基于模糊控制的光伏發電最大功率點跟蹤方法的研究

南京師范大學電氣與自動化工程學院 許世偉 王 檑 胡穎慧

基于模糊控制的光伏發電最大功率點跟蹤方法的研究

南京師范大學電氣與自動化工程學院 許世偉 王 檑 胡穎慧

本課題介紹了光伏電池的電氣原理，并搭建了光伏電池的仿真模型。同時針對太陽能光伏發電系統的最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）原理進行了詳細的分析；然后設計了模糊控制器，提出了一種基于模糊控制的最大功率點跟蹤策略；最后利用MATLAB/Simulink仿真，對比了擾動觀察法和課題設計的模糊控制法的跟蹤性能。實驗表明，當外界環境劇烈變化時，該模糊控制法具有更優的跟蹤速度，并且具有更好的穩定性。

光伏電池；最大功率點跟蹤；模糊控制器

0 引言

隨著科學技術的快速發展和人們生活水平的不斷提高，人們對能源的需求量越來越多，導致傳統的化石能源日益枯竭，同時化石能源的過度開采嚴重破壞了生態環境。大力發展新的可替代能源越來越受到社會的關注。太陽能因其發電清潔環保，無噪聲，取之不竭、用之不盡等特點受到世界各國的青睞。而且太陽能具有絕對的安全性、資源的相對廣泛性和充足性、長壽性及維護性等優點。所以光伏發電技術得到了人們的廣泛關注[1]。在太陽能發電技術在，太陽能的利用效率不僅與光伏電池內部結構參數有關，而且外界環境如溫度、光照強度對其也有很大的影響。在外界條件相同的情況下，太陽能光伏電池板只可以運行在唯一的最大功率點（Maximum Power Point）上。因此，為了最大限度的提高太陽能資源的利用效率，實現光伏電池的最大輸出功率，光伏發電系統的最大功率點跟蹤技術已成為當今世界研究的熱點。

本文首先分析了光伏電池的電氣特性，并在MATLAB仿真環境下搭建了光伏電池的模型，然后獲得太陽能光伏電池的輸出特性，在此基礎上對傳統方法擾動觀察法進行了介紹，最后提出了模糊控制技術在最大功率點跟蹤技術領域的應用的方法，并與擾動觀察法進行了對比，實驗表明，當外界環境劇烈變化時，該模糊控制法具有更優的跟蹤速度，并且具有更好的穩定性。

1 光伏電池的特性分析

1.1 光伏電池的等效電路

光伏電池是利用硅等半導體的光伏效應通過PN結直接把太陽能轉化為電能。其等效電路由光生電流源及一系列電阻(內部并聯電阻Rsh和串聯電阻R)組成，見圖1所示。在光伏發電系統中，單個光伏電池的輸出功率太小，故常常將若干個光伏電池串聯或并聯后封裝在一起，構成光伏電池組件。按照光伏系統所需功率及電壓的大小，可以用多個組件按串、并聯規則組合在一起，構成光伏陣列。在恒定的光照強度照射條件下，處于工作狀態的光伏電池產生的光電流不隨時間而變化，因此可將其等效為理想的恒流源（能夠穩定的產生光電流IL的電流源），由于廠家在制作電池的過程中會存在劃痕等形成的金屬橋漏電或者晶體缺陷，這些都會造成電池的邊緣漏電，這使得本應通過負載的一部分電流發生短路的情況，這一作用可將其等效為一個并聯電阻Rsh（也稱為跨接電阻），這一部分的電流為Ish。顯然，二極管的正向電流ID和旁路電流Ish都要靠IL提供，剩余的光電流經過一個串聯電阻Rs流出太陽能電池而進入負載RL。因而應當把如圖1所示的等效電路中的各個參量視為集中參量(即各子電池參量總和)[2]。

圖1 光伏電池等效電路圖

由太陽能光伏電池等效電路可得出公式：

式中，I為光伏電池的輸出電流，IPH為光生電流，ID為流過二極管的電流，ISH為流過內部并聯電阻Rsh的電流，對于ID有：

式中，I0為二極管反向飽和電流(一般而言，其數量級為104A，本文取）；Rs為電池串聯電阻；A是P-N結的理想因子,當溫度T=300K時，一般取值1-2之間。對式(1)中的ISH有：

將式(2)、(3)代入式(1)，可得光伏電池輸出電流表達式為：

式中參數如表1所示。

該模型具有清晰的物理意義，與工藝上的控制有明確的對應關系。如太陽能電池的光生電流IL與電池片的表面反射、柵線的遮光面積和光譜響應等相對應；二極管飽和電流I0與P-N結的特性、原材料的缺陷等相對應；太陽能電池的串聯電阻Rs描述了包括基體的電阻、擴散薄層的電阻和柵線與太陽能電池的接觸電阻等；太陽能電池的并聯電阻RSH描述了太陽能電池周邊擴散層去除的程度和導電離子的玷污而引入的線性電阻。式(1)是基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應用于太陽電池的理論分析中，但由于表達式中的5個參數，包括IL、I0、RS、RSH和A，它們不僅與電池溫度和日射強度有關，而且確定十分困難，因此不便于工程應用，也不是太陽電池供應商向用戶提供的技術參數。

