基于遺傳算法在水聲寬帶匹配中的優化

何龍富，陳 敏，李加鑫，宋業強

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731）

基于遺傳算法在水聲寬帶匹配中的優化

何龍富，陳 敏，李加鑫，宋業強

（電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731）

文中介紹了遺傳算法以及遺傳算法在水聲寬帶換能器匹配中的優化設計，本實驗在基于實頻法設計上嘗試采用了具有并行性和全局搜索性的遺傳算法優化。水聲換能器采用ZT40-16，匹配后得到的器件匹配參數通過實驗測試。最后實驗表明，雖然匹配后阻抗沒有很明顯變化，但相位卻變化巨大，未加匹配前相位角度的變化范圍從-90°至-30°之間，而加了匹配之后變化的范圍變小，尤其在20～60 kHz之間這段變化范圍僅從-10°到10°，匹配效果較為理想。

遺傳算法；實頻法；寬帶阻抗匹配；水聲換能器

伴隨現代聲吶技術的快速發展，水聲發射機發射信號的帶寬越來越寬，這使得水聲寬帶匹配技術在寬帶水聲發射中的要求也變得越來越高。然而水聲換能器的阻抗特性存在電抗，而且對于工作頻率的改變電抗呈現不規則變化，這使得傳統的窄帶匹配的方法很難適用[1-2]。針對水聲寬帶匹配所面臨的問題，本設計在采用實頻法的基礎上結合遺傳算法優化。由于在水聲寬帶換能器匹配中，其目標函數具有非線性和多重極點問題，因此目標函數很難得到解析。對于傳統的實頻法[1-2]，在引入最小二乘法或者牛頓法，最速下降法，powell法等在水聲寬帶匹配上都有各自的問題，很難找到最優解。與以上方法相比較，遺傳算法具有以下優點[3-5]:1）具有并行性和全局搜索性。優化過程中，數據的優化過程中不是遍歷所有情況而是并行進行的，很大程度上提高了效率，2）對初值要求不高，因為遺傳算法具有很強的魯棒性。因此，只要數據量得到滿足，無論初值多少，優化過程它都是往目標參數集中。3）操作簡單。隨著計算機軟件發展，我們許多算法的運算就變得很簡單，本文采用了英國謝菲爾德大學大學的工具箱GATBX，該工具箱具有方便編程，運算速度快等優點。4）應用面廣，適應性強。遺傳算法廣泛用于各類學科，在自動控制、圖像處理、機器學習、仿生學等方面都有很大的運用。

1 遺傳算法原理

遺傳算法 （簡稱GA）[3-4]，于1992年由美國人Hol-land教授最早提出。它基于仿生學原理，借鑒了自然界生物中的遺傳和進化，是一種模擬生物進化求解最優解的方法。進入上世紀90年代后，遺產算法成了熱門研究領域，同時在實際工程領域也得到和大量運用并取得很好的效果。

遺傳優化算法基本流程[5-6]如圖1所示和要點分析。

圖1 遺傳算法流程圖

1）遺傳編碼：遺傳編碼主要分為二進制編碼、符號編碼和浮點數編碼。其中浮點數編碼與二進制編碼、符號編碼相比，具有精度較高、表示范圍較大、便于較大空間遺傳搜索，同時浮點數編碼適合和其它算法混用，適應性強。這也是本文選用浮點數編碼的原因。

2）適應度函數：適應度源于生物學中用于研究自然界生物遺傳和進化中的生存能力。適應能力強的個體將繼續繁衍下一代，適應能力弱的個體將被淘汰。后來由于遺傳算法被引入到各領域研究中，適應度就被稱之為判定優化時是否滿足全局最有解。

優化問題本質就是構成目標函數最優解。如果我們的目標函數是求函數的最小值，那么適應度函數可以轉化成

若目標函數是求函數最大值，那么適應度函數可以轉化成

其中：F（x）為適應度函數，f（x）為目標函數。

3）選擇、交叉、變異算子選取：選擇算子這里采用輪盤式選擇，因為其余賭博中的賭盤操作相似而得名。其基本思想為群體中被選中個體的概率與其適應度函數成正比，即適應度較強的個體被選中進入下一代，適應度較差的個體將被淘汰出局。

遺傳優化過程中，產生新個體的方法主要由交叉操作，同時由變異操作輔助完成。交叉算子本文采用算數交叉算子。假設有兩個體和進行整體算數交叉，則產生的兩個新個體為：

其中α1和α2可以為變數也可以為常數。

變異算子指個體自身染色體上的一些編碼發生變異，變異算子產生的新個體其適應度有可能變的更高也有可能變得更低。這里選取自適應變異。自適應變異算子基于適應值大的個體在較小的范圍搜索這一理念，引入了問題解的變異溫度這一概念。這樣讓變異變得有了適應性。在問題解的范圍內任意選取一組向量h=（v1，v2，v3，…，vn）于是變異溫度被定義為：

