矩形旋轉交錯網格PML邊界條件的研究與實現

張 亮，孫盡堯

（武漢大學 物理科學與技術學院，湖北 武漢430072）

矩形旋轉交錯網格PML邊界條件的研究與實現

張 亮，孫盡堯

（武漢大學 物理科學與技術學院，湖北 武漢430072）

現有的頻率域波全形反演多是默認基于正方形旋轉交錯網格，而基于矩形旋轉交錯網格的全波形反演有更大的靈活性，能更好地適應實際地下介質結構，有更好的內存使用率和計算效率。為了解決原始的基于正方形網格的PML（完全匹配層）吸收邊界形式不再適用的問題，文中將通過聲波方程完全匹配層吸收邊界的經典方法，構建并推導出PML吸收邊界條件在矩形旋轉交錯網格中的具體形式，通過Marmousi模型正演和反演實驗，得出本文所構建的PML邊界獲得良好的吸收效果，對反演結果有很好的改善。

頻率域全波形反演；矩形旋轉交錯網格；正演；完全匹配層

頻率域全波形反演是在時域波形反演的基礎上發展起來的，經過Marfurt[1]、Shin[2]、Worthington[3]、Pratt[4-5]等進一步地深入研究與完善，利用頻率域全波形反演的方法來重建地下介質結構，越來越受到人們的關注。與時域全波形反演相比，頻域全波形反演計算效率更高，能處理更大的地下介質模型，有更好的實用性。

交錯網格最早由Madariage[6]提出，Pratt改進了經典五點有限差分法求解波動方程，Jo[7]等人提出了九點旋轉交錯網格有限差分法來提高拉普拉斯域和質量加速項的精度[8-9]。而這些方法是基于正方形網格的，這樣造成的影響是在一些領域無法適應地下結構，同時可能增加不必要的內存和計算量，這對于大模型全波形反演是一個難點?！?br>