基于多傳感器融合的運動目標跟蹤算法

張慶　夏天　范軼飛　劉濤

摘 要： 為了提高多傳感器下運動目標跟蹤的準確性和實時性，提出了基于多傳感器融合下的運動目標跟蹤算法。首先采用多個傳感器對運動目標的信息進行采集和融合；然后采用混合高斯算法對運動目標的背景進行建模，并采用均值漂移算法實現運動目標跟蹤；最后采用仿真實驗對算法的性能進行測試。測試結果表明，該算法可以準確地對運動目標實時動態跟蹤，提高了目標跟蹤的精度。

關鍵詞： 傳感器融合； 運動目標跟蹤； 信息采集； 運動目標背景建模

中圖分類號： TN911.6?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0043?04

Moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion

ZHANG Qing1， XIA Tian1， FAN Yifei1， LIU Tao2

（1. Information & Telecommunication Co.， Ltd.， State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company， Shanghai 200122， China；

2. Nanjing Yinshi Software Co.， Ltd.， Nanjing 210037， China）

Abstract： In order to improve the accuracy and real?time performance of the moving object tracking under the condition of multi?sensor， a moving object tracking algorithm based on multi?sensor fusion is proposed. The multiple sensors are used to acquire and fuse the information of a moving target. The hybrid Gaussian algorithm is adopted to model the background of the moving target. The mean value shift algorithm is employed to track the moving target. The simulation experiment is used to test the algorithm performance. The results show that the algorithm can realize the accurate， real?time and dynamic tracking for the moving objects， and improve the accuracy of the target tracking.

Keywords： sensors fusion； moving target tracking； information acquisition； background modelling of moving target

0 引 言

隨著信號跟蹤技術的不斷發展，傳感器在運動目標的檢測和跟蹤領域的應用越來越廣泛。運動目標跟蹤中的信息采集依靠傳感器完成，多傳感器可以采集更多的信息量，根據跟蹤算法對運動目標的方位和速度進行估計，使目標跟蹤受到人們的極大重視[1]。

當前運動目標跟蹤主要有基于時頻分析、回波分析、統計信號分析等目標檢測跟蹤算法[2?3]，它們構建運動目標的回波模型，結合相關的信號處理技術實現對運動目標的參量估計和跟蹤識別，取得了一定的研究成果。有學者提出基于自相關匹配率波檢測的運動目標跟蹤算法[4]，采用回波信號模型進行水下運動目標的回波模擬，結合最大似然檢測算法實現對目標信息的檢測，達到目標跟蹤的效果，但該算法受混響干擾大，運動目標的檢測性能差，跟蹤誤差大。利用傳感器網絡實現運動目標跟蹤的實時性和隱蔽性特點是當前的主要研究方面，尤其是多傳感器融合的運動目標跟蹤問題。

為了提高多傳感器下運動目標跟蹤的準確性和實時性，提出基于多傳感器融合下的運動目標跟蹤算法。首先采用多個傳感器對運動目標的信息進行采集和融合，然后采用混合高斯算法對運動目標背景進行建模，并采用均值漂移算法實現運動目標的跟蹤，實驗結果表明，該算法可以準確地對運動目標實時動態跟蹤，提高了目標跟蹤的精度。

1 運動目標信息采集和融合

1.1 多傳感器網絡的運動目標跟蹤方程設計

采用多傳感器網絡模型進行運動目標信息采集和融合，考慮一勻速運動的目標在混響背景下，運動目標跟蹤的特征狀態方程描述為：

[x（k+1）=A（k）x（k）+Γ（k）w（k）] （1）

[zi（k）=Hi（k）x（k）+ui（k）， i=1，2，…，N] （2）

式中：[x（k）∈Rn×1]為運動目標的回波信息矩陣；[A（k）∈Rn×n]為運動目標回波幅值轉移矩陣；背景干擾噪聲[w（k）]是均值為零且方差為[Q（k）]的高斯白噪聲；[Γ（k）]為非平穩信號驅動矩陣；[zi（k）∈Rp×1]為第[i]個傳感器采集的運動目標回波測量信息；[Hi（k）∈Rp×n]為運動目標的沖激響應測量矩陣；過程干擾噪聲[ui（k）∈Rp×1]是均值為零且方差為[Di（k）]的高斯白噪聲。

假定運動目標的跟蹤過程噪聲[w（k）]與[ui（k）]之間存在自相關性，結合傳感器的脈沖信號進行目標的回波測量，得到運動目標信息采樣的多傳感器網絡模型描述為：

[E{w（k）uTi（k）}=Bi（k）， i=1，2，…，NE{ui（k）uTj（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…N，且i≠j] （3）

