高寒地區瀝青路面溫度行為數值分析

艾長發,黃大強,高曉偉,邱延峻

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室, 四川 成都 610031)

高寒地區瀝青路面溫度行為數值分析

艾長發1,2,黃大強1,2,高曉偉1,2,邱延峻1,2

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室, 四川 成都 610031)

為研究高寒地區瀝青路面結構溫度行為，以ABAQUS軟件為計算平臺，結合正交試驗方法及滯后衰減氣溫模型，進行了氣象參數對瀝青路面溫度場影響及其參數敏感性分析，討論了結構類型、結構層厚度及層間狀態等因素對路面溫度場及溫度應力分布狀況的影響，預測了瀝青面層不同深度溫度日變化值。研究表明：日太陽輻射總量和日平均風速對路面溫度具有顯著影響，但其顯著性與路面結構類型無關；結構層溫度場低溫時段差別較小，高溫時段差別較大；低溫下結構層最大溫度拉壓應力是高溫下的5～8倍；級配碎石基層具有良好的溫度變化適應性，是高寒地區首選的基層材料類型；采用滯后衰減氣溫模型進行高寒地區瀝青面層溫度預測，高溫時精度較高，低溫時精度較低，該模型的適用性有待進一步完善。

道路工程；瀝青路面；溫度場；溫度應力；氣象參數；層間狀態；溫度預測

0 引 言

瀝青路面裸露在大自然環境之中，受到外界環境溫度等各種氣候條件的作用，使得瀝青路面受氣溫變化影響較大。瀝青路面溫度場及溫度應力的研究已成為路面長期使用性能研究的一個重要方面[1]。不同區域氣溫條件的不同，導致路面溫度場及由此引起的路面結構溫度應力也有所不同。我國溫度場方面的研究起步較晚，在以往所進行的研究中，多從解析解入手分析，由于過多的假設條件及解析表達式和邊界條件的簡化，使得解析解和實測值之間具有一定的差異，因此關于路面溫度行為的研究至今依然是一個重要的研究內容。A.HERMANSSON[2]提出了用于在夏季高溫時預估瀝青路面溫度分布情況的計算模型，該模型主要以氣溫、風速和每小時太陽輻射量為大氣參數；劉繼忠[3]采用有限元程序模擬計算了高海拔地區瀝青路面的溫度場及其應力；周志剛等[4]建立了路面結構隨季節變化的溫度場，分析了溫度季節性變化和隨深度的滯后對路面溫度應力的影響，嚴作人[1]采用單次正弦曲線擬合了路面溫度。以上大量研究資料表明溫度變化是影響路面使用性能的一項重要因素。由于高寒地區氣候具有持續低溫、驟然降溫、大溫差等特點，條件惡劣對路面使用性能的影響將更為嚴重。基于此，筆者緊密結合高寒地區氣候條件特點，考慮路面溫度狀況影響因素，對瀝青路面結構溫度場、溫度應力分布以及路面結構的溫度適應性展開研究，進行不同深度路面溫度的日變化規律預測。研究結果可為高寒地區基于氣候環境特點的瀝青路面結構選型提供參考。

1 計算參數與模型

路面溫度狀況的影響因素可分為兩大類：外部因素和內部因素[5]。外部因素包括大氣溫度、太陽輻射量、風速等氣象因素。內部因素包括路面材料的熱容量、熱傳導、對輻射熱的吸收能力及路面結構組合、厚度等。

1.1 氣象參數

大氣溫度采用國道213線郎木寺至川主寺公路若爾蓋地區7月、12月實測氣溫值。參考甘孜、拉薩、那曲、昌都、格爾木等地氣象數據，確定計算模型的日太陽輻射總量、日照時間、日平均風速代表值：7月日太陽輻射總量取20.5，22.5，24.5 MJ/m2，日照時間取6.6，7.6，8.6 h，日平均風速取1.0，1.5,2.0 m/s；12月日太陽輻射總量取11,13,15 MJ/m2，日照時間取6.6,7.5,8.4 h，日平均風速取0.7,1.3,2.0 m/s。研究中假設3者互為獨立變量并結合正交試驗設計方法進行瀝青路面結構溫度場的氣象參數敏感性分析。

