基于改進的AHP與模糊理論的縣域礦產資源綜合評價組合評價模型應用

薛黎明，崔超群，鄭 欣,黃 瑜，張心智，蘇 超，劉保康

(中國礦業大學(北京)資源與安全工程學院，北京 100083)

基于改進的AHP與模糊理論的縣域礦產資源綜合評價組合評價模型應用

薛黎明，崔超群，鄭 欣,黃 瑜，張心智，蘇 超，劉保康

(中國礦業大學(北京)資源與安全工程學院，北京 100083)

當前，對一省范圍內各縣礦產資源的評價缺乏定量的方法。本文運用改進的AHP和模糊理論相結合的方法建立了縣域礦產資源綜合評價模型，對湖南省55個縣(市)的礦產資源進行綜合評價并進行分級排序。該方法解決了評價矩陣一致性檢驗計算量大，直接賦權缺乏客觀性的難題，為縣域礦產資源綜合評價提供一個切實可行的參考模型。評價結果表明，湖南省55個縣的礦產大多處于中等水平且等級分布差異明顯，該評價結果與實地調研基本吻合，表明所建模型和采用的方法是可行的，對縣域礦產資源定量評價可以起到借鑒作用。運用本文所建立的評價指標體系對某一縣進行綜合評價時可以分別得出各層次的評價結果，可以根據評價結果確定該縣礦業發展應采取的策略，為該區域礦業發展提供了科學的策略選擇。

縣域礦產資源；指標體系；改進的AHP；模糊；綜合評價

湖南省有色金屬和非金屬資源十分豐富，被稱為中國“資源之鄉”。據湖南省礦產資源總體規劃，截至2015年底，已發現礦產143種(含亞種)，探明儲量的101種。鎢、鉍、銻、普通螢石、海泡石等9個礦種保有資源儲量居全國之首，錫、釩、重晶石、隱晶質石墨等7個礦種位居第二，汞、鋰、銣、金剛石等6個礦種位居第三。國家確定的45種主要礦產中，湖南省有探明儲量的37種；對國民經濟發展具有重要意義的15種支柱性礦產中，湖南省有探明儲量的12種。在探明儲量的重要礦產中，鎢、鉍、鉛、鋅、錫、鎢、銻、錳、鉍、鈾、金剛石、鈮、鉭、高嶺土、汞、磷、石膏等礦產儲量及品位在我國礦產資源中占有重要的位置。截至2015年，湖南省GDP為2.9萬億元[1-2]，其中以礦業為主的工業產值達7 193.8億元，約占全省GDP的25%。礦業產值比重之大，對帶動和促進全省社會經濟發展至關重要，形成了婁底、郴州等市級和桂陽、耒陽、常寧、冷水江、資興等縣級以礦產資源為支撐的礦業城鎮。所以，做出這些縣市礦產資源的綜合評價能更好地規劃湖南省的礦產資源，更好地了解各縣市的礦產資源現狀，這對于促進湖南省各縣乃至全省經濟更快更好發展的重要意義和作用是顯而易見的。

1 研究現狀

礦產資源綜合評價是由眾多因素相互關聯的一項系統工程，現有有關礦產資源評價的研究特點匯總起來如下：對礦產資源評價系統中某單項或者某幾種礦產評價較多，幾個評價區域橫向評價和基于理論技術分析的比較多。例如：王志宏通過分析資源競爭力指標，建立了競爭力模糊綜合評價模型和競爭力比較評價模型[3-4]。高天明等從礦產資源管理政策理論角度，對我國優勢礦產做出評價[5]。孫涵等提出了一種基于模糊C均值(FCM)和粗糙集(RS)相結合的綜合評價方法對我國西部省份的礦產競爭力進行評價[6]。余敬等在競爭力研究的基礎上，構建了礦產資源可持續力評價體系[7]，這些研究涉及綜合評價、縱向評價的較少。陳蓮芳構建了經濟效益、社會效益、環境保護礦產資源競爭力、礦產資源協調力5個方面的西部礦產資源評價指標體系，提高了體系的科學性、完整性[8]，但研究的對象針對西部省域，對小范圍的縣域礦產資源評價應用起來比較困難。現有的一些有關縣域評價方面的研究集中于對縣域經濟、社會、管理進行綜合評價，對礦產方面的評估又不突出。如劉玉等以109個縣(市)為基本單元，從經濟發展水平、發展活力和發展潛力三方面進行縣域經濟綜合發展水平評價[9]。劉湘輝等也是側重于對縣域的經濟和社會層面做出評價[10-11]。周慧生對蘇北銅山縣礦產資源經濟作了一定研究，利用SWOT模型定性分析了縣域礦產競爭力，具有一定的啟發性[12]。總體來說，當前，站在全省角度，對某省的各個縣域礦產資源進行綜合評價的研究還存在不足。本文運用改進的AHP計算權重，結合模糊理論，構建了縣域礦產資源的組合評價模型，并對湖南省的55個縣域礦產資源進行綜合評價示范應用，得出各個縣在全省的排序名次和評價等級。這對構建適合我國資源型縣域的礦產資源綜合評價模型具有重要的啟發作用。

