如何利用數形結合解決函數中分類討論問題

李瑞萍

摘 要：函數中的分類討論是高中一大重點和難點。主要闡述了如何利用圖象簡單直觀地對函數進行分類討論，如分類討論的臨界點是如何產生的，怎樣討論不重不漏。

關鍵詞：數形結合；分類討論；函數

在高考中，對含參函數的考查是一個重點，其中對參數的討論更是重點中的難點，很多同學不知道為什么要分類討論，即使知道要分類討論，又不知道如何選取討論的分界點，每當看見參考答案時都會覺得神奇——他是如何想到要這樣分類的？下面本著“自然”的原則，我們借助數形結合來說明為什么要分類討論，分類討論的分界點是如何產生的。

對參數的討論問題多在解不等式和函數問題中出現，我們只需選擇恰當的函數，畫出其簡圖，在畫圖時就很“自然”地分析出是否要分類討論，并根據圖象可很快地求出討論的分界點，這是數形結合思想的又一體現，慣用圖象，善用圖象是有效解決問題的重要途徑。

參考文獻：

邱德躍.用數形結合法研究函數問題[J].初中數學教與學，2002（3）.

編輯 趙飛飛