中學生解決數學問題能力的影響因素研究

賈智程(山東省昌樂二中,山東 濰坊 262400)

中學生解決數學問題能力的影響因素研究

賈智程(山東省昌樂二中,山東 濰坊 262400)

學習數學的過程中一個十分重要的點便是如何解決問題，每個中學生在學習生涯中一定會經歷的考驗是怎樣提高解決數學問題的能力。經研究發現，性別、年級以及儲備知識的多少都會影響到我們解決數學問題的能力。本文介紹了這些因素對解決數學問題的能力造成何種影響，然后再結合現狀提出通過構建組織良好的知識倉庫和形成良好的意志品質來提高學生解決數學問題的能力，希望對其他同學學習數學有所啟發和幫助。

數學解決能力；高中生；學習過程

1 中學生數學問題解決能力的影響因素

1.1 性別對解決問題能力的影響

在研究性別對解決數學問題能力的影響時，我收集到一些相關資料。據資料顯示，將學生按照性別進行劃分，并選擇同年級學生參與其中，這樣便能夠排除年齡因素的影響，然后再對男女生解決數學問題的能力進行分析。最終發現，對于同年級的學生中女生解決數學問題的能力稍微高于男生。除此之外，從研究中我還意外的了解到，女生解決問題的能力與男生解決問題的能力會隨著年齡的增長發生變化，而且，女生解決數學問題的能力更強，所以我們需要格外注重如何提升高年級男生解決數學問題的能力。

1.2 年級對解決問題能力的影響

通過查閱我收集的資料，筆者研究年級對解決問題能力的影響時發現數學問題的解題能力按照從高到底的順序排列為：高三、高二、高一。在研究過程中了解到高中學生的年級越高，其知識儲備越豐富，解題思路也會越活躍，具備的解題能力也就越高，但是整體解決問題的能力還需要提升。滿分是100的卷子，高三的平均成績僅僅是72.6分。由此發現，我國還需要不斷提高高中生解決數學問題的能力。

1.3 數學知識水平對解決問題能力的影響。

在研究數學知識水平會對解決問題的能力產生怎樣的影響時，我將學生進行分類，分類的標準是學生儲備數學知識的多少，根據分析測試試卷的成績、教課老師對學生的評價以及期中數學成績和期末數學成績，然后將學生按照知識水平的高低分成三類，按照從高水平到低水平的順序排列分別為：A、B、C。解決問題能力排序與知識水平從高水平到低水平的排序相吻合為：A、B、C。通過研究了解到，年級越高的學生，因為儲備的數學知識較多，所以其解題能力相對較高。從側面說明，前文中為什么高年級學生的解決問題的能力要比低年級學生解決問題的能力高，主要是因為其知識的儲備越來越多。

綜上所述，學生解決數學問題的能力隨著儲備知識的增多而提升，兩者呈現正比例關系。因此，這也啟示我們要想提升解決數學問題的能力就要確保在學習數學過程中不能出現掉隊的情況。

2 提升中學生數學問題解決能力對策

2.1 構建組織良好的知識倉庫

人類全部思維活動都建立在豐富的知識儲備上，因此，要想使數學解題思路較為活躍就需要儲備豐富的數學知識。積累豐富的數學知識、優化知識結構不僅能夠使我們正確的理解題意，而且縮短了解決問題思考的時間。波利亞曾被認為是解題研究的一代宗師，他認為:“一個優秀的解題者必須擁有一個知識倉庫，該知識倉庫不僅貨源充足而且組織結構良好”；只有具備以下三個條件才能夠更好的解決數學難題。

2.1.1 熟練掌握數學基礎知識的體系

中學生應該熟悉課本中每個章節的知識，只有這樣在運用過程中才能夠做到信手拈來。另外，需要了解數學課本中的基本內容以及基本方法。例如，在判斷兩個三角形是否全等時，應該清楚滿足怎樣的條件是全等三角形：（1）當兩個三角形的對應邊相等時屬于全等三角形；(2)當兩條邊以及夾角相同時也屬于全等三角形；（3）當兩個角以及夾邊相等時兩個三角形屬于全等三角形；（4）當兩個角相等且其中一角的對邊也相同時，兩個三角形屬于全等三角形。除此之外，直角三角形有其不同于其他三角形的判定定理：兩個直角三角形的斜邊以及一個直角相等時，兩個三角形屬于全等三角形。

