光泵磁共振實驗中掃場信號研究和測量

高浩哲，池水蓮， 陳 昕， 張玉霞

(華南理工大學 物理與光電學院， 廣東 廣州 510641)

光泵磁共振實驗中掃場信號研究和測量

高浩哲，池水蓮， 陳 昕， 張玉霞

(華南理工大學 物理與光電學院， 廣東 廣州 510641)

提出了兩種掃場信號的測量方法，給出了公式推導和分析；進行了測量，給出了誤差分析，并且對實驗中讀取共振信號時，共振吸收峰應該對著三角波的波峰還是波谷的問題給出了判斷和解決方法，提高了實驗的準確度和可操作性。該文的研究擴展了實驗內容，有利于提高學生的創新能力。

光泵磁共振； 掃場信號； 共振信號

光泵磁共振是把光抽運效應和磁共振相結合的一種實驗技術,是原子物理學的重要成果,同時也是重要的實驗手段[1-2]。光泵磁共振實驗對于研究和理解原子物理學中的諸多重要概念,如塞曼效應,精細結構,超精細結構都有著重要的作用[3]。在光泵磁共振實驗中,水平場電流的大小可以直接從儀器中讀取,而掃場的電流大小卻不能直接得到[4],掃場電流含有直流與交流分量,理解掃場對于理解整個實驗至關重要[1],掃場的大小決定了共振吸收信號發生的位置(對應掃描場三角波的波峰還是波谷)[5-6]。本文設計了測量掃場的直流分量和交流分量實驗方法,有利于學生加深對光泵磁共振實驗的理解,有利于提高學生的創新科研能力。

1 光抽運原理

在正常狀態下,原子體系處于熱平衡狀態，原子滿足玻爾茲曼分布,各塞曼子能級的能量差很小,各能級的粒子數基本處于均勻分布狀態[3]。在外磁場的作用下,87Rb原子的總磁距μJ與外磁場B0相互作用,使超精細結構中的各能級進一步分裂,形成塞曼子能級,相鄰能級的能量差ΔEmF相等[7],且有

(1)

其中gF為朗德因子,μB為玻爾磁子。

實驗中樣品為87Rb和85Rb的混合蒸氣。由于實驗儀器中恒溫槽的溫度為55 ℃左右,樣品87Rb的信號有最大值。本文主要討論掃場對觀測的影響,因此只討論87Rb的信號。在實驗樣品的周圍加一射頻線圈,當頻率υ滿足共振條件:

(2)

時,將發生射頻受激輻射,即光泵磁共振[8]。式(2)中h為普朗克常數,B為所有磁場的合磁場,包括水平分量和垂直分量。

在實驗中,為了研究方便,通常使用垂直線圈抵消地磁場[9]和其他可能存在的環境磁場的垂直分量[10-11]。這樣,式(2)中的B為總磁場的水平分量B水平:

(3)

其中BE//為地磁場的水平分量,B//為水平場,BD為掃場的直流分量,BA為掃場的交流分量。水平場和掃場的大小可以調節,方向可以改變。

由式(3)和式(2)可以得到:

(4)

地磁場BE//的大小和方向始終恒定,因此選取地磁場的方向為正向參考方向。當水平場與地磁場方向相同時,B//符號為正,相反時為負；當掃場與地磁場方向相同時,掃場的直流分量BD符號為正,相反時為負；共振發生在波峰時掃場的交流分量BA符號為正,共振發生在波谷時掃場的交流分量BA符號為負。

2 實驗設備

實驗使用由北京大華無線電儀器廠生產的DH807光磁共振實驗儀。其他設備還包括泰克TDS1002B數字示波器和盛普F06A型數字合成函數信號發生器(頻率在0～2MHz范圍內連續可調)。圖1是廠家提供的DH807光磁共振實驗儀掃場電路。

圖1 掃場信號電路

可以發現,當撥動開關K6改變掃場方向時,示波器上顯示的三角波方向并不會改變,因此在實驗中讀取共振信號時應當注意實際掃場的波峰、波谷與示波器顯示三角波的波峰、波谷是否一致[12]。

3 換向法測量掃場的原理

當實驗中磁場滿足共振條件式(4)時,87Rb將發生共振吸收,可以在示波器顯示明顯的吸收峰[13]。利用這一性質,可以使用不同的水平場和共振頻率組合得到掃場的直流與交流分量。在實驗操作過程中令水平場滿足[14]：

(5)

通過改變水平場的大小、方向以及掃場的方向,并獲得相對應的共振頻率,對其共振條件表達式進行適當組合,就可以推導出掃場的直流與交流分量。在組合時保持共振頻率不變,改變水平場大小的方法稱為掃場法；在組合時保持水平場不變,改變共振頻率大小的方法稱為掃頻法。

3.1 掃場法

在實驗中固定射頻場的頻率為υ,通過改變水平場線圈電流的大小來改變水平場的大小,得到不同的組合結果,從而計算出掃場的直流與交流分量。

3.1.1 計算掃場中的直流分量

當水平場反向(與地磁場方向相反)、掃場正向(與地磁場方向相同)時,共振發生在波谷,如圖2所示,共振條件為[12]:

(6)

圖2 當B//反向、BD正向時波谷共振的總磁場波形及其共振條件示意圖

當水平場反向、掃場反向時,共振發生在波谷,共振條件為

(7)

由式(6)—(7)得到BD值為

(8)

當水平場正向、掃場正向時,共振發生在波谷,共振條件為

(9)

由式(9)和式(7)得到BD值為

(10)