1.2 路面結構和材料參數

參考相關研究文獻資料，選取4種路面結構作為研究對象，如表1。結構1為典型的半剛性瀝青路面結構，結構2～4為防止瀝青面層反射開裂的研究結構。研究中考慮結構層厚度變化、層間接觸條件變化對路面溫度行為的影響，其中上面層取4 cm；中面層取6，8 cm；下面層取8，10，12 cm；基層取20 cm(結構2中應力吸收層取5 cm，水穩層取15 cm)；底基層取30 cm；路基取6 m。以半剛性結構1為例，改變中下面層厚度形成6種厚度組合，命名形式如下：結構1-1～結構1- 6，瀝青結構層厚度與命名形式見表1。路面層間接觸狀態考慮完全連續狀態和不完全連續狀態。當為不完全連續狀態時，路基與底基層為完全連續狀態，而其余各層的黏結情況通過摩擦因數μ來考慮，其大小取0.6。參考文獻[6-7]取值情況，路面發射率ε取0.9，太陽輻射吸收率as取0.85，Stefan-Boltzmann常數取2.041 092×10-4J/h·m2·K4，絕對零度值TZ取-273 ℃，各結構層其余材料熱物理參數取值見表2。

表1 瀝青路面結構形式及結構模型厚度組合方案

表2 結構材料熱物理參數

1.3 計算模型

以ABAQUS有限元分析軟件為計算平臺，借助用戶子程序FILM、DFLUX，考慮在太陽輻射、路面有效輻射、氣溫及對流熱交換影響作用下，模擬周期性變溫條件下路面結構溫度場。在此基礎上，通過順序耦合熱應力分析計算路面結構的溫度應力[6]。

瀝青路面結構由上、中、下面層，基層，底基層，路基組成，并建立結構三維有限元模型。平面尺寸為10 m×10 m，取1/4模型進行計算分析。進行溫度應力計算時，各結構層側面施加水平約束、對稱面施加對稱約束，路基底部施加豎向約束。參考文獻[7]取值情況，水泥穩定碎石模量為1 500 MPa，泊松比為0.25，線膨脹系數為0.98×10-5/℃，級配碎石的模量為250 MPa，泊松比為0.35，線膨脹系數為0.5×10-5/℃，路基的模量為30 MPa，泊松比為0.35，線膨脹系數為0.45×10-5/℃，其余各層材料的熱應力分析計算參數見表3。

表3 結構熱應力分析材料參數

2 氣象參數敏感性分析

路面結構溫度場對氣象參數敏感性分析考慮的溫度指標有路表溫度，中面層頂面溫度，下面層頂面溫度，基層頂面溫度，底基層頂面溫度。以結構1-1～結構4-1為例，方差分析結果如表4，其中7月份評價指標為最高溫度，12月份評價指標為最低溫度。F臨界值在a=0.025的條件下為39，在a=0.01的條件下為99。

表4 溫度響應方差分析F值

注：表中F值一欄“數據1/數據2/數據3/數據4/”表示對應的結構1-1，結構2-1，結構3-1及結構4-1的F值大小。顯著性一欄表示按路表至底基層頂面對應各結構層的顯著性情況，其中“**”表示高度顯著；“*”表示顯著；“-”表示不顯著。

由表4可知，在高溫月份，日太陽輻射總量和日平均風速對路面各結構層最高溫度有著高度顯著影響，日照時間影響不顯著；沿著路面厚度方向，日太陽輻射總量的顯著性有所降低，而日平均風速的顯著性有所上升。在低溫月份，日照時間影響不顯著，沿著路面厚度方向，日太陽輻射總量對路面各結構層最低溫度的影響由顯著變成高度顯著，日平均風速的影響由高度顯著變成不顯著，日太陽輻射總量的顯著性逐步上升，而日平均風速的顯著性逐步下降。但各氣象因素對路面溫度場影響的顯著性與路面結構類型無關。

