淺水域船舶岸壁效應數值模擬

肖仲明，趙發明，李忠收，劉吉勇

淺水域船舶岸壁效應數值模擬

肖仲明1，趙發明2，李忠收1，劉吉勇1

選取系列60船型(Cb=0.6)為研究對象，采用動態重疊網格技術實現船舶航行中的姿態變化，通過求解RANS方程并結合單相Level Set自由面模擬方法對船舶淺水航行岸壁效應進行數值模擬。假定船舶不動，設置定常流。模擬出船舶的阻力、橫向力和轉首力矩的系數，與相關文獻結果進行對比，吻合良好；同時放開船舶橫蕩、垂蕩和縱搖3個自由度，獲得不同岸壁距離下的橫移量，分析船速對橫移量的影響以及船體壓力的變化。采用的重疊網格技術，網格邏輯關系簡單，可以快速生成高質量的結構網格，以較少的網格量實現了對淺水中船舶沿岸壁航行的數值模擬，驗證了此技術在船舶操縱性數值模擬中的可行性。

CFD；岸壁效應；數值模擬；重疊網格

近年來隨著船舶日趨大型化，相對而言，航經的水域就顯得水深變淺，航道變窄，產生岸吸力和岸推力矩，通稱為“岸壁效應”。國內學者應用CFD方法對岸壁效應問題進行了大量研究[1-4]。然而相關的研究大都是船舶被動運動的方式，對于船舶主動運動、自由度都放開的研究較少。

為此，選取系列60船型為研究對象，采用動態重疊網格技術，以及PISO算法求解不可壓縮RANS方程和SSTk-ω模型，并結合單相 Level-set自由液面捕捉方法，綜合考慮自由液面和粘性流的影響，采用船舶主動運動的方式，放開船舶橫蕩、垂蕩和縱搖3個自由度，模擬不同岸壁距離下的橫移量，分析船速對橫移量的影響，以及不同船速時船體壓力的變化。

1 數學模型和數值方法

1.1 控制方程

不可壓縮流體無量綱RANS 方程的張量形式為

(1)

(2)

上述方程中增加了一個新的未知量，即湍流脈動值的Reynolds應力項，這樣方程組就無法封閉和求解。要使方程組封閉必須對Reynolds應力做出某種假定，引入新的湍流模型方程來確定雷諾應力。

1.2 湍流模型

Menter[5]在1994年提出SSTk-ω湍流模型。該模型首先在航空領域研究中得到應用，隨后憑借其優越的預報性，被眾多領域及商業軟件所采納。與標準k-ω模型相比，該模型為了考慮基本的湍動剪切應力而采用修改過的湍動粘性定義式。同時為了保證該模型在近岸區域和遠場都有很好的預測效果，SSTk-ω模型對w輸運方程中的交叉擴散項以及混合函數進行了修正。

湍流動能k方程和特殊耗散率w方程為

(3)

1.3 自由液面

Level set[6]方法是1988年Sethian和Osher首先提出的，和VOF方法一樣，兩相流動都是采用單一流體的流動進行模擬，另一相流體流動通過速度擴展方法確定流場速度。其優點是求解RANS方程的計算只在水中進行，為滿足界面跳躍條件在空氣中只布置少量的網格點，從而節省了大量的計算資源。其基本思想是設定距離函數φ(流場中任意一點到自由液面距離的函數)，并使其零等值面為物質界面。讓以某個速度來運動，只要知道φ，就可以求取此時的零等值面，進而確定物質界面。因為在兩相流的界面處沒有質量傳遞，液體沒有蒸發成氣體，氣體也沒有液化成液體，因此Level set距離函數在整個流場中是連續的，其方程可以表示為

(6)

也就是說φ=0為自由面，φ<0為空氣中，φ>0為水中。

2 重疊網格技術

重疊網格又稱為嵌套網格、覆蓋網格等，它允許各個網格子區域相互重疊，嵌套或覆蓋；并且流場中的信息通過插值在子網格重疊區域邊界進行匹配和耦合，繼而進行傳遞的一種結構網格方法。與其他網格方法相比，重疊網格具有如下優點：既具有結構網格簡單的邏輯關系，較高的計算效率和精度，流場粘性模擬性好的優勢，又改進了純粹的結構網格對外形適應能力差的不足；子網格區域非常自由，其邊界沒有特殊要求；對一個或多個子網格的單獨處理不會對整體網格產生顯著影響。

重疊網格信息處理主要分為2部分：挖洞和尋點[7]。挖洞就是將無實際意義的部分屏蔽掉，設定挖洞面，在計算過程中舍棄面內的網格點。尋點就是在挖洞結束后尋找能夠把對方流場信息傳遞過來的“貢獻單元”。從工作效率和精度考慮，挖洞選擇洞映射方法，尋點采用ADT方法[8]。