2 評價指標體系構建

探索確定礦產資源綜合評價指標比較復雜，目前學術界相關研究尚且沒有明確的統一標準，由于縣域礦產資源綜合評價中任何評價因子之間都存在復雜的聯系，本研究根據礦產資源綜合評價所遵循的層次性、科學性、完備性、可計量性等原則，主要考慮縣域礦產資源發展狀況和數據可獲得性，著重從發展基礎、競爭能力、發展潛力、可持續發展能力4方面建立指標體系(表1)。

2.1 發展基礎

這是一個綜合的經濟指標，它是一個縣域發展的基礎。選擇縣域GDP和財政收入這兩項指標，能很好的體現發展的經濟基礎。由于礦產資源在空間分布并不均衡，造成了一些資源分布相對集中的礦產聚集區。這些礦集區有巨大的資源財富變為經濟優勢的前提，而使這一特殊地域成為礦業經濟的支柱產業，對于該地區的交通運輸能力提出很高的要求，因此包括交通運輸能力這一指標必不可少。考慮到縣域公路有等級之分，直接相加必然不合理，而賦予權重又過于模糊，選擇交通占地面積與縣域面積之比來表征交通能力。

資源的開發利用，還需要消耗或占用必要的水資源、能源資源等，這些因素可歸納為發展力供應程度相關指標，這類資源的豐富、配套程度，在一定程度上影響地區資源開發利用規模和水平，是地區資源優勢能否得到全面的轉化和發揮的基礎。鑒于數據收集困難，采用該縣的水、電企業數來代替。

2.2 競爭能力

礦業所能創造的經濟利潤越高，搶占的市場份額越大，則說明該縣礦產方面競爭力越強，礦業生產總值能粗略反映礦業參與市場的競爭能力。采礦從業人數這一指標是一個縣礦產發展程度高低的初步評估，因為礦產資源的地域性，該縣的從業人數越多，能粗略的反映該縣域礦產越發達。

礦產儲量和區位優勢都可歸結為縣域的自然優勢中。顯然，礦產資源儲量占優，則說明該縣域擁有比儲量貧瘠地區較好的發展資本。但是，隨著社會發展，礦產儲量優勢所占比例越來越小。考慮到不同礦產資源價值不同，若直接按儲量相加則還應考慮不同礦產價值權重的問題，為處理方便，采用礦產資源潛在經濟價值，即用各礦種乘以相應的單價然后相加作為反映競爭能力的這一指標。

縣域的區位是空間位置關系的可適性總和，是一個區域的吸引投資能力、交通順暢能力、潛在發展能力所共同產生的空間發展推力的綜合結果。區位確定了一個地區競爭能力的優劣，區位占優勢的地區，即使資源賦存不是很豐富，也能創造出較好的經濟效益。所以可選擇區位優勢作為反映競爭能力的一個指標，將吸引外資能力和交通通達程度作為區位優勢的指標。

礦產集中程度是指區域內主要礦產資源的富集程度。反映區域內礦產資源的空間分布，是表征資源地域結構的固有自然特征，也是決定礦產資源運輸量的基本因素。礦產品屬于高運輸量產品，由于運輸成本限制，客觀上存在著有效的運輸半徑。如果某種礦產的儲量大、分布集中，則礦產品的運輸半徑越小，成本就低，就能夠在相同甚至較低的價格水平上出售更多的產品，從而實現較大的銷售收入，礦產資源競爭力也會越強。考慮到實際資料的可獲取性，用每平方千米保有儲量價值來反映。

