RSSI信號的濾波分析及仿真

張 靜，葉小芹

（河海大學(xué) 文天學(xué)院，安徽 馬鞍山243031）

RSSI信號的濾波分析及仿真

張 靜，葉小芹

（河海大學(xué) 文天學(xué)院，安徽 馬鞍山243031）

在無線傳感網(wǎng)中，基于RSSI（信號強度指示）的測距技術(shù)是一項低成本的、低復(fù)雜度的測量技術(shù)，但是RSSI信號容易受環(huán)境因素的影響，所以即便在同一位置點采集到的RSSI信號強度值也大不相同，影響位置的準確判定。論文首先分析了RSSI的測距原理，以及RSSI信號幾種常見的濾波方法。并用MATLAB軟件通過模型仿真產(chǎn)生RSSI信號，然后分別采用均值濾波、高斯濾波、以及卡爾曼濾波對RSSI采樣值進行處理。仿真結(jié)果表明，小概率大干擾存在情況下，高斯濾波及卡爾曼濾波的誤差明顯小于均值濾波；均值濾波和高斯濾波因受采樣點個數(shù)的影響，故穩(wěn)定性不如卡爾曼濾波好。

RSSI值；濾波；定位；距離誤差

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）的定位方法比較多[1-4]，基于信號強度指示（RSSI）是測距的基本方法之一，因RSSI測量只需要較少的開銷和較低的實現(xiàn)復(fù)雜度，使其成為近幾年定位研究的一個熱點[5-8]。此外，從實用性這個角度來看，基于信號強度RSSI的定位方法也是更簡便易行。但是，RSSI值容易受到環(huán)境的影響 （如墻壁反射，衍射，多徑效應(yīng)等），也因此其定位精度不高，若能對RSSI定位算法進行改進，無疑是最具實用價值的定位算法[9]。所以需要先對RSSI值進行濾波，以得到RSSI的較優(yōu)值，再通過RSSI與距離之間的關(guān)系進行定位計算，這樣可以獲得較準確的位置判定。

1 RSSI測距模型及參數(shù)優(yōu)化

無線信號在傳播的過程中，信號強度總會隨著距離的增加而發(fā)生變化，但是RSSI與距離之間存在一定的關(guān)系，使得通過它們之間的關(guān)系模型就可以可以在已知RSSI的情況下求出目標點距離。由于無線環(huán)境的復(fù)雜性，通常選用對數(shù)常態(tài)模型[10]。

式中：A是距離發(fā)射節(jié)點1 m處的RSSI值；d是距發(fā)射點的距離，n是路徑損耗；Xσ是遮蔽因子，單位是dBm，其均值為0，標準差為σ（常取4～10）的正態(tài)隨機變量[10]，它反映了RSSI信號的波動程度。

參數(shù)A和n的值主要取決于周圍的環(huán)境，它決定了接收信號場強與傳輸距離之間的關(guān)系，即公式（1），因此利用公式（1）進行信號強度測量時必須要面臨A和n值得問題。為了使得A和n值盡可能真實的逼近當(dāng)前的環(huán)境中的傳播特性，保證RSSI的測距精度，就需要對參數(shù)A和n進行優(yōu)化，以得到最適合當(dāng)前環(huán)境的參數(shù)值。一般采用線性回歸算法對A和n值進行優(yōu)化[11]。

假設(shè)從室外實驗獲取的一組測量數(shù)據(jù)（RSSIi，di），其中i=1，2，…k，其中RSSIi是指距離di所對應(yīng)的信號強度測量值。

令ρi=-10lgdi，i=1，2，…k，k為信號強度采樣點數(shù)，有以下估計：

距離發(fā)射節(jié)點從1 m到40 m各測量記錄30組RSSI值并取均值，然后對不同位置的RSSI采用線性回歸算法得到A和n值為：A=-45.6353，n=2.9345，擬合曲線如圖1所示。

