基于改進(jìn)EEMD的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)研究

郝曉弘，魏 瑩

（1.蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

基于改進(jìn)EEMD的電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)研究

郝曉弘1，魏 瑩2

（1.蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

針對(duì)電能質(zhì)量檢測(cè)對(duì)噪聲敏感的特點(diǎn)，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)過程中存在模態(tài)混疊，以及EEMD對(duì)固有模式函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF）分量的選取問題，提出了一種改進(jìn)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)方法。根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)自適應(yīng)的選取信號(hào)白噪聲系數(shù)C值及總體平均數(shù)N值，將白噪聲加入到原始信號(hào)形成新的待分解信號(hào)，再采用EMD分解新信號(hào)，計(jì)算各IMF分量的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)選擇相應(yīng)的IMF分量重構(gòu)信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特變換（Hilbert-Hang Transform，HHT），最終達(dá)到對(duì)原信號(hào)檢測(cè)的目的。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性與現(xiàn)有EMD、EEMD參數(shù)選取方法的對(duì)比結(jié)果表明了該方法的優(yōu)勢(shì)。

電能質(zhì)量擾動(dòng)；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；信號(hào)降噪；相關(guān)系數(shù)

目前，有關(guān)電能質(zhì)量檢測(cè)方法主要有：時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻域分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法及人工智能法[1-2]。電能質(zhì)量檢測(cè)所面臨的難點(diǎn)是如何在強(qiáng)噪聲環(huán)境及擾動(dòng)特征不明顯的情況下順利檢測(cè)出擾動(dòng)突變點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition， EMD）是由美籍華人Huang等提出的一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的信號(hào)處理方法，然而EMD主要存在的問題即是模態(tài)混淆[3-4]。對(duì)EMD方法進(jìn)行改進(jìn)，Wu等通過研究白噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，提出了總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）[5]，有效的解決了EMD方法的模態(tài)混疊問題。然而，其缺陷是計(jì)算量大，并且由于迭代次數(shù)的限制，使得分解得到的IMF分量未必滿足其定義的條件。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)EEMD方法提出改進(jìn)，曹沖鋒將EEMD分解后的IMF分量與原始信號(hào)互信息值來與實(shí)現(xiàn)選定的閾值對(duì)比選取IMF分量重構(gòu)信號(hào)，但在該文中并未明確提出閾值選擇方法[6]。Yeh等在原始信號(hào)中加入輔助的正負(fù)白噪聲，有效的消除重構(gòu)信號(hào)殘留的輔助噪聲[7]，但其計(jì)算量增大，有悖于檢測(cè)的時(shí)效性。基于此分析，文中提出了改進(jìn)的EEMD（Modified EEMD，MEEMD）與小波閾值相結(jié)合的電能質(zhì)量檢測(cè)方法，經(jīng)仿真驗(yàn)證，該方法不但能夠抑制分解中的模態(tài)混淆現(xiàn)象，并且通過瞬時(shí)頻率擾動(dòng)時(shí)刻的準(zhǔn)確定位，利用瞬時(shí)幅值實(shí)現(xiàn)了對(duì)擾動(dòng)的定量描述。

1 基本原理思想

EMD由于其在時(shí)間-頻率域內(nèi)的多尺度信號(hào)分析，使其在各個(gè)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用[8]。但EMD仍存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的缺陷。端點(diǎn)效應(yīng)是由于原始信號(hào)端點(diǎn)處的極值點(diǎn)不確定性，從第一個(gè)IMF分量出現(xiàn)了一定的誤差，最終從端點(diǎn)開始逐漸放大。導(dǎo)致信號(hào)上下包絡(luò)擬合過程產(chǎn)生了虛假的IMF分量，使得EMD分解結(jié)果嚴(yán)重失真；而模態(tài)混疊則是在求取包絡(luò)線的過程中，當(dāng)信號(hào)中的干擾成分導(dǎo)致信號(hào)極值點(diǎn)的偏移存，使極值點(diǎn)分布不均勻。根據(jù)EMD理論，理想情況下信號(hào)同一頻率會(huì)被分配到單一IMF中，不同頻率則被分配到不同分量中，但由于模態(tài)混疊的存在，導(dǎo)致同一頻率成分被分解到多個(gè)IMF分量中或多個(gè)分量成分被混合到一個(gè)IMF分量中[9]。

