基于云模型的淮北平原參考作物蒸散量時空分布

金菊良+宋占智+蔣尚明+周玉良+張明

摘要：傳統的時空分布分析方法僅可以描述參考作物蒸散量（ET0）的平均時空分布情況，難以對ET0時空分布的離散程度與穩定性進行量化。根據安徽淮北平原5個站點的氣象數據與地理信息資料，采用彭曼-蒙特斯公式計算ET0，基于云模型分析了其時空分布特征。結果表明：年ET0呈下降趨勢，春、冬季增長，夏、秋季減小；年ET0空間分布較為均勻，季節ET0空間分布不均勻；2004年較為分散而不穩定，1956年較集中而穩定；阜陽站較為分散而不穩定，宿縣站較集中而穩定；ET0時間變化的離散程度相對于空間分布較小，穩定性相近。因此，基于云模型分析ET0時空分布特性可行、有效，研究結果可為淮北平原不同作物蒸散發以及旱災、灌溉等研究提供科學參考。

關鍵詞：參考作物蒸散量；彭曼-蒙特斯公式；淮北平原；云模型；時空分布

中圖分類號：S161文獻標志碼：A文章編號：1672-1683（2017）01-0025-08

Abstract：Traditional methods can only describe the average case of ET0 temporal and spatial distribution，but have difficulty in quantifying their degree of dispersion and stability.Based on the meteorological data and geographic information of 5 stations in Anhui Huaibei Plain，we calculated ET0 using the Penman-Monteith equation，and analyzed its temporal and spatial distribution characteristics based on cloud model.The results were as follows：Inter-annual ET0 showed a decreasing tendency.ET0 in spring and winter showed a growing tendency，and in summer and autumn a decreasing trend.The inter-annual ET0 was evenly distributed in space but the seasonal ET0 was not.ET0 was more fragmented and unstable in 2004，and relatively concentrated and stable in 1956.ET0 was more fragmented and unstable in Fuyang station，and relatively concentrated and stable in Suxian station.The dispersion degree of ET0 in temporal variation was smaller than that in spatial distribution，while the stability degrees of the two were similar.Therefore，using the cloud model to analyze the characteristics of ET0 spatiotemporal distribution in Huaibei Plain is feasible and effective.The research results can provide scientific reference for studies on evapotranspiration of various crops as well as drought and irrigation in Huaibei Plain.

Key words：potential evapotranspiration；Penman-Monteith；Huaibei Plain；cloud model；spatiotemporal distribution

蒸散發是水循環的主要環節之一，聯系著巖石圈、水圈、大氣圈和生物圈[1]，是能量傳遞、物質循環和水量平衡等的重要組成部分[2-3]，一直以來都是氣象學、地理學、土壤學、水文學、生態學、植物學等各學科領域研究的熱點問題之一。參考作物蒸散量（ET0）是評估氣候干濕情況、作物需水量以及水資源合理配置的最重要的指標之一[4-6]。參考作物蒸散量是天氣狀況來確定的大氣蒸散過程的能力，是近似于潛在蒸散的值[7]，僅受天氣、氣候、海拔等的影響，因此對某些氣象因子的變化非常敏感[8]。由于氣象因子、水文條件等在時間變化上的周期性和隨機性、區域變化上的相似性和特殊性，在不同時空尺度上，參考作物蒸散量的測定和估算比較困難[9-10]。目前國內外對于ET0的研究取得了一定的進展，Hidalgo等[11]研究了美國加州潛在蒸散變化之源；Hulme等[12]認為溫度上升將有助于增加潛在蒸發，并在全球范圍內得到驗證；Cohen等[13]發現以色列地區ET0有升高趨勢且夏季變化不明顯。目前在ET0時空分布研究的一般方法上，主要有神經網絡[14-15]、相關分析法[4，16]、敏感性分析法[17-18]、趨勢分析法[8，19]、周期分析法[20]等，可以定量描述ET0的時空分布，但是只能定性描述其離散程度、穩定性等不確定性。本文利用云模型[21]對ET0時空分布的離散程度與穩定性進行量化，通過趨勢分析研究ET0時間上的變化特征，通過克里金插值方法[22]與反距離權重插值法[23]描繪ET0空間分布的ArcGIS圖以反映其空間特性，通過云模型方法研究ET0時空分布的隨機性、模糊性和穩定性等不確定性，研究結果對于淮北平原實際蒸散發時空分布研究，以及農業作物、生態植被等的需水精確估算等有著重要的意義。

