電腦控制弦振動實驗的研究

葉瀚文　王珊

摘 要：電腦控制弦振動實驗利用PASCO弦音計系統中電壓傳感器對弦上的波動情況進行電腦監控和數據采集。通過“Datastudio”軟件進行分析和處理，研究弦線在不同拉力、不同弦長下對弦振動基頻的影響及其規律。

關鍵詞：拉力 弦長 基頻 規律

中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）10（a）-0132-02

弦振動實驗是普通物理力學中的一個基礎實驗，同時它的原理在工業工程與實際生活中又被如此廣泛的應用，例如常見的弦樂器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在實驗中使學生對其物理原理有清楚的理解，并且能正確和高精度地完成實驗是十分重要的[1]。目前，各高校物理實驗室普遍采用了包括電動音叉法、磁電激勵法等不同弦振動激勵方式的設備和實驗方法，作為學生的實驗平臺，結合弦振動的應用，以激發學生興趣，開拓思路，培養工程素質[2]。

該實驗以PASCO弦音計系統為平臺進行弦振動研究。PASCO系列實驗利用計算機以Datastudio軟件為媒介對接口對各種傳感器進行控制和數據采集。實驗者無論是實驗過程中的數據收集和顯示，還是實驗后的數據處理和計算，都要使用到Datastudio軟件[3]。該實驗結合計算機技術和弦振動原理，實驗現象和數據可以直接在Datastudio軟件中直觀顯示，能很好地激發學生興趣；學生能自行設計實驗方案，研究不同弦線在不同拉力、不同弦線長度下對弦振動基頻的影響及其規律，非常適合在高校中作為綜合性，設計性和創新性實驗開設，能很好地培養學生的動手能力和創新精神。

1 弦音計工作原理

弦音計將信號輸入到驅動線圈產生交變磁場，磁場驅動吉他弦振動，使用探測線圈記錄弦的振動情況。利用電壓傳感器對弦上的波動情況進行電腦監控和數據采集。

如果線的兩端都被固定，則每個波都會在它到達另一端時發生反射。通常，連續反射的波的位相不完全相同，因此合振幅很小。然而，在某些振動頻率，所有的反射波具有相同的位相，從而產生一個振幅很大的駐波。這些頻率稱為共振頻率。

在該實驗中，將研究線的長度和共振頻率之間的關系。實驗表明，用波長來描述共振條件比用頻率來描述更容易理解。通常，當波長λ滿足下述條件時將發生共振：

2 實驗測量與數據記錄

2.1 使用FFT測量弦線振動時的基頻

如圖1可見，使用電壓傳感器對弦上的波動情況進行電腦監控和數據采集，并利用PASCO弦音計系統中自帶“Datastudio”軟件中的FFT功能，分析弦振動的基頻。圖中曲線從左到右依次出現4個明顯的等間距分布的峰，第二個峰對應的頻率數值大約為第一個最大峰值對應頻率的2倍；以此類推，第三、第四峰對應的頻率數值大約為第一個最大峰值對應頻率的3和4倍，因此第一個最大峰值對應頻率即為弦振動的基頻104 Hz，第二、三、四峰對應頻率為弦振動的2倍頻、3倍頻和4倍頻。

2.2 改變弦線長度和所受拉力研究弦振動情況

直徑為0.337 mm的弦線在改變不同的弦長和不同拉力情況下測量弦共振時基頻的數據。將原理中公式（1）和（3）代入公式（2），基頻時公式中n=1，進行化簡可得：

3 分析與結論

以PASCO弦音計系統為平臺進行弦振動研究，從數據可以看出，在相同拉力對，弦線長度越長，其弦振動對應的基頻越小，即拉力T不變時，基頻與弦線長度L成反比，即成正比；在相同弦長時，弦線所受拉力越大，其弦振動對應的基頻越大，即弦線長度L不變時，基頻與成正比。

利用PASCO弦音計系統測量了細弦線的線密，是一種利用弦振動理論測量金屬細線線密度的方法。在適合的拉力下，通過弦長和基頻的實驗數據，上機擬合計算出弦線線密度，其正確度可以控制在5%以內，達到測量精度的要求。

以PASCO弦音計系統為平臺進行弦振動研究，在此基礎上針對高校學生開設綜合性、設計性和創新性實驗，有較好的啟發作用，有助于豐富實驗內容，開拓思路，探討新的實驗方法，在大學物理實驗學習和研究探討中具有一定的應用價值[4]。

參考文獻

[1] 魏高堯，隋成華，童建平，等.弦振動實驗中幾個應注意問題的探討[C]//第四屆全國高等學校物理實驗教學研討會論文集.2006：254-258.

[2] 呂春，楊萍，張兵，等.從弦振動實驗方法的多樣性，探索物理實驗教學方法[C]//第六屆全國高等學校物理實驗教學研討會論文集.2010：148-151.

[3] 李宇飛，陳新，陳龍，等.基于Datastudio軟件的傳感器熱輻射實驗的改進[J].科技資訊，2014，12（8）：35-36.

[4] 劉艷峰.基于弦振動測量金屬細線的線密度[J].河南科學，2015（3）：341-345.