半潛式鉆井平臺動力定位控制器設計

王 莉，陳紅衛

（江蘇科技大學 電子與信息工程學院，江蘇 鎮江 212003）

半潛式鉆井平臺動力定位控制器設計

王 莉，陳紅衛

（江蘇科技大學 電子與信息工程學院，江蘇 鎮江 212003）

針對運動參數及外界環境擾動的不確定性的動力定位系統，考慮系統設計過程中的各種約束問題，本文基于廣義預測控制基本理論設計了非線性預測控制器，同時將遺傳算法y應用到廣義預測控制器的滾動優化中，提高尋優速度。最后以981半潛式鉆井平臺為研究對象進行了仿真實驗，仿真結果表明該控制器的有效性和優越性。

半潛式鉆井平臺；動力定位；廣義預測控制；遺傳算法

海洋結構物在海上進行作業時，需要在風、浪、流等外界環境的作用下，仍然能保持在預定的工作區域，這就需要定位系統來完成[1]。比較常見的定位方式有錨泊定位和動力定位。錨泊定位主要依靠錨鏈的張力提供的反力來抵抗外界風、浪、流等環境力，從而將海洋平臺保持在預定的工作水域內。但隨著水深增加，拋錨難度增大，成本高，定位精度受到限制。而動力定位系統是依靠推進器的推力抵抗外界環境的干擾，將海洋平臺維持在預定的工作區域內。靈活性好，操作簡單，定位精度高。

海洋結構物在海上的動力學特性具有強耦合、非線性、大時滯和大慣性等特點，很難建立精確的數學模型，而且外界環境的干擾也會隨著不同海況發生變化，傳統的PID控制已無法滿足要求。模糊控制、神經網絡控制、魯棒控制等控制方法都被應用于DP控制系統。

文中基于廣義預測控制理論設計了非線性預測控制器，并采用遺傳算法進行優化，通過仿真實驗驗證該算法控制效果較好，具有較強的魯棒性。

1 半潛式鉆井平臺動力定位系統的數學模型

1.1 坐標系

建立如圖1所示的半潛式鉆井平臺坐標系統，一套是固定坐標系，另一套是隨船坐標系。，兩個坐標系的原點都在平臺的重心處，各個坐標軸的指向如圖所示。

圖1 平臺坐標系

對于動力定位系統的半潛式鉆井平臺，我們只考慮其在水平面3自由度的運動，即縱蕩、橫蕩和艏搖3個方向。我們用向量η=[x，y，ψ]T代表平臺在固定坐標系下的位置和艏搖角度；取向量ν=[u，v，r]T代表平臺在隨船坐標系下速度，則固定坐標系和隨船坐標系之間的轉換關系如下：

其中：轉換矩陣

1.2 平臺低頻運動方程

裝配有動力定位系統的海洋平臺，在海洋上主要受到風力、波浪力、流力、推進器的推力、以及系統的運動阻尼等共同作用。平臺在風浪流作用下的運動可簡化為低頻運動和高頻運動的疊加。動力定位系統只考慮平臺的低頻，低頻運動方程如下：

其中，M是包含附加質量的慣性矩陣，v是平臺的速度向量，C（v）是科式力和向心力矩陣，D是阻尼矩陣，τ是外界環境力（風、浪、流），τth是推力器產生的推力。在動力定位系統中，平臺的運動速度很小，因此C（v）v項可以忽略。

式中，質量矩陣M和阻尼矩陣D定義為：

動力定位系統控制器的設計需以狀態空間形式的數學模型為基礎，因此，需要將上述低頻線性運動模型轉化為狀態空間形式。在固定坐標系中的平臺期望艏向角為ψd，實際艏向角為ψ。假設ψd和ψ相差不大，運用小角理論可得，非線性旋轉矩陣（2）可近似表示為一個單位矩陣。由此可得平臺低頻運動的線性狀態空間模型為：

其中，XL為平臺狀態向量，XL=[ηT，vT]T；ωL為三維擾動向量；yL為平臺位置和艏向角；vL為傳感器測量的三維噪聲向量，假定為高斯白噪聲。各系數矩陣定義如下：

2 基于廣義預測控制原理的動力定位控制器設計

對于執行動力定位的半潛式鉆井平臺而言，其有著不同類型的約束，在控制系統設計中必須加以考慮，如功率消耗約束、推進器負載約束、操作區和工作區約束。而廣義預測控制可以很好地處理動力定位系統存在的各種約束，而且GPC具有預測功能，可以在偏差產生之前就進行校正，對系統參數及環境變化有更強的魯棒性。基于GPC的動力定位系統框圖如下：