3 溫度場及溫度應力分析

通過對各結構層的正交實驗結果進行直觀分析，夏、冬兩季各氣象因素影響下溫度響應最大組合方案如下：夏季高溫條件下氣象參數為日太陽輻射總量24.5 MJ/m2，日照時間7.6 h，日平均風速1 m/s；冬季低溫條件下日太陽輻射總量11 MJ/m2，日照時間6.6 h，日平均風速2 m/s。在此基礎上進而分析路面結構內部因素對溫度場及溫度應力的影響。

3.1 溫度場分析

以結構1-1為例，分析瀝青路面結構在一天不同時刻(t)沿厚度方向溫度場分布情況，如圖1。以結構1-1～結構1- 6為例，考慮不同面層厚度，分析路面各結構層厚度對路面結構的溫度場影響，結果如圖2。

圖1 不同時刻沿路面厚度方向各結構層溫度的分布情況Fig. 1 Distribution of temperature along the pavement thickness at different time

圖2 高溫條件下路面結構面層厚度對路面溫度場的影響Fig. 2 Influence of pavement structure surface layer thickness on pavement temperature field under high temperature condition

由圖1可知，高溫條件下，路面結構內的溫度最大值隨時間由基層逐步變化到上面層，又由上面層變化到基層。面層，尤其是上面層在一天內變化幅度較大，而底基層、路基溫度變化不大。低溫條件下也存在類似規律。

由圖2(a)可知，上、中面層溫度場主要受大氣環境的作用，下面各層厚度及熱物理參數變化對其影響較小；對比圖2(b)～(d)中的結構1-1～1- 6可知，當中面層厚度增加時，下面層、基層、底基層及路基溫度隨之降低；當下面層厚度增加時，基層、底基層及路基溫度亦隨之降低。因此，瀝青路面上、中面層溫度場主要受外界大氣溫度及自身熱物理參數影響，而下面層、基層、底基層及路基溫度場除受外界大氣溫度及自身熱物理參數影響外，還與面層厚度有關，當面層總厚度增加時，基層、底基層及路基溫度隨之降低。

3.2 溫度應力分析

以結構1-1為例，分析瀝青路面結構沿厚度方向(h)溫度應力分布狀況。結果如圖3。以結構1-1～結構1- 6為例，考慮不同面層厚度，分析路面各結構層厚度對路面結構的溫度應力影響，結果如圖4。

圖3 沿路面厚度方向各結構層溫度應力分布狀況(結構1-1)Fig. 3 Temperature stress conditions along the pavement thickness

圖4 高溫條件下路面結構面層厚度對結構層溫度應力的影響Fig. 4 Influence of pavement structure surface layer thickness on the structural layer temperature stress under high temperature condition

由圖3可知，各結構層溫度應力變化趨勢與大氣日溫度變化密切相關。00：00時開始隨著大氣溫度下降，各結構層溫度隨之下降，此時結構受拉且應力不斷增大，06:00時左右大氣溫度開始上升，各結構層溫度隨之上升，此時結構受拉應力達到最大值并開始快速下降，08:00時左右結構由受拉變為受壓，在13:00時左右達到最大壓應力，16:00時大氣溫度下降，結構層溫度下降，結構所受壓應力下降。高溫條件下面層、基層溫度應力變化波動較大，而低溫條件下面層溫度應力變化波動較大，基層相對較為平穩。低溫下結構層所受最大拉壓應力是高溫下結構層所受最大拉壓應力5～8倍。因此，高寒地區路面結構在溫度交替變化引起的應力交替變化及在低溫條件下產生的溫度應力場需重點考慮。

由圖4(a)可知，上、中面層溫度應力主要受大氣環境和自身溫度場的作用，下面各層厚度、溫度場變化對其影響較小；對比圖4(b)～(d)中的結構1-1～1- 6可知，當中面層厚度增加時，下面層、基層、底基層及路基溫度應力隨之降低；當下面層厚度增加時，基層、底基層及路基溫度應力隨之降低。因此，瀝青路面上、中面層溫度應力分布狀況主要受外界大氣溫度及自身熱應力參數影響，而下面層、基層、底基層及路基溫度應力除受外界大氣溫度及自身熱應力參數影響外，還與面層厚度有關，當面層總厚度增加時，基層、底基層及路基溫度應力隨之降低。

