習。學會思維，是數學學科所應關注的核心素養。正如鄭毓信教授所說：“數學核心素養的基本涵義就在于我們應當通過數學教學幫助學生學會思維，并能使他們逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”比較，是一切理解和思維的基礎，在數學教學中用好比較策略，能讓學生逐步養成良好的思維習慣和思維品質，提升學生的數學核心素養。

一、在比較中想得更清晰

數學教學中約定俗成的知識點學生表面聽懂了，但不代表真的理解了。學生對知識的反饋是“正確回答”或是“依葫蘆畫瓢”，是表面的、感性的。加強對比反思，可以使學生對知識的理解從模糊走向清晰。

【案例1】小學數學蘇教版三年級下冊“認識分數”

為幫助學生清晰地認識分數的本質，可安排5次對比反思。

第一次：通過平均分1個桃和4個桃的對比，初步滲透把一個整體平均分的概念。

第二次：通過4個桃、8個桃、12個桃平均分給4只小猴，每只小猴都分到這個整體的的對比，引導學生透徹把握一個整體的的本質含義。

第三次：通過把剛才分桃的所有情況羅列在一起，讓學生觀察比較這里的分子“1”是指什么？是指1個桃嗎？明確分子“1”指的是其中的1份，這1份可能是1個、2個、3個甚至更多個，是一份，和其中的具體個數無關。

以上三次對比反思，幫助學生理清各知識點之間的聯系和區別。

第五次：把今天學的平均分桃和三年級上學期“認識分數”時學的平均分一塊蛋糕、平均分一個圖形進行比較，反思總結得出：不管是一個物體還是一個整體，只要把它平均分成幾份，每份都可以用幾分之一來表示。

五次比較，不僅幫助學生理清各知識點之間的聯系和區別，清晰了解整體的的本質含義，防止了相關知識的干擾，變負遷移為正遷移，而且比較辨別的過程有利于使學生逐步學會想得更清晰，養成用比較的方法思考問題的習慣。

二、在比較中想得更深入

對有些知識的學習，學生有時只是停留在淺顯的層次，會解基礎和例題相似的題，稍作變化就會錯誤百出，嚴格意義上來說并不能說明學生真正理解了所學知識，此時可以通過易混淆知識間的比較反思，使學生的理解從淺層走向深刻。

【案例2】小學數學蘇教版二年級上冊“認識乘法”

針對學生對乘法和加法的運用上容易出錯的情況，設計如下習題：

小明做了6朵紅花，小紅做了5朵紅花，兩個人一共做了多少朵紅花？

小明做了5朵紅花，小紅也做了5朵紅花，兩個人一共做了多少朵紅花？

學生在做題時，憑直覺與經驗，前一題列式為6× 5=30（朵），后一題列式為5×5=25（朵），我引導學生畫圖比較分析，讓學生明白要求兩人一共有多少朵，就要把兩人做的朵數合起來，學生把前一題的算式更正為6+5=11（朵），后一題5+5=10（朵）或5×2=10（朵）。這時，再次引導學生比較，“為什么前一題只能用加法做，后一題卻既能用加法又能用乘法？”引發學生思考，進而明確，前一題的兩個加數不同，只能用加法，后一題兩個加數相同，也就是求兩個5相加，所以又可以用乘法。

上述案例通過題組練習，學生明確了加法和乘法的異同點，理解了加法和乘法的本質屬性，不僅促進了學生對知識結構的疏理、重建，而且在比較、分析、綜合的過程中，學生逐步學會了想得更深入，培養了思維的深刻性，提升了思維能力。

三、在比較中想得更全面

教師在講解數學題時，不能僅滿足于解決這一個問題，而應引導學生進行觀察比較，從解題走向規律，達到由例及類，觸類旁通，從會解一道題到會解一類題的效果。

【案例3】蘇教版三年級上冊“整百數乘一位數”

2×3=（）20×3=（）

200×3=（）（）×3=（）

填寫后讓學生比較：一是比較這4題有什么共同點（都用口訣二三得六），二是比較這四個“6”表示的意思有什么不同。在此基礎上讓學生體會，為什么用同樣的口訣計算，而在末尾所添的“0”的個數不同。通過比較，學生從學會解題到掌握規律，這樣的題目就迎刃而解了，然后再安排在下面的括號里填上不同的數，使得乘積是1800。

（200）×（9）＝（1800）（30）×（60）＝（1800）

（2）×（900）＝（1800）（20）×（90）＝（1800）

（3）×（600）＝（1800）（1）×（1800）＝（1800）

（300）×（6）＝（1800）（18）×（100）＝（1800）

在這兩次比較梳理中，不僅提高了計算結果的正確性，形成了解題技能，得出了規律，更重要的是讓學生體會到計算中也有策略和發現的欣喜，并在比較優化的過程中逐步學會了解一題通一類，逐步學會想得更全面。

四、在比較中想得更合理

很多知識點在例題教學時只教會了學生解答的方法，但在具體的情境中，對于這類解題方法又提出了更高的要求，需要聯系生活中的具體情況對解答方法適度調整，這就對學生提出了更高的要求，可以在練習中安排具體的實例幫助學生逐步學會想得更合理。

【案例4】蘇教版五年級上冊“商的近似值”

例題教學后出示如下題組：

（1）張大伯家今年一共收獲13.6噸橘子，用一輛載重4噸的卡車來運，至少幾次才能運完？

（2）一副羽毛球拍45元，李老師帶了400元，最多可以買多少副羽毛球拍？

學生獨立完成后展示兩種不同做法，讓學生進行比較辨析。

A：13.6÷4≈3（次）400÷45≈9（副）

B：13.6÷4≈4（次）400÷45≈8（副）

片刻后，生1：我原來是用四舍五入法取近似值的，看了其他同學的結果，回過頭來思考，意識到13.6÷4雖然等于3.4，但要運完，只能入；400÷45雖然結果比8.8還多，但還是不夠買9副，只能舍。生2：我明白了取近似值不能簡單地理解為四舍五入，有時要聯系生活經驗，根據實際情況決定舍還是入。

展示不同想法，引導學生進行比較辨析，在與同伴對話和與自己對話的過程中，反思質疑自己的觀點，并及時修正錯誤，重構自我，這樣的過程可以幫助學生學會逐步想得更合理，形成變通、嚴謹、批判、深刻的思維品質。

俄國教育家烏申斯基說過：“我們正是通過比較來認識世界上的一切東西的。”運用比較，不僅可以使學生在比較中求知，在比較中頓悟，在比較中發生認識上的飛躍，而且可以培養學生思維的靈活性、思維的敏捷性和思維的批判性等，最終形成理性思考的習慣，發展思維品質，提升核心素養。

[1]趙新娥．淺談比較法在小學數學教學中的運用[J]．中國教研交流，2007（4）.

[2]鄭毓信.數學思維與數學方法論[M].四川教育出版社，2001：78-86.

[3]邱道貴.運用比較法，提高小學數學教學的時效性[J]．阿壩師范高等專科學校學報，2007，24（21）.

[4]中華人民共和國教育部.中國學生發展核心素養（征求意見稿）[EB/OL].

責任編輯范 吳晶晶

劉佳（1981—），女，江蘇宜興人，宜興市城南實驗小學，中學一級教師，研究方向為小學數學教學。