1.1 改進(jìn)的EEMD兩個(gè)重要參數(shù)選取

EEMD在進(jìn)行白噪聲添加時(shí)應(yīng)對(duì)信號(hào)中高頻極值點(diǎn)不會(huì)產(chǎn)生影響，并且使信號(hào)中低頻成分中極值點(diǎn)均勻分布，減小3次樣條函數(shù)的擬合包絡(luò)局部均值誤差[10]。

1）白噪聲大小（C）

EEMD加入白噪聲的大小，一般由人為經(jīng)驗(yàn)確定，添加白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍，但對(duì)不同信號(hào)特點(diǎn)，該確定方法缺乏自適應(yīng)性，可靠性。若添加噪聲幅度過小，低頻部分對(duì)模態(tài)混疊起不到明顯的消除作用；若添加噪聲幅度過大，較大干擾影響分解結(jié)果，降低待分解信號(hào)信噪比，丟失含在信號(hào)中的有用信息，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。

2）集合平均次數(shù)（N）

集合平均次數(shù)即加入白噪聲次數(shù)，此參數(shù)表示出白噪聲在分解過程中的消除過程。集合平均次數(shù)經(jīng)驗(yàn)選取一般為100～300次。按對(duì)于分解后殘留噪聲引起的誤差結(jié)果可能產(chǎn)生僅為e=1%，誤差在可接受范圍[11]。

1.2 改進(jìn)的 EEMD閾值消噪

為滿足添加白噪聲的準(zhǔn)則，并且避免噪聲幅值過大或過小引起的分解信號(hào)不準(zhǔn)確，提出改進(jìn)的EEMD，該方法在陳略，何星的基礎(chǔ)上首先考慮EMD分解得到的第一個(gè)IMF是否為有效高頻成分，若為高頻成分則利用高頻成分和標(biāo)準(zhǔn)差得到添加白噪聲幅值若不為有效高頻成分則剔除該IMF，對(duì)下一個(gè)IMF進(jìn)行判斷[12]。為避免文獻(xiàn)[12]中IMFs中殘留噪聲，進(jìn)一步提取出各IMF分量中的有用信號(hào)，本文提出將MEEMD與小波閾值相結(jié)合，由于EEMD分解得到的前幾層IMFs含噪聲能量大，通常直接濾除。此時(shí)利用小波包變換對(duì)各之后的IMFs分量進(jìn)行N層小波包分解得到小波系數(shù)ωj，k，選定閾值對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，得到原始信號(hào)的估計(jì)小波系數(shù)，再進(jìn)行小波重構(gòu)，最終得到消噪后的信號(hào)（t），即估計(jì)信號(hào)。利用能量密度進(jìn)行IMF重構(gòu)是否合理的再判斷。

從第m1到第m2個(gè)分量中的白噪聲能量估計(jì)式：

式中：p與β是與篩選循環(huán)次數(shù)有關(guān)的參數(shù)，分別取值2.01和0.719[13]。

對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行閾值去噪，閾值去噪主要適用于含白噪聲信號(hào)，并且對(duì)特征尖峰保留性好，計(jì)算速度快。由于在進(jìn)行改進(jìn)EEMD時(shí)已加入白噪聲信號(hào)，避免信號(hào)不連續(xù)現(xiàn)象，因此將能量估計(jì)與硬閾值去噪相結(jié)合，減少IMFs中殘留的白噪聲信號(hào)。

文中對(duì)從第m1到第m2個(gè)分量中的白噪聲進(jìn)行小波硬閾值去噪的小波閾值函數(shù)表達(dá)式為：

式中：λ為小波閾值；ωj，k為閾值系數(shù)。

閾值表達(dá)式為：

隨著分解尺度j的變大，閾值λ的值隨之變小，即從第m1到第m2個(gè)分量中所含噪聲能量逐漸減少，相應(yīng)地各層閾值系數(shù)ωj，k逐漸減小。

1.3 IMF重構(gòu)再判斷

利用IMF能量密度與其平均周期的乘積近似為常量性質(zhì)，判斷小波閾值去噪中保留的IMF是否合理（重構(gòu)固有模態(tài)的起點(diǎn)）[14-15]。二者結(jié)合可自適應(yīng)選取IMF，避免含有噪聲的信號(hào)經(jīng)EEMD分解后，高頻IMF分量的系數(shù)為有用信息與噪聲的高頻系數(shù)的疊加。

