雙進口兩級雙吸離心泵過渡流道壓力脈動特性研究

葉長亮 王福軍,2 李懷成 李震曇 宋青松

(1.中國農業大學大學水利與土木工程學院， 北京 100083；2.北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心， 北京 100083；3.上海連成集團有限公司， 上海 201812)

雙進口兩級雙吸離心泵過渡流道壓力脈動特性研究

葉長亮1王福軍1,2李懷成3李震曇3宋青松3

(1.中國農業大學大學水利與土木工程學院， 北京 100083；2.北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心， 北京 100083；3.上海連成集團有限公司， 上海 201812)

雙進口兩級雙吸離心泵的過渡流道由正流道、過橋段、反流道3部分組成，其中正流道為雙蝸殼型式，反流道為帶有導葉的雙螺旋型式，過橋段連接正反流道呈現空間扭曲狀。過渡流道與首級葉輪和次級葉輪均存在動靜耦合關系，由此導致的動靜干涉效應是引起壓力脈動的主要根源之一。采用CFD方法對雙進口兩級雙吸離心泵典型工況下的三維非定常流場進行了研究，對過渡流道壓力脈動機理進行了分析。研究發現，正流道內的靜壓分布與其雙蝸殼型式密切相關，在所有工況下均呈180°對稱分布，壓力脈動主頻均為葉片通過頻率，最大脈動幅值均出現在隔舌附近；小流量工況下，隔舌處壓力脈動主頻幅值明顯高于設計工況，約為設計工況的180%。在過橋段中，所有工況下壓力脈動主頻均為葉片通過頻率，設計工況下，沿著流動方向，內壁面進口處的壓力脈動主頻幅值達到最大，外壁面主頻脈動幅值變化沿流動方向有增加的趨勢；在反流道中，設計工況下壓力脈動主頻為葉片通過頻率，幅值沿著流動方向逐漸增加，出口處主頻的脈動幅值約為進口處的110%；小流量工況下，反流道導葉附近存在低頻成分，且在導葉周圍發現具有周期性的漩渦。

兩級雙吸離心泵； 雙進口； 過渡流道； 壓力脈動

引言

雙進口兩級雙吸離心泵以其流量大、揚程高的特點正逐漸被一些大型高揚程供水場合采用。該泵為兩側吸入、中間壓出；首級葉輪為單吸型式，共有2個，在左、右兩側對稱分布；次級葉輪為雙吸一字型式；兩級葉輪之間采用過渡流道連接。過渡流道由正流道、過橋段及反流道等3部分組成。正流道相當于首級葉輪后的壓水室，采用雙蝸殼結構型式；反流道相當于次級葉輪前的吸水室，采用雙螺旋形結構型式；過橋段用于連接正流道和反流道，其通道呈空間扭曲狀。這種特殊的過渡流道結構型式，使得雙進口兩級雙吸離心泵具有復雜的流動現象，特別是較為突出的壓力脈動特性。

針對普通離心泵壓力脈動產生原因，目前已有較廣泛的研究[1-3]。通常認為，葉輪與蝸殼隔舌間的動靜干涉效應是導致較大幅值壓力脈動的主要原因，脈動主頻為葉片通過頻率，葉輪與隔舌之間的間隙對于脈動幅值有重要影響[4-6]。離心泵在偏離額定工況時，特別是小流量工況時，隔舌區壓力脈動幅值顯著增大[7-8]。離心泵中的動靜干涉作用是壓力脈動產生的主要來源，對機組安全穩定運行有重要影響。而對雙進口兩級雙吸離心泵而言，過渡流道與兩級葉輪之間均存在動靜耦合關系，由此導致的動靜干涉效應更為復雜，有必要對過渡流道內壓力脈動的分布規律進行重點分析。

