基于模糊評價模型的南水北調中線冰害風險空間分布

李芬+李昱+李敏+張弛

摘要：南水北調中線工程線路長、跨越緯度大，冬季輸水時存在發生冰塞、冰壩的風險，其中冰塞、冰壩堆積風險、開河模式規律等隨渠道地理條件如：彎曲、橫斷面寬度等的變化而變化。因此亟需對風險的空間分布進行研究，以便于實現對渠道的分級管理，節省運營成本，增加工程應對風險的能力。應用模糊評價理論，通過分析、量化渠道地理條件，建立風險評價指標體系與評估模型，獲得了冰害風險的空間分布。首先分析獲得縱向坡度、彎曲、橫斷面束窄及渠道障礙物四個易誘發渠道冰害的地理條件；之后基于冰塞產生機理改進了地理條件的量化方法，并構建了冰害風險評價指標體系；然后以京石段為例，采用等距分割的方法獲得多個單元渠道，并采用模糊評價模型評估每個單元渠道的風險；最后基于單元渠道的風險分布評估京石段不同渠段的風險。結果表明：單元渠道的冰害風險可分為5級；西黑山節制閘-瀑河倒虹吸節制閘渠段及墳莊河節制閘-南拒馬節制閘渠段的相對風險最大，研究結果對冰害防治具有一定的指導意義。

關鍵詞：冰害風險；南水北調中線；模糊評價；空間分布；冰期輸水

中圖分類號：TV68文獻標志碼：A文章編號：1672-1683（2017）01-0132-06

Abstract：The middle route of the South-to-North Water Transfer project is long and runs across a wide range of altitudes，and it will suffer from the risks of ice clogging and damming during the freezing period.The risk of ice jam accumulation as well as the break-up pattern vary with the tortuosity，cross-section width and other geographical conditions of the channel.Therefore，it is necessary to study the spatial distribution of the ice hazards in order to realize hierarchical management of channels，save operating costs and increase the ability to deal with risks.This paper established a risk evaluation index system and evaluation model to obtain the spatial distribution of the ice hazards by quantifying the channel′s geographical conditions based on the fuzzy evaluation theory.First，four geographical indicators that predispose to ice hazards were obtained including longitudinal slope，tortuosity of channel，cross-section width and obstacles.And then，the quantitative method for geographical conditions was improved based on the mechanism of ice jam formation，and the risk evaluation index system was established.Lastly，the Beijing-Shijiazhuang section was taken as a case study，in which the risks of different canal reaches were evaluated with the proposed model by partitioning the section into multiple unit channels.Results showed that the ice hazards of a unit channel can fall into five levels，and the hazards are the largest in the Xihei Mountain Regulator-Baohe River Regulator Reach and Fenzhuang River Regulator - Nanjuma Regulator Reach.The research findings can offer some valuable guidance to ice damage prevention and control.

Key words：ice hazard；middle route of South-to-North Water Transfer Project；the fuzzy evaluation model；spatial distribution；water transfer in freezing period

南水北調中線工程由漢江中上游的丹江口水庫引水，重點解決北京、天津、石家莊、鄭州等沿線20多座大中城市的缺水問題，并兼顧沿線生態環境和農業用水，干渠總長達1277 km，南北跨越8個緯度，水流自暖溫帶流向半寒冷地區[1]。冬季運行時，黃河以北的渠道，將有不同程度的冰凌出現，總干渠將處于無冰輸水、流冰輸水、冰蓋輸水等多種狀況組合的復雜運行狀態，因此存在發生冰塞、冰壩的風險[2]。冰塞、冰壩的出現將降低渠道的輸水能力、雍高上游水位、嚴重時將威脅堤防、使供水中斷等。因此，開展中線冰害防治研究，對保障工程冬季安全運行具有重要意義。

為降低渠道冰害風險，減少損失，學者們主要從以下兩個方面開展了研究：一是通過構建冰期數值模擬平臺研究其冰情特性，提出工程冰期輸水冰情防治和冰害預防措施[3-4]。二是構建渠道冰期運行控制模型，研究不同冰情下渠系水力響應特性，探討可緩解冰害的冰期自動運行控制方式[5-6]。但數值模型存在河道概化難以反映實際情況、模型參數合理性較難驗證等問題[7-9]，控制模型也存在依賴經驗系數的問題[10]，且氣象預報同樣存在不確定性等。