1 研究區域和資料

1.1 研究區域

安徽淮北平原地處安徽省北部、黃淮海平原南側；介于32°27′-34°38′N、114°52′-118°10E′，總面積3.74 km2（見圖1）。安徽淮北平原地處北溫帶的南緣，屬溫帶半濕潤季風氣候，年平均氣溫14 ℃～15 ℃，年日照時數2 300 h以上，平均年降水量在850 mm以上，汛期6月-9月份間多暴雨。

1.2 基礎資料

本文數據來自國家氣象中心數據庫所提供的安徽淮北平原5個氣象測站1955年-2014年共60年逐日的觀測資料，包括：日最大、最小和平均氣溫；距地面10 m高處的風速（計算時換算為距地面2 m高處風速）；日平均相對濕度和日照時數。同時收集了相關的地理信息資料，包括測站經緯度、海拔高度等。

2 研究方法

2.1 計算ET0

彭曼-蒙特斯公式以能量傳遞為基礎，理論依據完備、計算精度高，被聯合國糧食及農業組織等部門推薦，并在世界范圍內得到廣泛使用，其具體計算公式如下[8，24]：

2.2 云模型方法

2.2.1 云模型的簡介及定義

李德毅等根據隨機性、模糊性等不確定性的關聯特征，提出了將定性定量結合起來的云模型[25-26]，用以表示離散程度、穩定性等不確定性。

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

云的整體形狀反映了定性概念，云滴則是對定性概念的定量描述，云滴產生過程，表示定性概念和定量值之間的不確定性映射，即，用云模型參數來表征離散程度、穩定性等不確定性。

2.2.2 云模型參數

可用期望Ex、熵En和超熵He 三個參數[25]來表征水文變量的不確定性（見圖2）。

期望Ex表示平均值，熵En反映離散程度，超熵He是熵的熵，也稱為二階熵，反映了隸屬度的穩定性，相當于云的“厚度”。相比于概率統計方法，云模型考慮了模糊性與隨機性等不確定性，使得結果更合理、科學。

2.2.3 正向高斯云算法

輸入：云模型參數，云滴數N。輸出：云滴x以及隸屬度μ。正向高斯云算法步驟如下[25-26]：

3 實例分析

利用氣象數據及地理信息數據，通過式（1）可計算得到淮北平原60年來逐日ET0，然后累加得到ET0（i，j），其中i=1955，1956，…，2014；j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}。

3.1 時間趨勢分析

通過趨勢分析研究ET0時間上的變化特征，其中ET0年際變化（圖3）中每年ET0值由每個站點當年逐日ET0累加然后取平均得到，同理，得到ET0季節變化狀況（圖4）。

由圖3可知，近60年來，ET0上下波動，年平均ET0為985.194 mm，其中1966年達到最大值1 106.573 mm，2003年則為最小值846.198 mm，以7.5 mm/（10a）的傾向率呈現下降趨勢。

由圖4可知，淮北平原ET0夏季最大，冬季最小，春季、秋季分別排第二、第三；60年來ET0均值夏季最大，為404.161 mm，冬季最小，為95.594 mm，春、秋季介于二者之間，分別為284.551 mm、200.889 mm。春、冬季ET0增長，夏、秋季減小。其中變化趨勢同樣也是“夏季>春季>秋季>冬季”的分布，夏季變化最大，為10.47 mm/（10a），春、秋、冬分別為3.25 mm/（10a）、0.69 mm/（10a）、0.40 mm/（10a）。