隨著計算機技術的發展，CFD方法已經能夠較為準確地對離心泵內壓力脈動的特性進行計算[9]。在進行離心泵壓力脈動計算的過程中，非結構網格[10-11]RNGk-ε湍流模型與增強型壁面函數[12-14]相結合的模式，具有計算簡單、適用性強的特點。此外，二階中心差分空間離散格式[15]以及PISO算法[16]等常規計算方案已經被多位學者證明可以取得工程上令人滿意的計算精度。對計算所得的結果進行時域分析與頻域分析也是多數學者[17-19]用作離心泵壓力脈動后處理的主要方式。

本文以雙進口兩級雙吸離心泵為研究對象，通過非定常流動的數值模擬，研究過渡流道內壓力脈動特性，以期為研究雙進口兩級雙吸離心泵運行過程中的振動噪聲、穩定性提供理論依據。

1 計算模型

1.1 水泵參數

本文研究對象是山西省某引黃泵站所采用的雙進口兩級雙吸離心泵，具體結構如圖1所示，該泵從兩側進口吸入液體，經首級葉輪加壓后進入過渡流道，并導入次級葉輪繼續加壓后從壓水室流出，最終從泵的出口法蘭流出。該泵設計流量8 640 m3/h，設計揚程158 m，轉速750 r/min，首級單吸葉輪外徑1 050 mm，次級雙吸葉輪外徑為1 000 mm，兩級葉輪的葉片數均為6片。過渡流道中的正流道采用雙蝸殼型式，基圓直徑1 080 mm。過橋段連接正流道與反流道部分，進口外徑為1 300 mm。反流道段為雙螺旋形狀，出口外徑為400 mm。

圖1 雙進口兩級雙吸離心泵整體結構示意圖Fig.1 Structure diagram of double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump

1.2 計算區域與網格劃分

計算域包括兩側對稱布置的2個吸水室、2個首級葉輪、2組過渡流道、次級葉輪和壓水室。為了施加均勻進口條件和出口條件，對吸水室進口和壓水室出口分別按2倍直徑的長度進行了延長，計算模型如圖2所示。計算所采用的非結構網格對計算域結構復雜的雙進口兩級雙吸離心泵具有較好的適用性[20]。對泵而言，當水流流經過流部件表面時，由于黏性的作用，近壁區的流動具有很大的速度梯度，為保證計算的可靠性需要考慮近壁區的網格[21-22]。為此，對第1層網格進行驗證。經檢測，30

圖2 雙進口兩級雙吸離心泵計算域Fig.2 Computational domain of double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump1.進水管 2.吸水室 3.首級單吸葉輪 4.過渡流道 5.次級雙吸葉輪 6.壓水室

1.3 計算方法與邊界條件

圖3 過渡流道壓力脈動監測點布置Fig.3 Monitoring points layouts of pressure fluctuation in inter-stage flow channel

本次計算選取的RNGk-ε模型可以較好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動[23]。采用非耦合隱式方案進行求解，時間項離散采用二階全隱格式，壓力項采用二階中心差分格式，其他項采用二階迎風差分格式，壓力和速度的耦合求解采用適于非定常計算的PISO算法[24]。進口邊界指定為速度進口條件，其值通過流量和進口過流面積確定，并給定湍動能和湍流耗散率。出口邊界指定為自由出流條件，認為泵內流動在出口部分已達到充分發展狀態。旋轉葉輪與靜止過渡流道以及蝸殼間動靜交界面的信息傳遞，引入滑移網格技術進行處理。固壁采用無滑移壁面條件，近壁區域采用增強型壁面函數來求解近壁面區域內的低雷諾數流動。以穩態計算結果作為非定常計算的初始條件。為足夠分辨內部流場的非定常信息，選取非穩態計算的時間步長為2.22×10-4s，即葉輪每旋轉1°為1個時間步長，總時間設為0.95 s，即額定工況下葉輪旋轉12周，設定收斂精度為10-5。