表1 輸出電流表達式參數表

1.2 光伏電池的仿真

根據1.1節光伏電池的特性方程，在MATLAB/simulink環境下搭建光伏電池的仿真模型如圖2所示。

圖2 光伏電池的仿真模型

在光伏電池的仿真模型內包含參數Vm、VOC、Im、ISC、α、β等參數。其中峰值電壓Vm：288V，開路電壓VOC：13.88A，短路電流ISC：14.88A，太陽能電池參考溫度Tref：25℃，參考太陽輻射強度Sref：1000W/m2，電流變化溫度系數α：A/℃，電壓變化溫度系數β：A/℃。

1.3 光伏電池的輸出特性

運行1.2節中的仿真，得出太陽能光伏電池在相同溫度而不同光照強度條件下的P-V特性曲線，如圖3所示。它表明了光伏電池的最大輸出功率隨光照強度增強而變大，且在同一日照環境下有唯一的最大輸出功率點。在最大功率點左側，輸出功率隨電池端電壓上升呈近似線性上升趨勢；到達最大功率點后，輸出功率開始快速下降，且下降速度遠大于上升速度。結溫一定的情況下，光伏電池最大功率點對應的輸出電壓值基本不變。該值約為開路電壓的76%。

圖4所示為不同光照條件下光伏電池的V-I特性曲線。它表明光伏電池的短路電流隨光照強度增強而變大，兩者近似為比例關系，光伏電池的開路電壓在各種日照條件下變化不大；在箭頭的左側，光伏電池的特性近似為電流源，右側近似為電壓源。箭頭線對應最大功率點時光伏電池的工作電流，約為電池短路電流的90%；隨著光照強度的增加，光伏電池輸出的短路電流不斷提高，開路電壓也逐漸增大[3]。

圖3 不同輻照度條件下光伏電池的P-V特性曲線

圖4 不同輻照度條件下光伏電池的V-I特性

從以上分析可以看出光伏電池的輸出特性受光照強度的影響比較明顯，它是一種非線性電源，如果采用最大功率點跟蹤技術使系統輸出功率穩定在當前工作特性的最大功率點附近處，則可以提高光伏陣列的能量利用率，減少功率損失，提高系統的穩態性能。

1.4 MPPT中的擾動觀察法

擾動觀察法（Perturb & observe algorithms，P&O），是目前進行最大功率點跟蹤控制最常用的方法之一。其原理是每隔一定時間在上一時刻工作電壓的基礎上進行“干擾”，然后檢測功率變化的方向，決定下一步的“干擾”。所謂的“干擾”過程是指在每個控制周期里使用固定的步長來改變光伏陣列的輸出電壓或是電流，控制方向既可以是增加也可以是減少，方法是計算本次干擾周期前后的輸出功率差，如果功率差值為正，那么繼續保持上一“干擾”的方向，如果功率差值為負，則向反方向“干擾”。在不斷地“擾動”過程中，工作點逐漸接近MPP，并會在一個較小的范圍內不斷往復，最終處于一種穩定狀態。而且穩態情況下，這種算法會導致光伏陣列的實際工作點在最大功率點附近小幅振蕩，因此會造成一定的功率損失；而光照發生快速變化時，跟蹤算法可能會失效，判斷得到錯誤的跟蹤方向。

擾動觀察法實現最大功率點跟蹤（MPPT）的原理如圖5所示。假設測得Pk值為光伏電池的當前輸出功率，與前一時刻的輸出功率值Pk-1作比較，若Pk＞Pk-1，即功率值增加，則擾動方向正確，可朝著同一(ΔU)方向繼續擾動；反之，若Pk＜Pk-1，即功率值減少，則擾動方向發生錯誤，則朝著相反(-ΔU)的方向擾動，在實際應用過程中，光伏電池的輸出電壓可以通過占空比進行調節。

圖5 擾動觀察法的MPPT控制規則示意圖

常規的定步長擾動觀察法采用固定的電壓變化量ΔU，具有可以模塊化控制回路、跟蹤方法實現容易、對傳感器精度要求不高等優點。在光伏電池MPP附近振蕩運行，會導致一定功率損失是該法的主要缺點。此外，絕大部分光伏發電系統中，不論其拓撲如何，都會在光伏陣列輸出上并聯一個較大容值的電容，這個電容可以作為光伏陣列輸出的濾波器，減小后置電力電子變換裝置導致的開關諧波。但在應用干擾觀測法的光伏系統中，母線電容過大會影響MPPT方法對天氣變化引起的太陽輻照度波動的響應速度。

