基于神經網絡的系泊系統主動式截斷試驗仿真

張隆輝，魏納新，匡曉峰，范亞麗

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

基于神經網絡的系泊系統主動式截斷試驗仿真

張隆輝，魏納新，匡曉峰，范亞麗

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

系泊系統主動式截斷試驗技術對纜索數值模型的求解速度有著較高的要求，而基于集中質量模型或有限元模型的纜索數值模型在計算時需要在每個時間步內迭代求解，因此求解速度緩慢；為解決此問題，采用神經網絡辨識得到纜索上端點與截斷點運動的時域等價近似模型；該等價模型在每個時間步內無需迭代求解，因此求解速度快于傳統的纜索數值模型；同時利用商軟OrcaFlex以及Matlab搭建了系泊系統主動式截斷試驗的仿真平臺，將離線辨識得到的神經網絡模型代替集中質量模型對纜索截斷點運動進行求解；通過對比截斷水深以及全水深下張力以及運動結果，說明了神經網絡模型代替傳統數值模型進行截斷點運動計算的可行性。

主動式截斷；神經網絡；系泊系統；纜索動力學

0 引言

海洋平臺的系泊及其立管系統模型試驗是系泊/立管系統設計的重要組成部分。然而隨著海洋平臺的工作水深不斷增大，目前現有的海洋工程試驗水池的大小難以滿足采用常規比尺的海洋平臺及其系泊/立管模型的試驗要求[1]。為解決海洋工程試驗水池尺度小于模型尺度的問題，研究人員提出了兩種解決問題的方法，即被動式模型截斷試驗方法與主動式模型截斷試驗方法[2]。其中被動式模型截斷試驗方法是目前所廣泛采用的方法，但是該方法忽略了纜索的動力學特征，僅能實現截斷水深與全水深系泊系統的靜力等價相似，并且需要引入數值計算過程得到最后的試驗預報結果，因此被認為是一種間接獲取試驗結果的試驗手段[3]。

相比于被動式模型截斷試驗方法，主動式模型截斷試驗方法考慮了纜索的動力學特征，能夠試驗截斷水深與全水深系泊系統的動力學相似，并且直接通過模型試驗獲得預報結果。主動式模型截斷試驗方法的基本原理如圖1所示，被截斷的系泊纜索與安放于水池底部的伺服機構相連，伺服機構則根據上位計算機所發出的控制指令執行運動。上位計算機中存儲有可靠的纜索數值模型(如集中質量模型、有限元模型)，其計算邊界條件通過傳感器實時采集獲得，并實時計算纜索截斷點的運動信息，從而發出控制指令對伺服機構實施控制。

圖1 主動式技術基本原理圖

目前國內外的主動式模型截斷試驗技術仍處于初始研究階段，國內高文軍、洪文淵等人[4-5]針對系泊纜索的上端點與截斷點的運動建立了相應的傳遞函數，從頻域上探討系泊纜索截斷點處的動力響應的規律。國外Buchner等人[6]提出了發展主動式模型截斷技術的初步計劃；Yuson Cao等人[7]則在假設計算機計算能力足夠的情況下，對正弦工況下的主動式模型截斷試驗進行仿真，通過使用PID算法對位移偏差進行修正，仿真結果良好。以上研究工作皆提到計算機的實時計算能力對主動式模型截斷試驗技術的重要性，這是因為如基于集中質量模型或有限元模型的纜索數值模型在每個時間步的計算中需采用牛頓迭代法求解其非線性約束方程，故甚為費時。本文中，通過采用神經網絡對纜索截斷點運動進行離線模型辨識得到纜索上端點與截斷點傳遞關系的時域運動模型，并代替傳統纜索數值模型進行在線纜索截斷點運動計算。由于辨識得到的網絡模型不需要采用牛頓迭代法進行在線迭代求解，因此較傳統數值方法有更快的求解速度。