1.4 壓力脈動監測點位置

正流道與首級葉輪進行匹配，采用雙蝸殼的型式將水流分成2路，分別從蝸殼的2個出口流到下一區域部分。圖3為過渡流道壓力脈動監測點布置圖，所選取的監測點均位于中截面上，其中，監測點1～3位于正流道隔舌附近，監測點7位于正流道出口。過橋段是過渡流道中連接正流道與反流道的部分，呈現三維扭曲形態，監測點8～10位于過橋段外壁，監測點16～19位于過橋段內壁。反流道為螺旋形狀，為第二級葉輪提供所需要的流態。監測點11～15是反流道中沿著流動方向上的監測點，監測點20～23為反流道導葉上的監測點。為了直觀反映壓力脈動幅度，以便進行不同對象或不同位置壓力脈動的比較，本文引入壓力系數這一參數，對于過渡流道的計算選用第一級葉輪的出口直徑進行計算，常用的壓力系數計算公式[25]為

Cp=Δp/(0.5ρu2)

(1)

其中

(2)

式中 Δp——壓力與其平均值之差u——葉輪出口圓周速度ρ——流體密度D——葉輪出口直徑n——離心泵額定轉速

2 模擬與試驗結果對比

圖4 現場測試圖Fig.4 Picture of field test

圖5 外特性曲線Fig.5 Performance curves of double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump

在開式試驗臺上對該雙進口兩級雙吸離心泵進行了外特性試驗，圖4為現場測試圖。圖5為性能曲線計算值與試驗值比較：泵額定流量點試驗結果為揚程158 m、機組效率84.5%；泵額定流量點數值模擬結果為揚程155.3 m、機組效率82%。揚程的數值計算與試驗相對誤差為1.7%，效率的數值計算與試驗相對誤差為3%，效率相對誤差稍大可能是由于數值計算過程上的水泵密封摩擦損失、軸承摩擦損失無法準確估算所引起。總體上，模擬值與試驗值基本一致，效率和揚程與試驗值的誤差在可接受的范圍內，數值計算結果有較高的可信度。

3 過渡流道壓力脈動分析

3.1 正流道壓力脈動分析

圖6為正流道在小流量(0.6Q)、設計流量(Q)和大流量(1.1Q)3種典型工況下的靜壓分布圖，與普通離心泵蝸殼作用相似，正流道負責收集葉輪流出液體，將部分動能轉化成壓能。正流道中心截面靜壓基本呈180°對稱分布，基本可以抵消徑向力，起到較好的平衡作用。從隔舌到擴散段靜壓逐漸增加且變化比較均勻，隔舌處由于受流動沖擊壓力較高。

由于2個隔舌位置對稱，靜壓分布相似，重點研究其中一處隔舌區域的壓力脈動分布規律。圖7為設計工況下正流道隔舌附近監測點的壓力脈動時域圖，可以看出隔舌附近監測點的壓力脈動時域變化具有明顯的周期性，相鄰兩峰值時間間隔為0.075 s，約為1個葉片通過周期。距離隔舌較遠處的壓力系數峰-峰值較小，約為0.10。

通過快速傅里葉變換(FFT)后得到監測點l～3的壓力脈動頻域圖，如圖8所示。由圖中可以看出，隔舌附近壓力脈動主頻為1倍葉片通過頻率。離隔舌最遠的監測點3壓力脈動幅值最小，而壓力脈動幅值最大的則是與隔舌有一定距離的監測點2，離隔舌最近的監測點l壓力脈動幅值要比監測點2

圖6 3種典型工況下正流道靜壓分布Fig.6 Static pressure distributions in forward channel under three typical working conditions

圖7 正流道隔舌附近監測點壓力脈動時域圖Fig.7 Time domain diagrams of pressure fluctuation near tongue in forward channel

小，其中，監測點2的壓力脈動最大幅值比監測點3大62%。

圖8 正流道隔舌附近監測點壓力脈動頻域圖Fig.8 Frequency domain diagram of pressure fluctuation near tongue in forward channel

