水驅體積波及系數預測方法研究

李兵，馬悅

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065）

水驅體積波及系數預測方法研究

李兵，馬悅

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065）

對于水驅開發的非均質油田，體積波及系數是一個重要的評價參數。它不但可以反應水驅體積波及狀況，而且也會影響水驅油田的最終可采儲量和采收率。文中在考慮地層流體及孔隙體積影響的前提下，通過計算水驅油藏體積波及系數。為了準確、簡便地預測水驅體積波及系數，根據水驅油田的水驅規律特征，在前人的研究基礎上，將丙型水驅曲線與威布爾預測模型相結合，得到了水驅體積波及系數與開發時間和含水率的關系式。通過室內模擬實驗，結果合理可靠，對同類油藏開發預測提供了借鑒經驗。

體積波及系數；孔隙體積；水驅油田；含水率

近年來，注水采油已經成為提高原油采收率[1]的主要方法，油田注水開發作為礦場的主要開發方式，在理論上和技術上都已日趨成熟，如何提高水驅采收率仍然是油藏工程師最為關心的問題之一。對于注水的有效性以及水驅波及面積等已成為研究人員專攻的重點。如果能進一步預測油田的水驅體積波及系數[2-5]，將會對油田現場提高原油采收率作出很大的貢獻，水驅體積波及系數的預測準確性將直接影響后期的采油工作，累積產油量等。因此，本文通過建立水驅體積波及系數預測模型[4，6，7]，對水驅體積波及系數進行預測并驗證其相關性。

1 確定相關公式

1.1 厚度波及系數

理論上認為，平均厚度波及系數主要受流度比、滲透率變異系數和水油比的影響，其厚度波及系數理論公式為：

式中：α1=3.334 09，α2=0.773 73，α3=1.225 86；EZ-厚度波及系數，f；Y-計算參數。

并且Y由下式計算得出：

式中：FWO－水油比；VK－滲透率變異系數，f；f（VK）－滲透率變異系數的函數；M-流度比。

1.2 平面波及系數

注入平面波及系數主要是利用油藏數值模擬和油藏物理模型得出，并根據戴斯（Dyes）等所作的二維平面物理模型利用X射線照相技術得到的平面波及系數與含水率的關系，在綜合考慮不同流度比和井網部署的情況，得到了計算平面波及系數的公式。

式中：EP-平面波及系數，f；fw-含水率，f；α1、α2、α3、α4、α5、α6-系數，常數。

1.3 波及系數預測模型

根據前人的推導，得出預測水驅體積波及系數與經濟極限含水率的關系式[8，9]為：

同時在威布爾預測模型基礎上得出水驅體積波及系數與生產時間的關系式，如下式：

2 數值模型模擬研究與效果評價

2.1 建立模型

通過CMG軟件建立油藏工區面積為1.5 km2，原始孔隙度為0.3，原始油藏壓力為20 MPa，原油黏度為2.74 mPa·s，原始油藏溫度65℃，并采用五點式的注采井網，儲層無溶解氣，注水井采用定產量注入，每天的注入量為110 m3，整個模型采用非均質型并從2001年開始生產。

2.2 油藏見水前

油藏見水前，由于油藏本身存在地層水，因此，對于注水井注入的水，并沒有引起油藏含水率的變化，而是增加油藏本身的水的總體積。假設油藏本身為層內均質，保證地層水均勻的存在于層內，注入水的增量保證油藏含水飽和度保持在100%。因此，求取油藏見水前的含水體積波及系數，采用進入油藏內的水的總體積與油藏的總孔隙體積的比值。具體的水驅體積波及系數（見表1）。

表1 油藏見水前水驅體積波及系數

通過線性回歸處理以及系數確定，采用前面所建立的預測模型對區塊見水前的體積波及系數計算預測，并與實際的波及系數進行對比，具體結果（見圖1）。對比圖1可以看出，用地面實際注入量預測油藏見水前的體積波及系數與實際的體積波及系數相差甚小。因此，用此方法預測可以比較準確的反應油藏見水前的體積波及系數。

圖1 油藏見水前體積波及系數對比曲線

2.3 油藏見水后

油藏開始見水后，整個油藏的含水率開始變化，由剛開始的10%增加到2015年的90%。此時，伴隨著油藏波及系數的增大，同時，油藏水開始隨著原油產出。因此，油藏的含水飽和度不再繼續為100%，開始動態的變化。在見水之后，計算水驅體積波及系數時，不再是見水之前計算體積波及系數的方法，必須考慮含水飽和度影響。

同見水之前相同，此時油藏的總孔隙體積由于注入水和采出水的影響，使得油藏的總孔隙壓力減小，從而進一步減小了油藏總孔隙體積。在整個計算過程，必須考慮孔隙體積的變化，才能真實反應油藏的水驅體積波及系數。具體結果（見表2）。

