單輪電機失效時四輪輪轂電動汽車各驅動模式轉向特性研究

陳 銳,孫 鶴,黃國慶

(中國人民解放軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽 464000)

單輪電機失效時四輪輪轂電動汽車各驅動模式轉向特性研究

陳 銳,孫 鶴,黃國慶

(中國人民解放軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽 464000)

文章在對輪胎側偏特性和輪胎力研究的基礎上，提出了四輪輪轂電動汽車四種驅動模式的轉向力矩分配問題；通過數學分析，將此問題轉化為一個有約束條件的最優化求解問題，接著使用MATLAB優化工具箱，并采用有效集算法對此優化問題進行求解，最終解決了單輪電機失效時四種驅動模式的選擇問題，為改善單輪電機失效時四輪輪轂電動汽車的轉向特性，防止車輛側滑失穩提供了理論依據；最后采用汽車動力學仿真軟件TESIS DYNAware對所提理論的正確性進行了仿真驗證。

四輪輪轂電動汽車；力矩分配；單輪電機失效；驅動模式

0 引言

本文所研究的對象是四輪輪轂電動汽車，與傳統內燃機汽車相比，四輪輪轂電動汽車具有更多的可控自由度，成為研究新一代車輛控制技術的重要研究方向以及探索車輛最優動力學性能的理想載體[1]。相比一般電動汽車單電機驅動方式，四輪輪轂電動汽車4個驅動輪可以單獨控制，所以可以通過直接橫擺力矩來控制汽車的側向動態性能[2]。

雖然四輪輪轂電動汽車與傳統電動汽車相比具有廣泛的應用和發展前景[3]。但是，當四輪輪轂電動汽車的電驅動系統(包括電機及相關部件)失效時，故障電機將無法輸出驅動轉矩，這勢必會導致車身出現失穩狀況。對單輪電機失效情況，四輪輪轂電動車依然可以通過控制正常電機使車輛繼續行駛，這也是該車型的主要優勢之一[4]。所以，根據失效情況，可以將四輪輪轂電動車的四輪驅動模式相應的轉換為前輪驅動模式、對角驅動模式(兩種)、后輪驅動模式。本文的重點就是討論單輪電機失效時，汽車采用這幾種驅動模式時的驅動特性[5]。

1 模型分析

1.1 輪胎側偏角和側向力的關系

汽車的側向運動會產生輪胎側滑，有關輪胎側滑產生側向力的分析中，Fiala所提出的數學模型被廣為接受[6]，根據Fiala理論，可得到輪胎側偏角與側向力的基本關系如下式所示：

(1)

(2)

式中，l為輪胎接地區長度，β為輪胎的側偏角，μ為地面與輪胎胎面之間的摩擦系數，Pm為載荷產生的接地區接地壓力最大值，b為輪胎接地區的寬度，k為單位長度彈性基礎的彈簧常數。

1.2 輪胎側向力一般特性

根據Fiala理論，當側偏角較小時，它與側向力幾乎呈線性關系[7]。當側偏角超過某一值后，側向力的增加變得緩慢，如圖1所示。

圖1 輪胎側向力與側偏角的關系

側向力達到附著力時輪胎將發生整體側滑，即輪胎側向力在側偏角tanβ=3uW/K時達到最大值Fmax=uW。

1.3 輪胎制動力對輪胎側向力的影響

使輪胎制動的縱向力也會影響輪胎側向力的大小，基于摩擦定律，輪胎與地面之間存在最大附著力uW，以此為半徑做圓，稱為摩擦圓[8]。輪胎的側向力和縱向力分布在該圓兩互相垂直的軸上，均不能超出該范圍。如圖2所示。

圖2 摩擦圓

設路面附著系數為u，根據圖2可知在極限情況下(即在摩擦圓上)，輪胎制動力Fx與側向力Fy的關系可以表示為：

(3)

式中，W是輪胎垂直載荷。

假設不論側偏角如何，即在任何值時由輪胎制動力引起的側向力的下降率是相同的，則有下式成立：

(4)

或者:

(5)

表明對給定的側偏角而言，側向力Fy與驅動制動力Fx的關系曲線為一橢圓。在側向力取最大值所對應的側偏角處，該橢圓與之前所示的摩擦圓一致。

圖3為一個實際測量的例子，采用的整車質量為1 296 kg，地面摩擦系數為0.5，則不同輪胎側偏角下制動力和側向力關系如下[9]。

圖3 驅動力/制動力與側向力關系示例

1.4 輪胎力分析

車輪縱向力和側向力產生的橫擺力矩對轉向有不同的影響，有的產生有利轉向的橫擺力矩MYAW，有的產生阻止轉向的橫擺力矩MANTI-YAW[10]。以左轉工況為例，其余工況類似，各車輪力如圖4所示，圖中白色箭頭表示有助轉向的力；圖中黑色箭頭表示阻止轉向的力。

