一種用于優化感應電機電流環的新方法

宋雪健　鄭賓　陳曄　王天琪

摘 要： 在感應電機轉差頻率矢量控制系統中，電流環的性能對整個系統響應的快速性和準確性有著重要影響，而電流環在兩軸直流旋轉（d?q）坐標系下存在交叉耦合，并且隨著電源角頻率的增大耦合成分增大，導致電流環特性變差。為此提出一種新的優化方法，即在傳統PI電流控制器的基礎上，設定合理的模糊規則并選取合適的PI參數[kI，kP，]對電流系統進行優化。在Matlab的Simulink模塊下對電流系統建模仿真，仿真結果表明，設計的控制方法有效地降低了兩軸之間的相互擾動，提高了電流控制系統的動態特性，且新方法簡單易行，有較強的魯棒性。

關鍵詞： 電流控制； 感應電機； 模糊控制； 矢量控制； Matlab

中圖分類號： TN876?34； TM301.2 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）03?0131?05

A new method used for optimizing induction motor current loop

SONG Xuejian， ZHENG Bin， CHEN Ye， WANG Tianqi

（School of Computer Science and Control Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In the slip frequency vector control system of the induction motor， the performance of the current loop has an important influence on the rapidity and accuracy of the whole system response. Since the cross coupling exists in the current loop under the d?q DC rotating coordinate system， is increased with the angular frequency of the power supply， and makes the cha?racteristics of current loop poor， a new optimization method is proposed. On the basis of the traditional PI current controller， the reasonable fuzzy rules were set and the appropriate PI parameters of ki and kp were chosen to optimize the current system. The current system was modeled and simulated with Simulink module in Matlab. The simulation results show that the control method can effectively reduce the mutual interference between the two axis， improve the dynamic characteristic of the current control system， and has easy operation and strong robustness.

Keywords： current control； induction motor； fuzzy control； vector control； Matlab

0 引 言

感應電機結構簡單、運行可靠、轉速快，若使用矢量控制方法將使得感應電機具有良好的動態特性和靜態特性。然而，要對感應電機矢量控制進行解耦則需要以精確的電機參數為基礎，在實際運行中，磁路飽和、溫度變化等都會影響感應電機參數使其發生變化。電機的參數變化將會影響矢量控制系統的動態性能[1]。矢量控制是目前感應電機的先進控制方式之一，具體是指將感應電機的勵磁電流和轉矩電流分別加以控制，從而實現對感應電機的高性能控制。轉差頻率矢量控制系統因其具有結構簡單，易于實現，控制精度高，控制性能良好等優點而得到廣泛應用[2]。電流控制器在感應電機轉差頻率矢量控制系統中占有很重要的位置，它對整個系統響應的準確性和快速性有著重要的影響。目前，感應電機的電流控制已經提出多種控制方法，而d?q坐標PI控制器因具有無穩態誤差和調速范圍寬等優點，已經成為感應電機電流控制的應用標準[3]。在d?q坐標系下，兩軸之間存在耦合成分，電流環特性會隨著電機同步頻率的增加逐漸變差。最優控制和解耦控制是解決耦合擾動的有效方法，但是這些方法的首要任務就是建立系統精確的數學模型。然而，對于許多實際的系統和過程，建立被控對象的精確數學模型并不是一件容易簡單的事情[4]。模糊控制擺脫了數學模型的約束，通過模糊PI參數的自適應調整，不僅解決了傳統PI控制器對電機參數的依賴，而且可以降低耦合成分的影響。

針對以上問題，本文在分析傳統PI控制器的基礎上，提出一種自適應模糊PI控制器用于優化感應電機轉差頻率矢量控制系統中的電流環，并采用Matlab中Simulink仿真模塊對電流系統進行仿真，仿真結果表明，該方法有效改善耦合干擾，同時提高了電流環的動態響應，驗證了此控制策略的正確性和有效性。