圖9表示3種典型流量工況下，正流道隔舌處監測點1和出口處監測點7的壓力脈動頻域特性圖。可以看出，對于監測點1，在設計工況下，壓力脈動的頻率以泵的葉片通過頻率為主，且脈動幅值相對較小；而泵一旦在偏離設計流量時運行，脈動幅值將會增大，且偏離越遠，幅值越大。在大流量工況下，壓力脈動的頻率仍以葉片通過頻率為主，監測點1壓力脈動最大幅值比設計工況下增加38.8%；在小流量工況下，由于泵內湍流強烈的不規則運動，低于1倍葉片通過頻率的低頻脈動會隨著流量的減小幅值越來越大，但是主頻依然為1倍葉片通過頻率。在小流量工況下，監測點1的壓力脈動最大幅值比設計工況大83%。對于監測點7，蝸殼出口處壓力脈動在設計工況與大流量工況下，壓力脈動的頻率以泵的葉片通過頻率為主。不同于隔舌處壓力脈動變化規律，在小流量工況下，低于1倍葉片通過頻率的低頻脈動占據主導地位，且隨著流量的增加，壓力脈動最大幅值也隨之增加。在大流量工況下，監測點7壓力脈動最大幅值分別比設計工況和小流量工況大46.7%和29.3%。

圖9 3種典型工況下正流道監測點壓力脈動頻域圖Fig.9 Frequency domain diagrams of pressure fluctuation in forward channel under three typical working conditions

圖10 過橋段內壁監測點壓力脈動時域圖Fig.10 Time domain diagrams of pressure fluctuation in inner wall of bridge

3.2 過橋段壓力脈動分析

圖10為過橋段內壁監測點16～19的設計工況下壓力脈動時域圖。可以看出，這4個監測點的壓力脈動周期性明顯，相鄰兩峰值時間間隔0.075 s，約為1個葉片通過周期。監測點16的壓力系數峰-峰值最高，約為0.15。

圖11是過橋段內、外壁監測點設計工況下壓力脈動頻域圖，可以看出，內、外壁的主頻均為1倍葉片通過頻率，沿著流動方向，內壁面進口處的壓力脈動主頻幅值達到最大，比出口處主頻壓力脈動幅值高47%，外壁面主頻脈動幅值變化沿流動方向有增加的趨勢，其中，外壁面出口處壓力幅值比進口處壓力幅值高16%。在進口處位置，內壁面比外壁面幅值高23%。

圖11 過橋段內、外壁監測點壓力脈動頻域圖Fig.11 Frequency domain diagrams of pressure fluctuation in inner and outer walls of bridge

過橋段用于連接正流道和反流道，其通道呈空間扭曲狀。因此，分析其內部流動狀態對壓力脈動分析有一定的意義。圖12是設計工況下某一時刻過橋段的內部流態。可以看出，水流進入過橋段后速度減小，過橋段進一步將動能轉換為壓力能。沿流向過橋段靜壓逐漸增大，且內壁面的靜壓小于外壁面。由于過橋段進口的軸向和徑向尺寸都開始發生變化，空間扭曲比較明顯，導致水流方向變化不規律。

圖13是設計工況下某一時刻過橋段內外壁流線絕對速度分布。可以看出過橋段進口內外壁速度大小相差不大，沿著流動方向外壁面上的速度出現一定的波動，但整體變化不大，而內壁面上的速度隨著流動方向逐漸下降。出現這樣的速度分布規律可能是由于內側流道較短，扭曲變化明顯，液體急劇轉彎導致對壁面的沖擊損失增大，外側流道較長，過渡較好，沖擊損失較小，導致水流主要從外側流動。過橋段的內壁面中間區域速度梯度為負，在上述的速度矢量圖中過橋段靠近內壁面中間區域有渦出現，對比所分析過橋段的壓力脈動可知，在過橋段中間區域的監測點出現了低頻成分。

圖12 設計工況下過渡流道過橋段內部流態Fig.12 Flow pattern diagrams of bridge under design condition

圖13 設計工況下過橋段內外壁流線絕對速度分布Fig.13 Absolute velocity distribution of inner and outer walls of bridge under design condition

