一種基于滑模控制的永磁同步電機直接轉矩控制方法

惠而浦（中國）股份有限公司 魏世民 童懷俊 陳 功 任 飛

一種基于滑模控制的永磁同步電機直接轉矩控制方法

惠而浦（中國）股份有限公司 魏世民 童懷俊 陳 功 任 飛

本文提出了用于永磁同步電機控制的直接轉矩控制方案，并介紹了傳統滯環控制的優缺點，并提出了改進控制方案，改進控制方案使用二階滑模直接轉矩控制方案，從而解決了傳統直接轉矩控制中存在的轉矩和磁鏈脈動較大、逆變器開關頻率不恒定等問題。

永磁同步電機；直接轉矩控制；滑模控制；Matlab

0 引言

直接轉矩控制（ direct torque control ）簡稱DTC，DTC是近年來繼矢量控制控制技術之后發展起來的一種新型的具有高性能的變頻調速技術，有別于 FOC 通過對電流的控制來間接實現對轉矩的控制，直接轉矩控制通過對定子磁鏈的控制來實現電機轉矩的控制。它不須要繁雜的坐標變換，在電機定子參考系中，定子磁鏈與電磁轉矩的大小可以直接進行估算，并根據對定子磁鏈與電磁轉矩的直接跟隨來實現PWM 脈寬調制系統優良的動態性能，直接轉矩控制直接對轉矩進行控制，有更好的動態性能，

1 直接轉矩控制有以下優點

（1）避免了大量的旋轉坐標變換計算，大大提高了運行效率，大大提升了運算速度；

（2）構造簡單、成本少且響應迅速；

（3）DTC直接控制定子磁鏈和轉矩，他追求的是控制的速度性和準確性，而不像FOC控制那樣，通過控制定子電流的兩個分量來間接控制電機的磁鏈和轉矩。

（4）DTC采用空間電壓矢量，將逆變器和控制策略進行一體化設計。

（5）魯棒性好。

2 永磁同步電機數學模型

對于面貼式三相pmsm 的數學模型表達式可以表示為電壓方程如下：

磁鏈方程如下：

轉矩方程如下：

其中Pn為電機級對數。

4 傳統DTC控制

傳統DTC利用兩個滯環控制器分別對轉矩和磁鏈幅值進行控制，響應快，對系統參數的攝動和對外干擾的魯棒性強，但存在較大的磁鏈和轉矩脈動，逆變開關頻率不恒定，低速時系統難以精確控制，以及因轉矩脈動引起的高頻噪音等問題。傳統DTC中磁鏈和轉矩脈動過大是因為逆變器的實際開關頻率不夠高導致的，從而導致一個數字控制周期中所選用的有效電壓矢量無法與期望的電壓矢量一致，針對這些問題本文提出了一種基于滑膜控制的DTC，從而解決了傳統DTC控制存在的轉矩和磁鏈脈動較大、逆變器開關頻率不恒定等問題。

5 一種基于滑膜控制的DTC

圖3 轉速的變化曲線

圖4 電磁轉矩的變化曲線

圖5 實際磁鏈的變化曲線

圖6 三相電流變化曲線

高階滑模控制理論的簡介，滑模控制以其構造簡單、 對內部參數以及外部干擾都不敏感的優異魯棒性從而獲得了廣泛運用。高階滑模控制的思想最先是由艾瑞·萊溫特提出的，他還系統的推導出了幾種二階滑模控制算法，同時對這幾種控制算法的控制精度進行了估量。這種算法的提出對于高階滑模理論研究及其應用的發展產生了巨大的推進作用。本章所運用的滑模算法是高階滑模中的一種，同時根據此算法設計了磁鏈控制器和轉矩控制器，并將它們結合到永磁同步電機的控制系統中。

二階滑模的直接轉矩控制：

在旋轉坐標系d-q下，面貼式三相PMSM的數學模式表達式為：

此時的電磁轉矩Te的表達式為

其中Pn為電機級對數。

磁鏈可以表達為反電動勢的積分方程：

為了獲得磁鏈控制器的表達式，定義磁鏈的滑模面函數為：

根據二階滑模理論磁鏈控制可以由以下兩個公式設計：

以上式中的Kp和Ki為增益量

假設定子磁鏈值的大小為常數，此時轉矩Te的微分方程可表達為：

為了獲得磁鏈控制器的表達式，定義磁鏈的滑模面函數為：

根據二階滑模理論轉矩控制可以由以下兩個公式設計：

以上兩式中，增量KpKi滿足穩定性條件。

當設計參數r=0.5時，基于滑膜控制的磁鏈控制實現框圖如圖1所示。

當設計參數r=0.5時，基于滑膜控制的磁鏈控制實現框圖如圖2所示。

6 通過Matlab建模仿真

通過Matlab建立模型仿真，設置目標洗滌轉速50r/min，在時間t=0.21s時突然加轉矩T =1.45N*m，

仿真結果如圖3、圖4、圖5、圖6所示。

仿真結果分析：從仿真結果看當電機從零速上升到參考轉速50r/min時，雖然開始時電機的轉速有一些超調，但任然具有較快的動態響應速度，并且在t=0.21s時突然加負載轉矩T=1.5N*m，電機可以快速的恢復到給定轉速。本方案與其他測試方案比較電磁轉矩波動幅值較小，說明所設計的控制權具有良好的動態性能和抗干擾能力，能夠滿足實際電機控制的性能要求。

[1]Cristian Lascu,Ion Boldea Super-twisting sliding mode control of torque and flux in permanent magnet synchronous machine drives[c]//39th Annual conference of the IEEE Industrial Electronics Society,2013:3171-3176.

[2]馮江華,許峻峰.永磁同步電機直接轉矩控制系統轉矩調節新方法[J].中國電機工程學報.2006,26(13):151-157.

Direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on sliding mode control

Wei ShiMin，Tong HuaiJun, Chen Gong，Ren Fei
(Whirlpool China Co., Ltd. , 230088)

In this paper, a direct torque control scheme for permanent magnet synchronous motor (PMSM) is proposed, and the advantages and disadvantages of traditional hysteresis control are introduced. The improved control scheme is proposed, and the second-order slip-mode direct torque control scheme is used to improve the control scheme. Which solves the problems of large torque ripple and fux ripple in the traditional direct torque control and the inverter switching frequency is not constant.

PMSM, DTC,SMC,Matlab

魏世民（1984-），男，山西忻州人，現為惠而浦（中國）股份有限公司技術人員，從事洗衣機控制器的研究與設計。