1 神經網絡

神經網絡具有良好的非線性映射能力、自學習適應能力和并行處理信息的能力，因此常用于未知不確定的非線性系統模型的辨識工作[8]。近年來神經網絡亦被廣泛地應用于解決海洋平臺運動預報及其系泊系統張力預報的問題中，如R. Guarize等人[9]將神經網絡應用于某FPSO的運動與系泊系統的張力預報，通過將有限元方法計算得到的FPSO運動時歷作為訓練數據代入創建的神經網絡進行訓練，再利用訓練好的神經網絡預報得到FPSO的運動以及系泊系統導纜孔處的張力時歷。MA Uddin等人[10]則將Narx網絡應用于SPAR平臺運動及其系泊系統的張力預報中，同樣也獲得了良好的預報結果。神經網絡在這些問題中的成功應用，說明了采用網絡對纜索模型進行辨識的可行性。

1.1 NARX網絡

采用MATLAB中的神經網絡工具箱創建辨識所用的神經網絡模型。網絡的基本結構如圖2所示，其中未知動態系統為基于集中質量模型的纜索動力學數值模型[11]，u為纜索上端點的位移輸入，y為纜索截斷點的位移輸出，n為時間步，q為延遲階數，則NARX網絡的基本表達式可以表示為：

(1)

式中f(·)為神經網絡模型所表示的非線性函數，此處采用兩層神經網絡結構，故其可以表示為：

(2)

其中(y(n),…,y(n-q+1),u(n),…,u(n-q+1))∈xl，φj為S形激活函數，Fi為線性函數，Wi,j以及wj,l為各層未知權系數值，可采用貝葉斯正則化誤差反向傳播算法確定[12]。由于網絡的輸入不僅包含了當前時刻的輸入信息，也包含了過去時刻的輸入、輸出信息，因此又稱該神經網絡為NARX網絡，即帶有外部輸入的非線性自回歸神經網絡。

圖2 NARX網絡結構示意圖

1.2 數據準備與網絡訓練

以工作于320米水深的半潛平臺及其系泊系統為研究對象，其系泊系統布置圖如圖3所示，為四根多組分纜索呈近45°角對稱布置。系泊系統纜索參數可見表1。

圖3 系泊系統布置圖

項目上端中間下端長度/m08742直徑/m49×10-3355×10-349×10-3軸向剛度/N82402177558240線密度/(kg/m)011500660115

考慮試驗水池的尺度，取纜長4米處對纜索進行截斷。文中僅對圖3中的4號纜索(Line4)進行截斷分析，并設置3個工況如表2所示。其中工況1為訓練工況，提供網絡的訓練數據；工況2、3為驗證工況，用于驗證網絡在非訓練工況下的推廣性能，工況1～3所對應的海況依次減小。

表2 不同工況下海浪譜參數

在對NARX網絡進行訓練前需確定網絡中的神經元數目以及延遲階數，并選取適當的訓練樣本。通過試湊法選取網絡的延遲階數為40，并根據公式確定網絡的神經元數目為15。對工況1總共計算了3 600秒時長纜索上端點以及截斷點的運動數據，取其中的350秒為訓練數據，150秒數據為訓練驗證數據。

(3)

其中：l為隱含層神經元數，m為輸入層節點數，n為輸出層節點數，a為1～10間的常數。

1.3 網絡離線訓練結果檢驗

工況1條件下的網絡截斷點位移離線計算結果如圖4所示，由圖4(a)～(c)的局部時歷結果可以看到網絡計算結果與集中質量法計算結果基本符合；由圖4(d)～(f)的相關性分析結果可以看到X,Y,Z三個方向的位移相關性分析R值分別為0.999，0.999以及1，說明神經網絡于截斷點計算結果在整個3 600秒的時長內與集中質量法計算結果符合良好。因此可將離線訓練得到的網絡NET_0.12_2.15(其中0.12為波高，2.15為譜峰周期)用于主動式模型截斷試驗的在線仿真中。