2.3 發展潛力

發展潛力是指發展的可持續能力。一些大型礦業城市的衰落表明，這些礦業城市在可持續發展方面研究和投入不足，科研創新滯后，無法延長產業鏈，只依賴于礦產初級產品的銷售，導致礦竭縣衰[13]。衡量發展潛力應包含科研方面的指標。鑒于統計年鑒中科研經費(R&D)數據只到市級，選用經費投入來表征縣域科研能力顯然不準確，這里選擇用各縣申請的專利項目數來表征各個縣的科研能力。

資源的勘查程度直接決定了資源的可開發性和潛在開發性。工程地質、水文地質因素、自然豐度(主要指礦石的種類、品位、可選性)等勘查結果不同，使得礦產資源的開發條件存在著很大的差異。這種差異使得開采同樣數量的資源，不同的資源品質和特征，所需的投入(人力、物力、資金等)不同，即客觀上存在著一個級差投入。資源的勘查程度低，不確定性因素多，給資源的開發帶來較大的風險性。勘探程度不高，則礦業發展潛力不足，從而影響到地區資源優勢能否得到全面的轉化和發揮。鑒于各縣勘探投入資金統計口徑不一，為處理方便，將各縣的礦產地質勘探所處階段作為判斷勘探程度高低指標。精查得分最高，詳查、普查、找礦依次降低。

礦業發展對基礎設施的依賴程度很高，基礎設施條件是構成資源開發投資環境極其重要方面，基礎設施狀況的好壞將直接關系到礦產資源開發能否順利進行。基礎設施的不斷改善可以吸引更多的投資，可以進一步擴大地區資源開發的規模，提高地區礦產資源的市場占有份額，增強地區礦產資源的發展潛力。鑒于此指標量化起來具有一定的模糊性，數據收集困難，選擇用縣域固定資產投入來反映比較合理。

2.4 協調發展能力

“協調發展”是“協調”與“發展”的交集，是系統內要素之間在和諧一致、配合得當、良性循環的基礎上由低級到高級，由簡單到復雜，由無序到有序的總體演化過程。協調發展能力是指對發展行為的有益約束和規定的能力，強調的是整體性、綜合性和內在性的發展聚合力。當前，環境對礦業的發展的反噬愈發明顯，建設綠色礦山已成為礦業發展中的重要方面。環境污染，高能耗已經成為制約礦業發展的重要因素。選擇單位GDP能耗降低率，廢棄物處理能力和縣域綠化面積這三個主要指標來反映縣域的協調發展能力。

3 評價方法的選擇

按照系統論、信息論和控制論的觀點，內涵確定、外延不確定概念為模糊概念；外延確定、內涵不確定概念是灰色概念，內涵和外延均不確定的概念為模糊灰色概念，包含模糊灰色概念的系統稱為模糊灰色系統。首先，由于認識手段、方法和工具等所限，影響縣域礦產資源開發的因素不可能全部確知，即系統的內涵不確定。其次，評價縣域礦產資源的許多指標是外延不確定的概念，如用“好”、“優”、等來進行描述。所以縣域礦產資源經濟綜合評價具模糊灰色性。

基于以上認識，把模糊理論的思維和方法運用到評價過程中是比較理想的。因各指標對于結果的影響不同，必然涉及權重的問題，而權重的確定是評價的基石。由于客觀權重的缺點是當存在多個評價對象時，每個評價對象都要分別計算一次在該對象下每個指標的權重值，計算量較大，且算得的權重值僅考慮了個體指標的特征，對于多個評價對象的相互關聯性卻無法描述。而對于分層次的指標進行評估時，若直接運用層次分析法(AHP)，又會常常因為判斷矩陣出現一致性檢驗錯誤而導致決策困難。若要進行一致性檢驗，尤其是涉及指標較多時，計算量是極大的。而且運用AHP計算權重時需要反復比較n個要素，則只建立的判斷矩陣就要進行n(n-2)/2次，縣域礦產資源綜合評價又是一個十分復雜的系統。n值越大計算量也越大，即便算出，還有判斷矩陣的一致性檢驗問題，這是極其繁冗的。采用改進的AHP來構造判斷矩陣時，無論采用什么樣的標度，構造出的判斷矩陣都是一致的，不需要進行一致性檢驗，且排序向量也容易獲得，大大簡化了計算過程[14-15]。提高了AHP方法決策的可靠性，使得此方法容易使用。本文采用改進的層次分析法確定權重，結合模糊綜合理論進行評價。