在混響背景的干擾下，運動目標的混響包絡初始狀態[x（0）]均值為[x0，]方差為[P0，]混響包絡概率分布獨立于[w（k）]和[ui（k），][i=1，2，…，N]。

假設采集的運動目標信息為一組寬平穩的隨機信號，按照自適應的量化融合方式進行傳感器信息融合，構建目標跟蹤系統方程，描述為：

[B（k）=E[w（k）VT（k）]=E[w（k）VT（k）][L-1（k）]T=B1（k）B2（k）…BN（k）] （4）

利用平均代價最小的判決準則得到運動目標跟蹤的量化噪聲[w（k）]與[V（k）]。根據上述對多傳感器網絡模型及運動目標跟蹤系統方程的構建，進行運動目標的信息采樣和數據融合。

1.2 多傳感器信息融合

對運動目標采樣特征信息進行融合，在量化閾值一定的情況下，采用自適應濾波器對運動目標的測量值與量化噪聲進行盲分離[5?7]，把多個傳感器接收的包括干擾噪聲和回波信號作為輸入信號，采用自適應濾波器進行噪聲抵消，以輸出的盲分離目標信號作為期望信號，進入目標檢測跟蹤系統，執行信息融合和處理，對跟蹤目標進行噪聲抵消濾波的處理結構如圖1所示。

在自適應噪聲抵消處理后，采用多傳感器網絡進行信息融合，采用自適應相干累積器檢測運動目標的回波包絡，描述為：

[mi（k）=zi（k）+qi（k） =Hi（k）x（k）+ui（k）+qi（k）：=Hi（k）x（k）+vi（k）] （5）

其中，頻域擴展失真[qi（k）]的方差滿足：

[Riq（k）=E[qi（k）qTi（k）]≤diag{Δ2i（k，1）4，Δ2i（k，2）4，…，Δ2i（k，p）4} ：=Riq（k）] （6）

式中：[Δi（k，r）]表示[k]時刻第[i]個傳感器節點采集運動目標的量化步長。

在理想矩形包絡進行信息融合，可以采用向量量化分解，方位信息的融合結果為：

[E{w（k）vTi（k）}=Bi（k）E{vi（k）vTi（k）}=Riv（k）=Di（k）+Riq（k）≤Di（k）+Riq（k）E{vi（k）vTi（k）}=Dij（k）， i，j=1，2，…，N，且i≠j] （7）

在回波頻域內，對運動目標進行多傳感器量化融合跟蹤的擴維測量方程可表示為：

[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （8）

式中：時間衰落測量值[M（k）=[mT1（k），mT2（k），…，mTN（k）]T；]回波信號測量矩陣[H（k）=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]T；]快衰落失真測量矩陣為[V（k）=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T。]

當目標距傳感器來回時程為[λ]時，通過分段副本相關檢測實現對運動目標的信息融合，在多傳感器網絡中進行信息處理和特征分析，確定目標的方位、速度等參量信息。

2 運動目標跟蹤算法的實現

2.1 運動目標背景建模

采用混合高斯算法對運動目標背景建模，在多傳感器網絡的時域擴展失真信道內，融合中心混合高斯測量方程可以轉化為：

[M（k）=H（k）x（k）+V（k）] （9）

其中：

[M（k）=L-1（k）M（k）：=[MT1（k），MT2（k），…，MTN（k）]TH（k）=L-1（k）H（k）：=[HT1（k），HT2（k），…，HTN（k）]TV（k）=L-1（k）V（k）：=[vT1（k），vT2（k），…，vTN（k）]T] （10）

多傳感器網絡融合中心的運動目標位置信息為一個零均值復高斯隨機過程，其統計特性滿足：

[E[V（k）]=0，E[V（k）VT（k）]=R（k）] （11）

令[Ri（k）=diag{r（i-1）q+1（k），r（i-1）q+2（k），…，r（i-1）q+q（k）}]表示統計獨立的零均值高斯過程，對運動目標背景建模，背景特征的檢驗統計量為：

[λ（k）=c（k），c（k）>11，c（k）≤1] （12）

其中，復高斯過程[c（k）=tr[N（k）]tr[C（k）]，]且：

[N（k）=V0（k）-βR（k）-H（k）Q（k-1）HT（k）C（k）=Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）HT（k）H（k）] （13）