實際上，由于工程情況復雜，實際運行時難以完全避免冰害的發生。渠道形態、水力、熱力等因素共同決定冰害何時何地發生，且各因素之間相互影響、依存與轉化，機理復雜[11]?，F有的冰塞預報模型多為僅適用于特定地點的經驗模型[12-13]，而中線運行時間短，并未發生過冰害事件，可用數據少，不具有構建冰害預報模型的條件。與此同時冰塞等的堆積地點、開河模式等主要受河流地理形態影響，有一定規律可循[15]。中線工程線路長，情況復雜，冰害預報及應急能力不足，因此可通過構建地理模型量化不同渠段對冰害的敏感性，將防治重點聚焦于冰害風險較大的渠段，提高工程應對災害的能力。已有研究表明[14]通過構建地理模型研究河流在開河、冰塞等的敏感性是可行的。Dr Munck[15]構建了一個地理模型，通過量化不同地理因素對冰壩堆積的影響，預測冰壩的堆積地點；Karl-Erich [16]進一步改進了該模型，并將其應用于河流開河模式的研究；Lindenschmidt [17]將該模型應用到Dauphin River，通過主成分分析法研究不同因素對河流冰橋形成地點的影響等等。

本文以南水北調中線京石段明渠為研究對象，對中線冰害風險的空間分布進行研究。首先針對中線渠道的具體特點構建合理的指標體系，并獲得各指標數值。為了描述分析指標具有的模糊性及連續性，選取模糊評價方法[18-19]對其進行分析評價。

1 冰害風險模糊評價模型

渠道的地理要素多具有模糊性，如彎道彎曲程度的大小等，并沒有明確的界定。在前期研究中，指標量化一般采用人為劃分等級的方法，在很大程度上難以反映指標的差異性，指標差異性得不到體現將最終影響結果的真實性。而模糊評價模型不用進行等級劃分，能將定量測取的因素及難以量化的模糊因素綜合起來進行評價，并考慮了指標變化的連續性，指標隸屬度體現了指標差異對冰害堆積的影響，評價結果真實的反映了不同渠道的冰害敏感性差異，實現了對研究對象的多級量化；此外，模糊評價模型既可用于單元渠道的風險評價，尋找全線最危險的斷面；也可用于單個渠段的風險評價，尋找渠段內相對風險最大的斷面，實現了對中線冰害風險的多層次量化評價。因此本文采用模糊評價方法對京石段明渠部分冰害風險的空間分布進行定量分析評價，其原理參見文獻[19]。

模糊評價進行中線冰害風險空間分布研究的計算步驟如下。

（1）進行單元渠道冰害風險空間分布研究。

a.構建單元渠道冰害風險空間分布模糊評價模型的模型指標體系。

首先通過查閱文獻[14-17]、分析渠道形態、橫斷面特征等確定了可能誘發渠道發生冰凌堆積的四個因素：渠道縱坡發生變化、渠道中有彎道、渠道中發生束窄及渠道中存在障礙物。前期研究中，由于受自然河道數據難獲得及精度低的限制，對指標量化時一般采取直接采用原始數據或人為簡單分級的策略。如直接取橫斷面寬度數值來代表渠道中發生束窄這個因素，但由冰塞原理可知，導致冰凌發生堆積的原因并不是橫斷面寬度的數值大小，而是上下游間橫斷面在寬度上的變化程度，即橫斷面發生了擴張或束窄。本文在前期研究的基礎上，依托于中線地理數據的完整性、精度高等特點，改進了指標計算方法，如指標I3定義為上下游橫斷面寬度的比值，通過比值數值的大小體現了橫斷面的變化程度，從而實現定量表現各渠道單元的“風險程度”，更符合工程實際。

b.確定方案集合及每個方案的特性。

將京石段明渠部分的19個渠段按從南到北的順序等距離進行分割，共獲得991個單元渠道，每個單元渠道約200 m。然后將每個單元渠道作為一個方案，其特性用4個指標衡量，求得其相應指標得分；其中，I1、I3用渠道上游與下游斷面的比值作為指標得分。計算方案對每個指標的相對隸屬度μA（ui）。

c.指標權重w的確定。

d.方案隸屬度的確定。

采用式（1）計算方案的優屬度u*，根據隸屬度函數的余集定義，應有u′=1-u*，其中u′為劣屬度

式中：u*為方案從屬于優等方案的隸屬度，簡稱優屬度；m 為方案的評價指標個數；μA（ui）方案對每個指標的相對隸屬度；wi方案指標權重。

（2）進行渠段冰害風險空間分布研究。

由（1）可知，一個渠段由多個單元渠道串聯在一起。冬季運行時，中線以渠段為單位進行水力調控。因此在對單元渠道冰害風險分析的基礎上，考慮風險較大的單元渠道在各個渠段的數量及各渠段自身的特點，構建渠段風險評價的評價指標體系，利用模糊模型對中線渠段冰害風險空間分布進行研究，確定各渠段發生冰害風險的相對大小。

