局部均值分解與支持向量機相融合的傳感器故障診斷

武青海

摘 要： 為了提高傳感器故障診斷精度，提出一種基于局部均值分解和支持向量機相融合的傳感器故障診斷算法。首先利用局部均值分解方法將傳感器的輸出信號分解成一系列由包絡信號和純調頻信號相乘所得的PF分量；然后利用支持向量機進行故障識別；最后采用Matlab編程實現仿真對比實驗。實驗結果表明，該方法可以較好地識別傳感器故障，提高了傳感器故障診斷的穩定性和準確性。

關鍵詞： 局部均值分解； 支持向量機； 傳感器故障診斷； 故障識別

中圖分類號： TN911.7?34； TP911 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0110?04

Sensor fault diagnosis fusing local mean decomposition with support vector machine

WU Qinghai

（Jilin Agricultural Science and Technology University， Jilin 132101， China）

Abstract： In order to improve the diagnosis accuracy of the sensor fault， a sensor fault diagnosis algorithm based on the fusion of local mean decomposition and support vector machine is proposed. The local mean decomposition method is used to decompose the sensor′s output signal into a series PF components obtained by multiplying the envelope signal by pure FM signal. The support vector machine （SVM） is employed to recognize the sensor fault. The Matlab programming is used to realize the simulation comparison experiments. The results show this method can identify the sensor fault better， and improve the stability and accuracy of the sensor fault diagnosis.

Keywords： local mean decomposition； support vector machine； sensor fault diagnosis； fault identification

0 引 言

傳感節點隨機部署于目標的感知視場區域，獲取目標溫度、光強度、噪聲、壓力，達到信息采集和目標監測的目的，而今無線傳感器網絡已經廣泛應用在礦壓監測、智能家居、倉庫控制等各個領域，展示了較好的應用價值，傳感器節點受到物理環境和通信中斷等因素的影響，容易產生故障，需要進行傳感器故障的有效診斷，保障網絡的暢通[1?3]。

對傳感器故障診斷的原理是通過對故障信號的特征提取和分析，實現故障類別判別，典型的方法有時域分析診斷法、專家系統診斷法、時頻特征檢測法、故障節點的自適應盲分離定位法和人工神經網絡識別方法等[4]，但是這些算法在受到較大的電磁雜波干擾和串擾時，檢測精度受到限制[5?6]。

為了提高傳感器故障診斷精度，提出了基于局部均值分解和支持向量機相融合的傳感器故障診斷算法，實驗結果表明，該方法可以較好地識別傳感器故障，提高了傳感器故障診斷的穩定性和準確性。

1 傳感器故障信號的采集

為了實現對傳感器的智能故障診斷，首先進行傳感器故障信號的采集，傳感器的故障信號來源于傳感器節點在目標監測區域出現溫度、壓力、噪聲等信號異常，通過換能器實現對傳感器故障信號的物理特征轉換，實現對溫度、壓力、噪聲等信號的轉換[7]。采用時域和頻域分析方法構建傳感器故障信號采集模型，傳感器故障信號采集過程中受到交叉項的嚴重干擾，帶來了不該有的頻率能量，在信號采集的基礎上，還要進行信號濾波。構建的無線傳感器網絡結構模型如圖1所示。

根據信道測量模型，得到無線傳感器網絡在通信節點覆蓋區域[G]的信號傳輸模型為：

[xs=WTsy] （1）

式中[xs=xη1，xη2，…，xηNT，]表示采集樣本集。

單位區域的無線傳感器節點的通信覆蓋半徑一致，因此可以在簇頭節點最大跳數方位內構建無線傳感器網絡的信號傳遞狀態特征方程：

[x（k+1）=Φ（k）x（k）+J（k）M（k）+w（k）] （2）

其中：

[Φ（k）=[A（k）-J（k）H（k）]w（k）=Γ（k）w（k）-J（k）V（k）J（k）=Γ（k）B（k）R-1（k）] （3）

此時，傳感器網絡信息融合的檢驗統計量[w（k）]的方差為：

[Q（k）=E[w（k）wT（k）]=Γ（k）[Q（k）-B（k）R-1（k）BT（k）]ΓT（k）] （4）

根據傳感器的極大極小準則，得到[w（k）]與[V（k）]的協方差為[E[w（k）VT（k）]=0，]無線傳感器的故障信號采樣融合的方差滿足：

[E[V（k）VT（k）]=R1v（k）D12（k）…D1N（k）D21（k）R2v（k）…D2N（k）????DN1（k）DN2（k）…RNv（k）：=RV（k）] （5）