圖14是3種典型工況下的過橋段外壁出口處監測點10的壓力脈動時域變化圖。可以看出，在設計工況下，監測點10處的壓力脈動隨著葉輪的旋轉呈周期性變化，最大脈動幅值為靜壓均值的7%左右；在大流量工況下，壓力脈動的周期性依舊明顯；而在小流量工況下，壓力脈動呈現出不規則變化，沒有明顯的周期性。

圖15為監測點10處壓力脈動頻域圖，可以看出，隨著流量的增加，監測點的最大壓力脈動幅值呈增加趨勢，其中在小流量工況下，監測點10的主頻壓力脈動幅值分別為設計工況和大流量工況下的23%和89%。

圖14 3種典型工況下監測點10壓力脈動時域圖Fig.14 Time domain diagrams of pressure fluctuation of monitoring point 10 under three typical conditions

圖15 3種典型工況下監測點10壓力脈動頻域圖Fig.15 Frequency domain diagram of pressure fluctuation of monitoring point 10 under three typical conditions

3.3 反流道壓力脈動分析

圖16為反流道監測點壓力脈動頻域圖，反流道壓力脈動主頻為1倍葉片通過頻率。可以看出，沿著流動方向，壓力脈動主頻幅值逐漸增加。靠近反流道隔舌處壓力脈動最大幅值比反流道進口處最大幅值高10%。

圖16 設計工況下反流道監測點壓力脈動頻域圖Fig.16 Frequency domain diagram of pressure fluctuation of reverse channel under design condition

圖17 3種典型工況下監測點20壓力脈動頻域圖Fig.17 Frequency domain diagram of pressure fluctuation of monitoring point 20 under three typical conditions

圖17為3種典型工況下反流道導葉附近監測點20處的壓力脈動頻域圖。可以看出，監測點附近的主頻為1倍葉片通過頻率，且隨著流量增加，監測點20處主頻的幅值逐漸增加。在3種工況下都出現了低頻脈動。偏工況條件下，低頻脈動的幅值也隨之增加。

圖18為3種典型工況下反流道出口附近監測點15處的壓力脈動頻域圖。可以看出，監測點附近的主頻為1倍葉片通過頻率，且隨著流量增加，監測點15處主頻的幅值逐漸增加，大流量工況下主頻脈動幅值約為小流量工況下的3倍，在小流量工況下，監測點15出現較為明顯的低頻脈動。

圖18 3種典型工況下監測點15壓力脈動頻域圖Fig.18 Frequency domain diagram of pressure fluctuation of monitoring point 15 under three typical conditions

圖19 設計工況下過渡流道反流道導葉區域內部流線圖Fig.19 Streamlines of guide vane area of reverse channel under design condition

圖19為過渡流道反流道內部流態圖。可以看出，液體通過過橋段經過90°變化進入反流道段，靠近外壁面流速較大，導葉附近出現低速區。t=0.234 21 s時，導葉正面附近流動比較紊亂并出現了漩渦，隨著時間的推移，導葉正面的漩渦逐漸減小，在t=0.287 49 s時，在導葉背面處發現了漩渦。對應不同時刻，導葉附近相對速度都較小。這與導葉對應區域狹小的空間有關，流體進入該區域后，速度減小而壓力增大。兩級雙吸離心泵的過渡流道中反流道導葉的作用類似于徑向導葉的反導葉的作用，除了起壓水室作用外，還起著把液體引入下一級葉輪的作用。在離心泵徑向導葉流場模擬結果中，導葉內損失的3種機理為：漩渦、環流和碰撞[26]。在兩級雙吸離心泵的反流道中流體液流角非常小，使液體在反流道導葉的外緣區域形成環流。液流方向與反流道導葉葉片夾角隨著半徑減小而逐漸增大，所以容易引起液體流動分離而引發漩渦，反流道內速度云圖也顯示了非常明顯的速度梯度。反流道出口處流線平順，提高第二級葉輪進口流場，改善了第二級葉輪的壓力脈動。