圖4 左轉工況車輪力分析圖

圖中，

F

fl_x

為左前輪的縱向力；

F

fl_y

為左前輪的側向力；

F

fr_x

為右前輪的縱向力；

F

fr_y

為右前輪的側向力；

F

rl_x

為左后輪的縱向力；

F

rl_y

為左后輪的側向力；

F

rr_x

為右后輪的縱向力；

F

rr_y

為右后輪的側向力。

則分類后的作用力如下所示：

有助轉向的車輪力：Ffl_y、Ffr_x、Ffr_y、Frr_x；

阻止轉向的車輪力：Ffl_x、Frl_x、Frl_y、Frr_y；

無論車輛轉向角如何變化，各車輪力對轉向的作用是不變的。

2 各個驅動模式橫擺力矩調節特性數學分析

假設質量為1 296 kg的汽車，以70 km/h的速度和10°的前輪轉角在摩擦系數為0.5的路面進行左轉向行駛，且車輛前輪側偏角比后輪側偏角大，汽車實際轉彎半徑大于方向盤轉角對應的轉彎半徑，車輛處于“不足轉向”狀態。根據之前討論的輪胎側偏特性和輪胎力分析，討論各驅動模式的橫擺力矩調節特性。

如圖5所示，以前輪驅動為例，采用前輪驅動時后輪電機輸出轉矩為0，糾正車輛不足轉向時，對前輪施加合理制動力，以產生相應的橫擺力矩來調節車輛的轉向角度[11]。

圖5 左轉工況前輪驅動車輪力分析圖

則由前輪產生的車輛橫擺力矩為：

(6)

又由輪胎側向力與輪胎縱向力的關系：

(7)

(8)

式中，Dij_x、Dij_y(i、j=f,r)分別表示4個車輪縱向力和側向力的作用點到車輛質心的距離，其值分別為：

式中，a、b分別為前后軸到車輛質心的距離；δ為前輪轉角；d為車輪輪距。以逆時針方向為車輛橫擺力矩的正方向，且正的橫擺力矩有利于糾正不足轉向。根據123式可知，M1,2是Ffl_x、Ffr_x的函數，即M1,2=f(Ffl_x、Ffr_x)。對縱向力Ffl_x和側向力Ffr_x分配不同的值會得到不同的車輛橫擺力矩值，為糾正車輛不足轉向，分析產生最大橫擺力矩值時縱向力Ffl_x和側向力Ffr_x的分配值，則根據最優化理論，將問題轉化為如下的最優化問題：

(9)

在本例中，a為0 N，b為1 587.6 N。使用MATLAB優化工具箱，采用有效集算法對此約束條件優化問題求解，得到結果如圖6所示。

圖6 前輪優化結果圖

迭代初始值為[0;0]，經過8次迭代，當Ffl_x=0；Ffr_x=1 027.098 N時有最大橫擺力矩624.789 6 Nm。

對其他驅動模式采用同樣的方法討論，MATLAB優化結果如圖7～9所示。

圖7 對角驅動(2、3輪)優化結果圖

圖8 對角驅動(1、4輪)優化結果圖

圖9 后輪驅動優化結果圖

結果歸納如表1所示。

由上文的輪胎力分析可知，本節討論的4種驅動模式都有這樣的特點：兩個驅動輪的車輪縱向力所產生橫擺力矩對車身轉向影響不同，所以分配縱向力時，為獲得最大正向或反向橫擺力矩，應將產生不利影響的車輪縱向力分配0，讓不利影響降到最低，這與優化結果一致。

表1 優化結果歸納

從優化結果也可以看出，采用1、4輪對角驅動和后輪驅動能夠產生的最大橫擺力矩明顯比另兩種驅動所產生的最大橫擺力矩大，這就為驅動模式的選擇提供了依據，比如，當3輪失效時，我們可以選擇1、4輪對角驅動或前輪驅動繼續行駛，但是，當汽車改善轉向特性時需要比較大的橫擺力矩時，只有1、4輪對角驅動可以滿足，這個時候，選擇1、4輪對角驅動比較合理。

3 仿真與實驗結果

為驗證前幾節所提理論的正確性，本文采用汽車動力學仿真軟件TESIS DYNAware，以某中型四輪驅動汽車為樣車，該樣車模型主要參數如表2所示。

表2 車輛模型主要參數

3.1 直行工況仿真實驗

工況設定：路面摩擦系數為0.5，車輛從靜止開始啟動，進行直線加速，設定30 s時車速穩定在50 km/h，但是5 s時發生左前輪(1輪)電機失效情況。失效情況發生0.5 s后，以保持車輛行駛穩定為目的，分別采用后輪驅動、對角驅動、和側輪驅動對輪胎驅動力進行合理分配。