改進的層次分析法，其基本思想就是根據專家經驗和參考相關資料按照重要程度遞減原則將指標進行排序。設所得順序為x1>x2>x3>… >xn，然后再對i=1, 2, ....n-1確定方案Xi與方案Xi+1的重要性權重，最后按照方案間的重要程度的傳遞性計算出判斷矩陣中其他元素的值，假設方案間的重要性標度選擇分別是t1，t2，t3tn-1，由標度擴展法得出的排序向量為(t1t2t3…tn-1,t2t3…tn-1, …，1)。再利用向量的一階范數規范化向量排序，從而得出相應的權重值。由于選擇的標度還沒有統一規定，本文暫用標度見表2，所得評價矩陣見式(1)。

(1)

模糊綜合評估模型分為目標層、準則層和要素層，每個要素層的指標集U={u1,u2, …,un}是由評估要素的n個指標組成的集合；評判集Q={q1,q2, …,qm}由m種評價組成的集合，通常取為優、良、一般、較差、很差。對于U中的每個指標ui做一次評估，可得到U到Q的一個模糊映射f(ui)，根據模糊變換原理[16]，模糊映射最終可以確定一個模糊評判矩陣F,見式(2)。

(2)

1)采用模糊統計法確定因素評估等級隸屬度，然后對各評估指標等級的隸屬度進行歸一化處理，形成矩陣F=[fij](i=1, 2, …,n;j=1,2,…,m)，其中fij為第i個指標處于第j個等級的比重。

2)設計算得權重為A=[a1,a2, …,an] 則評估結果見式(3)。

B=A·F

(3)

這樣得出來的只是一個縣的各個等級的模糊隸屬度，構成了一個模糊向量，由于該向量不是一個點值，為了比較方便的說明，將模糊向量先歸一化，再化為一個數值，其計算公式見式(4)。

(4)

式中H給定五個級別分別是優、良、一般、較差、差，分別對應的數值為1、0.8、0.6、0.4、0.2，且規定，優(1～0.8)；良(0.8～0.6)；一般(0.6～0.4)；較差(0.4～0.2)；差(0.2～0)。

4 實證研究與分析

根據建立的指標體系和選定的方法，以湖南省55個縣域為例進行實證評價，做出礦產分級。再由評價結果進行部分縣的案例剖析。

4.1 數據來源

數據來源于《湖南省統計年鑒2015》和《湖南省統計信息網》。判斷矩陣確定上，邀請湖南省國土資源規劃院和中國礦業大學等礦產資源專家進行模糊統計。

4.2 權重計算

4.2.1 用改進的AHP計算各三級指標的權重

1) 發展基礎。①依照調查的專家意見及相關資料，對各評估指標重要性做出如下關系：縣域GDP>交通運輸能力>發展供應能力>財政收入；②通過對專家問卷調查可確定各指標的相對重要性：r12=1.2,r23=1.3,r34=1.6，從而得出判斷矩陣R1;③根據標度擴展法得排序向量為(2.496, 2.08, 1.6, 1),運用一階范數規范化，按照各元素所占和的比例得指標向量為A1=(0.35, 0.29, 0.14, 0.22)。

2)競爭能力。①準則層中競爭能力各個指標的重要程度排序：生產總值>區位優勢>儲量>人數>集中程度；②據專家問卷可得標度為：r12=1.4, r23=1.2, r34=1.7, r45=1.1,從而得出的判斷矩陣R2;③所得排序向量為(3.1416, 2.244, 1.87, 1.1, 1)，這一指標的權重為A2=(0.12, 0.2, 0.11, 0.33, 0.24)。