圖4 工況1截斷點離線計算情況

2 主動式模型截斷試驗仿真

2.1 仿真平臺基本原理

利用海洋平臺及其系泊系統動力學分析軟件OrcaFlex以及其所提供的外部Python函數接口，實現了OrcaFlex與Matlab兩款軟件之間數據傳遞，從而搭建主動式模型截斷試驗的在線仿真平臺。仿真平臺基本結構如圖5所示，通過Python函數接口，每個時間步內Line4的上端點(即平臺導纜孔處)位移信息實時傳遞到MATLAB中的NARX網絡模型進行截斷點的運動計算，再通過Python函數接口返回OrcaFlex中，對OrcaFlex中的虛擬機構實施位移控制。圖6為OrcaFlex中的海洋平臺及其系泊系統模型，其中左下的方塊為OrcaFlex中的虛擬執行結構，其位置在每個計算時間步內都將根據神經網絡的計算結果而實時更新。

圖5 仿真平臺基本工作流程

圖6 OrcaFlex中平臺及其系泊系統模型

2.2 主動式模型截斷試驗仿真結果與分析

將主動式混合模型試驗仿真結果記為截斷水深結果，全水深模型的耦合分析計算結果為全水深結果，截斷水深以及全水深情況下的平臺受到的波浪時歷是一致的。

1)工況1結果：

圖7 工況1 截斷水深與全水深張力對比

工況1條件下的Line4相關時歷結果可見圖7，由圖(a)、(b)上可以看到，纜索張力結果基本一致，但截斷水深的結果的最值與全水深情況下差異較大，最大值以及最小值的相對誤差分別為3.13%以及23.07%(張力的相關統計結果可見下表3)。同時由張力時歷的局部放大圖可以看到，截斷水深張力的高頻“毛刺”要較全水深情況下的更為明顯；產生的原因則可能是由于截斷點處的執行機構運動位移量由于無法完全與全水條件下纜索對應點處的位移量相同，因此截斷點處的運動偏差所導致的纜索拉伸變形在一定程度上對纜索的張力造成了影響，故出現了較多“毛刺”。

表3 纜索Line4張力值統計結果(模型尺度)

纜索上端點(即導纜孔)處的運動統計結果如表4所述，截斷水深以及全水深情況下3個方向上的位移量統計結果符合良好，其最大相對誤差不超過8%，為7.53%，最小相對誤差為0.01%。因此可以認為即使考慮平臺與纜索之間的耦合，采用NARX網絡進行截斷點的計算對位移的統計值也不會造成太大的影響。

2)工況2、3結果：

驗證工況2、3的張力計算結果如圖8所示。可以看到，利用工況1數據離線訓練得到NARX網絡NET_0.12_2.15并將其應用于工況2中的截斷點位移量計算，由此所得的Line4纜索張力與全水深情況下Line4張力亦基本一致；從圖8(a),(b)可以看出工況2條件下的截斷水深的纜索張力中也存在明顯“毛刺”。另一方面，工況3條件下由于有義波高與譜峰周期與工況1條件相差較大，NARX網絡性能下降明顯，故相應的可由圖8(c),(d)中可以看到截斷水深纜索張力較全水深纜索張力差異很大。

工況2、3條件下的Line4上端點位移統計結果如表6所示。工況2條件下位移量最大相對誤差4.73%，最小相對誤差為0.09%，因此可以認為截斷水深位移結果與全水深位移結果符合良好。但工況3條件下的Line4上端點位移相對誤差則較大，基本都超出了工程精度20%的要求，故網絡在工況3條件下代替集中質量法進行纜索截斷點運動計算基本不可行。

表4 纜索Line4上端點位移統計結果(模型尺度)

圖8 工況2、3 截斷水深與全水深張力對比

工況2纜索Line4張力值統計結果(模型尺度)項目平均值最大值最小值標準差全水深結果(N)837E+00130E+01651E+00795E?01截斷水深結果(N)833E+00145E+01577E+00829E?01相對誤差046%1125%1142%422%工況3纜索Line4張力值統計結果(模型尺度)項目平均值最大值最小值標準差全水深結果(N)7817E+001015E+016785E+004278E?01截斷水深結果(N)7680E+001652E+013758E+008612E?01相對誤差175%6282%4461%10131%

表6 工況2、3纜索Line4上端點位移統計結果(模型尺度)