1 感應電機矢量控制中電流環的數學模型

1.1 感應電機矢量控制基本原理

感應電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，它比永磁同步電機的經濟性、堅固性好，所以在調速的交流電機中最常用。由于籠型感應電機沒有電刷，轉子結構簡單、堅固而且價格低，因此應用比較廣泛。本文采用三相籠型感應電機作為研究對象。三相籠型感應電機控制系統由電壓型PWM逆變器、電流控制器、電流傳感器、速度控制器、位置控制器等基本結構構成，其原理如圖1所示。

在圖1中，電壓型PWM逆變器用于提供電能，電流控制器和電流傳感器用于電流控制，速度傳感器用于電機輸入電壓頻率控制。其中電流控制器對整個系統響應的快速性和準確性起著很重要的作用，決定了電流的跟蹤速度并且影響感應電機輸出轉矩的響應特性。另外，圖中[I]表示電流，[V]表示速度，[P]表示位置，[CP]表示位置指令，[CV]表示速度指令，[CI]表示電流指令。

1.2 轉差頻率矢量控制中電流環數學模型的建立

為了方便分析，本文做如下假設：忽略空間諧波、磁路飽和鐵芯損耗；各繞組的自感和互感都是恒定的；頻率和溫度變化對繞組電阻沒有影響[5]。為導出其矢量控制的基本公式，本文采用兩軸旋轉直流坐標系，即d?q坐標系，以定子電流和轉子磁鏈為狀態變量，則電機的狀態方程式[6?8]為：

轉矩公式為：

[Te=pMLriqsΨdr] （4）

由式（3）可知電流系統中[d，q]兩軸之間存在耦合，通過分析，[d]軸來自[q]軸的耦合成分為[Δvds=ωσLsiqs，][q]軸來自[d]軸的耦合成分為[Δvqs=ωσLsids+ωMLrΨdr]（詳細推導過程可參考文獻[6]，本文不再敘述）。觀察可知耦合成分正比于電源角頻率，當感應電機高速運行時，耦合成分增大并且影響也會更大。當轉速指令變化時，[d，q]兩軸的電流指令也發生變化，而實際的[d，q]兩軸電流、實際轉速和輸出轉矩會出現抖動，導致惡化感應電機的動態性能。當電流控制器采用傳統的PI控制器，[q]軸本身的控制對象是標準一階延遲曲線，而[d]軸的控制對象相對復雜，所以[d]軸的開環頻率特性曲線不完美，有一些彎曲。傳統的電流環PI控制器對參數的依賴性強，抗擾性不好，當[q]軸指令電流[i*qs]產生變化時，[d]軸輸出電流[ids]會產生抖動。

要抑制耦合成分對電流控制系統的干擾，方法有很多，比如文獻[9?10]中利用反饋解耦或前饋解耦，文獻[11]中利用內膜控制的一種電流解耦方法，這些解耦方法都需要建立精確的數學模型，但是許多實際系統中，建立精確的數學模型并不是一件簡單的事情。模糊控制可以避免數學模型的嚴格推導和計算耦合網絡的麻煩，所以本文采用一種模糊自適應PI電流控制器代替傳統PI電流控制器，即在不解耦的情況下，通過優化電流控制器達到降低耦合成分影響的目的。當感應電機采用轉差頻率矢量控制時，[d，q]軸之間不進行解耦時感應電機電流控制系統（即電流環）如圖3所示，其中電流控制器采用傳統PI控制。圖中，[i*ds]和[i*qs]分別為[d，q]兩軸的指令電流，分別由轉差頻率矢量控制系統中前一級的磁鏈控制器和速度控制器所得；[Gid（s）]和[Giq（s）]分別為[d，q]兩軸傳統PI控制器的傳遞函數；[Gmd（s）]和[Gmq（s）]分別為[d，q]兩軸各自的輸入電壓和輸出電流間的傳遞函數。

