基于多元回歸分析法的電網應急物資需求預測方法

眭楷　王語涵　王少勇　陳長智　蘇興銳

摘 要

應急物資是應急救援工作的物資基礎和基本保障，如何準確預測災害應急物資需求量直接關系到突發事件應急救援工作順利高效開展。本文主要講述一種自然災害后電網系統應急物資需求的預測方法，特別是一種基于多元回歸法的電網系統應急物資需求預測方法。利用歷史數據訓練獲得每個因素對應急資源預測的影響系數，最后采用上述預測模型，快速計算當某種災害事件發生后對各種應急物資的需求量，確保儲備物資滿足應急需要。

【關鍵詞】應急物資 多元回歸分析 需求預測

中國沿海臺風等災害頻繁，導致電網經常被破壞。為及時搶修電網，恢復用戶正常供電，應急物資的保障至關重要。由于災害的突發性以及破壞程度的不可預測性，造成災區交通、通訊中斷，災區物資需求信息無法獲取，對應急物資的籌集、供應造成重大影響。災害應急物資需求預測的準確性直接關系到救災實施效率。傳統災害物資需求預測僅以專家經驗判斷為主，尚沒有成熟的預測方法，加上突發事件具有非例行性、不確定性等特點，更增加了對應急物資需求預測的難度。但是，當突發事件類型相同、發生環境相似、處理方式相同的前提條件下，應急物資的需求也具有相近性，因此可通過綜合本地電網規模、災害事件特征（災害等級等）、響應等級等因素，并根據多元回歸法建立數學模型，利用歷史數據訓練獲得每個因素對應急資源預測的影響系數，采用上述預測模型，構建一種基于多元回歸法的電網系統應急物資需求預測方法。

1 災害應急物資需求內容

1.1 數量需求

災害應急物資的數量需求是物資需求中最基本、最重要的，指突發事件發生后，為保障災區正常供電所必需的最小的物資需求數量。

1.2 質量需求

應急物資的質量需求是指物資供應的及時性、物資供應數量的準確性、物資的安全性和成本等方面的要求。如事件中造成災區交通中斷，物資的及時供應受到阻礙；而信號中斷則給物資需求數量的信息收集造成困難，這些都屬于應急物資的質量需求。

1.3 結構需求

物資的結構需求主要是指各種類物資之間的結構比例關系，用一個相對的指標來刻畫，通常用數量比來表示。突發事件的類型通常決定著物資的結構需求，不同類型的突發事件需要不同種類的物資需求組合。

2 多元回歸分析法的原理及運用

回歸分析是一種處理變量的統計相關關系的一種數理統計方法?；貧w分析的基本思想是：雖然自變量和因變量之間沒有嚴格的、確定性的函數關系，但可以設法找出最能代表它們之間關系的數學表達形式。

具體地說，多元線性回歸分析法主要解決以下幾方面的問題。

（1）確定幾個特定的變量之間是否存在相關關系，如果存在的話，找出它們之間合適的數學表達式。

（2）根據一個或幾個變量的值，預測或控制另一個變量的取值，并且可以知道這種預測或控制能達到什么樣的精確度。

（3）進行因素分析。例如在對于共同影響一個變量的許多變量（因素）之間，找出哪些是重要因素，哪些是次要因素，這些因素之間又有什么關系等等。

3 預測方法現狀

關于預測的方法種類很多，但是目前為止還沒有一個統一、完整和普遍的分類體現，我國目前較為通用的分類方法分為定性法、時間序列法和因果關系法三類。

（1）定性法是那些利用判斷、直覺、調查或比較分析對未來做出定性估計的方法。其主要方法包括德爾菲法、主觀概率法等。岑泳霆（1993）提出德爾菲法是一種應用廣泛的專家意見定性預測法，可以比較真實地手機專家的預測意見，使得預測結果比較符合實際情況，周雄鵬（2005）采用主觀概率法和數學模型的點值預測相結合確定預測空間，避免了用純數理機械地確定置信區間的局限性。

（2）時間序列法是利用時間順序排列的數據預測未來的方法，包括移動平均法、指數平滑法、剔除季節指數法、自回歸法和時間函數擬合法等具體預測方法。JnkkaKorpela等人（1996）提出庫存策略是物流策略的必要組成部分，用時間級數法和隨機法進行物流庫存預測。

