基于懸鏈線理論的跨接軟管安裝計算

邊大勇，閆斌，鄭炳祥

基于懸鏈線理論的跨接軟管安裝計算

邊大勇，閆斌，鄭炳祥

考慮到海洋石油平臺之間和浮式生產儲油裝置(FPSO)與單點系泊系統之間的跨接軟管成本昂貴，并且在安裝過程中極易受損，為保證軟管在安裝過程中的完整性，提升安裝作業效率，降低安裝成本，采用懸鏈線理論對跨接軟管安裝過程進行分析，建立求解跨接軟管長度、連接點角度、受力、高差以及彎曲半徑、重心位置等關鍵控制參數的懸鏈線方程。在LF13-2油田開發項目跨接軟管的安裝過程中的應用表明，該方法快捷有效，可作為跨接軟管安裝控制的理論依據。

跨接軟管；懸鏈線理論；安裝計算；海洋石油平臺

海洋油氣輸送軟管由于具有良好的抗腐蝕、耐酸堿能力、高壓承壓能力以及良好的柔韌性已廣泛應用于海洋石油平臺之間和浮式生產儲油裝置(FPSO)與單點系泊系統之間原油、天然氣和生產水跨接輸送的關鍵設施。該類型海洋油氣輸送軟管由內膠層、內保護層、鋼絲編織層、中間膠層、外保護層和外膠層符合而成，見圖1。

該類型軟管價格昂貴，多為國外進口，并且在安裝過程中對軟管彎曲形狀、軟管受力，以及軟管對接點位置和角度都有嚴格要求，不合適的海上安裝方法將造成軟管結構損傷，導致使用壽命的降低，危及海洋油氣輸送的安全和海洋環境。為此，針對海洋石油平臺之間和浮式生產儲油裝置(FPSO)與單點系泊系統之間的跨接軟管，結合安裝過程中的關鍵控制點，利用懸鏈線方程近似方法進行分析計算，以期為海上跨接軟管安裝工程提供依據。

1 問題的提出

海洋石油平臺之間和浮式生產儲油裝置(FPSO)與單點系泊系統之間跨接軟管的安裝過程中，主要面臨以下問題。

1)跨接軟管2端連接點一般不等高，獲得跨接軟管最低點與2端連接點的高度差之后才能確定吊裝索具的配置。

2)跨接軟管2端連接點采用法蘭連接，必須獲得連接點受力大小以及受力角度，才能預制跨接軟管連接彎頭角度，以及確定跨接軟管吊裝或拖拉設備的型號。

3)跨接軟管采用U形吊裝或拖拉，在安裝過程中，必須控制跨接軟管的彎曲程度大于其彎曲半徑，以免損傷軟管。

在以往的工程實踐中，作業者多依靠經驗進行跨接軟管的安裝，尤其是跨接軟管2端連接點角度、軟管2端高差、吊裝和拖拉過程中軟管彎曲半徑須多次進行摸索和嘗試，才能最終確定軟管安裝和連接狀態，導致安裝過程時間長且軟管易遭受損壞， 因此對跨接軟管安裝過程受力狀況的分析和計算成為提高海上施工的作業效率和保障跨接軟管安裝過程完整的關鍵環節。

2 計算的可行性分析

根據懸鏈線理論，當跨距足夠大時，所有的懸掛纜索都可看成柔軟而無剛性的懸鏈。基于此，國內許多學者采用懸鏈線理論對深水立管[1-2]、錨泊系統[3]、架空索道單跨鋼索[4-5]、軌道車輛間跨接電纜[6]、高壓架空輸電線路[7]、大跨徑懸索橋[8]等進行了有益的探索和實踐。海洋石油平臺之間和浮式生產儲油裝置(FPSO)與單點系泊系統之間的跨接軟管與架空索道單跨鋼索類似，軟管長度長，跨度大，見表1，其懸垂的物理狀態近似于懸索狀態。

表1 跨接軟管設計參數

雖然跨接軟管兩端帶有連接法蘭并經過特殊加強處理，但加強處理段及法蘭占軟管總長和總質量比重較小；雖然跨接軟管有一定的剛性，但橫截面面積在自重作用下變化十分微小，并且軟管截面尺寸、彎曲半徑與其長度、跨度相比十分微小。因此，懸掛在海洋石油平臺之間和FPSO與單點系泊系統之間的大長度、大跨距的跨接軟管可認為符合懸鏈線形態，并可利用懸索理論進行受力分析。