2 改進(jìn)的EEMD算法方法步驟及算法流程圖

文中改進(jìn)的EEMD閾值去噪方法步驟為：

第一步：設(shè)置期望的分解誤差e（一般取e=1%左右），利用EMD處理混有高斯白噪聲的信號(hào)，提取第一個(gè)IMF分量；

第二步：判斷IMF1是否為有效高頻成分，若為有效高頻成分則得到添加白噪聲幅值c及總體平均次數(shù)N；若不為有效高頻成分則調(diào)整第一步中高斯白噪聲，重復(fù)第一步；

第三步：利用EEMD方法分解新的待分解信號(hào)，得到IMFs組合x（t）；

第四步：由于IMFs組合x（t）中仍含有殘余噪聲，對(duì)其進(jìn)行能量估計(jì)及小波閾值去噪。對(duì)含噪信號(hào)x（t）進(jìn)行小波分解，得到各個(gè)不同頻帶子信號(hào)；利用式（3-5）得到小波系數(shù)ωj，k，利用高低頻系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到估計(jì)信號(hào)（t）即去噪信號(hào)；

第五步：計(jì)算每個(gè)IMF的能量密度、平均周期及RPj（式6），即再次判斷所篩選的IMFs是否為有用信號(hào)。若是則進(jìn)入下一步，若否則返回第二步；

第六步：采用Hilbert方法對(duì)有效的IMF進(jìn)行變換，得到分量瞬時(shí)幅值和頻率，對(duì)擾動(dòng)源的起止時(shí)間進(jìn)行檢測(cè)。

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 仿真分析

文中利用MATLAB環(huán)境下對(duì)暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)，添加不同信噪比的噪聲，采用改進(jìn)EMD、EEMD及改進(jìn)EEMD進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)。采樣頻率3 200 Hz，各擾動(dòng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)參數(shù)設(shè)定

對(duì)暫態(tài)脈沖信號(hào)分別采用不同的方法對(duì)其進(jìn)行仿真分解，獲得很多的IMF分量，最后用Hilbert方法對(duì)有實(shí)際意義的IMF進(jìn)行變換，仿真得出瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率的圖形，如圖2所示。

分析圖2可知：暫態(tài)脈沖都是在理想電壓的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上其中參數(shù)發(fā)生變換疊加到一起產(chǎn)生的，采用EMD對(duì)以上擾動(dòng)進(jìn)行分解后，模態(tài)混淆的現(xiàn)象嚴(yán)重，并伴隨著很多虛假分量的產(chǎn)生，信號(hào)的內(nèi)在特征不能很清楚的表現(xiàn)出來，而通過用添加白噪聲的EEMD方法分解后，在一定程度上改善了模態(tài)混淆問題，但還是有虛假分量的產(chǎn)生；采用本文MEEMD方法分解后，獲得具有物理意義明確的IMF，并且沒有產(chǎn)生虛假分量和殘余量，利用希爾伯特變換計(jì)算突變點(diǎn)頻率和幅值的方法，可以對(duì)信號(hào)的頻率、幅值以及擾動(dòng)起止時(shí)刻等信息進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果較精準(zhǔn)，如表2所示。

通過上述仿真分析可知，采用EMD對(duì)上述擾動(dòng)進(jìn)行分解后，模態(tài)混淆的現(xiàn)象嚴(yán)重，并且伴隨著很多虛假分量的產(chǎn)生，信號(hào)的內(nèi)在特征不能很清楚的表現(xiàn)出來，而通過用添加白噪聲的EEMD方法分解后，在一定程度上改善了模態(tài)混淆問題，但仍有虛假分量的產(chǎn)生；采用小波閾值分解重構(gòu)的MEEMD方法分解后，獲得具有物理意義明確的IMF，并且沒有產(chǎn)生虛假分量和殘余量。

圖2 暫態(tài)脈沖信號(hào)的EMD、EEMD和MEEMD對(duì)比分析

表2 暫態(tài)脈沖和暫態(tài)振蕩檢測(cè)結(jié)果

圖3 EEMD、改進(jìn)EEMD重構(gòu)誤差分析

如圖3所示，疊加信噪比為20 dB的含震蕩暫態(tài)、三次諧波、電壓中斷和驟升的復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)，由表3可分析信號(hào)在EEMD分解時(shí)所添加的白噪聲總體平均次數(shù)較本文改進(jìn)EEMD添加次數(shù)平均次數(shù)多83次，均方誤差明顯減小，改進(jìn)算法信噪比增大，噪聲中和效果較好。

表3 EEMD、改進(jìn)EEMD結(jié)果評(píng)價(jià)