（3）因果預測模型的基本前提是預測變量的水平取決于其他相關變量的水平。其主要方法包括回歸分析法，以及計量經濟模型、投入產出模型等因果模型的不同形式。應記人等人（2005）提出使用彈性系數法、線性回歸分析法和邏輯曲線法對我國交通運輸總的貨運周轉量進行組合預測，通過對三種不同的模型的預測值進行加權平均得出最終的預測模型和預測值。汪江洪河黃慶在（2005）提出采用多元線性回歸、灰色預測和指數平滑法對四川省公路貨運量進行組合預測，并驗證了組合預測方法的有效性和實用性。

4 多元回歸分析法的應急物資預測方法

基于多元回歸法的應急物資預測方法，具體包括如下步驟：

4.1 從電網相關部門采集歷史數據中各自然災害事件發生后的各種物資的需求量，以及各種變量因素的值

擬定有n個因素與待預測量有關，每個因素代表一種影響應急物資需求量的類型，以Xmn表示第n個因素在己知的歷史事件m中的歸一化值，而An表示該第n個因素對預測值的影響系數，并獲得以下數學模型：

A1X11+A2X12+……+An X1n=Y1；

A1X21+A2X22+……+ An X2n =Y2；

A1Xm1+A2Xm2+……+ An Xmn =Ym；

4.2 上述數學模型中，Ym表示事件（時間為m）中物資需求量，該值同樣為歷史數據中的己知值

根據實際情況，定義三個變量，X1表示該地區風力等級，X2表示降雨量，X3表示當地去年年度用電總量（跟電網規模直接相關）；根據上述數學模型，輸入歷史數據進行多元回歸訓練，解出每個因素的影響系數An的值，即A1、A2......An；

4.3 對訓練好的模型輸入測試數據檢驗預測效果，直到測試誤差值滿足要求

然后將當前設定的風力等級、降雨量、年度用電總量等歸一化值代入上述多元回歸模型，獲得的數值Y即為待預測的物資需求量。

作為一個實施例，為提高預測的準確度以及減少計算的誤差，需要對歷史物資需求量、災害事件特征（風力等級、降雨量等）、本地電網規模屬性進行數據預處理，具體方法如下：

4.3.1 對歷史應急物資需求數據統一進行極差變換法的歸一化處理

處理方法：對每一種物資，歷史需求中的最大值和最小值用符號MAX、MIN表示，采用公式（1）歸一化處理：

（1）

公式中，Yn表示歸一化后的需求量，通過上述預處理保證了各需求量之間的相對關系不變，而需求量的值轉化為[0，1]區間的數值。采用該方法，所有物資的需求數量都歸一化[0，1]之間，保證數據分布的統一性。

4.3.2 對災害事件特征的定量歸一化預處理

應急物資的需求量主要以災害中被毀壞的數量為根據，而被毀壞的數量跟災害的破壞力直接相關，因此，需要對這種災害破壞力進行量化。臺風災害主要破壞力為本地風力等級以及降雨量。由于風力等級與風速度直接相關，基本成線性關系，不宜采用極差變化法處理。所以對歷史數據中風力等級采用公式（2）這種直接量化法進行歸一化處理，保證數據分布的統一性。

（2）

公式中，An為風力等級，MAX表示歷史數據中的風力最大值，Bn表示歸一化后的風力值。通過上述預處理保證了各需求量之間的相對關系不變，所有物資的需求數量都歸一化的[0，1]之間，保證數據分布的統一性。

同理，對降雨量也采用相同方法處理得到降雨量歸一化值Rn。

4.3.3 對電網規模的定量歸一化預處理

應急物資的需求量主要以災害中被毀壞的數量為根據，而被毀壞的數量還跟本地的電網規模有直接關系。通常情況下，電網規模越大的，被破壞的也越大，因此，需要定量表示這種電網規模。由于電網的復雜性，很難統計表示為一個確定的量，但對于預測問題，由于預測模型中系數能根據訓練數據自動調節。只要各地的電網規模相對關系不變就可以，因此，可以用一些與電網規模直接相關的量來近似表示電網規模，如本地年度用電量，區域面積、人口等。但用這些單一的量都有一定誤差，如相同電網規模下，不同產業機構，用電量就不一樣，工業城市的年度用量，就比農業城市要大。以年度用電量為主，其它值為輔，來計算一個相對值，表示電網規模，如公式（3）。