3.3 層間結合狀態對溫度行為的影響

以結構1-1為例，分別考慮路面結構層間為完全連續體(完全綁定約束)和層間接觸(層間摩擦因數μ=0.6)。不同層間結合狀態下的溫度應力計算結果如圖5。

圖5 路面結構在不同層間條件下的溫度應力場Fig. 5 Temperature stress field of pavement structure in different layers

由圖5可知，考慮層間接觸條件下，其溫度應力場比連續體系略大。高低溫條件下各結構層最大變溫速率均出現在路表，其值大小分別為±6，±3 ℃/h。結合已有研究成果可知，當結構層之間的變溫速率較小時，層與層間由溫度縮脹引起的相對滑動很小，結構處于靜摩擦狀態，此時層間結合狀態對路面結構的溫度應力場影響可以忽略不計。

3.4 結構組合形式對溫度行為的影響

考慮4種不同結構組合，各組合類型的最大溫度應力計算結果如表5,圖6。

表5 各路面結構沿路面厚度方向各處最大溫度應力

圖6 各路面結構基層溫度應力狀況Fig. 6 Stress state of the pavement structure

由表5可知，在一定的氣象條件下，當路面結構層厚度相同時，各類型路面結構面層、路基溫度應力大小近乎相同，因此其溫度應力大小僅取決于自身的熱應力參數，而路面結構組合形式對其影響可忽略。由圖6可知，結構4-1的基層溫度應力最低，具有優異的溫度適應性，能較好地適應高寒地區大溫差變化。因此，高寒地區瀝青路面結構組合設計時，應高度重視路面基層溫度特性，首選對溫度變化不敏感的散粒體材料作為基層。

4 瀝青面層溫度日變化預測

為分析瀝青面層溫度日變化特征，基于國道213線郎木寺至川主寺公路實測溫度，在模型計算結果的基礎上，進行基于當地氣候規律條件下的瀝青面層溫度日變化預測。不同深度處的路面溫度日變化與大氣溫度日變化規律類似，但存在一定時間的滯后和幅值折減，故可視為大氣氣溫經一定程度的滯后和衰減后直接作用于路面某深度處。參考文獻[8-9]，根據若爾蓋地區氣候統計規律，采用二階段法，結合基于路面深度的滯后衰減氣溫日變化特征Tdq(t)，進行綜合考慮氣溫、太陽日輻射總量、日照時間、日平均風速作用下不同深度處瀝青面層溫度擬合。

當tdmin≤t

(1)

當tdc≤t

Tdq(t)=[Tqc-3βqcΔt(d)-A]e-βs[t-tqc-3Δt(d)]+A

(2)

其中:

βs=0.07ln[Tqmax-3.5βqmaxΔt(d)-Tqmin-

2βqminΔt(d)]

式中：Tqmax，Tqmin，Tqc分別為氣溫日最高溫度，日最低溫度，二階段交接時刻溫度，℃；tqmax，tqmin，tqc分別為氣溫日最高溫度時刻，日最低溫度時刻，二階段交接時刻，h；tdmax,tdmin,tdc為路面結構深度d(m)處滯后衰減氣溫日最高溫度時刻，日最低溫度時刻，二階段交接時刻，h；βqmax，βqmin，βqc分別為氣溫日最高溫度，日最低溫度，二階段交接時刻溫度隨時間滯后的降溫速率，℃/h ；Δt(d)為理論滯后時間，h；α為材料導溫系數，m2/h。

結合若爾蓋地區氣溫變化規律，確定tqmax，tqmin，tqc取值7月份為14，7，15 h,12月份為14，0，15 h；Tqmax,Tqmin,Tqc取值7月份為19.8，6.42，19.14 ℃,12月份為4.45,-12.51,4.34 ℃；βqmax,βqmin,βqc取值7月份為 0.8，1.5，0.9 ℃/h，12月份為1.5，1.5，2.0 ℃/h；α取值為5.054 6 m2/h。

由于各氣象因素對路面溫度場影響的顯著性與路面結構類型無關，故以結構1-1為例，不同深度處瀝青面層溫度場預估模型為：T(D,t)=aTdq(t)+bR0+cHave+dWave+eD+f。式中,T(D,t)為深度D(cm)(D=100d)在t時刻的溫度值,R0為日太陽輻射總量，MJ/m2,Have為日照時間h,Wave為日平均風速，m/s,a、b、c、d、e、f為回歸系數。擬合結果見表6,圖7。