運動目標背景的混合高斯相關積分檢測輸出為：

[V0（k）=γ（1）γT（1），k=1ρV0（k-1）+γ（k）γT（k）1+ρ， k>1] （14）

[γ（k）=M（k）-H（k）x（kk-1）] （15）

式中：[γ（k）]和[x（kk-1）]分別是運動目標的融合信息通過理想濾波器輸出的測量殘差和副本相關位置信息的預測值；[ρ]是局部平穩因子；[β]是信道衰落因子。

在顯著置信度下重構時頻分布[8?12]，得到運動目標背景下的多傳感器網絡融合跟蹤系統，將數據分段，并對每個數據段求得跟蹤的誤差協方差陣[Pkk，]計算的遞推公式為：

[x（kk-1）=Φ（k-1）x（k-1k-1）+J（k-1）M（k-1）] （16）

[P（kk-1）=λ（k）Φ（k-1）P（k-1k-1）ΦT（k-1）+Q（k-1）] （17）

[K（k）=P（kk-1）HT（k）[H（k）P（kk-1）HT（k）+R（k）]-1] （18）

[x（kk）=x（kk-1）+K（k）[M（k）-H（k）x（kk-1）]] （19）

[P（kk）=[I-K（k）H（k）]P（kk-1）] （20）

式中[I]表示[n]階單位矩陣。

對每個數據段按高斯色噪聲背景下的融合跟蹤問題進行運動目標背景建模，以此為基礎進行跟蹤優化。

2.2 均值漂移算法及跟蹤優化實現

基于多傳感器融合的運動目標跟蹤過程中，容易出現均值漂移，采用均值漂移抑制算法進行誤差補償，在[k-1]時刻傳感器融合的運動目標跟蹤估計為[y（k-1k-1），]相應的信息矩陣為[Yk-1k-1，]估計第[k]段數據的頻譜，得到均值偏移的量化信息[M（k），]通過均值漂移抑制得到融合跟蹤的誤差補償公式為：

[Y（kk-1）={I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}×F（k-1）] （21）

[Y（kk）=Y（kk-1）+HT（k）R-1（k）H（k）] （22）

[y（kk-1）=λ-1（k）{I-F（k-1） [F（k-1）+Q-1（k-1）]-1}× [Φ-1（k-1）]T[y（k-1k-1）+i（k-1）]] （23）

[y（kk）=y（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）] （24）

其中：

[F（k-1）=λ-1（k）[Φ-1（k-1）]TY（k-1k-1）Φ-1（k-1）i（k-1）=Y（k-1k-1）Φ-1（k-1）J（k-1）M（k-1）] （25）

檢測在第[k+1]段數據中是否有回波信號，執行信息融合更新，對運動目標的跟蹤過程進行全局融合估計。跟蹤具體實現步驟如下：

（1） 首先，根據混合高斯相關積分計算其運動目標信息融合的狀態向量預測值[y（kk-1）]及背景特征的檢驗統計量信息矩陣[Y（kk-1）]。

（2） 對傳感器[j1≤j≤N]進行量化測量，估計信號頻譜，執行均值漂移抑制，得到運動目標的跟蹤位置更新為：

[y（j，kk）=y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Mj（k）Y（j，kk）=Y（j-1，kk）+HTj（k）R-1j（k）Hj（k）] （26）

式中：[y（0，kk）=y（kk-1）；][Y（0，kk）=Y（kk-1）]。

（3） 利用多傳感器進行信息采集的數據局部平穩性，得到運動目標方位信息估計的融合中心的信息矩陣：

[y（kk）=y（N，kk）Y（kk）=Y（N，kk）] （27）

此時，運動目標的速度信息估計結果為：

[ykk=y（N，kk）=ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Mj（k）=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k）] （28）

（4） 結合信息狀態向量估計值，得到運動目標跟蹤的量化融合迭代算子：

[Ykk=Y（N，kk）=Ykk-1+j=1NHTj（k）R-1j（k）Hj（k）=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）] （29）

當多傳感器采樣數據是局部平穩時，有：

[ykk=Ykkxkk=P-1（kk）x（kk）=Ykkx（kk-1）+HT（k）R-1（k）M（k）-H（k）xkk-1=Ykk-1+HT（k）R-1（k）H（k）xkk-1+HT（k）R-1（k）H（k）M（k）-H（k）xkk-1=ykk-1+HT（k）R-1（k）M（k） （30）]