重疊網格的生成由3個步驟來完成：①生成船體網格和背景網格；②進行挖洞處理；③進行尋點插值過程。

首先通過商用軟件單獨生成需要的結構網格——船體網格和背景網格；然后在船體網格中指定挖洞邊界，將背景網格在船體網格內的網格點挖去，指定挖洞邊界時不能隨便指定，必須考慮到不能在船體網格的邊界層區域，而且還要確保重疊區域不能過大等因素，只有這樣才能減小船體網格和背景網格在邊界處進行信息傳遞的誤差。下一步就是進行2個網格之間的信息傳遞。背景網格落入船體網格內的點被標記為洞內點而不參與數值計算(見圖1)，將背景網格的信息傳遞給船體網格，主要是通過將背景網格中與船體網格插值邊界點(圖中的圓點)相鄰的4個點的數據插值傳遞給圓點；同理，將船體網格的信息傳遞給背景網格，圖中的方點通過插值接受從船體網格傳遞的流場信息，這樣通過挖洞和插值就完成了數據交換[9]。

3 數值模擬及結果分析

3.1 算例描述

系列60(方形系數Cb=0.6)是ITTC認定的國際上比較著名的標準船型系列，各國曾對此船型做過大量的試驗和理論研究，也有很多已經發表出來的關于對此船型阻力和粘性流場的數值模擬結果[10-12]。本次計算采用的船舶模型及實船參數見表1，船舶模型見圖2。

表1 系列60船模和實船參數

船舶在淺水航行計算方案如下：船速：V=0.5 m/s (Fr=0.074)水深：h=1.5d時以岸壁位于船體右側為例，船舶中心線與岸壁的距離η=1B，2B，3B，5B，8B5種距離，當h=1.5d、η=2B時，V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)3種船速。

3.2 計算域及網格劃分

為了研究問題方便，數值計算采用量綱一的量的形式，即船長化為1，相應的計算域以及網格的劃分都采用量綱一的量化。船艏垂線與設計水線面的交點作為坐標原點，船艉方向為X軸正方向，右舷方向為Y軸正方向，水線面上方為Z軸正方向。設計水線面上方為空氣，下方為水。進口距離船艏1.5倍船長處，出口距離船艉3倍的船長處，船舶左舷方向的岸壁距離左舷1倍船長，右舷方向的岸壁距離右舷的長度根據實驗要求進行設定，水深設定為吃水的1.5倍。計算域見圖3，船首與船尾重疊后網格見圖4。

3.3 模擬結果及分析

1)計算方法和重疊網格技術的驗證。模擬船舶在淺水(h=1.5d)狀態下以速度V=0.5 m/s(Fr=0.074)航行，船中到岸壁距離分別為η=1B，2B，3B，5B，8B，監測所受到的阻力，橫向力和轉艏力矩系數隨著岸壁距離的變化情況。計算中假定船舶靜止不動，設置定常來流后進行數值模擬，計算工況與文獻[1]中的一致，將所得結果與文獻結果進行對比。

圖5分別為船舶受到的阻力系數、橫向力系數和轉艏力矩隨著岸壁距離的變化，從對比結果上看，兩者計算有一定的偏差，考慮到船型的不同以及網格處理上的差別，出現這樣的偏差是在可以接受的范圍內。由此可以看出，采用動態重疊網格技術進行計算的精度沒有下降，然而計算量和工作量卻大大降低，對船舶操縱性的研究提供了便利。

2)船舶淺水岸壁效應模擬結果及分析。船舶淺水中以速度V=0.5 m/s(Fr=0.074)沿不同的岸壁距離航行時船體的橫移量(見表2)。由表2可見，橫移量為正值，船舶受到岸壁的吸引力，向岸壁移動。在控制住船艏的轉動時，距離岸壁1倍船寬時，船體穩定后橫移量為0.42倍的船寬；距離岸壁2倍船寬時，船體橫移量為1倍的船寬，到距離岸壁3倍船寬及以上時，橫移量特別小。由此可以得出：船舶在距離岸壁2倍船寬以內航行時要特別小心，防止因為岸吸導致事故的發生；船舶距離岸壁3倍船寬及以上時橫向移動較小，船舶航行相對安全。

圖6是淺水域船中距離岸壁η=2B，船速V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)時船體的橫移量的比較圖。

由圖6可見，船速為0.75 m/s和1.0 m/s時的船體橫移量基本一致，比船速為0.5 m/s時的橫移量稍微大一些。說明船舶在淺水低速航行時，船速對船體橫移量的大小影響不大。

