對五維Myers-Perry黑洞隧穿輻射的研究

李慧玲, 丁 聰

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

理論與應用研究

對五維Myers-Perry黑洞隧穿輻射的研究

李慧玲, 丁 聰

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

霍金輻射是黑洞物理學最重要的成就之一。自從霍金在理論上證明了黑洞具有熱輻射以來,霍金輻射就受到國內外學者們的廣泛關注。隧穿輻射的研究方法有很多,最近Anghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini(ANVZ)提出協變量的方法來研究霍金輻射,值得強調的是該方法給出了協變量的結果。采用ANVZ協變量的方法研究了一個非零角動量的高維軸對稱的Myers-Perry黑洞的隧穿輻射,目的是將ANVZ協變量的方法推廣到高維情形,最終得出了Myers-Perry黑洞的隧穿率及霍金溫度,其結論與其他方法得到的結果一致。

霍金輻射;Myers-Perry黑洞;ANVZ方法;Hamilton-Jacobi方程; 霍金輻射溫度

黑洞的霍金輻射是理論物理研究的前沿熱點問題。該問題是英國物理學家S.W.Hawking在1974年提出并證明的。針對這一問題,國內外學者做了大量相關的研究[1-8]。最近,Anghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini提出一種計算霍金輻射的方法,并應用此方法來研究四維旋轉黑洞及極端黑洞的霍金輻射。他們通過恰當的純空間距離,利用近視界近似,采用Hamilton-Jacobi方程來展開討論,給出了協變量的結果[9]。

1 本文所研究的問題

基于ANVZ方法,學者們研究了軸對稱和球對稱的黑洞的霍金輻射,但在文獻中很少見到應用ANVZ方法對高維旋轉黑洞霍金輻射的研究。本文應用ANVZ方法來研究4+n維常有一個非零角動量的Myers-Perry黑洞的霍金溫度及隧穿率。

4+n維帶有一個非零角動量的旋轉Myers-Perry黑洞的度規形式如下[10]:

(1)

其中

(2)

2 應用ANVZ方法的具體研究過程

當n=1時,五維的Myers-Perry黑洞的線元被化簡為

(3)

其中

(4)

此黑洞的表面引力為

(5)

對該黑洞做如下的拖曳坐標變換

(6)

事件視界處的角速度為

(7)

其不為零的逆變度規張量的分量為

(8)

將式(6)代入式(3)中,能夠得到

(9)

在半經典近似下,黑洞背景下所滿足的Hamilton-Jacobi方程形式如下:

(10)

其中m是隧穿粒子的質量。由于Myers-Perry黑洞的對稱性,進一步分離變量為

(11)

將式(9)和式(11)代入到式(10)中,可以得到

(12)

采用近視界近似,可以化簡為

(13)

由此可以得到

(14)

為采用ANVZ協變量的方法,必須采用純空間距離

(15)

根據式(14)和式(15),可以得到如下結果

(16)

利用費曼描述[15]

(17)

將方程(16)和方程(17)代入式(11),得到了協變量的結果:

(18)

因此,其隧穿率為

(19)

由此得到霍金輻射溫度為

(20)

3 結 論

本文采用ANVZ協變量的方法對五維帶有一個非零角動量的Myers-Perry黑洞的霍金輻射進行了研究。通過對視界奇異性做協變量處理并采用恰當的純空間距離和近視界近似,最終得到的霍金溫度,與其他方法得到的結果一致。

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Hawkingradiationfromthe5-dimensionalMyers-Perryblackhole

LI Huiling, DING Cong

(CollegeofPhysicsScienceAndTechnology,Shenyang,NormalUniversity,Shenyang110034,China)

TheHawkingradiationisoneofthemostimportantachievementsinblackholephysics.SinceHawkingprovedthethermalradiationofblackholesintheory,Hawkingradiationiswidelyconcernedbyscholars.TherearemanywaystostudytheHawkingradiation,andAnghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini(ANVZ)proposedcovariancemethodtostudyHawkingradiationrecently.Itisimportanttoemphasizethatthemethodgivethecovarianceofresults.BasedontheANVZcovariancemethod,weinvestigatetheHawkingradiationfromthehigh-dimensionalaxisymmetricMyers-Perryblackholewithasinglenon-zeroangularmomentum.OuraimistoextendtheANVZcovariancemethodtostudyhigh-dimensionaltunnelingradiationofblackholes.Eventually,wegetthetunnelingrateandHawkingtemperatureoftheMyers-Perryblackhole,whichisaccordwellwiththeresultsbyothermethods.

Hawkingradiation;Myers-Perryblackhole;ANVZmethod;Hamilton-Jacobiequation;Hawkingtemperature

2016-09-12。

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014442)。

李慧玲(1977-),女,遼寧沈陽人,沈陽師范大學副教授,碩士。

1673-5862(2017)01-0084-03

O

A

10.3969/j.issn.1673-5862.2017.01.016