綜上分析，采用均值漂移算法實現運動目標跟蹤，提高了誤差補償能力，實現對運動目標的方位信息和速度信息的準確預測，提高了跟蹤性能。

3 實驗與結果分析

為測試本文設計的運動目標跟蹤算法的性能，進行仿真實驗，在Matlab 7.0仿真平臺上進行仿真測試。目標的運動動態方程可描述為：

[x（k）=1101x（k-1）+121w（k-1）] （31）

式中：目標運動的方位信息矢量選取為[x（k）=x（k）x（k），]海面混響的干擾為[Q（k）=0.25，]信息融合的迭代步數為1 024步。采用12個傳感器節點進行運動目標的運動參量測量，傳感器的測量方程為：

[zi（k）=10x（k）+ui（k）， i=1，2，3] （32）

目標的初始運動參量狀態為[x0=10 T，][p0=][1000.1，]特征信息采樣的歸一化終止頻率分別為：[f21=0.45，][f22=0.05]。本文算法（記為A1）和對比方法（記為B1）的運動目標跟蹤軌跡頻譜圖分析結果如圖2所示。

從圖2可以直觀地看出，本文算法的運動目標跟蹤軌跡清晰，抗干擾性能較強，跟蹤精度高，為了定量分析算法性能，以運動目標的位置參量和速度參量作為測試指標，結果如圖3所示。

從圖3可見，采用本文算法進行運動目標跟蹤，位置和速度參量與目標狀態的擬合匹配程度較高，說明性能更優，以兩組參量的絕對誤差為對比測試指標，得到誤差分析結果如圖4所示。對誤差取均值，得到目標跟蹤過程中對目標的方位和速度信息估計的均方根誤差結果見表1。

表1 兩種算法的目標跟蹤均方根誤差對比

[評價指標 本文算法 對比算法 均方根誤差 方位 /m 2.382 6.092 速度 /（m/s） 1.102 3.322 ]

從圖4和表1結果可見，采用本文算法進行運動目標跟蹤，對目標方位信息和速度信息的準確估計性能較好，誤差較低，說明本文算法可以準確地對運動目標實時動態跟蹤，提高了目標跟蹤的精度。

4 結 語

采用多傳感器網絡進行目標參量信息的特征提取和采集，結合傳感器信息融合算法對運動目標的方位和速度等參量信息進行估計，實現運動目標跟蹤。本文提出一種基于多傳感器融合的運動目標跟蹤算法，首先進行運動目標的信息采集和信息融合，采用混合高斯算法對運動目標進行信號模型和背景模型建模，并采用均值漂移算法實現運動目標跟蹤。研究結果表明，采用本文算法進行水面艦艇運動目標跟蹤，對運動目標的位置參量和速度參量估計精度較高，誤差較小，實現對目標的動態準確跟蹤，性能優于傳統方法。

參考文獻

[1] 邸珩燁.基于多徑碼間干擾濾波的短波通信優化[J].物聯網技術，2015，5（10）：47?48.

[2] 趙威.強海水混響背景下水中兵器攻擊目標檢測研究[J].智能計算機與應用，2016，6（2）：51?54.

[3] 黃朝，許鑫，劉敦歌，等.基于多傳感器的微弱磁異常信號提取方法研究[J].電子測量技術，2015，38（10）：91?95.

[4] 路陽，付艷明，張卯瑞.線性連續周期系統的模型參考跟蹤控制[J].控制與決策，2016，31（7）：1279?1284.

[5] 鄧異，梁燕，周勇.水聲換能器基陣信號采集系統優化設計[J].物聯網技術，2015，5（4）：36?37.

[6] 石鑫，周勇，胡光波.基于信號峰脊陡變調制的雷達測距算法[J].物聯網技術，2015，5（4）：12?14.

[7] 葛立志.基于全彈道控制分析的水下航行器攻擊模型視景仿真[J].艦船電子工程，2015，35（3）：137?141.

[8] 石鑫，周勇，甘新年，等.機載多源飛行數據資料的非線性檢驗[J].計算機與數字工程，2013，41（5）：729?732.

[9] 劉家亮，王海燕，姜喆，等.垂直線列陣結構對PTRM陣處理空間增益的影響[J].魚雷技術，2010，18（4）：263?267.

[10] 王勛，張代兵，沈林成.一種基于虛擬力的無人機路徑跟蹤控制方法[J].機器人，2016，38（3）：329?336.

[11] KARLSSON J， ROWE W， XU L， et al. Fast missing?data IAA with application to notched spectrum SAR [J]. IEEE transactions on aerospace & electronic systems， 2014， 50（2）： 959?971.

[12] BARNICH O， VAN DROOGENBROECK M. ViBe： a universal background subtraction algorithm for video sequences [J]. IEEE transactions on image processing， 2011， 20（6）： 1709?1724.