表6 回歸系數

圖7 瀝青面層溫度日變化擬合結果Fig. 7 Fitting results of temperature of asphalt surface layer

由圖7可知，高溫條件下模型擬合精度較高，而低溫條件下存在氣溫突變、雨雪等因素，擬合精度較低。由于滯后衰減氣溫模型的精度影響，隨著深度的增加擬合值偏差增大。

5 結 論

1)日太陽輻射總量和日平均風速對路面各結構層溫度具有顯著影響，日照時間影響不顯著。各氣象因素對路面溫度場影響的顯著性與路面結構類型無關。在高寒地區路面結構設計時，應考慮太陽輻射總量和風速變化對路面結構溫度場的影響。

2)不同氣象參數條件下，路面各結構層溫度場低溫時段差別較小，高溫時段差別較大，但沿著路面厚度方向這種差別愈趨不明顯；各結構層溫度場受高溫氣象變化影響大，受低溫氣象變化影響小。

3)各結構層溫度應力變化與大氣溫度密切相關，低溫下結構層所受最大拉壓應力是高溫下的5～8倍。高寒地區路面結構在溫度交替變化引起的應力交替變化及其在低溫條件下產生的溫度應力場需重點考慮。

4)當路面僅受外界環境溫度變化作用且各結構層最大變溫速率較小時，層間結合狀態對路面溫度行為的影響可忽略不計。

5)在一定的氣象條件及結構層厚度條件下，路面溫度應力大小僅取決于其各結構層自身的熱應力參數，而路面結構組合形式對其影響可忽略。級配碎石基層溫度應力接近于0，具有優異的溫度變化適應能力，是高寒地區首選的基層材料類型。

6)進行了綜合考慮氣溫、太陽日輻射總量、日照時間、日平均風速作用下的瀝青面層溫度預測，高溫條件下預測精度較高，低溫條件下相對較低。因此，采用滯后衰減氣溫模型進行路面低溫預測，其模型有待進一步完善。

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(責任編輯 譚緒凱)

Numerical Analysis of Asphalt Pavement Structure Temperature Behavior in Cold Regions

AI Changfa1,2, HUANG Daqiang1,2, GAO Xiaowei1,2, QIU Yanjun1,2

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan，P.R.China; 2.Highway Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan，P.R.China)

In order to study the structure temperature behavior of asphalt pavement in high cold area, the influence of meteorological parameters on the temperature distribution of asphalt pavement were analyzed, and the influences of the pavement structural type, the structural layer thickness and the interlayer condition on the pavement temperature and its stress distribution, were discussed by using ABAQUS software based on the orthogonal analysis method. The temperature of asphalt layer in different depth was predicted via the lag attenuation air temperature model. The results show that the total solar radiation and daily average wind speed have significant influence on pavement temperature, but this influence trend has no relationship with pavement structure type. The pavement temperature distribution is in small difference during low temperature period, but this difference is bigger in high temperature period. The maximum tensile & compressive stress of pavement layer in low atmosphere temperature is greater by 5 to 8 times than in high atmosphere temperature. Graded gravel base has good adaptability to temperature variation, which is the first choice of base layer materials in cold regions. The temperature forecast of pavement in cold region is carried out by using the model of delayed attenuation with sound accuracy in condition of high temperature, but with poor accuracy in low temperature, so the applicability of this model needs further improvement.

highway engineering; asphalt pavement; pavement temperature distribution; thermal stress; meteorologic parameter; interlayer condition; temperature prediction

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.02.05

2015-12-03；

2016-02-14

國家自然科學基金項目(51378438)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(SWJTU12ZT05)

艾長發(1975—)，男，江西南城人，副教授，博士，主要從事路面結構與材料方面的研究。E-mail：cfai@home.swjtu.edu.cn。

黃大強(1991—)，男，湖北荊州人，碩士，主要從事路面結構與材料方面的研究。E-mail：835701139@qq.com。

U414

A

1674-0696(2017)02- 024- 08