1.1 單元渠道冰害風險空間分布模糊評價指標體系

（1）由冰水力學理論可知，容易形成冰塞、冰壩的河道條件之一是上段比降陡，下段比降緩，這樣易使流冰花或冰凌在冰蓋前緣下潛，并在冰蓋下堆積。將渠道縱坡變化率I1確定為指標之一。

式中：I1為渠道縱坡變化率；iup為單元渠道上游斷面坡降；idown為單元渠道下游斷面坡降；由I1定義可知，I1數值越大，表示該渠道發生冰凌堆積的風險越大。下同，不再贅述。

（2）彎道通過迫使移動的冰改變方向，并撞擊外側河岸對冰塞的形成產生積極影響。將渠道彎曲程度I2確定為指標之一。

式中：I2為渠道彎曲程度；cline為單元渠道兩斷面直線距離；cture為單元渠道兩斷面實際距離。

（3）冰塞發生的初始條件是：碎冰塊或冰花等停止向下游移動，開始堆積，因此，阻礙冰移動的河道障礙物是冰塞的常發地點。將渠道斷面束窄率I3、渠道障礙物情況I4確定為指標

式中：I3為渠道斷面束窄率；bup為單元渠道上游橫斷面寬度；bdown為單元渠道下游橫斷面寬度。

1.15 渠道中無橋梁

渠道中存在橋梁（5）

當渠道中存在橋梁時，由于橋墩的阻水作用，會發生雍水現象。通過搜素文獻發現，現在還未開展針對南水北調中線橋墩對冰塞雍水水位影響的研究，因此本文借鑒文獻[20]的研究成果，通過分析不同工況條件（不同流速、不同冰厚）下橋墩對冰塞雍水的影響后將I4定為1.15，表示冰塞的存在使橋墩的雍水提高了約15%。

1.2 單元渠道冰害風險空間分布模糊評價權重的確定

在權重確定時考慮了如下因素：通過分析發現，彎道在誘發冰凌堆積中發揮了重要作用[21]，因此將其作為最重要的指標。渠道中的障礙物一般是指渠道中的跨渠橋梁，但由于橋梁布置時已經考慮了盡量減小其對冰塞堆積的影響，因此將其作為最不重要的指標。此外，京石段縱坡在1/20 000～1/30 000之間，縱坡數值本身就很小，縱坡發生變化的地方就更少了，因此將其排在指標的第三位。

最后應用二元比較模糊決策分析法[19]確定指標權重，見表1。

2.1 研究區域簡介

總干渠起點陶岔渠首位于北緯32°40'、東經111°42'，終點北京市團城湖位于北緯39°49'、東經116°15'，緯度相差7°19'，沿程經過3個氣候區。中線沿程南陽、鄭州、新鄉、安陽、邢臺等8個主要氣象站的多年氣溫資料表明：安陽以北地區1月平均氣溫低于0 ℃，邢臺以北地區冬季平均氣溫均低于0 ℃。因此，安陽以北地區的渠道冬季輸水時將出現不同程度的冰問題[1]，尤其京石段是冰害控制的重點[3]。

京石段自石家莊古運河至北京團城湖。其中石家莊古運河樞紐至北拒馬河中支南段位于河北省，輸水線路長227.4 km，采用明渠輸水；北拒馬河至團城湖段位于北京市，輸水線路長80.1 km，采用PCCP管道和暗涵輸水。因此本文將京石段明渠由古運河至北拒馬河中支作為研究渠段，渠道縱坡一般在1/20 000～1/30 000之間，沿線交叉建筑物共444座，其中公路交叉建筑物244座，節制閘及工作閘共20個。將兩相鄰閘門之間的渠道稱為渠段，共19個渠段。

2.2 結果分析

首先將京石段明渠部分的19個渠段按從南到北的順序等距離進行分割，共獲得991個單元渠道。將每個單元渠道作為一個方案，利用1.1確定的指標體系，采用模糊評價模型，進行單元渠道冰害風險空間分布研究。然后在對單元渠道冰害風險分析的基礎上，考慮風險較大的單元渠道在各個渠段的數量及各渠段的特點，構建渠段評價的評價指標體系，利用模糊模型對中線渠段冰害風險空間分布進行研究，研究結果如下（圖1）。