3.2 7A7A間分布分析

通過克里金插值方法與反距離權重插值法描繪ET0空間分布的ArcGIS圖以反映其空間特性，見圖5、圖6。其中，ET0空間分布（圖5）中每個站點的ET0由該站點60年逐日ET0累加然后取年平均得到，同理，得到季節變化空間分布狀況（圖6）。

圖5反映了淮北平原60年來ET0空間分布特征，整體來看其空間變化不大，即分布較為均勻。其中碭山站（東北部）與阜陽站（西南部）比平均值稍小，亳州站（西北部）比平均值稍大，蚌埠站（東南部）與宿縣站（中北部）接近平均值。

圖6描述了淮北平原60年來不同季節ET0空間分布及其分布特征，整體來看其空間變化較大，即分布不均勻。其中圖6（a）表示淮北平原60年來春季ET0空間分布，亳州站ET0較大，阜陽站較小，其他站與平均值相近；圖6（b）表示夏季ET0空間分布，亳州站與宿縣站ET0較大，阜陽站與碭山站較小，蚌埠站與平均值相近；圖6（c）表示秋季ET0空間分布，蚌埠站ET0較大，碭山站較小，整體自西北往東南遞增的趨勢；圖6（d）表示冬季ET0空間分布，阜陽站與亳州站ET0較大，碭山站與宿縣站較小，整體自東北往西南遞增的趨勢。

3.3 云模型方法分析ET0時空分布

3.3.1 時空不確定性分析

某年某站點的參考作物蒸散量ET0（i，j），固定年份i，對于ET0（i，j），j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}，按照逆向高斯運算法求得淮北平原ET0由空間分布數據得到的云模型參數，見表1；固定站點j，對于ET0（i，j），i=1955，1956，…，2014，按照逆向高斯運算法求得淮北平原ET0有時間變化數據得到的云模型參數，見表2。

由表1可知，從站點平均程度來看，1966年ET0站點平均值最高，達到1 106.573 mm，2003年最低為846.198 mm；從站點數據離散程度來看，2004年較為分散，熵為65.365，1956年較集中，熵為6.746；從離散程度的穩定性來看，2004年不太穩定，超熵為29.232，1956年較為穩定，超熵為3.017。可見，通過60年來逐年的Ex也可以表現出淮北平原ET0的時間變化情況，通過60年來逐年的En來表現ET0離散程度的時間變化情況，通過60年來逐年的He來表現ET0穩定性的時間變化情況。

由表2可知，從多年平均程度來看，亳州站ET0多年平均值最高，達到1 003.060 mm，碭山站最低為971.060 mm；從60年數據離散程度來看，阜陽站較為分散，熵為70.278，宿縣站較集中，熵為49.862；從離散程度的穩定性來看，阜陽站不太穩定，超熵為9.073，宿縣站較為穩定，超熵為6.437。可見，通過5個站點的Ex可以表現出淮北平原ET0的空間分布情況，通過5個站點的En來表現ET0離散程度的空間分布情況，通過5個站點的He來表現ET0穩定性的空間分布情況。

3.3.2 時空不確定性比較

根據逐日ET0累加到不同的時間尺度可得到某年某站點的參考作物蒸散量ET0（i，j，k），其中i=1955，1956，…，2014；j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}；k={月，季，年}。分別固定i與j然后運用逆向高斯云算法可得到淮北平原某一時間尺度（k）ET0空間分布與時間變化的云模型參數，見表3、表4，圖7、圖8。

無論是從時間變化的角度還是空間分布的角度來看，ET0的平均值（Ex）是相同的，不同的是后面兩個表征不確定性的參數。從表3、表4可以看出：淮北平原不同時間尺度時間變化的ET0的En大于空間分布的，即時間變化上的離散程度相對于空間分布的較大；ET0的He在既有時間變化上大于空間分布，也有時間變化上小于空間分布，即穩定性不同月份、不同季節的情況各不相同，如夏季ET0的He在時間變化上為4.639、在空間分布上為2.433，冬季ET0的He在時間變化上為1.501、在空間分布上為1.650。該情況與研究區域的地理位置、氣候條件以及不同時間段的天氣狀況有關。對比圖7紅點（時間變化）與藍點（空間分布）可更加直觀地看出離散程度與穩定性在時間變化上與空間分布上的不同。