3.1.2 計算掃場中的交流分量

類似直流分量,使用不同的組合可以計算出BA的數值。

當水平場正向、掃場正向時,共振發生在波峰,如圖3所示,共振條件為

(11)

圖3 當B//正向、BD正向時波峰共振的總磁場波形及其共振條件示意圖

由式(11)和式(9)得到BA值

(12)

由式(11)和式(6)得到BA的值為

(13)

3.2 掃頻法

保持水平磁場的大小恒定為B//,改變射頻場的頻率,找到不同頻率對應的共振條件表達式,進行組合可計算出掃場的直流分量與交流分量。

3.2.1 計算掃場中的直流分量

當水平場反向、掃場正向時,共振發生在波峰,共振條件為

(14)

當水平場反向、掃場反向時,共振發生在波峰,共振條件為

(15)

由式(14)和式(15)得到BD值為

(16)

當水平場正向、掃場反向時,共振發生在波峰,共振條件為

(17)

由式(14)和式(17)得到BD值為

(18)

3.2.2 計算掃場中的交流分量

當水平場正向、掃場反向時,共振發生在波谷,共振條件為

(19)

由式(17)和式(19)得到BA值為

(20)

當水平場反向、掃場反向時,共振發生在波峰,共振條件為

(21)

由式(21)和式(19)得到BA值為

(22)

除了上述的幾種組合方式外,還可以使用其他的組合,均可以使用掃場法或掃頻法得到BD與BA的值。

4 實驗測量

在實驗中以地磁場的方向作為正向參考方向,對于水平場與掃場,方向與地磁場方向相同時,B//與BD標記為+,與地磁場的方向相反時標記為-[15]。由于掃場電路的原因,當掃場換向時,示波器的顯示并不會隨之改變,由此導致了實際共振發生時掃場的波峰、波谷可能與示波器顯示的波峰、波谷出現不對應的情況。因此在實驗前有必要對其對應關系做出判斷。

可以使用一個簡單的方法對其進行判斷:取水平場、掃場均為正向,固定水平場的大小,調節射頻頻率,在示波器上觀察,使共振發生在波峰,此時共振條件滿足式(11),記錄下此時的頻率υ′；改變射頻頻率,同樣在示波器觀察,使共振發生在波谷,此時共振條件滿足式(9),記錄下此時的頻率υ″。對比式(9)和式(11),因為B//3=B//4,所以可以比較υ′與υ″的大小。若υ′>υ″,則表示當掃場方向與地磁場方向相同時,示波器顯示三角波的波峰及波谷與掃場實際三角波的波峰及波谷是一致的；當掃場方向與地磁場方向相反時,示波器顯示三角波的波峰及波谷與掃場實際三角波的波峰及波谷是相反的,即示波器顯示的波峰對應掃場實際的波谷,示波器顯示的波谷對應掃場實際的波峰。若υ′<υ″,對應關系相反,即當掃場方向與地磁場方向相同時,示波器顯示三角波的波峰及波谷與掃場實際三角波的波峰及波谷是相反的；當掃場方向與地磁場方向相反時,示波器顯示三角波的波峰及波谷與掃場實際三角波的波峰及波谷是一致的。對于本實驗的儀器擺放,滿足前一種情況。

在實驗中,水平場的大小不能直接讀出,需要通過水平場線圈的電流大小計算得到[16]。水平場電流大小I(A)和水平場的大小B//(T)滿足

(23)

其中N和r分別為水平場單個線圈的匝數和有效半徑。對于本實驗使用的儀器N=250,r=0.247 m。

對于掃場法,固定射頻場頻率υ=1 500 kHz；對于掃頻法,固定水平場電流的大小為I=0.5 A,即水平場大小為B//=2.27×10-4T。實驗數據見表1及表2。

表1 實驗數據

表2 BD與BA值 ×10-5T

5 結語

本文提出了使用換向法測量光泵磁共振實驗中掃場大小的方法,對傳統的實驗內容進行了延伸。并通過理論分析和實驗測量得到了掃場的直流分量和交流分量。同時對實驗中掃場信號與示波器顯示信號的波峰及波谷的對應情況進行分析，并提出判斷和解決方法,提高了實驗操作的準確度。本文內容有助于更加深入理解光泵磁共振實驗的物理本質,對進一步研究光泵磁共振實驗具有指導意義。

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Research and measurement of scanning field signal in experiment of optical pumping magnetic resonance

Gao Haozhe, Chi Shuilian, Chen Xin, Zhang Yuxia

(School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology，Guangzhou 510641, China)

Two measurement methods for the scanning field signal are proposed, and the deduction and analysis of the formula are provided. Then, the experimental measurement is carried out, and the error analysis is presented. When reading the resonance signal in the experiment, the judgment and the solution method for the problem about whether the resonance absorption peak should face to the crest or trough of the triangle wave are given, enhancing the experimental accuracy and operability. This research extends the content of the experiment, and it is beneficial to improve the students’ innovative ability.

optical pumping magnetic resonance; scanning field signal; resonance signal

10.16791/j.cnki.sjg.2017.02.018

2016-08-29 修改日期：2016-10-20

廣東省教育科學規劃課題“基于TPACK的大學物理實驗教學創新研究”(15JXN028)

高浩哲(1994—)，男，山西臨縣，華南理工大學本科生

E-mail：gaohz1994@163.com

池水蓮(1979—)，女，廣東揭陽，碩士，高級實驗師，主要從事物理實驗研究.

E-mail：shlchi@scut.edu.cn

O562.32

A

1002-4956(2017)2-0066-04