上述定義中f（s）指解的適應值，fmax指解空間內的最大適應值，定義了變異溫度后，變異方式可以表達為：

這樣定義的自適應變異算子能夠保護較優的解。適應度較不好的解則搜索其他臨域這樣保證了讓搜素在較小的領域內進行，這使得搜索的能力大大提升[7]。

2 水聲寬帶匹配實現

2.1 匹配網絡拓撲結構

常見拓撲結構有很有中，比如T形、π形、L形。本文設計寬帶匹配網絡為無損耗、無源雙端口網絡，采用考爾I型T形網絡。

圖2 阻抗匹配T型網絡

2.2 換能器參數

文中設計的寬帶頻率為 20 kHz到 80 kHz，采用的超聲換能器由上海尼塞拉公司生產。型號ZT40-16，中心頻率40 K，耐壓60 V。經阻抗分析儀4294A測試后相位圖和阻抗參數分別如圖3和表1所示。

圖3 換能器阻抗相位圖

2.3 遺傳算法優化

根據以上數據便可通過改進型實頻法求解構造基于寬帶匹配網絡模型的代價函數[8-9]：

表1 換能器的實測輸入帶內帶外阻抗（Zl=Rl+jXl）

確定了適應度函數后，我們可以采用英國謝菲爾德大學大學的工具箱GATBX，通過MATLAB簡單編程實現。在這里采用浮點數編碼-輪盤選擇-算數交叉-自適應變異，設置好參數模型，優化參數選擇n=5。得到優化過程如圖4所示。

圖4 遺傳算法優化過程圖

經過計算機100次的迭代，再通過取均值優化得到r=（r1，r2，r3…rn）T如表2所示。

表2 r優化后的值

由于開始采用了歸一化操作，所以這里需要轉換歸一化后的實際參數。此外，我們采用考爾I形T型匹配網絡，得到實際電路如圖5所示，其具體參數值如表3所示。

表3 實際計算得到的具體參數值

2.4 匹配網絡測試

測試平臺為經阻抗分析儀4294A、電腦、匹配網絡、超聲換能器，如圖6所示。測試得到匹配后阻抗Z和相位θ。測試結果表明：前者為匹配前阻抗Z和相位，后者為匹配后阻抗Z和相位，如圖7和圖8所示。

圖6 匹配網絡測試平臺

圖7 換能器ZT40的阻抗Z和相位θ

圖8 添加寬帶匹配后的阻抗Z和相位θ

比較圖7與圖8得未加匹配前和加匹配后，阻抗|Z|大小有變化但并不明顯，不過相位卻變化巨大，換能器電抗大大減少。未加匹配前相位角度的變化范圍從-90°至-30°之間，而加了匹配之后變化的范圍變小，尤其在20～60 kHz之間這段變化范圍僅從-10°到10°，匹配效果較為理想。

3 結 論

文中首先介紹了遺傳算法，合理選擇了遺傳算法、適應度函數和選擇交叉變異算子中的優化方案，通過改進型實頻法，然后采用遺傳算法經過100次迭代優化得到r值，經有理函數來逼近擬合Rq（w）、拉普拉斯變換得到Z（s），采用考爾I形T型匹配網絡結構，從而計算得到匹配參數值，最后進行歸一化后得到實際的L、C匹配參數。實驗測試表明，加了匹配網絡之后，換能器電抗大大減少。

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Optimization of underwater acoustic broadband matching based on genetic algorithms

HE Long-fu，CHEN Min，LI Jia-xing，SONG Ye-qiang
（Institute of Astronautics and Aeronautics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

This paper describes the design of genetic algorithm optimization and genetic algorithm in broadband underwater acoustic transducers matching.This experiment based on methods of real frequency adopted genetic algorithm optimization with parallelism and global searching capability.Using ZT40-16 as underwater acoustic transducers，device matching parameters obtained by matching the experimental test.Finally，experimental results show that although there is no obvious changes of impedance matching，but the phase change was enormous.Range not added before phase matching angle from-90°to-30°，and the range of phase becomes small after the match，in particular in the range 20～60 kHz change only-10°to 10°.The effect is more ideal match.

genetic algorithm；real frequency method；broadband impedance matching；underwater acoustic transducers

TN929.3

：A

：1674-6236（2017）02-0001-04

2016-01-05稿件編號：201601025

國家自然科學基金項目（61271286）

何龍富（1991—），男，福建上杭人，碩士研究生。研究方向:非線性信號處理。