目前應用較多的懸索理論主要有拋物線理論和懸鏈線理論，由于懸鏈線理論關于懸索豎向載荷沿索弧長均勻分布的假設更接近跨接軟管的實際形態，且對存在一定撓度的懸索具有相對更高的計算精度[9-10]，因此，采用懸鏈線理論對跨接軟管安裝過程進行計算分析更為合適。

為了便于適用于跨接軟管安裝的懸鏈線方程的建立，將以下假定作為分析計算的基礎。

1)跨接軟管是理想柔性的，因為軟管的截面尺寸、彎曲半徑與軟管長度、跨度相比十分微小，故截面的抗彎剛度在計算中可不考慮。

2)跨接軟管自重沿管線均勻分布，符合胡克定律。

3)跨接軟管的橫截面面積在自重作用下變化十分微小，可以忽略。

3 跨接軟管安裝的理論分析

3.1 跨接軟管懸鏈線方程的建立

跨接軟管的跨接方式有等高跨接和不等高跨接2種情況，本文以不等高跨接情況為例進行分析。

如圖2所示，跨接軟管懸掛在A、B2點之間，成懸鏈線形，在自重和A、B兩點拉力作用下保持平衡、靜止狀態。取較低連接點A為坐標原點，建立平面直角坐標系，取一微段dS，如圖3。設H0為跨接軟管的水平拉力(N)；q為跨接軟管單位長度重力(N/m)；A、B2點跨距為D；高差為h，弦傾角為α。

由力的平衡條件可得懸鏈線微分方程為

(1)

由邊界條件：x=0，y=0，x=D，y=Dtanα=h可得以跨接軟管較低連接點為坐標原點的懸鏈線方程。

(2)

3.2 跨接軟管安裝相關參數的推導

3.2.1 跨接軟管2端連接點的角度

由式(2)可得任意點切線斜率為。

(3)

將xA=0、xB=D代入式(7)，求得跨接軟管兩端連接點的斜率及角度。

(4)

(5)

3.2.2 跨接軟管2端連接點的高差

將xA=0、xB=D分別代入式(2)，可得A、B兩點高差h。

(6)

3.2.3 跨接軟管的長度

設跨接軟管曲線長度為L，則A、B2點曲線長度為

將xA=0、xB=D和式(7)代入上式，可得軟管長度方程。

(7)

利用雙曲函數的和差公式對式(6)、(7)進行變換，可得軟管2端連接點高差與軟管長度關系的方程。

(8)

3.2.4 跨接軟管任意點拉力的計算

設T為軟管上任意點的懸鏈拉力，則有：

(9)

3.2.5 跨接軟管重心的計算

設跨接軟管在懸鏈型態下重心坐標為xw、yw，由于跨接軟管質量沿管線及截面均勻分布，可得跨接軟管在懸鏈型態下重心坐標。

將xA=0、xB=D和式(7)帶入上式可得：

在跨接軟管2端等高的情況下有：

(11)

3.2.6 跨接軟管曲率半徑

曲率半徑ρ為

(12)

將式(2)代入式(12)可得：

(13)

4 跨接軟管安裝施工案例計算

4.1LF13-2油田開發項目案例計算

以LF13-2 油田開發項目中跨接軟管的安裝為例進行計算。該項目跨接軟管安裝的設計參數見表2。

計算結果如下。

1)將跨距、高差、軟管長度、軟管單位質量代入方程(8)，通過迭代法求得無荷水平拉力系數λ0=2.752；

表2 跨接軟管安裝的設計參數

2)將跨距、高差、無荷水平拉力系數代入跨接軟管最低點橫坐標，可得xC=5.953 m；

3)將跨距、軟管最低點橫坐標、無荷水平拉力系數代入方程(4)、(5)，可得跨接軟管較低連接點處垂直方向與軟管夾角角度θA=-58.0°，θB=64.9°；

4)將跨接軟管2端A(0,0)、B(D，h)及軟管單位質量、跨距、無荷水平拉力系數、軟管最低點橫坐標代入式(9)，可得2端連接點所受拉力分別為：TA=18 705.56 N，TB=23 364.87 N；任意點水平受力H0=9 909.71 N；

5)將上述數據代入方程(10)，可得跨接軟管連接后重心坐標為：xw=6.99 m，yw=-0.35 m；

6)跨接軟管連接后其曲率半徑最小位置位于軟管最低點即xC=5.953 m處，此時曲率半徑為ρ=4.76 m。

4.2 對跨接軟管安裝施工控制的建議

根據以上計算結果對軟管安裝過程提出以下建議。

1)在平臺側預制跨接軟管連接彎頭時，較低連接點彎頭角度應為-58.0°，較高連接點彎頭角度應為64.9°。

2)在平臺側拖拉軟管末端與連接彎頭適配時，所需最大拉力為23 364.87 N，取2倍安全系數，拉力大于4.77 kN以上的絞車即可滿足需求，可選50 kN的絞車進行現場施工。