3) 發展潛力。①準則層中發展潛力各個指標的重要程度排序：科研創新能力>勘探投入>基礎設施；②據專家問卷可得標度為：r12=1.4,r23=1.2，從而得出的判斷矩陣R3;③所得排序向量為(1.68, 1.2, 1)這一指標的權重為A3=(0.31, 0.26, 0.43)。

4) 可協調發展能力。①準則層中可協調發展各個指標的重要程度排序：單位GDP>固體>綠化率；②據專家問卷可得標度為：r12=1.4, r23=1.2從而得出的判斷矩陣R4；③所得排序向量為(1.68, 1.2, 1)則指標的權重為A4=(0.43, 0.31, 0.26)。

4.2.2 二級指標權重計算

1)準則層中四個指標的重要性排序：可持續發展能力<發展潛力<發展基礎<競爭能力。

2)據專家問卷可得標度為：r12=1.4, r23=1.2, r34=1.2，從而得出的判斷矩陣R0。

3)所得排序向量為(2.016, 1.44, 1.2, 1)則指標權重為U1=0.25, U2=0.36, U3=0.21, U4=0.18。

所得權重匯總見表1。

4.3 實證分析

以冷水江市為例，運用所建的方法進行評價。冷水江市原始數據來源于《湖南省統計年鑒2015》和《湖南省統計信息網》。

1)根據公式B=A·F，利用權重集與評價矩陣得四個指標的矩陣。

發展基礎：U1=(0.35 0.29 0.14 0.22)

(0.387, 0.309, 0.409, 0.084, 0.11)；

競爭能力：U2=(0.12 0.20 0.11 0.33 0.24)

(0.669, 0.286, 0.045, 0, 0)；

發展潛力：U3=(0.31 0.26 0.43)

(0.217, 0.312, 0.333, 0.138, 0)；

可協調發展能力：U4=(0.43 0.31 0.26)

(0.463, 0.243, 0.216, 0.078, 0)；

(0.467, 0.289, 0.227, 0.064, 0.028)。

3)計算得出冷水江市的最后綜合得分為H=0.866，處于1～0.8區間，說明冷水江市礦產資源綜

表1 縣域礦產資源評價體系

表2 暫用標度

合評估結果為“優”，與根據最大隸屬度原則得出的結果一致。同理，得出冷水江市的發展基礎得分為0.935，為“優”。競爭能力得分為0.92，為“優”。發展潛力得分為0.723，為“良”。可協調發展能力得分為0.818為“優”。

4)利用MATLAB數學處理軟件進行矩陣運算得出湖南省縣域55個縣(市)礦產資源綜合評價結果(表3)。

表3 湖南省縣域礦產資源綜合評價得分排序表

續表3-1

序號市縣名稱綜合排名發展基礎排名競爭能力排名發展潛力排名協調力排名30新晃縣0．509300．415470．532300．404410．7162031中方縣0．5068310．421420．491360．42360．7641232保靖縣0．493320．384510．443400．502250．7361733安化縣0．49330．551240．601190．674180．848434洪江市0．4896340．541270．519310．495270．4725135臨澧縣0．486350．464340．589210．482300．6692736慈利縣0．485360．409500．561280．413380．5234637辰溪縣0．483370．455360．653140．461320．5983538江華縣0．482380．546250．507320．368490．4755039汝城縣0．48390．469330．386460．457330．6952340吉首市0．4796400．443380．359480．706140．798941株洲縣0．477420．416460．484380．379470．6622942芷江縣0．477410．417440．409420．429350．7521543新邵縣0．476430．463350．486370．482310．7491644隆回縣0．471440．479320．494340．414370．4774945麻陽縣0．464450．424410．381470．392460．7711146衡山縣0．449460．44390．439410．404420．5354547靖州縣0．436470．417450．465390．392450．465248城步縣0．432480．414480．309520．245550．7731049新寧縣0．384490．494310．319510．31520．4065450武岡市0．376500．44400．267530．407400．4814851炎陵縣0．369510．413490．227540．265540．5764052桑植縣0．335520．349520．4450．361510．829653新田縣0．334530．231550．221550．302530．721854古丈縣0．333540．309540．407430．411390．5724255永順縣0．33550．316530．329500．364500．63733