圖1 擬合曲線

2 RSSI信號濾波

從公式（1）可以看出，接收信號強度RSSI隨著距離增加呈對數(shù)衰減趨勢，但是二者不是完全的一一對應(yīng)關(guān)系，由于無線信號傳播環(huán)境的復(fù)雜性，實際上同一距離，不同時間測量的RSSI值并不相同，具有很大的波動性。RSSI的隨機性必然會產(chǎn)生測距誤差，影響定位的精度。所以必須對測量的RSSI信號值進行濾波，常用的濾波算法有以下幾種：

2.1 均值濾波模型

均值濾波就是對信號的一組采樣數(shù)值取平均值，以降低不穩(wěn)定因素引起的誤差，公式如下[12]：

k是采樣點的數(shù)目，其大小將影響采樣的精度，當(dāng)k很大時，可以很好的解決因環(huán)境因素導(dǎo)致的測量誤差，提高定位精度，可以取得很好的測距效果。但是當(dāng)k過大，測距過程消耗的能量多。然而，如果k過小，可能因為環(huán)境隨機干擾導(dǎo)致小概率的數(shù)值誤差。

2.2 高斯濾波模型

高斯濾波的基本原理就是對數(shù)值建立一個高斯分布模型[11-13]，通過高斯分布篩選出滿足一定概率要求的數(shù)值。由此理論可知，高斯濾波模型對于RSSI信號的處理是：對于某未知節(jié)點所接收的一組k個RSSI值建立高斯模型，然后選取高概率區(qū)的RSSI值，濾除小概率的RSSI值，接著再對篩選出的高概率的RSSI值取幾何均值，從而可以克服均值濾波模型引入的小概率大干擾數(shù)值造成的誤差，提高定位信息的準確性。具體如下：

高斯概率密度函數(shù)：

對測量的一組RSSI數(shù)值建立高斯模型，則有：

式中，RSSIi表示第i個信號采樣點的強度值，k為總的采樣點數(shù)，由統(tǒng)計學(xué)原理可知，k的數(shù)值越大，即采樣點數(shù)目越多，高斯模型就越準確。選擇高概率區(qū)0.2≤F（x）≤0.8，查正態(tài)分布表可得出：

把[-0.85σ+μ，0.85σ+μ]范圍內(nèi)的RSSI取出，再求取幾何平均值，即得最后的RSSI值。高斯濾波也需要采集大量的樣本點，否則，濾波效果將于均值濾波相近。若樣本點較多，其呈現(xiàn)的濾波性能較優(yōu)，與此同時信號處理時間會變長，如此便會影響定位的實時性。

2.3 卡爾曼濾波模型

卡爾曼濾波（Kalman filtering），是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法。原理是根據(jù)系統(tǒng)的實際測量值和預(yù)估值對狀態(tài)向量進行重新構(gòu)造，并以預(yù)估-校正的模型思想進行遞歸，通過系統(tǒng)的實際測量值和預(yù)估值來消除隨機噪聲，重新構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)[13-14]。

而對于研究對象是某個位置點的信號強度RSSI而言，依據(jù)經(jīng)驗的判斷，此位置點的RSSI值是基本恒定的，也就說，當(dāng)前的信號RSSI值與前一時刻信號RSSI值相等，然而實際上，這個估計是有問題的，因為它并不是100%的準確[13]。此外，特別是無線信道的復(fù)雜性，使得此位置點的測量的信號強度RSSI值也不準確，與實際值相比也有偏差。通常把這一偏差統(tǒng)一歸為高斯白噪聲。按照卡爾曼濾波原理，對于某一時刻，某位置點有兩個RSSI值，一個是預(yù)估值，一個是測量值，利用這兩個值再結(jié)合各自的噪聲，就可以計算出目標點實際的RSSI值，具體如下：