（3）

公式中，Sk表示歸一化后的各地電網規模相對值，Ek為各地區的年度用電量，MAX（E）表示所有城市中的用電量最大值，該值對電網規模起主導作用；PGDPk為各地區的人均GDP，MIN（PGDP）表示所有城市中人均GDP最小值，通常人均GDP較高的地區（如工業地區）意味著生產發達，電網利用率較高，相同用電量情況下電網規模就要小一些。所以用該值輔助修正電網規模。通過上述預處理保證了各地電網規模之間的相對關系不變，都歸一化到[0，1]之間，保證數據分布的統一性。

應急物資需求量預測方案，可根據上述三個影響因素量化統計得到多元回歸的訓練樣本。

作為一個實施例，如表1所示的多元回歸訓練樣本輸入矩陣，其中，屬性X1為風力歸一化值，屬性X2為降雨量歸一化值，屬性X3為電網規模歸一化值，目標值為對應物資的歷史需求量歸一化值。然后將數據輸入多元回歸機進行訓練，根據均方誤差最小化原則，得到回歸估計函數，從而建立預測模型，接著對訓練好的預測模型輸入測試數據檢驗預測效果，最后利用該模型對未來需求量進行預測。

考慮多種因素對電網系統應急物資的影響，利用歷史數據訓練所構建的模型中的系數，求出待求量與各變化因素之間的關系，進而得到預測的待求量。在影響系數的求解中，每一次災害的數據可以列一個方程，歷史災害次數越多，方程的個數越多，預測的就越準確。采用專業開發語言進行開發，快速準確的計算出多元回歸結果。

應急物資儲備優化策略和及時到達是有效應對突發性事件的重要保障。因此，電網企業必須科學規劃，加快建立現代化應急物資儲備優化的建設步伐。 這就要求電網企業具有強大的應急能力，完善的應急資源保障機制，提升應急物資管理水平是增強電網企業應急能力的關鍵環節。因此，各級電網企業必須從戰略的高度去認識應急物資儲備優化工作的重要性。

減少儲備物資在品種、數量上或重復冗余或短缺。通過歷史數據針對各地區倉庫在災情與日常物資使用情況及歷史物資儲備進行分析，充分利用現有倉庫資源，調劑倉庫容量余缺，合理利用有效的配置，對庫存結構進行相應的分析，及時了解正常運轉、欠儲、呆滯積壓等情況，提出保證生產正常運行所需物資儲備的足夠的而又是最低的合理的物資儲備優化策略。

分析各地區倉庫之間的配送時間、地里位置等情況，面對自然災害發生后及時的方便與其他應急倉庫間進行物資籌集、調撥配送，以能夠最快捷的向自然災害發生地供應物資。讓物資的需求能在最短的時間內得到滿足，發揮應急物資的效用和價值。

5 總結

針對傳統預測方法的不科學性和計算結果有較大偏差，突發事件發生后無法準確預測應急需求物資的問題。本文運用多元回歸分析法，尋求最佳相似源案例，并根據目標案例的實際情況確定關鍵因素，建立了一種基于多元回歸法的電網系統應急物資需求預測模型。同時將模型運用于電網應急物資需求分析中，驗證了模型的科學、有效性，對災害應急物資的數量需求進行了預測。輸出準確高效的應急物資儲備方案，確保儲備物資滿足應急需要，避免應急物資儲備中重復儲備和儲備不足，使應急物資儲備水平得到顯著提升。

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作者簡介

眭楷（1963-），男，1984年畢業于廣東工業大學，電氣工程專業，主要從事電力物資管理工作。

王語涵（1982-），女，2005年畢業于河南理工大學，電氣工程及其自動化專業，工學學士，主要從事電力物資管理工作。

王少勇（1970-），男，1992年6月畢業于株洲工學院，物資秘書專業，2007年昆明理工大學，電力系統及其自動化專業，主要從事電力物資物流管理工作。

陳長智（1968-），男，1989年6月畢業于海南大學，工商企業管理專業，主要從事電力物資物流管理工作。

蘇興銳（1983-），男，2006年畢業于東華理工學院，通信工程專業，工學學士，主要從事電力物資管理工作。

作者單位

海南電網有限責任公司 海南省海口市 570203