傳感器故障信號采集模型為：

[z（t）=x（t）+iy（t）=a（t）eiθ（t）] （6）

其中：

[a（t）=x2（t）+y2（t）， θ（t）=arctany（t）x（t）] （7）

式中：[a（t）]和[θ（t）]為故障信號的包絡幅值和相位信息，[a（t）]和[θ（t）]為采樣時間序列，即有：

[zik=hik（xk，uk）+vik， i=1，2，…，M] （8）

式中：[hik（xk，uk）]為沖激響應函數；[vik]為噪聲干擾項。

故障信號具有噪聲干擾項，需要濾波處理來提高信號純度，采用二階格型陷波器進行信號濾波[8]，二階格型陷波器的設計結構框圖如圖2所示。

設傳感器網絡故障信號[x（k）]為一組有不同頻率能量分量的干擾信號，[y（k）]為輸出，根據經驗模態分解，濾波器的頻率點落在[x（k）]的頻率范圍內，能有效實現對故障信號的能量聚焦，對得到的IMF分量進行噪聲抵消；輸出信號[y（k）]通過自適應特征匹配，用輸入[x（k）]減去輸出[y（k）]可以得到殘余信號[rn]的幅值；[x1（n）]是自適應級聯濾波器的一個狀態參數。

設定自適應級聯濾波器的抽頭數[L，][0<μ<2LSmax，][Smax]是IMF分量經Hilbert變換的濾波系數，令自適應權值[w0=0，]得到故障信號濾波的迭代模型為：

[θ1（k+1）=θ1（k）-μRe[y（k）φ*（k）]] （9）

式中：[μ]是時間線性系統收斂控制參數；[φ（k）]是故障信號期望。

用[y（k）]和[θ1k]進行自適應加權，得到改進的信號濾波器的傳遞函數為：

[HB（z）=（1+sinθ2）cosθ2cosθ1（k）cosθ2z-11+sinθ1（k）（1+sinθ2）z-1+sinθ2z-2G（z）] （10）

其中：

[G（z）=1-sinθ221-z-21+sinθ1（k）（1+sinθ2）z-1+sinθ2z-2] （11）

輸入的傳感器網絡的故障信號[u（k）]經過二階格型陷波器濾波，使得輸出傳感器故障信號與期望響應之間的匹配度最大，令[d（k）]代表濾波輸出的故障信號的均方根誤差，得到對噪聲濾波后的信號增益為：

[ε（k）=d（k）-y（k）=d（k）-i=1MWix（k-i）] （12）

對式（12）兩邊取數學期望，實現對傳感器網絡故障信號的抗干擾濾波處理，使得均方誤差最小，提高故障信號的分析能力。

2 傳感器故障診斷算法的設計與實現

2.1 故障信號局部均值分解

將傳感器故障信號通過局部均值分解表示為[z（t）]是[x（t）]與[1t]的卷積，為：

[WDx（t，f）=xt+τ2x*t-τ2e-j2πftdτ] （13）

把傳感器故障信號的時域和頻域結合在一起，由瞬時頻率的不變性[9?11]構造一個能反映傳感器故障信號固有模態時頻聯合分布[p（t，f），]在時間軸上進行局部均值分解，得到信號[x（t）]的第[n]個局部均值分解分量：