考慮油藏孔隙體積的減小對體積波及系數的影響，修正的油藏真實水驅體積波及系數EV（見表3）。對比油藏見水后修正前的水驅體積波及系數，雖然孔隙體積的影響很小，但是，對于油藏計算實際的水驅體積波及系數時，必須減少其他因素對體積波及系數的影響。油藏見水后，采用上文所述對水驅體積波及系數進行預測。首先，對Lp/Np與Lp兩組數據進行線性回歸分析，求取擬合直線的斜率B與截距A，具體擬合圖（見圖2）。

圖2 模擬數據擬合曲線

表2 油藏見水后的水驅體積波及系數

表3 修正后的油藏水驅體積波及系數

從圖2中可以得到，經過線性回歸，擬合的曲線斜率B為0.168 6，截距A為0.317 8，線性相關系數R2為0.992 2，說明線性擬合效果較好。并利用預測模型（4）對模擬油藏不同含水率fw下的EV進行計算，具體計算數值（見表4）。

對油藏修正后的水驅體積波及系數和用模型預測的水驅體積波及系數進行對比（見圖3）。分析油藏水驅體積波及系數預測值的大小與實際體積波及系數差值是由于在擬合直線時數據處理有誤差，影響擬合直線的截距A，進而影響預測的水驅體積波及系數。因此，可以在實際應用時添加相關系數盡量減小誤差。

表4 水驅體積波及系數EV預測值

圖3 油藏見水后水驅體積波及系數曲線對比

3 結論

（1）水驅曲線預測水驅體積波及系數的方法較傳統的巖心測試方法更簡便、更有效率、更節約成本。

（2）本文通過開發動態曲線的變化趨勢，使用線性回歸方法求取直線截距來預測體積波及系數，計算結果合理有效，也對礦場應用提供了一定的借鑒經驗。

［1］李桂賓.影響水驅油采收率因素的研究分析［J］.中國油田化學，2006，（11）：143-146.

［2］陳元千，郭二鵬.預測水驅油田體積波及系數和可采儲量的方法［J］.中國海上油氣，2007，19（6）：387-389.

［3］胡罡.預測水驅油田體積波及系數方法的改進與應用［J］.新疆石油地質，2012，33（4）：467-469.

［4］谷建偉，秦國鯤，張永軍.利用數值模擬結果計算油藏水驅波及指標［J］.河南石油，2004，18（4）：35-36.

［5］喻秋蘭，唐海，呂棟梁，等.平面非均質性對面積波及系數的影響［J］.重慶科技學院學報，2011，13（5）：59－61.

［6］梁承春，楊光.丙型水驅曲線計算體積波及系數方法及應用［J］.內江科技，2005，（6）：80.

［7］陳元千，李璗.現代油藏工程［M］.北京：石油工業出版社，2001：110-111.

［8］陳元千，鄒存友，張楓，等.預測水驅體積波及系數方法的推導、對比與應用［J］.新疆石油地質，2014，35（3）：293-298.

［9］陳元千.水驅體積波及系數變化關系的研究［J］.油氣地質與采收率，2001，8（6）：49-51.

石墨烯在室溫下實現自旋過濾

據美國《IEEE光譜》雜志報道，美國海軍實驗室的科學家將一層石墨烯置于鎳層和鐵層之間，制造出了首個能在室溫下過濾自旋的薄膜結點設備，最新研究將有助于下一代磁隨機存儲器（MRAM）的研制。此次研究制造出的最新設備就是一個例證。從本質上來說，新設備就像一種過濾器，僅讓擁有某種自旋的電子通過；而阻止擁有其他自旋的電子，確保電子的上、下極化彼此區別開來，制造出數字邏輯“0”和“1”。

研究發表在美國化學學會《納米》雜志上，科學家們正在研究疊層石墨烯薄膜的導電性以及它們與其他材料之間的相互作用。為此，他們想出了一種新方法，在一塊光滑的晶體鎳合金薄膜上，直接“種植”大塊的多層石墨烯薄層，這一過程設法保住了鎳合金薄膜的磁性，使他們能將鎳薄膜變成結點陣列。

研究人員解釋稱，新架構中的自旋過濾現象是石墨烯的量子力學屬性同晶體鎳薄膜的量子力學屬性相互作用的結果，當鎳層與石墨烯層對齊時，僅擁有特定自旋的電子能從一種物質轉移到其他物質。

（摘自中國化工信息2017年第2期）

A study on the predicting method of the water flooding volumetric sweep efficiency

LI Bing，MA Yue
（College of Petroleum Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

For the heterogeneous oilfields the water flooding volumetric sweep factor is a very important evaluation parameter,it not only represents water flooding volumetric sweep status, but also influences ultimate recoverable reserves and recovery efficiency.In this paper,considering the influence of formation fluid and the pore volume condition,and calculating the volume of water drive reservoir sweep efficiency.In order to accurately and simply predict volumetric sweep efficiency,based on the characteristics of water flooding oilfield and the previous studies,this paper associates C type water flooding curve with Weibull forecasting model,and gets the relationship among water flooding volumetric sweep efficiency,development time and water cut.The case study and application indicate that this method is reasonable,and it provides a reference for similar reservoir development prediction.

volumetric sweep efficiency；pore volume；water flooding oilfield；water cut

TE357.6

A

1673-5285（2017）02-0089-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.02.021

2016－12-06