對高考函數題型的分析和思考

軒丙宇

摘 要：在我國，高考依舊是人才選擇的主要途徑，這是由我國當今社會發展的趨勢所決定的。而高考數學不但是高中課程的主要學科，也是高考的主要考核項目之一。它展現了學科內容和學科設置上的創新和嘗試，是評估高中生數學學習能力和作用能力的重要指標。所以，無論是從教育的理論還是從教學的實際來看，對高考數學題型的分析和反思都是極為必要的。通過對人教A版高考數學函數題型的分析，結合思考，愿給備戰高考數學的各校高中師生提供一些借鑒。

關鍵詞：高考數學；高數；反思

大家都知道，高中開設函數題型的學習不僅是培養高中生數學素養的要求，同時也為之后在大學進修的高數作銜接。因為函數帶有很強的抽象性質，又由于它從高一課本就開始出現，理解起來有一定的難度，導致許多學生此后就對函數敬而遠之，聞“函”色變，最終失去了對函數學習的信心和熱情，最終將導致越怕越不會，越不會越出錯的現象，這也是近幾年來高考數學中函數題型錯誤率較高的原因之一。隨著新課程改革標準的實施，越來越注重通過導數來討論函數的特征，因此，有關函數的題型不僅不會在高考中消失，相反，越來越成為高考數學考核的一個重難點。對此，教師更應該引起對其的重視，幫助學生學好函數，拿下高分。

一、高考數學中的函數

通過近幾年對高考數學試卷的研究分析，可以看出函數題型貫穿整張試卷的始末。對相關知識點的考查也不斷地以綜合型、創新型形式出現。

（一）就選擇題而言

對函數的考查基本保持在3個題目數量左右，著重考查學生對函數奇偶性、單調性、周期等基礎知識的掌握。

（二）就填空題而言

雖然選擇題的題目數量少，但是也基本保證了函數題型每隔一年都在考場中的出現率。這部分的函數題型提高了題目難度，由對基本概念的考查加深到了對抽象函數的理解運用。這兩年甚至出現了一些函數綜合運用題，使得學生望“函”生畏。

（三）就運算證明題方面

無一例外地都作為壓軸題來考查學生的綜合運用能力和創造性。這類題型題目靈活，發揮空間極大，對訓練學生的創造力和實踐能力都有很大幫助。

二、針對高考函數題型的分析整理的建議

（一）樹立明確的復習目標

目前許多學校和老師仍然采用題海戰術的復習方式，堅信先做題，只要做得足夠多，考到什么都不怕。其實，無目的的復習不一定能使學生完全掌握知識點，甚至會因為大量的題型重復而浪費寶貴的復習時間。以函數題型復習為例，教師應該細致鉆研教材的內容要求，參照高考考試大綱，為學生合理而有效地安排復習計劃和復習內容，提高復習過程的效率，體現合理性、計劃性，規避盲目復習和題海戰術。以函數重難點綜合題型的應用和考查為例，教師更應該仔細研究、認真分析，讀透課程標準要求和考試大綱，時刻注意改進教學內容，轉變教學方式，幫助學生高效復習。現今高考數學基本按照“大綱”和“標準”出題，這就給了我們老師一個提示，今后不能單純地只按照課本內容來安排教學和復習內容，更要把“標準”要求納入到復習的考量中。

（二）注意鞏固基礎知識

分析高考數學的出題思路，無一例外地都體現了對基礎知識和基本概念的考查。以函數部分的考查為例，每年的考題都一直就討論函數的基本特征，分析函數與方程之間的關聯以及轉換等函數思維來進行考查。由此可見，對基礎知識、基本概念和方法的考查仍然是構成高考試卷構架的核心。忽略基礎只注重重難點問題的解答是不可取的，在高考中也不能讓學生獲得高分。

（三）注重培養創新意識和應用能力

數學不僅是一個簡單的計算工具，它還是其他學科的基礎，是促進其他學科相互融合的橋梁。我們的數學教學目標不僅僅是讓學生在考場上考出高分，更重要的還是讓其能夠更順利地步入社會、適應社會、融入社會。這就對我們廣大教師提出了不能只看成績和高分，更要注重提高他們輸入輸出的能力的要求，當然，這個過程也不可能一蹴而就，但至少就目前情況來看，我們已經為此做了相應的努力。比如，把求導題型當做壓軸題，帶給老師和同學一個很大的應試困難，但是通過求導來討論函數的性質不單是針對大題，在選擇填空題中也有一定的出現頻率。這就方便了學生進行整體思考，縮短做題時間，提高做題效率。此外，對于求導的運算證明題，通常將“分類討論”和“數形結合”結合起來，教師在幫助學生復習的同時可以提醒學生注意歸納規律。

總之，高考考題思維嚴謹，著重考查學生的基礎知識掌握能力、創新意識和應用能力。這是一個積極向上的教學目標，糾正了以往應試教育中只看分數不注素質考查的缺陷。實踐證明，唯有明確教學目標，強化數學素養，才能有效提高數學能力和答題水平，順利應對高考。

參考文獻：

[1]于麗.新課程前后高考數學函數部分的比較研究[D].魯東大學，2014.

[2]馬寧.備戰高考把握函數復習[J].學周刊，2011.

編輯 高 瓊