圖7是船舶在淺水(h=1.5d)中距離岸壁2倍船寬，以速度V=0.5，0.75，1.0 m/s(Fr=0.074，0.111，0.147)3種船速航行時，船體的橫向位移、橫向運動的速度、加速度，以及下沉的計算結果。從圖7可以看出，在控制船首不轉動的前提下，船舶近岸航行時由于受到岸吸力的作用，船體先向岸壁加速運動，在靠近岸壁的過程中，作用于船體水動力隨著岸壁距離的減小而增加，產生彈性效應。當船體水動力大于岸吸力時，產生指向岸壁反側的加速度，且橫移速度迅速減小并反向加大；當岸吸力大于船體水動力時，加速度變成指向岸壁的方向，且橫移速度方向由背離岸壁轉為指向岸壁。如此往復循環，直至船舶在距離岸壁一定的范圍內左右往復運動，達到動態平衡。從圖7還可以看出，3種不同船速下船舶的橫移量基本相同，船速越高下沉量越大。

船體右舷側壓力見圖8。由圖8可見，由于岸壁的影響，船首右舷側的壓力明顯高于左側，船中右舷側壓力明顯低于左舷側，隨著船速的增加，船舶首尾的高壓區壓力越來越大，低壓區壓力越來越小。分析得出，雖然船首的轉動得以控制，但是船首兩側壓力的變化產生了使船首遠離岸壁的轉首力矩，船中壓力的變化產生了使船體吸向岸壁的橫向力。

4 結論

采用重疊網格和單相Level-Set方法，結合PISO算法、SSTk-ω湍流模型，利用RANS方程成功的對船舶近岸淺水航行進行了數值模擬，對岸壁效應中船舶的橫向運動進行了動態模擬，大大減少了計算量和工作量，快速清楚地顯示了船舶橫向運動的規律：船舶在距離岸壁2倍船寬以內航行時要特別小心，防止因為岸吸導致事故的發生；船舶距離岸壁3倍船寬及以上時橫向移動較小，船舶航行相對安全；船舶在淺水低速航行時，船速對船體橫移量的大小影響不大；在控制船首不轉動的前提下，船舶最終在距離岸壁一定的范圍內左右往復運動，達到動態平衡；船首兩側壓力的變化使船首遠離岸壁，船中壓力的變化使船體吸向岸壁的橫向力。模擬結果較為理想。下一步嘗試將船舶運動的6自由度完全釋放開，尤其是船舶的轉首運動，使得船舶運動在粘性流場中體現更完整。

[1] 王化明.限制水域操縱運動船舶粘性流場及水動力數值研究[D].上海:上海交通大學，2009.

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[3] 薄樂.人工航道的斜壁效應仿真研究[D].大連:大連海事大學，2013.

[4] 孟慶杰,萬德成.船舶限制水域航行岸壁效應數值模擬[C].2013年船舶水動力學學術會議論文集.北京：中國造船工程學會，2013.

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[8] 蘇甲,蔣武杰,趙強.基于OShip軟件的船舶繞流場數值模擬與分析[C].第十三屆全國水動力學學術會議暨第二十六屆全國水動力學研討會論文集：F船舶與海洋工程流體力學，青島：中國力學學會，2014.

[9] 馬娟.水面船舶和高性能多體船興波與阻力性能計算[D].上海:上海交通大學，2011.

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[11] ITTC. Benchmark Database for CFD Validation for Resistance and Propulsion 22`h ITTC Resistance Committee Report,1987.

[12] ZHANG Z, HUI L, ZHU S P, et al. Application of CFD in ship engineering design practice and ship hydrodynamics[J]. Journal of hydrodynamics, ser. B,2006,18(3):315-322.

(1.大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

Numerical Simulation of the Ship’s Bank Effect in Shallow Water

XIAO Zhong-ming1, ZHAO Fa-ming2, LI Zhong-shou1, LIU Ji-yong1

(1.Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China;2.China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China)

Selecting a series 60 ship model (Cb=0.6) as research object, the change of ship’s navigation posture was realized by using the overlapping grid technique, and the bank effect of ships in shallow water was simulated by solving the RANS equations, as well as the single-phase Level Set method, assuming that the ship is still and the flow is steady. The calculated results including ship drag coefficient, lateral force coefficient and yaw moment coefficient agree well with the results in corresponding literatures. By releasing the degree of freedom of ship motion swaying, heaving and pitching, the change of sway in different distance to bank and in different speed in shallow waters, and pressure variation on the boardside can be obtained. The overlapping grid technique was used, which is simple to generate the high-quality structural mesh quickly, so as to achieve the numerical simulation of the bank effect of ships in shallow water with less grids. The proposed technique is feasible in numerical simulation of ship’s maneuverability.

CFD; bank effect; numerical simulation; overlapping grid

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.040

2016-05-09

中央高校基本科研業務費專項資金資助 (3132015015)

肖仲明(1982—)，男，博士生，講師研究方向:航海教育、交通信息工程及控制

U675

A

1671-7953(2017)01-0162-05

修回日期：2016-06-04