2 模糊控制器的設計

模糊控制器(fuzzy controller，FC)也稱為模糊邏輯控制器(fuzzy logic controller，FLC)。由于所采用的模糊控制規則是由模糊集合論中模糊條件語句來描述的，因此，模糊控制器是一種語言型控制器，故也被稱為模糊語言控制器(fuzzy language controller)。模糊控制是一種以模糊集合論、模糊語言變量以及模糊推理為數學基礎的新型計算機控制方法。本節著重介紹模糊控制器的設計方法，并將模糊控制應用在光伏系統最大功率點跟蹤技術上[4]。模糊控制在MPPT領域的應用是根據光照強度不穩定、光伏電池的溫度和負載特性的變化等特征而提出的，它是通過模糊控制模塊對采集的數據進行運算，判斷最大功率點和實際工作點的位置關系，來實現工作點電壓的校正，以達到趨近最大功率點的目的。

2.1 模糊控制器輸入變量和輸出變量的設計

定義模糊邏輯控制器的輸出變量為工作點電壓的校正量dU，輸入變量則分別為光伏電池P-V特性曲線上連續采樣的兩點連線的斜率值（偏差）E以及單位時間斜率的變化值（偏差變化率）Ec，即[5]：

式中，U(k)和P(k)分別為光伏電池的輸出電壓及輸出功率的第k次采樣值。顯然，若E(k)=0，則表明光伏電池已經工作在最大功率輸出狀態。

2.2 確定輸入輸出模糊子集及論域

由于工作點電壓的校正量dU由占空比變化量DeltaD決定，故將模糊集合論域偏差E、偏差變化率Ec和占空比變化量DeltaD分別定義為7個模糊子集，即：

其中，NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB分別表示負大，負小，負中，零，正小，正中，正大這幾個模糊概念。模糊集合論域又可以用離散的數字集合表示，如下13個等級：

在設置隸屬函數形狀時，根據光伏系統特征，采用均勻分布的三角形隸屬度函數來確定輸入變量（E和Ec）和輸出變量（DeltaD）不同取值與相應語言變量之間的隸屬度。目的是以較低的分辨率和較快的跟蹤速度，用較大的步長快速地向MPP靠近；離原點近的函數曲線坡度陡，分辨率能夠很高，這樣使得控制的精度也相應提高，追蹤過程中產生的功率損失也會相應地降，讓系統在一個允許的范圍內確定最優的工作點。

2.3 確定隸屬度函數

通過上節分析，根據光伏發電系統的特點，選擇等腰三角形作為隸屬度函數的形狀。在MATLAB中鍵入命令，“fuzzy”進入模糊邏輯編輯器窗口，建立相應的模糊推理系統，命名為”Test”。雙擊每個變量，打開隸屬函數編輯器，并編輯對應變量的隸屬函數，如圖6所示。

圖6 模糊推理系統編輯窗口

輸入變量E和Ec的隸屬函數曲線如圖7所示。

圖7 輸入變量E，Ec的隸屬度函數曲線

占空比變化量DeltaD隸屬函數的圖形如圖8所示。

圖8 占空比變化量DeltaD隸屬函數曲線

2.4 模糊決策表的建立

如何制定模糊控制規則是此設計要解決的核心問題，根據光伏電池的占空比變化是否能夠快速達到給定的要求范圍，應用IF A AND B，THEN C的模糊規則，可以得到如下規律：

①當E＞0，Ec＞0時，系統工作點位于MPP左側，并且向MPP靠近；

②當E＞0，Ec＜0時，系統工作點位于MPP右側，并且向MPP靠近；

③當E＜0，Ec＞0時，系統工作點位于MPP左側，并且遠離MPP；

④當E＜0，Ec＜0時，系統工作點位于MPP右側，并且遠離MPP。

依據上述原則，可以得到表2所示的控制規則表。

表2 模糊規則推理表

在模糊規則編輯器中，根據模糊邏輯規則表編輯49條規則。建立模糊推理規則后，可顯示模糊規則編輯如圖9所示：

圖9 模糊規則編輯窗口

在編輯器的View下拉菜單中選擇相應選項，觀察模糊規則圖形（如圖10所示）和模糊推理的輸出曲面（如圖11所示）。

圖10 模糊規則圖形

圖11 模糊推理的輸出曲面

這樣模糊控制器的核心部件就建立起來了，接著回到Matlab的命令窗口，輸入如下命令行：

matrix=readfis(‘fuzzycontrol4’.fis)，單擊回車鍵。接著回到Simulink環境，由于Matlab對模糊系統的設計能力在Simulink中進行了拓展，可以在Simulink Library Browser的Fuzzy Logic Toolbox里選擇Fuzzy Logic Controller模塊，拖動至Simulink的窗口中，在Simulink下搭建的模糊邏輯控制算法模塊即可。