表4中還可看出，各月份ET0的時空變化特征，其中6月份ET0最大，為140.815 mm，1月份最小，為28.709 mm；ET0的En時間變化上最大是7月份，為17.272，即7月溫度、光照等因素不同年份的變化較大；ET0的En空間分布上最大是6月份，為5.116，即6月份溫度、光照等因素不同站點（區域）的變化較大；月尺度ET0的He在既有時間變化上大于空間分布，也有時間變化上小于空間分布，如5月份ET0的He在時間變化上為1.936、在空間分布上為1.562，12月份ET0的He在時間變化上為0，658、在空間分布上為0.849。該情況與研究區域的地理位置、氣候條件以及不同時間段的天氣狀況有關。對比圖8（a）（時間變化）與圖8（b）（空間分布）可以更加直觀地看出離散程度與穩定性在時間變化上與空間分布上的不同。

將1955年-2014年每10年為一個時間段分為6段，也可同時表現淮北平原60年來ET0時間變化與空分布的特性，即將時間尺度擴大到10年，相對于月與季來說就是一個大的時間尺度。現分析這6個時段的ET0（i，j，k），此時i={（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964）}，k為“10年”，分別固定i與固定j得到的云模型參數，見表5。

表5結果與表3、表4結果類似，不再贅述。

通過圖3、圖4可直觀看到ET0在時間變化上的波動情況，通過圖5、圖6可直觀看到ET0在空間分布上的差異情況，但僅僅是一個定性的表達，無法定量說明其離散程度；運用云模型參數En可以定量分析比較ET0離散程度，He可表述穩定性；同時還可對比分析其時間變化與空間分布上各特征的不同。

4 結論

根據安徽淮北平原1955年-2014年的逐日氣象數據以及站點的地理信息資料，采用彭曼-蒙特斯公式計算5個站點60年逐日的參考作物蒸散量（ET0），并分析其時間變化與空間分布特征，然后基于云模型分析其離散程度、穩定性等不確定性，取得了如下結論。（1）從時間變化的角度看，年ET0呈下降趨勢，春、冬季ET0呈增長趨勢，夏、秋季呈減小趨勢；從空間分布的角度看，年ET0分布較為均勻，季節ET0分布不均勻，其中秋季自西北往東南有遞增趨勢，冬季自東北往西南有遞增趨勢，春夏兩季趨勢不明顯。（2）云模型參數可以反映ET0的時間與空間上的離散程度與穩定性，從站點平均角度來看，1966年ET0最高，2003年最低；2004年分散而不穩定，1956年集中且穩定。從多年平均角度來看，亳州站ET0最高，碭山站最低；阜陽站分散而不穩定，宿縣站集中且穩定。（3）時間變化與空間分布的ET0的Ex是相同的；時間變化上ET0的En大于空間分布，即時間變化的離散程度比空間分布大；時間變化的ET0的He在既有空間分布的情況，也有小于的情況，即穩定性不同時間段內各不相同，與研究區域具體狀況有關。

采用云模型研究ET0時空分布尚存在一些問題：（1）所反映的離散程度與穩定性等不確定性在時間趨勢圖與空間分布圖中無法直接表現出來；（2）本文中安徽淮北平原站點較少，空間分布圖代表性不夠強，該方法在站點較多的區域應用性會更好一些。將云模型理論的優勢與其他方法相結合，并應用于不同學科、不同領域，有著廣泛的研究價值和實際應用意義，研究結果可為淮北平原不同作物蒸散發以及旱災、灌溉等研究提供科學參考。

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