2.1.2 深刻理解相關概念和命題

掌握數學概念，需要深入探索其中包含的潛在性質。例如，關于函數的奇偶性中就存在一個隱含的關鍵信息：函數f(x)中的x以及-x應該包含在該函數定義域內，所以，要想確定一個函數是奇函數還是偶函數首先需要判斷x以及-x有沒有關于原點對稱。數學問題多種多樣，因此要想成功解決各種數學問題就需要能夠靈活的運用各個知識點，那么就需要清楚每個知識點的應用范圍。

2.1.3 熟悉常用的解題方法，積累數學技巧

在解題過程中可能需要運用各種解題方法，因此要盡量了解每一種解題方法，選對合適的解決方法能夠在最短的時間內得到正確答案。經過平時的實踐可以發現，是否能夠成功的解題是由儲備知識的量所決定的。當解題者儲備的知識較為豐富時就能夠在最短的時間內獲得正確答案，西塞羅是古羅馬著名的哲學家，他曾經提出:“無知是智慧的黑夜，是沒有月亮、沒有星星的黑夜”。解題的結果無論對與錯，解題過程和解題方法對我們而言收獲應該是最大的，這些收獲對之后的解題具有促進作用。

2.2 形成良好的意志品質

2.2.1 調整學習態度

經過研究我們班同學學習數學的態度，我發現有很大一部分同學，在學習態度上有點曖昧，看不懂他們是真的努力還是在拖延時間，經常上午還有很大的學習勁頭，到了下午就偃旗息鼓，不能持之以恒。學習對于他們而言是被動的事情，是一件苦差事，不能從解決問題中體會到樂趣。學習態度急需調整，我們應該明白學習的目的，就是為了增加自己的知識儲備，為了未來更美好的人生以及服務社會做準備。變被動為主動，先從簡單的知識學起，由易到難循序漸進，這樣就能不斷提升學習信心，感受到學習的樂趣，從而形成自主學習的意識。向身邊同學或者老師多請教，嚴格要求自己，不懼怕學習中遇到的任何困難，相信辦法總比困難多。

2.2.2 擺正學習心態

波利亞曾經提出:“解題過程不僅僅是一項智能活動，情緒以及決定對其產生的影響也是非常大的。”他指出:“學生在遇到難解題時，要學會調整心態，不要心浮氣躁，堅持不懈，然后積累知識，確定今后遇到類似的題目時能成功的解答出來。”無論小學初中還是我們高中生只有在遇到難題時沉著冷靜，不斷提醒自己通過已知條件，我可以求解什么？我可以求解什么？。。。不斷提醒自己，先解決能夠想出的地方，留出足夠的耐心才能夠很好的解決數學難題。如果不具備這種品質，在遇到難題時就會退縮，不僅體會不到學習數學的樂趣，而且也不能夠增長知識。解決數學難題就如同爬大山，只要堅持翻過了山峰，眼前就會豁然開朗。

當出現錯誤時，不具備良好意志品質的學生可能會輕易放棄。但是，成功的解題者遇到難題時往往選擇迎難而上。我們需要正確的看待錯誤，因為解決它雖然非常困難，但是能夠使我們掌握新的知識點。在解決難題之后，我們應該檢驗求解過程，最終確定結果的正確性。在獲取了正確答案之后，我們還應該去思考是否還有更合理的方法解決這道難題，探索新的解題方法。

3 結語

既然我們通過研究發現了高中生數學問題解決能力的影響因素，包括性別，年級、知識儲備等方面。性別和年級是我們無法更改的，但是我們可以通過不斷地學習來提升我們的知識儲備，完善和優化我們的知識結構，培養良好的意志品質。我堅信只要我們沿著正確的方向不斷堅持，我們解決數學問題能力都會得到提升。

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