頁巖氣滑溜水壓裂支撐劑輸送實驗及數值模擬研究

張爭

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065）

頁巖氣滑溜水壓裂支撐劑輸送實驗及數值模擬研究

張爭

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065）

頁巖氣滑溜水壓裂主要是在儲層中形成網絡狀裂縫，并用支撐劑將壓開的裂縫支撐起來以形成高導流能力的填砂裂縫。針對支撐劑在頁巖裂縫中的輸送機理開展研究。通過對支撐劑受力進行分析，并結合液固兩相流耦合流動機理，在此基礎上利用Fluent軟件中歐拉-歐拉兩相流模型對支撐劑輸送進行了數值模擬。數值模擬與物理實驗都是研究排量對砂堤形態的影響，結果表明：排量越大，裂縫入口處支撐劑越少，最終的砂堤厚度越低；實驗與數值結果吻合度較高。研究結果可為實際頁巖氣壓裂施工提供理論指導。

滑溜水壓裂；支撐劑輸送；Fluent模擬

滑溜水壓裂是頁巖氣開發的核心技術之一，其目標就是在致密脆性頁巖儲層中形成網狀裂縫，實現儲層的體積改造（SRV）[1]。為了使壓開的網狀裂縫在施工結束后不完全閉合且具有較高的導流能力，必須使支撐劑在裂縫內形成有效砂堤并將壓開的裂縫支撐起來。滑溜水壓裂液的黏度小，攜砂能力差，形成的裂縫長而窄，常使用大排量、低砂比進行現場壓裂施工[2，3]。因此，大排量下支撐劑在壓裂裂縫中的砂堤形態將直接影響最終的裂縫導流能力。國外對支撐劑在壓裂裂縫內的沉降運移研究較多，Stokes[4]建立了支撐劑在靜止的無限大流體中的自由沉降模型。Tsai等[5]建立了三維模擬裂縫模型，采用拉格朗日法對固體顆粒進行追蹤，研究了支撐劑密度、尺寸和流速對支撐劑輸送的影響。Vispy F.Bhardrucha曾就單縫采用Fluent做了相關模擬，其模擬重點在于研究壓裂液縫內的流動特征。國內學者王松等[6]建立了支撐劑輸送的數學模型，并用計算機模擬了支撐劑在水力壓裂中的輸送規律。郭宇朦等[7]采用歐拉-拉格朗日兩相流模型分析支撐劑在頁巖氣多裂縫通道中的輸送特性，在此基礎上研究了支撐劑粒徑、密度改變下最終的鋪砂形態。但是對于頁巖壓裂中大排量下支撐劑的沉降及運移規律研究較少。本論文采用歐拉-歐拉兩相流模型對支撐劑在頁巖壓裂裂縫中的輸送特性進行了研究，探討了排量對最終鋪砂形態的影響。

1 模型建立

1.1 沉降速度模型

支撐劑在壓裂液中，主要受重力、摩擦阻力、浮力、相間阻力和附加質量力。規定支撐劑受力垂直向上為正，相反方向為負，各力的數學表達式如下：

式中：d－支撐劑直徑，m；ρp－支撐劑密度，kg/m3；ρl－壓裂液密度，kg/m3；g－重力加速度，m/s2；CD－支撐劑沉降阻力系數；upy－支撐劑沉降速度，m/s；uly－壓裂液垂向速度，m/s。

在對支撐劑進行受力分析的基礎上，得到支撐劑的沉降速度公式為：

式中：t、=t*-τ（x），t*－當前注液時間，min；τ（x）－液體到達x處所需時間，min。

1.2 輸送模型

本論文中液固兩相流采用歐拉-歐拉模型進行模擬，其中支撐劑是壓裂液中相互貫穿的連續相，在歐拉坐標系中進行描述，顆粒相作為擬流體，也在歐拉坐標系中進行描述[8，9]。

壓裂液和支撐劑的連續性方程為：

式中：αl、αs分別為液體體積分數和固體體積分數；ρl，ρs分別為液體密度和固體密度，kg/m3；vl，vs分別為液體速度和固體速度，m/s；t為時間，s。

壓裂液和支撐劑的動量守恒方程為：

式中：ps、pl分別為液體和固體分壓，Pa；τ為剪切應力張量，Pa；g為重力加速度；β為相間動量交換系數，kg/（m3·s）。

湍動能k方程為：

式中：k為流體相的湍動能，m2/s2；μt為湍流黏性系數；σk為湍動能對應的普朗特數，無因次；ε為湍流耗散率。

1.3 物理模型

本套裂縫模擬加砂裝置完全由本實驗室自主研發設計，主要包括注入系統、裂縫模擬系統、測量檢測系統、數據處理系統、廢液回收系統以及操控系統等，其中裂縫模型是裝置的主體部分。模擬裂縫總長3 m，高度0.5 m，縫寬10 mm。實驗中用計算機記錄數據，砂堤形態采用攝像機拍攝。

表1 實驗設計方案

圖1 不同排量下砂堤形態圖

2 實驗及結果分析

2.1 實驗設計

頁巖氣壓裂施工具有大排量的特點，通常施工排量可達8 m3/min～16 m3/min，根據泵入排量、縫高、縫寬折算出縫內流速，要求實驗室的模擬流速與現場流速相等。具體實驗方案設計（見表1）。