4 結論

(1)正流道呈180°對稱分布，兩處隔舌區域靜壓分布相似。設計工況下，正流道壓力脈動主頻以1倍葉片通過頻率為主，最大脈動幅值出現在隔舌附近。小流量工況下，隔舌處主頻脈動幅值最大，為設計工況下的183%；正流道出口處在小流量工況下出現低頻成分，且幅值超過了葉頻幅值。大流量工況下，正流道出口處主頻脈動幅值比設計流量出口處主頻脈動幅值大16%。

(2)過橋段中，設計工況下，過橋段內外壁壓力脈動主頻以1倍葉片通過頻率為主，在進口處位置，內壁面主頻脈動幅值比外壁面幅值高23%；速度分布上，過橋段進口內外壁速度大小相差不大，沿著流動方向外壁面上的速度出現一定的波動，但整體變化不大，而內壁面上的速度沿著流動方向逐漸下降。小流量工況下，過橋段出口處主頻脈動幅值最小，分別為設計工況和大流量工況下的23%和89%。

(3)反流道中，設計工況下，各監測點壓力脈動主頻均為1倍葉片通過頻率。沿著流動方向，壓力脈動主頻幅值逐漸增加，靠近反流道出口處壓力主頻脈動幅值比反流道進口處脈動主頻幅值高10%。小流量工況下，導葉附近出現了低頻脈動并發現具有周期性的漩渦。

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Pressure Fluctuation Characteristics in Inter-stage Flow Channel of Double-inlet Two-stage Double-suction Centrifugal Pump

YE Changliang1WANG Fujun1，2LI Huaicheng3LI Zhentan3SONG Qingsong3

(1.CollegeofWaterResourcesandCivilEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.BeijingEngineeringResearchCenterofSafetyandEnergySavingTechnologyforWaterSupplyNetworkSystem,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China3.ShanghaiLianchengGroupCompany,Shanghai201812,China)

Double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump is a new type of pump, which has large flow rate and high head. The inter-stage flow channel of a double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump is located between the first-stage single-suction impeller and the second-stage double-suction impeller. It is divided into forward channel, bridge and reverse channel. The rotor-stator interaction between the inter-stage flow channel and the impellers may be one of the main causes of pressure fluctuation. The forward channel is twin-volute type, and the reverse channel is double spiral type with a guide vane. The bridge is three dimensional distortion connecting the forward channel and reverse channel. The three-dimensional unsteady flow field of double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump is studied by using CFD method, and the pressure fluctuation mechanism is analyzed. In the forward channel, the static pressure distribution is closely related to twin-volute type with 180°symmetric distribution under all flow conditions. The blade passing frequency is the main frequency of pressure fluctuation, and the maximum amplitude appears near the tongue. Under low flow rate conditions, the main frequency amplitude of pressure fluctuation is significantly higher than that under design conditions, which is about 1.8 times as that under design conditions. In the bridge area, the main frequency of pressure fluctuation is blade passing frequency under all the conditions. Under design condition, the main frequency of pressure fluctuation of inlet of the inner surface reaches the maximum along the flow direction, while that of outer surface has the reverse rule. In the reverse channel, the main frequency of pressure fluctuation is the blade passing frequency under design conditions, whose amplitude along the flow direction is gradually increased. The fluctuation amplitude in the outlet is about 1.1 times as that in the inlet. Under low flow rate conditions, the low-frequency component and the periodic vortex nearby the guide vane are found. The research result provides a basis for improving the hydraulic design and the operation stability of double-inlet two-stage double-suction centrifugal pump.

two-stage double-suction centrifugal pump; double-inlet; inter-stage flow channel; pressure fluctuation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.017

2016-07-04

2016-09-16

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAD20B01)和國家自然科學基金項目(51139007、51321001)

葉長亮(1994—)，男，博士生，主要從事水動力學與水力機械研究，E-mail: ychl1994@cau.edu.cn

王福軍(1964—)，男，教授，博士生導師，主要從事水動力學與水力機械研究，E-mail: wangfj@cau.edu.cn

TH311; TV131.3+3

A

1000-1298(2017)02-0126-09