5 結果分析

1)湖南省縣域礦產評價結果按得分區間劃分可歸納為四個層次，各級所占比例見圖1。從省內部來看，各縣發展不平衡，綜合得分差異明顯。總體上說，湖南省縣域礦產發展水平大致處于“良”和“一般”兩個等級上，居中上游水平。用該方法可對各縣礦產資源進行排序，從省級層面對各縣礦產有一個總體認識，提高了政策的針對性。

圖1 分級匯總圖

2)表3中顯示的評價結果與實地調研結結果基本符合，一定程度上說明改進的AHP與模糊理論相結合建立的組合評價模型在應用中是切實可行的，可以為縣域礦產定量評估提供參考。

3)該方法提供的評價結果可以為各縣的礦業發展提供科學的策略選擇。以冷水江市、邵陽縣和新田縣為例，從表3綜合得分一欄比較可得冷水江市礦產綜合排名要好于邵陽縣和新田縣。其它各縣可以探究冷水江市的發展模式，結合本地區優勢，爭取礦業產業的更好發展。其次，橫向和縱向比較表3中各個二級指標排名，可得出各個縣的優勢和劣勢，冷水江市雖綜合得分排名第1，而其發展潛力卻排名僅第13，這主要由于勘探投入不足，基礎設施投入偏低制約了該市的發展潛力水平。邵陽縣雖然綜合排名一般，但其競爭能力排名第9，所以在選擇礦業對策時，競爭能力所包含因素應不作為主要考慮的因素，從而集中更多人力、物力加強其他方面的提高。新田縣總體排名較差，競爭能力不足是制約其礦產產業發展的一大主要因素，而礦產資源儲量不足也是其競爭能力不足的重要原因，因此提高科技投入，延長礦業產業鏈，充分發揮區位優勢，應是其發展的一個重要方向。

6 結論

1)針對當前縣域礦產資源綜合評價的研究還存在不足，構建了縣域礦產資源的組合評價模型，使其更適合我國資源型縣域的定量評價。

2)針對縣域礦產資源的許多指標是外延不確定的概念， 把模糊理論的思維和方法運用到評價過程中，較好的解決了指標的模糊性難題。

3)采用改進的AHP法確定指標權重，大大簡化了判斷矩陣一致性檢驗計算量大的難題。

4)本文最終結果為縣域礦產發展的綜合性評價，可以橫向分析影響縣域礦產資源發展的不足，也可以進行縣域間的分析與對比，以便于各縣發展模式的相互借鑒。

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Comprehensive evaluation model of county mineral resources based on combined improved analytic hierarchy process and fuzzy theory

XUE Liming, CUI Chaoqun, HUANG Yu, ZHANG Xinzhi, SU Chao, LIU Baokang

(Faculty of Resource & Safety Engineering，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China)

So far, there are rarely any research which is the quantitative evaluation methods of mineral resources of all the counties in a certain province. In this paper, the evaluation model using the improved AHP integrated with fuzzy theory is established and this model is used to evaluate the selected 55 counties (cities) of Hunan province and the status of mineral resources of the counties are sorted according to the evaluation results. This method has not such large amount of calculations and the determination of the weight of the coefficient is not such subjective as traditional AHP. The results show that most of the counties are of the middle level and there is a big gap between the counties. The evaluation results are in consistent with site survey results which indicate the model and the method is applicable and can be a reference for quantitative evaluations of mineral resources of counties in other province. The indicator system is divided the subsystem in each layer is evaluated individually which can obtain an evaluation result in each subsystem. The counties can determine what strategies should be taken according to evaluation results of the layers and this can let counties make the development decision more scientifically.

county mineral resource；indicator system；the improved AHP method；fuzzy; comprehensive evaluation

2016-08-20

國家科技支撐計劃課題項目資助(編號：2012BAB11B02)

薛黎明(1976-)，女，博士，吉林榆樹人，副教授，主要從事資源與環境經濟學、礦業經濟學、礦業系統工程方面的研究，E-mail：liming-xue@163.com。

崔超群(1989-)，男，漢族，河北邯鄲人，碩士研究生，攻讀中國礦業大學(北京)采礦工程專業，主要從事礦業系統工程方面的研究工作，E-mail：1552031015@qq.com。

F426.1

A

1004-4051(2017)02-0058-08