仿真時間23 s，結果如圖10～12所示。分別是后輪驅動、對角驅動、和側輪驅動行駛軌跡對比圖、橫擺角速度對比圖、側向角對比圖。

圖10 直行工況左前輪電機失效時各驅動模式車輛行駛仿真曲線。

圖11 直行工況左前輪電機失效時各驅動模式車輛橫擺角速度仿真曲線

圖12 直行工況左前輪電機失效時各驅動模式車輛側偏角仿真曲線

失效情況發生后，左前輪的驅動力降為0，采用后輪驅動(3、4輪)時，將右前輪(2輪)驅動力設為0，合理分配后輪(3、4輪)車輪驅動力，從仿真曲線可以看出，驅動力合理分配后，車輛的橫擺角速度和側偏角最后都能趨于穩定為0，使車輛保持平衡，按預定軌跡行駛。采用對角驅動(2、3輪)同樣可以達到車輛行駛穩定的目的。但是，采用側輪驅動(2、4輪)時，對2、4輪分配驅動力將形成左右側車輪的驅動力差值，這個差值在車輛質心上產生逆時針的橫擺力矩，導致車輛產生側向加速并向左偏航，從仿真曲線也可以看出，車輛的橫擺角速度和側偏角在逐漸增大，最后車輛偏離預定行駛軌跡，失效后18 s側向移動13.8 m。

對比直行工況3種模式仿真結果可以看出，車輛單輪失效時，為保持穩定安全行駛，車輛應采用前后輪驅動或對角驅動行駛。

3.2 轉向工況仿真實驗

工況設定：路面摩擦系數為0.5，車輛從靜止開始啟動，進行直線加速，5 s時左前輪失效，分別采用對角驅動(2、3輪)和后輪驅動(3、4輪)模式驅動車身，15 s時車速穩定在50 km/h，15.5 s時駕駛員向左打方向盤，使前輪轉角為10°并保持，控制相應車輪驅動力使車身跟蹤設定軌跡。

仿真結果如圖13所示。分別是車輛采用對角驅動(2、3輪)和后輪驅動(3、4輪)時的行駛軌跡與設定軌跡對比圖。同樣，圖14、圖15、圖16分別是右前輪、左后輪、右后輪失效的控制仿真曲線。

圖13 轉向工況左前輪(1輪)電機失效時各驅動模式仿真曲線

圖14 轉向工況右前輪(2輪)電機失效時各驅動模式仿真曲線

圖15 轉向工況左后輪(3輪)電機失效時各驅動模式仿真曲線

圖16 轉向工況右后輪(4輪)電機失效時各驅動模式仿真曲線

從仿真結果可以看出，左轉向工況時對失效車輛橫擺運動進行控制，采用前輪驅動(1、2輪)和對角驅動(2、3輪)無法產生足夠橫擺力矩，使得行駛軌跡不能跟蹤設定軌跡曲線，車輛發生側滑失穩。而采用后輪驅動(3、4輪)和對角驅動(1、4輪)時可以產生足夠大的橫擺力矩，能更好地改善車輛的轉向特性，使行駛軌跡跟蹤設定軌跡曲線。

4 結論

本文將四輪輪轂電動汽車四種驅動模式的轉向力矩分配問題轉化為一個有約束條件的最優化求解問題，并采用有效集算法求解，最終解決了單輪電機失效時四種驅動模式的選擇問題。最后采用汽車動力學仿真軟件TESIS DYNAware對所提理論進行了仿真驗證。仿真結果表明本文所提理論依據可改善單輪電機失效時四輪輪轂電動汽車的轉向特性，防止車輛側滑失穩。

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Active Disturbance Rejection Control for Yaw Rate of Four in-wheel Driven Electric Vehicle

Chen Rui，Sun He，Huang Guoqing

(First Aeronautical College of Air Force,Xinyang 464000, China)

Based on the study of the tire cornering characteristics and moment of force, this paper puts forward the question about how distribute four kinds of driver model of steering torque for four in-wheel independent drive (4WID) electric vehicles. Through mathematical analysis, this problem can be converted to optimization with constraint，then use the MATLAB optimization toolbox, and adopt active-set algorithm to solve this optimization problem, finally solved the problem about how distribute four kinds of driver model of steering torque when single wheel motor fails. To improve the over-steer characteristic of four in-wheel independent drive (4WID) electric vehicles when single wheel motor fails and prevent the vehicle side-slip provides a theoretical basis. Finally, the correctness of this conclusion is examined using a driving simulator system named TESIS DYNAware.

four in-wheel independent drive electric vehicles; torque distribution; single wheel motor failure; driver model

2016-07-16；

2016-09-13。

陳 銳(1989-)，男，陜西咸陽人，碩士研究生，主要從事控制理論在工業領域和軍事中的應用方向的研究。

1671-4598(2017)01-0061-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.01.018

TP273

A