1）RSSI當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)估值為：

2）計算預(yù)估誤差協(xié)方差P：

3）計算k時刻卡爾曼增益Kg：

式中R為RSSI測量噪聲協(xié)方差[15]。

4）計算k時刻的RSSI最優(yōu)估值

5）計算k時刻的誤差協(xié)方差

算法這樣遞歸下去，就可以得到RSSI的最優(yōu)值。

從RSSI信號3種濾波方法，即公式（5）～（16），可以看出均值濾波算法最簡單，卡爾曼濾波次之，高斯濾波最復(fù)雜，因為高斯濾波需要先建立高斯分布。對于不同的濾波算法，除了要考慮其精度，還要考慮其實時性。

3 仿真分析

實驗一：

運用MATLAB仿真建立室外RSSI對數(shù)損耗模型，如公式（1），其中A=-45，n=3，Xσ均值為零，標準差為5，d=10 m，且有小概率大干擾加入。

1）產(chǎn)生15個RSSI測量值，分別用均值濾波，高斯濾波，卡爾曼濾波3種濾波算法對產(chǎn)生的RSSI信號進行濾波處理。如此仿真30次，得到的濾波后的RSSI值與理想值（公式（1）Xσ為0）如圖2所示。

圖2 RSSI信號的濾波值

15個采樣值的情況下，將3種濾波結(jié)果的RSSI均值代入公式計算出平均距離誤差分別為：均值濾波1.76 m，高斯濾波1.1 m，卡爾曼濾波1.25 m。

2）產(chǎn)生30個RSSI測量值，分別用均值濾波，高斯濾波，卡爾曼濾波3種濾波算法對產(chǎn)生的RSSI信號進行濾波處理。如此仿真30次，得到的濾波后的RSSI值與理想值（公式（1）Xσ為0）如圖3所示。

30個采樣值的情況下，將3種濾波結(jié)果的RSSI均值代入公式計算出平均距離誤差分別為：均值濾波0.96 m，高斯濾波0.58 m，卡爾曼濾波0.69 m。

從圖2，圖3可以看出：RSSI采樣值個數(shù)影響濾波結(jié)果，采樣值個數(shù)越多，濾波效果越好，誤差越小，濾波效果相對穩(wěn)定。還可以發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波結(jié)果相對另外兩種濾波方式波動較小，濾波結(jié)果較穩(wěn)定。

實驗二：

通過模型仿真產(chǎn)生距離發(fā)射節(jié)點5 m，10 m，15 m，20 m的4組RSSI信號各30個，并且有小概率大干擾存在，分別用均值濾波，高斯濾波，卡爾曼濾波3種濾波算法對產(chǎn)生的RSSI信號進行濾波處理，然后再通過RSSI與距離之間關(guān)系計算距離d，得到不同距離下3種濾波算法的誤差如圖4所示。

圖3 RSSI信號的濾波值

圖4 距離誤差

從圖4可以看出因加入小概率大干擾，均值濾波的誤差較大，并且隨著距離的增加誤差逐漸增大，特別是大于15 m以后。還可以發(fā)現(xiàn)高斯濾波稍優(yōu)于卡爾曼濾波，明顯好于均值濾波。但是實際中，無線信道復(fù)雜性，加之因樣本點不足，使得高斯模型建立不會這么完美，會造成高斯濾波誤差加大。

4 結(jié) 論

文中主要對RSSI信號濾波算法進行分析，通過模型仿真產(chǎn)生室外RSSI信號，分別用均值濾波，高斯濾波、卡爾曼濾波對RSSI采樣值進行濾波處理，仿真結(jié)果表明，在小概率大干擾存在下，高斯濾波和卡爾曼濾波要優(yōu)于均值濾波，卡爾曼濾波穩(wěn)定性較好。但是算法復(fù)雜度上，均值最小，卡爾曼濾波次之，高斯濾波最復(fù)雜。因此，高斯濾波可以降低小概率干擾的影響，適用于突發(fā)性干擾情況。但是，實際RSSI信號濾波需根據(jù)實際情況，進行選擇濾波方法，通過RSSI信號濾波可以很好的處理因環(huán)境因素造成的RSSI波動問題，提高定位準確性。

[1]方震，趙湛.基于RSSI測距分析[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2007，20（11）:2526-2530.