4 結(jié) 論

電能質(zhì)量擾動(dòng)源檢測(cè)方法眾多，這些方法在應(yīng)用上很大程度的改善電能質(zhì)量問題，同時(shí)為電能質(zhì)量分類識(shí)別與定位提供了良好的依據(jù)。考慮到電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性，及EEMD仍存在模態(tài)混疊、白噪聲殘余量及計(jì)算量過大的不足。文中提出的改進(jìn)EEMD與小波閾值相結(jié)合的檢測(cè)方法。該方法不但能夠有效地抑制模態(tài)混疊，減小計(jì)算量，對(duì)于添加白噪聲大小及集合平均次數(shù)有了定量描述，避免傳統(tǒng)EEMD經(jīng)驗(yàn)添加時(shí)噪聲幅值過大或過小時(shí)引起的分解信號(hào)不準(zhǔn)確及計(jì)算量大的問題。

通過仿真信號(hào)分析文中方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，具有自適應(yīng)性。結(jié)合Hilbert變換后性能更為優(yōu)良，可準(zhǔn)確的檢測(cè)出擾動(dòng)起止時(shí)刻，以及擾動(dòng)幅值和頻率等參數(shù)。

[1]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國(guó)電力出版社，2004.

[2]朱桂萍，王樹民，電能質(zhì)量控制技術(shù)綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26（19）:28-31.

[3]黃南天.基于S變換與模式識(shí)別的電能質(zhì)量暫態(tài)信號(hào)分析[D].黑龍江:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[4]鄭近德，陳軍圣，楊宇，等.改進(jìn)的EEMD算法及其應(yīng)用研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013，21（3）:21-26.

[5]劉鵬.絕緣子泄露電流信號(hào)去噪算法研究 [D].北京:華北電力大學(xué)，2013.

[6]曹沖鋒，楊世錫，等.將新大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的EEMD降噪方法[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28（9）:33-38.

[7]Yeh，Huang N E.A study of the characteristic of white noise using the empirical mode decomposition method[J].Prne.R Sne London A，2004，460: 1597-1611.

[8]田江博.電壓跌落持續(xù)時(shí)間檢測(cè)和擾動(dòng)源識(shí)別方法的研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué)，2012.

[9]HAO Xiao-hong，XUE Ting-ting，LIU Cai-xia.The disturbance signaldetection method ofpower quality based on MEEMD[C].Proceedings of the 2015 4th International Symposium on Electrical& Electronics Engineering.

[10]陳略，唐歌實(shí).自適應(yīng)EEMD方法在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2011，12（3）:361-366.

[11]許童羽，樸在林，陳春玲.希爾伯特變換與小波去噪提高暫態(tài)電能質(zhì)量擾動(dòng)檢測(cè)與定位精度[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012（19）:34-39

[12]何星，王宏力，姜偉，等.改進(jìn)的自適應(yīng)EEMD方法及其應(yīng)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2014，12（4）:65-72.

[13]李利品，黨睿榮.改進(jìn)EEMD算法及其在多相流檢測(cè)中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，12（10）:20-26.

[14]許丹，于龍，王玉梅.基于用最小二乘法改進(jìn)的EMD與能量熵融合的斷路器機(jī)械故障診斷方法[J].高壓電器，2014（8）:15-21.

[15]黃奐，吳杰康.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)定位方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（5）:41-45.

A method for detection of power quality based on MEEMD

HAO Xiao-hong1，WEI Ying2
（1.School of Computer&Communication，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

The research on detection power quality sensitive to noise characteristics，EEMD in the power quality disturbance signal noise inherent in the process IMF，components select the issue.This paper put the issue named MEEMD that can detection of power quality disturbance signal.First，the signal characteristics of the adaptive selection of white noise amplitude K and the overall average value M.the white noise is added to the original signal to form a new signal to be decomposed.Then using the EMD new signal obtained IMF.IMF calculated correlation function，according to the correlation coefficient of IMF select the appropriate component of the reconstructed signal.Use Hilbert transform the original purpose of the detected signal.The simulation results show the effectiveness and feasibility of this method and existing EMD，comparative results EEMD parameter selection methods show the advantages of the method.

Mode mixing；MEEMD；Hilbert transform；correlation coefficient

TM933

：A

：1674-6236（2017）02-0088-05

2016-03-05稿件編號(hào)：201603054

郝曉弘（1960—），男，甘肅涇川人，碩士。研究方向：電力系統(tǒng)自動(dòng)化、先進(jìn)控制技術(shù)。