3 結論

結合主動式模型截斷試驗仿真的結果可以得到以下結論：

1)由工況1數據離線訓練得到的NARX網絡在工況1以及工況2下有著很好的性能，截斷情況下用其代替集中質量法進行纜索截斷點的在線運動計算，所得纜索張力及運動的統計結果與全水深情況下的結果基本相同。

2)工況3由于在波高以及譜峰周期與訓練工況1相差較遠，因此造成截斷水深結果與全水深結果差異較大，由此可見NARX網絡不能完全適用于所有工況下截斷點運動的計算。

3)由于NARX網絡計算所得位移與集中質量法結果存在偏差，從而使得截斷水深情況下的纜索張力較全水深情況不能完全相同。截斷點位移偏差也造成纜索張力存在明顯的高頻“毛刺”，而在實際試驗中即使數值計算結果十分精確，截斷點的執行機構存在的機械間隙也不能保證位置命令的精確執行，因此在實際中還需要引入相應的位置修正，使位移偏差盡量減小。

[1]Stansberg C T, Ormberg H, Oritsland O. Challenges in deep water experiments: Hybrid approach [J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2002, 124(2): 90-6.

[2]Stansberg C, Karlsen S, Ward E, et al. Model testing for ultradeep waters[A]. proceedings of the Offshore Technology Conference, F, 2004[C].

[3]楊建民, 肖龍飛, 盛振邦. 海洋工程水動力學試驗研究 [M]. 上海:上海交通大學出版社, 2008.

[4]洪文淵, 張火明, 管衛兵, et al. 系泊纜等效水深截斷點處動力響應 [J]. 艦船科學技術, 2015(1):23-28.

[5]高文軍. 深海系泊纜等效水深截斷點處運動和受力的仿真及控制 [D].杭州：中國計量學院, 2012.

[6]Buchner B, Wichers J, De Wilde J. Features of the State-of-the-art Deepwater Offshore Basin[A]. proceedings of the Annu Offshore Technil Conf, F, 1999[C].

[7]Cao Y, Tahchiev G. A Study on an Active Hybrid Decomposed Mooring System for Model Testing in Ocean Basin for Offshore Platforms[A]. proceedings of the ASME 2013 32nd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, F, 2013 [C]. American Society of Mechanical Engineers.

[8]王 琳, 馬 平. 系統辨識方法綜述 [J]. 電力科學與工程. 2001: 63-6.

[9]Guarize R, Matos N, Sagrilo L, et al. Neural networks in the dynamic response analysis of slender marine structures [J]. Applied Ocean Research, 2007, 29(4): 191-198.

[10]Uddin M, Jameel M, Razak H, et al. Response Prediction of Offshore Floating Structure Using Artificial Neural Network [J]. Advanced Science Letters, 2012, 1): 186-9.

[11]Walton T S, Polachek H. Calculation of transient motion of submerged cables [J]. Mathematics of computation, 1960, 14(69): 27-46.

[12]Mackay D J C. Bayesian Methods for Backpropagation Networks [J]. Physics of Neural Networks, 1996, 211-54.

Simulation of Active Truncated System Based on Neural Network

Zhang Longhui,Wei Naxin,Kuang Xiaofeng,Fan Yali

(China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China)

A cable numerical model with fast solution speed is required in active truncated system. Because of intermediate equilibrium iterations, numerical model based on lumped-mass method’s solution speed is slow. To solve this problem, neural network was used to get equivalent model in time domain which reflects the motion relationship between upper point and truncated point of cable. This network model do not need iterative process so its solution speed can be more faster than lumped-mass method. A simulation platform was built by using Orcaflex and Matlab. In the process of simulation, lumped-mass method was replaced by neural network which is got off-line to do on-line computation. Comparison with results between full-depth system and truncated-depth system, it shows neural network is feasible in active truncated system.

active truncated system; neural network; mooring system; cable dynamic

2016-07-28；

2016-08-31。

張隆輝(1990-)，男，福建福州人，助理工程師，主要從事試驗檢測技術方向的研究。

1671-4598(2017)01-0232-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TP

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