3)跨接軟管連接狀態下中心位置偏向較低連接點，因此配備索具時較低連接點側索具應短于較高連接點，所配備索具長度可通過重心位置計算獲得，保證起重機械勾頭處于重心的垂線上。

4)跨接軟管安裝操作最小曲率半徑4.76 m遠大于軟管設計曲率半徑2.54 m，因此，軟管安裝作業不會對軟管自身造成損壞。

5 結束語

1)使用懸鏈線方程在跨接軟管安裝施工過程中對軟管彎曲形狀、軟管受力以及軟管對接點位置和角度進行分析和計算，且在計算過程中忽略跨接軟管直徑及剛度等參數，簡化計算過程是可行的。

2)對于跨接軟管，只要跨距D、單位長度重力q、高差h或弦傾角α和軟管長度L或任意一端連接點拉力等4參數確定，跨接軟管的幾何形狀和受力狀態就可完全確定。

3)通過計算可求得跨接軟管安裝施工過程中對軟管彎曲形狀、軟管受力以及軟管對接點位置和角度等關鍵參數指標。在LF13-2油田開發項目中跨接軟管安裝的實踐表明，該計算結果與工程實際結合良好，為方案設計和現場實踐提供了可靠的依據和指導。

4)計算過程中忽略跨接軟管直徑及剛度等參數，使計算結果與實際情況略有偏差，在實際生產實踐中，可對安裝過程中軟管彎曲半徑和軟管2端連接點角度進行適當修正。

[1] 康莊，康有為，梁文洲.深海鋼懸鏈線立管(SCR)安裝強度分析[J].船海工程，2012，41(1):92-95.

[2] 李鵬，李彤，張鴻凱，等.深水FPSO柔性立管[J].中國造船，2010，51(2):378-385.

[3] 王丹，劉家新.一般狀態下懸鏈線方程的應用[J].船海工程，2007，36(3):26-28.

[4] 鄭麗鳳，周新年.懸鏈線理論及其應用研究Ⅴ單跨索道多荷重懸鏈線算法理論推導[J].福建林學院學報，2002，22(1)：13-16.

[5] 鄭麗鳳，周新年，胡永生，等.懸鏈線理論及其應用研究Ⅵ單跨索道多荷重懸鏈線算法數學模型[J].福建林學院學報，2002，22(2)：109-112.

[6] 王長昌.基于懸鏈線方程的跨接電纜長度計算[J].鐵道車輛，2013，51(6)：4-33.

[7] 姜廣智.懸鏈線方程在高壓架空輸電線路中的應用[J].科學技術與工程，2008(8)：1960-1964.

[8] 黃平明，梅葵花，徐岳.大跨徑懸索橋主纜系統施工控制計算[J].西安公路交通大學學報，2000，20(4)：19-28.

[9] 鄭麗鳳，周新年，巫志龍.懸索的理論計算與實測誤差分析[J].北華大學學報：自然科學版，2010(4)：162-168.

[10] 董耀甫，楊旗.索道懸索理論精度分析[J].森林工程，2001(3)：31-32.

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

Calculation of the Jumper Hose Installation Based on Catenary Theory

BIAN Da-yong, YAN Bin, ZHENG Bing-xiang

(China Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China)

The jumper hose between offshore oil platforms or floating production storage and offloading units (FPSO) and single point mooring system is very expensive and easily damaged during the installation process. In order to ensure the integrity of hose and improve installation efficiency and reduce the installation cost, the catenary theory was used to analyze the installation process, and a series of equations were deduced to solve the key control parameters such as jumper hose length, angle and force on hose end, height difference between hose control points, bending radius and the center of gravity. The method was proved to be very efficient and quick during the jumper hose installation in LF13-2 oilfield development project, so it can provide theoretical basis for jumper hose installation.

jumper hose; catenary theory; installation calculation; offshore oil platforms

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.031

2016-05-17

海洋石油工程股份有限公司陸豐13-2Ⅱ期油田開發項目

邊大勇(1967—)，男，學士，高級工程師研究方向:海洋石油工程

P752

A

1671-7953(2017)01-0126-05

修回日期：2016-06-24