2.5 選定解模糊（清晰化）方法

解模糊是指根據輸出模糊子集的隸屬度計算出確定的輸出變量的數值。本文清晰化采用面積重心法。面積重心法的計算公式如下[6]：

式中，dU為模糊邏輯控制器輸出的電壓校正值。根據給出的隸屬度函數，E、Ec按照其取值對應于相應的語言變量，依據表2可以判斷出輸出變量DeltaD對應的語言變量，該語言變量在隸屬度函數中對應的數值區間的中心值即為Ui。是對應于Ui權值，模糊邏輯工具箱選擇mamdani型控制器，選擇聚類方法為Max，推理方法為Min，選擇“并”方法為Max，“交”方法為Min。

2.6 建立光伏系統模糊控制模型

根據圖2中獨立光伏發電系統的仿真模型，根據光伏電池的數學模型，通過Matlab/simulink軟件把光伏電池封裝成為PV模塊，建立模糊控制MPPT系統仿真如圖12所示。根據經驗，系統中的量化因子K1取值為10，K2取值為0.01，系統輸出功率P和占空比D的延遲用兩個Transport Delay模塊分別實現，光伏電池的光照強度和環境溫度等參數可以直接設置。PWM模塊依據模糊控制器給出的占空比輸出脈沖波，驅動IGBT，從而調整輸出電壓并實現最大功率跟蹤。

圖12 獨立光伏系統的仿真模型

2.7 仿真結果

仿真實驗中，仿真時間為1s，采樣周期為5e-5s。圖13表示外界光照射強度在1.5s左右時從400W/m2突變到600W/m2條件下通過模糊控制器得到的最大功率點跟蹤的曲線，從圖中可以明顯看出，當光照突變時，光伏電池輸出功率在700W上升為800W，并且很快達到穩定。表明：基于模糊控制的太陽能MPPT法在很短的時間內可以迅速跟蹤到最大功率點，并且比較穩定，基本能滿足工程實踐的需求。

圖13 光照突變條件下的最大功率點跟蹤曲線

3 結論

本文首先對太陽能光伏電池的電氣特性進行了詳細的介紹，并在Matlab/Simulink仿真環境下搭建了光伏電池的仿真模型；然后在此基礎上分析了擾動觀察法的原理，提出了基于模糊控制器的太陽能MPPT算法；最后說明模糊控制法的最大優勢在于針對非線性對象進行控制，使系統具有良好的響應特性和穩態特性。

仿真結果表明：在急劇改變光照強度的條件下，分別分析擾動觀察法和基于模糊控制的MPPT法的光伏電池的輸出波形，通過對仿真波形進行分析比較，可以發現擾動觀察法在穩態工作點處存在明顯振蕩現象，而基于模糊控制的太陽能MPPT法不但控制算法簡單、成本較低，而且可以迅速跟蹤到最大功率點并穩定下來，達到實際中提高太陽能利用效率的目的。

[1]趙玉文.21世紀我國太陽能利用發展趨勢[J].新能源,vol.33, No.9,2000.

[2]王寶忠,劉衛法,宋東峰，等.光伏并網發電系統MPPT算法研究[J].科學技術與工程,2010(34):8432-8438.

[3]張超,何香凝.非對稱PID模糊控制在最大功率點跟蹤中的應用[J].電工技術學報,2005,20(10):73-75.

[4]王傳輝,羅耀華.模糊控制方法[J].應用科學,2008,35(3):42-45.

[5]X.S.Cai,renewable energies:Present&future,advanced technology of electrical Engineering and energy,2005,24:58-64.

[6]喬興宏,吳必軍.基于模糊控制的光伏發電系統MPPT[J].可再生能源,2008,26(20):72-75.

This paper introduces the electrical principle of photovoltaic cells and builds a simulation model of photovoltaic cells.And also，the principle of Maximum Power Point Tracking(MPPT)for solar photovoltaic power generation system is analyzed in detail.And then，this paper designs a Fuzzy Controller and puts forward the MPPT tracking strategy which is based on fuzzy control.Finally，by means of MATLAB/Simulink simulation，the tracking performances of Perturbation and Observation Method and the Fuzzy Control Method designed by the writer are compared in this paper.The experiment shows that when the external environment changes greatly，the Fuzzy Control Method has faster tracking speed and more stability.

Photovoltaic cells；Maximum Power Point Tracking；Fuzzy Controller

許世偉（1992—），男，山東德州人，南京師范大學15級碩士研究生。

國家自然科學基金項目“基于混合觸發機制的網絡化關聯系統的建模及控制研究（61273115）”。