[2]Mert B，Liu M，Shen W M，etal.Localization incooperative wireless sensor networks:A review [C]//Pro-ceedings of the 2009 13th International Conference on Computer Supported Cooperative Work in Design，2009:438-443.

[3]馬靈芝，基于TDOA無線傳感定位算法的研究及應(yīng)用[D].濟南：山東大學(xué)，2012.

[4]朱國輝，馮大正，向平葉等.傳感器誤差情況下的線性校正TOA定位算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（3）:498-502.

[5]申劍飛，楊秋芬，桂衛(wèi)華，等.基于UKF_RSS在線建模的WSN節(jié)點跟蹤定位算法[J].計算機工程與應(yīng)用，2015，51（16）:103-108.

[6]方慶，李平.基于Unscented卡爾曼濾波的室內(nèi)定位[J].計算機工程與應(yīng)用，2014，14（14）:74-77.

[7]無線傳感器網(wǎng)絡(luò)RSSI測距方法與精度分析 [J].電訊技術(shù)，2010，50（4）:83:87.

[8]宋婉甜，李智.一種新的無線傳感網(wǎng)絡(luò)三維定位方法[J].信息與電子工程，2012，10（3）:257-261.

[9]徐登彩，基于ZigBee無線傳感網(wǎng)絡(luò)的定位系統(tǒng)的設(shè)計與研究[D].杭州：浙江理工大學(xué)，2013.

[10]鄭君剛，馬斌，陳彪.基于RSSI測距和距離幾何約束的節(jié)點定位算法[J].電子產(chǎn)品世界，2010，17（5）: 27-29.

[11]朱明輝，張會清.基于RSSI的室內(nèi)測距模型的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2010，29（8）:19-22.

[12]萬群，郭賢生.室內(nèi)定位理論、方法和應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[13]董瑩瑩.WiFi網(wǎng)絡(luò)下的三維空間定位技術(shù)研究[D].北京：北京郵電大學(xué)，2012.

[14]R.E.Kalman.A new approach to linear filtering and prediction problems[J].In Transactions of the ASME Journal of Basic Engineering.1960：34-45.

[15]Raman Kumar K，Apte V.，Powar Y.A，Improving the Accuracy of Wireless LAN based Location Determination Systems using Kalman Filter and Multiple Observers[C]//Wireless Communications and Networking Conference，WCNC 2006.IEEE，2006：463-468.

RSSI signal filtering analysis and simulation

ZHANG Jing，YE Xiao-qin
（Wentian College of Hohai University，Ma'anshan 243031，China）

In wireless sensor networks，ranging technology based on RSSI （signal strength indication）is a low cost，low complexity measurement technology，but the RSSI signal is easily affected by environmental factors，So even in the same position point of the RSSI signal strength value is also greatly different，impact on accurate determination of position.First of all，the paper analyzes the principle of RSSI distance measurement，and several common filtering methods of RSSI signal.And using MATLAB software to generate RSSI signals through the model simulation，and then using the mean filter，Gauss filter，as well as Kalman filter to process the RSSI sampling value.The simulation results show that the error of Gauss filter and Kalman filter is obviously smaller than that of the mean filter in the presence of small probability and large disturbance；Due to the impact of the number of sampling points，the stability of mean filter and Gauss filter is not as good as Kalman filter.

RSSI value；filtering；positioning；distance error

TN929.5

：A

：1674-6236（2017）02-0045-04

2016-01-06稿件編號：201601032

張 靜（1984—），女，江蘇徐州人，碩士。研究方向：目標跟蹤與定位。