通過分析圖1所示的單元渠道冰害風險模糊評價結果得到：京石段單元渠道冰害風險分布可大致分為5級。因中線約有54%的單位渠道為無橋梁的順直渠道，它們發生冰害的風險均相同，故“組成”了圖1中的B線這個線性區域，將其作為衡量其他渠道風險的基準；與此類似，僅有橋梁通過（I4=1.15，其他指標與基準渠道相同）的單位渠道約占總渠道數量的20%，它們發生冰害的風險也相同，組成了圖1中的A線。由于橋墩對冰凌具有阻礙作用并減小了橫斷面面積，與基準渠道相比更易誘發冰凌堆積；位于A線與B線中間區域的渠道大部分存在彎道，但其位于A線下方，表示彎道對誘發冰凌堆積的作用沒有橋梁大，這與中線為人工渠道，盡量避免急轉彎、連續轉彎有關；B線下方區域的單位渠道與基準渠道相比風險更小，如該區域中編號553的渠道，渠道中發生了橫斷面擴張，增大了輸冰能力，降低了冰凌堆積的風險；發生冰害風險相對最大的單位渠道是位于A線上方區域內的渠道，將該區域冰害風險內隸屬度最大的10個單元渠道列出組成了表2，這也是整個京石段明渠部分風險最大的10個單元渠道。

冬季運行時，中線以渠段為單位進行水力調控。因此，通過分析位于A線上方區域內的單元渠道（統稱為敏感渠道）在各個渠段的分布及各渠段的特點，確定各渠段發生冰害風險的相對大小，其中敏感渠道共有105個，占總渠道數的10.5%。取敏感渠道在各渠段的數量R1、前50個最敏感渠道在各渠段的數量R2、敏感渠道占渠段渠道數的百分比R3、渠段長度R4四個指標對京石段明渠段的19個渠段進行冰害風險分析。指標在各渠段的分布見圖2、圖3。

最后選用模糊評價模型對各渠段發生冰害的風險進行定量評價，結果見圖4。

由圖4可以看出，冰害風險最大的兩段渠段是12號西黑山節制閘-瀑河倒虹吸節制閘渠段，此外該渠段擔負著向天津分水的任務，冬季流量變動較大，更增加了風險；另一個危險渠段為18號墳莊河節制閘-南拒馬節制閘渠段。

圖5為12號渠段各斷面的冰害風險分布，由圖所示，冰塞容易在渠段的中下游（樁號157+307到樁號162+072）及最下游的幾個斷面堆積。

圖6為18號渠段各斷面的冰害風險分布，由圖所示，應對渠段上游區域加強監測（樁號204+149到樁號209+678）。

3 結論

本文以京石段為研究對象，首先針對輸水渠道的具體特點，構建了合理的指標體系并采用模糊評價方法對中線京石段冰害風險空間分布進行了定量評價研究，主要結論是如下。（1）模糊評價模型改進了前期地理模型采用人為劃分等級量化指標的方法，考慮了指標的連續變化，指標具有明確的物理意義，指標隸屬度體現了指標差異對冰害堆積的影響，評價結果真實的反映了不同渠道的冰害敏感性差異，實現了對單元渠道的多級量化；此外，模糊評價模型既可用于單元渠道也可用于渠段的風險評價，體現了該方法的普適性。（2）根據渠道發生冰塞、冰壩堆積風險的大小將京石段單元渠道分為了5級；（3）給出了中線最危險的10個單元渠道的起始斷面樁號；（4）風險最大的兩段渠段是12號西黑山節制閘-瀑河倒虹吸節制閘渠段及18號墳莊河節制閘-南拒馬節制閘渠段，其中應對12號渠段的中下游及18號渠段的上游渠道加強監測?？蓪⒀芯拷Y果與人工巡視相結合，對重點渠段及斷面在流凌期加強監測，異常發生后，首先排查。可降低成本，提高效率，提高中線工程應對災害的能力。研究成果對南水北調中線工程冰期運行具有一定的指導借鑒意義。最后，受資料限制導致不能全面掌握南水北調運行現狀，因此在確定模糊評價指標權重時無法消除人為因素的影響。當中線確實有冰壩等冰害事件發生后，應重新研究冰害堆積地點各指標的特點并對各指標權重進行修正，以使模型更符合工程實際。

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