表2 排量不同下的砂堤形態實驗結果

2.2 實驗結果分析

根據所設計的實驗方案進行排量影響因素分析，記錄砂堤平衡高度、平衡時間、砂堤前緣距、砂堤前緣角等參數，實驗結果（見圖1，表2）。

通過實驗對比可以得到：在各種不同的排量下，砂堤的平衡高度無較大變化，總體高度保持在0.385 m至0.407 5 m，占整個裂縫高度的77%至81.5%，砂堤平衡高度隨著排量的增加而減小，但變化甚微；砂堤達到平衡高度用的時間隨著排量的增加而減小，從8.78 min減少到6.03 min。

根據實驗結果，排量增大，裂縫入口處射流速度就會增大，靠近裂縫入口端沉降的砂堤被卷起，發生明顯的紊流現象，絕大部分支撐劑顆粒被高速的攜砂液運移至中后部砂堤，且速度越大，被卷走的支撐劑顆粒越多，甚至完全被卷走。因此平衡狀態時，相應的平衡高度也因過流斷面的速度增加而減小。

3 Fluent數值模擬及結果分析

采用Fluent軟件中的歐拉-歐拉模型，該模型把液相作為連續相，固體顆粒作為擬流體[9]。具體施工參數與上述實驗設計方案一樣。模擬得到的施工排量對砂堤形態的影響（見圖2）。

根據Fluent數值模擬結果可以看出，不同的排量砂堤形態不同。隨著排量的增加，裂縫入口處砂堤厚度變小，最終的平衡高度也較小。這主要是由于隨著排量的增加，裂縫入口處流速便會增加，進而導致形成渦流。另外，流速的增加還會使攜砂液將支撐劑運移到更遠的距離。因此，平衡高度隨排量增加會相應的減小。

圖2 Fluent模擬砂堤形態圖

4 結論

（1）通過對支撐劑進行受力分析，并結合液固兩相流的運動機理，在此基礎上建立支撐劑輸送的數學模型，最后用建立的Fluent模型進行數值仿真。模擬結果與實驗結果吻合度較高。

（2）從數值模擬和實驗結果可知，隨著排量的增加，裂縫入口處砂堤高度減小，最終的平衡高度也減小。

［1］溫慶志，翟恒力，羅明良，等.頁巖氣藏壓裂支撐劑沉降及運移規律實驗研究［J］.油氣地質與采收率，2012，19（6）：105-107.

［2］陳遠林.清水壓裂技術增注機理及現場應用［J］.斷塊油氣田，2008，15（2）：116－117.

［3］唐穎，唐玄，王廣源，等.頁巖氣開發水力壓裂綜述［J］.地質通報，2011，30（2-3）：393-396.

［4］G.G.Stokes.On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums［J］.Transactions of the Cambridge Philosophical Society.Soc.1851，9（2）.

［5］Tsai K,Fonseca E,Lake E,et al.Advanced Computational Modeling of Proppant Settling in Water Fractures for Shale Gas Production［J］.SPE Journal，2012.

［6］王松，楊兆中，盧華，等.水力壓裂中支撐劑輸送的數值模擬研究［J］.石油天然氣學報，2009，31（5）：380-383.

［7］郭宇朦，雷賢良，李會雄，等.頁巖氣多裂縫通道中的輸送特性研究［J］.計算機仿真，2016，33（1）：116-120.

［8］黃志文，蘇建政，龍秋蓮，等.基于Fluent軟件的攜砂液流動規律模擬研究［J］.石油天然氣學報，2012，34（11）：123-130.

［9］李駿.可視化變角度縫網支撐劑裝置研發及實驗規律研究［D］.成都：西南石油大學，2016.

遼河油田向轉換開發方式要油300萬噸

遼河油田把轉換開發方式作為今年提質增效的重要措施。截至2月16日，已部署新轉井組72個，累計699個，提出今年要完成產油303.4萬噸的目標。

按照他們的運行計劃，全年重點實施好四大類轉換方式開發項目。其中，SAGD要全面擴大建設，重點加快遺留6個和2017年新轉8個井組的轉驅進程，總體規模達到73個井組，力爭SAGD產油106萬噸；推進火驅上產規模，已安排新轉井組30個，累計達到164個，年底日產油突破千噸，年產油32.2萬噸；推進氣驅開發試驗進程，在興古9、馬古1塊新轉井組3個，累計達到49個，年計劃產油51萬噸，減緩遞減3.3%；加緊沈67塊高凝油化學驅試驗，一季度要完成6個試驗井組的轉驅工作，為35個井組整體轉驅提供依據。

（摘自中國石油新聞中心2017-02-27）

Experimental and numerical simulation study on proppant transport in slickwater fracturing in shale gas

ZHANG Zheng
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

Slickwater fracturing of shale gas is mainly to form a network like fracture in the reservoir,and the proppant will support the opened fracture to form high conductivity.Study on the transport mechanism of proppant in shale fracture.Based on the analysis of the proppant stress,and combined with the liquid-solid two-phase flow coupling flow mechanism, based on the numerical simulation of the proppant transport Eulerian Eulerian two-phase flow model in Fluent software.Both numerical simulation and physical experiments are used to study the effect of displacement on the shape of sand embankment,the results show that the larger the displacement,the lower the proppant at the entrance of the crack,the lower the thickness of the sand dike.The experimental results are in good agreement with the numerical results.The research results can provide theoretical guidance for actual shale gas fracturing construction.

slickwater fracturing；proppant transport；Fluent simulation

TE357.12

A

1673-5285（2017）02-0043-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.02.010

2016－12-28

2017－01-04

鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性地層油氣藏開發示范工程-低滲透致密砂巖氣藏壓裂裂縫及參數優化，項目編號：2016ZX0505-0009；低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室“致密砂巖儲層壓裂液滲吸機理研究及反排制度優化”，項目編號：16YL1-FW-016。