[r1-c2=r2 ?rn-1-cn=rn] （14）

由此得到傳感器網絡的故障信號IMF分量[cn]或殘余信號[rn]的幅值，在連續滑動窗口中對故障信號進行時頻特征提取，得到的提取結果為：

[x（t）=i=1nci+rn] （15）

式中：[ci]代表局部均值分解IMF分量；[rn]代表局部均值分解的殘余函數。

對故障信號[x（t）]做分數階傅里葉變換為：

[STFT（t，f）=-∞∞x（τ）h?（τ-t）e-j2πfτdτ] （16）

式中：[τ]為局部極值窗函數；[f]為頻率；[t]為局部時間尺度。

利用局部均值分解方法將傳感器的輸出信號分解成一系列由包絡信號和純調頻信號相乘所得的PF分量，表示為：

[y（t）=1πPx（τ）t-τdτ=x（t）*1πt] （17）

式中：[P]表示頻率調制的柯西主值；[x（τ）]表示IMF函數在每一個周期內的固有模態特征，包絡下平均值為：

[SD=t=0Th1（k-1）（t）-h1k（t）2h21（k-1）（t）] （18）

由此提取到故障信號的PF分量特征信息，以提取到的PF分量特征作為故障屬性特征參量，進行故障分類診斷和識別。

2.2 支持向量機分類的故障診斷

支持向量機是較好的分類器，采用支持向量機對提取到的傳感器故障信號的PF分量特征進行自適應聚類處理，支持向量機模型描述為：

[hj（t）=hj-1（t）-mj-1（t）] （19）

把故障信號的PF分量特征輸入到支持向量機模型中，考察[hj-1（t）]和[hj（t）]是否滿足故障判別終止條件，即[SD=t=0Th1（k-1）（t）-h1k（t）2h21（k-1）（t）≤0.3，]若滿足則該傳感器節點輸出的信號具有顯著差異性，表明該傳感器節點為故障節點，此時滿足[ci（t）=hj（t）]。通過局部均值分解與支持向量機相融合，把一個復雜的傳感器故障信號分解成若干包絡信號和純調頻信號，并利用支持向量機對故障特征進行自適應分類，實現智能故障識別和診斷。改進算法的實現流程描述如圖3所示。

3 實驗與結果分析

無線傳感器網絡網格大小區域覆蓋為[A=300 m×300 m，]總的傳感器節點數為[N=]4 000，單個無線傳感器網絡節點的輻射半徑為[R=20]m，故障信號采樣頻率為60 kHz，載波頻率為3 kHz，故障信號分解的時寬為[Tp=]0.2 s，起始頻率為[f1=]150 Hz，終止頻率為[f2=]250 Hz，濾波器的參數設定為[σ2w=1，][r=0.8，][θ=]0.4π。每種傳感器故障工況采集信號樣本為40，共計2 000個樣本。根據上述仿真環境和參數設定，進行傳感器故障診斷仿真分析，首先進行故障信號的采集和傳輸接收，得到的信號時域模型如圖4所示。

以上述傳感器傳輸的故障信號為測試訓練集，進行故障診斷分析，對故障信號進行濾波處理，得到濾波輸出的信號模型如圖5所示。從圖5可見，通過信號濾波，有效去除了干擾向量，提高了信號輸出的純度。

利用局部均值分解方法將傳感器的輸出信號分解成一系列由包絡信號和純調頻信號相乘所得的PF分量，包絡信號和純調頻信號如圖6所示。

對傳感器輸出信號的局部均值分解特征采用支持向量機進行故障定位，得到傳感器的故障定位結果如圖7所示。

從圖7可見，采用本文算法進行故障檢測，信號的PF分量能準確定位故障的時頻尺度，實現對傳感器輸出信號故障特征的準確提取和故障節點的定位判別。為了定量對比算法性能，采用本文算法和傳統方法，以故障檢測的準確度為定量分析指標，得到的對比結果見表1。

從表1中的結果可見，隨著信噪比的增大，對故障診斷的準確度不斷提高，而總體來說，本文算法對故障的檢測精度高于傳統算法。

4 結 語

通過對傳感器傳輸信號的特征提取和分析，實現故障類別判別，提出了基于局部均值分解和支持向量機相融合的傳感器故障診斷算法，研究結果表明，本文算法的故障診斷準確度高，穩定性能較好。

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