圖2 基于GPC的動力定位系統結構框圖

主要工作如下：

1）建立可以預測平臺未來時域行為的預測模型；

2）初始化：包括GPC的相關參數（如預測時域、控制時域、控制加權系數、輸出加權系數、柔化系數等）以及平臺狀態空間模型的初始化；

3）定義系統的性能指標，如下所示：

4）考慮平臺動力定位系統中的約束條件（推力器約束和操作區域約束）；

5）進行滾動優化：在線求解控制向量，直至滿足最優性能指標以及所有約束條件。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種基于達爾文物種進化論中 “適者生存，優勝劣汰”思想的搜索最優解的方法，是一種全局概率搜索算法。遺傳算法直接對研究對象進行操作，僅用適應度函數值來評估個體，采用概率變遷的規則來自動獲取和指導它的搜索空間，而且可以自適應地調整搜索方向。這些特點使得遺傳算法廣泛應用于模式識別、圖像處理、自適應控制等領域。

遺傳算法的流程圖如圖3所示：

圖3 遺傳算法流程圖

1）確定需要尋優的參數；

2）選取合適的編碼方式對參數進行編碼；

3）初始化：t=0，隨機生成個體個數為M的原始群體P（0）；

4）適應性函數評價：分別計算種群中每個個體的適應度值；

5）遺傳操作：包括選擇運算、交叉運算和變異運算，確定選擇算子、交叉算子和變異算子的數值；

6）終止條件判斷：如果迭代次數達到設定值時，誤差沒有滿足要求，則選擇最佳適應度個體作為最優解；如果在進化過程中誤差滿足了要求，則選擇當前的個體作為最優解，停止進化。

我們將遺傳算法引入到GPC控制的滾動優化中，將控制增量Δu作為尋優變量，按照圖3所示的算法流程進行尋優，直至滿足所有的約束條件和性能指標，得到最優的Δu。

4 仿真實驗

4.1 平臺參數

文中選擇981鉆井平臺進行仿真研究，平臺主要參數見表1。

表1 平臺模型參數

該平臺的模型參數通過多次大規模的海試辨識得到，其中，無因次的質量矩陣和阻尼矩陣分別為：

4.2 約束條件

仿真過程中所施加的約束力大小如表2、表3。

表 2 平臺推力器限制

表 3 平臺操作禁區

4.3 仿真結果

文中作如下假設，平臺處于無風靜水的仿真環境中。設平臺初始位置坐標為η=[0，0，0]，給定的期望位置為η=[30，20，20]，仿真時間為1 000 s。觀測經過設計控制器后，平臺的位置和艏向輸出值，以及控制作用的推力和力矩大小。

圖4 縱蕩位置輸出

圖5 橫蕩位置輸出

圖6 艏向角度輸出

圖7 縱向控制力輸入

圖8 橫向控制力輸入

圖9 艏向控制力矩輸入

從仿真結果可看出，基于遺傳算法的廣義預測，在縱向、橫向和艏搖3個方向都達到了很好的控制效果，使平臺快速準確地從初始位置到達目標位置，而且可滿足系統的推力器和操作區域的約束限制。

5 結 論

文中利用廣義預測控制在處理約束方面的優勢，設計了基于廣義預測控制理論的力定位控制器，很好地解決了動力定位過程中各種約束問題，在此基礎上，將遺傳算法應用到廣義預測控制的滾動優化中對控制變量進行優化，達到了良好的控制效果。

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Design of dynamic positioning controller for semi-submersible drilling platform

WANG Li，CHEN Hong-wei
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

For the uncertainty of the motion parameters and the external environment disturbance of dynamic positioning system，considering all the restrictions in the process of system designing，the article designed a nonlinear predictive controller based on generalized predictive control theory.At the same time，the genetic algorithm is applied to the rolling optimization of the generalized predictive controller，which can improve the optimizing speed.Finally，simulation experiments were carried out on 981 semi-submersible drilling platform，and the simulation results show the effectiveness and superiority of the proposed controller.

semi-submersible drilling platform；dynamic positioning system；generalized predictive control；genetic algorithm

TN876.3

：A

：1674-6236（2017）02-0117-04

2016-03-30稿件編號：201603403

江蘇省產學研聯合創新基金——前瞻性聯合研究（BY2013066-08）；江蘇高校高技術船舶協同創新/江蘇科技大學海洋裝備研究院資助（HZ2015006）

王 莉（1989—），女，安徽馬鞍山人，碩士研究生。研究方向：船舶自動化。