2 模糊自適應PI電流控制器設計

為了改善感應電機電流控制系統的動態抗擾性能以及避免系統對精確數學模型的依賴，本文在傳統PI電流控制器的基礎上做進一步改善，將模糊控制和PI控制結合，如圖4所示，構成模糊自適應PI電流控制器。

其中，PI控制器的參數[kI，kP]采用常規整定法設置。根據工程上的實際要求，本文感應電機電流控制系統中的模糊控制器采用兩輸入兩輸出模式，以[d]軸為例，兩個輸入量分別為[d]軸電流誤差[E]和誤差變化量[EC，]兩個輸出量分別為PI控制器P，I兩個參數的修正量[ΔkP]和[ΔkI]。輸出量與[kI，kP]的原始值相加得到調整后的[kI]和[kP]。輸入量和輸出量的語言變量都選取“負大（NB）”，“負中（NM）”，“負小（NS）”，“零（ZO）”，“正小（PS）”，“正中（PM）”，“正大（PB）”七個檔。[d]軸電流誤差[E]的模糊論域設定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，[d]軸誤差變化量[EC]的模糊論域設定為{?36，?30，?24，?18，?12，?6，0，6，12，18，24，30，36}， P的修正量[ΔkP] 的模糊論域設定為{?6，?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5，6}，I的修正量[ΔkI]的模糊論域設定為{?0.6，?0.5，?0.4，?0.3，?0.2，?0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6}，輸入量和輸出量均采用三角形隸屬度函數。[ΔkP，][ΔkI]模糊規則表如表1和表2所示。模糊控制器輸出的控制量還不能直接去控制對象，需進行清晰化，即將其轉換到控制對象能接受的論域中，本文清晰化采用重心法。[q]軸采用與[d]軸相同的優化方法，這里將不再贅述。

3 系統仿真

在Matlab的模糊推理系統編輯器中對模糊自適應控制器的輸入量、輸出量以及模糊規則進行編輯，并在Simulink中建立仿真模型。為了驗證新算法的優化性能，將傳統PI控制器接入系統中與本文模糊自適應PI控制器進行仿真和比對，如圖5所示。其中，[d]軸電流系統以單位階躍信號作為指令電流[i*ds]輸入系統，而[q]軸電流系統以脈沖周期為1 s，占空比為50%，脈沖幅度為1的脈沖信號作為指令電流[i*qs]輸入系統；[kI，kP]分別取63，7 500。系統中感應電機的參數如表3所示。

通過對圖5的仿真模型進行仿真測試后，可以得到如圖6所示的[d]軸電流控制系統仿真波形和圖7所示的[q]軸電流系統仿真結果。從圖6中觀察可知，與傳統PI電流控制器比較，優化后[d]軸電流波形抖動明顯減小，其中[d]軸，[q]軸輸出電流產生波動的時刻對應[q]軸指令電流的變化時刻。從圖7中觀察可知，與傳統PI電流控制器比較，優化后[q]軸電流控制系統跟蹤速度快，在0.5 s左右達到穩態，響應特性明顯比傳統PI控制提高。從仿真結果可以看出，模糊自適應PI電流控制器大大改善了轉差頻率矢量控制中電流控制系統的響應特性，大大降低了耦合干擾。

輸出轉矩[Tc]的仿真結果如圖8所示，從圖8中可以看到，優化后的電流控制系統使整個系統響應速度加快，響應時間比優化前加快了0.001 s。故電流控制器采用模糊自適應PI控制器時，整個感應電機系統的響應特性得到改善。

4 結 語

本文利用模糊控制不需要建立精確數學模型的優點，提出用模糊自適應PI電流控制器代替傳統PI電流控制器，以此來優化感應電機轉差頻率矢量控制中的電流系統。仿真結果表明，本文設計的控制器能很好地降低耦合信號的干擾，并提高了電流系統的響應特性，使整個電機系統得到了改善。由于該控制器設計方法簡單，容易實現，具有一定的應用價值。

參考文獻

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