風機葉片試驗臺疲勞加載振動干涉研究

樂韻斐，王 庚

（同濟大學機械與能源工程學院，上海201804）

根據IEC61400–23標準，對于新研制或者工藝做出重大更改后的風機葉片，均需做葉片全尺寸結構測試，驗證葉片的靜強度和疲勞強度，并為剛度檢驗以及結構優化設計等提供必要的數據。風機葉片試驗臺作為風機葉片測試的基礎平臺，對風機葉片全尺寸結構檢測等領域的研究至關重要。隨著風力發電機組的迅速發展，風機測試驗證的難度也在逐步提高，并帶來了一些新問題，如為提高試驗臺利用率和葉片測試效率，設計風機葉片試驗臺可以兩側同時加載，這時就要考慮兩側葉片疲勞振動時的干涉問題。

本文建立了風機葉片試驗臺基座和兩個葉片模型，并分析了葉片和基座的固有頻率；進而詳細研究了基座的剛度、兩側葉片固有頻率差異對葉片疲勞加載振動干涉的影響，從而提高基座的剛度，規范試驗臺兩邊加載葉片，降低風機葉片試驗臺疲勞加載振動干涉的影響。

1 模態和諧響應分析

模態分析是最基本的動力學分析，也是其他動力學分析的基礎。模態分析是計算結構振動特性（固有頻率和振型）的數值計算，實際上就是進行特征值和特征向量的求解。無阻尼模態分析動力學問題的運動方程如式（1）所示。

（M）（x″）+（K）（x）=0 （1）

式中，[M]是質量矩陣；[K]是剛度矩陣；[x]是位移矢量。

結構的自由振動為簡諧振動，即位移為圓頻率正弦函數：

將（2）式帶入（1）式得結構特征方程：

（（K）-ω2（M））（x）=0（3）

諧響應分析也稱為頻率響應分析，用于確定結構在已知頻率和幅值的正弦載荷作用下的穩態響應，從而分析共振，指導設計人員避免結構發生共振[2]。由經典力學理論可以得到諧響應分析通用方程：

其中，[M]是質量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；[x]是位移矢量；[F（t）]為力矢量，在諧響應中，[F（t）]=F0cos（ωt）.

2 風機葉片試驗臺模型

風機葉片試驗臺模型由橫筒體、豎筒體、法蘭及兩邊葉片組成。做雙側疲勞試驗時，兩邊葉片通過葉根根部的一周螺栓與橫筒體兩邊的法蘭連接。整個試驗臺模型如圖1所示。

圖1 試驗臺裝配模型圖

其中橫筒體內外環截面尺寸分別為φ4 500 mm和φ4 420 mm，長度為5 600 mm；豎筒體內外環截面尺寸分別為φ4 500 mm和φ4 420 mm；法蘭直徑為φ5 000 mm，厚度為54 mm.橫筒體、豎筒體和法蘭材料均為結構鋼。

葉片模型1如圖2所示，其端部圓環截面尺寸分別為φ2 350 mm和φ1 800 mm，整個葉片長度為56.5m.葉片模型2如圖3所示，其端部圓環截面尺寸為φ1 850 mm和φ1 400 mm，整個葉片長度為40 m.葉片材料參數均為：密度為1 200 kg·m3，彈性模量為1.61E+10 Pa，泊松比為0.2.

圖2 葉片模型1

圖3 葉片模型2

3 模態分析

3.1 風機葉片模態分析

把葉片模型1和2分別導入到Ansys workbench中，進行模態分析：網格尺寸為100 mm，Relevance center設置為Fine，在葉根處施加固定約束，其余按默認設置。計算得到葉片模型1的模態參數，如圖4所示。

圖4 葉片模型1的模態分析結果

葉片模型1的一階模態為Y方向的彎曲方向；二階模態為X方向的扭轉方向；三階模態為Y方向的二次彎曲方向；四階模態為Y方向的三次彎曲方向。與實際工況相比，得到：葉片上下彎曲時固有頻率0.482 2 Hz，左右扭轉時固有頻率1.012 5 Hz.計算固有頻率與廠家試驗大綱中的0.479 1 Hz和0.823 3 Hz較為接近，符合實際情況，可以用來后續研究。

葉片模型2的分析步驟與葉片模型1相同，模態分析結果如圖5所示。

（續下圖）

（續上圖）

圖5 葉片模型2的模態分析結果

葉片模型2的一階模態為Y方向的彎曲方向；二階模態為X方向的扭轉方向；三階模態為Y方向的二次彎曲方向；四階模態為Y方向的三次彎曲方向。與實際工況相比，得到：葉片上下彎曲時固有頻率為0.71019 Hz，左右扭轉時固有頻率為1.62 Hz.

3.2 風機葉片試驗臺基座模態分析

風機葉片試驗臺基座由橫筒體和豎筒體構成。對試驗臺基座進行模態分析：網格尺寸為80 mm，Relevance center設置為Fine，在基座底部施加固定約束，材料為結構鋼，其余按默認設置。計算得到風機葉片試驗臺基座的前四階模態參數，如圖6所示。

（續下圖）

（續上圖）

圖6 鋼結果筒體模態

以豎直法蘭面為正方向，風機葉片試驗臺基座的一階模態為左右彎曲方向；二階模態為上下彎曲方向；三階模態為左右扭轉方向；四階模態為上下拉伸方向。與實際工況相比，得到：基座上下彎曲（方向為橫筒體軸向）時，固有頻率為44.375 Hz；左右扭轉（方向為豎直方向）時，固有頻率為68.534 Hz.

對應于實際工況，基座固有頻率最小為44.375 Hz，葉片最小固有頻率為0.482 2 Hz，機座固有頻率為葉片固有頻率的的110倍，筒體固有頻率遠大于葉片固有頻率，兩者不會產生共振。

4 頻率干涉分析

4.1 相同葉片頻率干涉分析

試驗臺筒體兩側安裝相同葉片1，當一側葉片1固定，另一側葉片1在距葉跟25 m處施加5 000 N（豎直向上）的力，基座底部施加固定約束，對該模型進行有限元分析。加載如圖7所示。

圖7 兩側安裝葉片1加載圖

得到各葉片在各激振力下的變形如圖8和圖9所示：左邊葉片1變形情況：25m處，0.53 Hz時，單邊變形達到269 mm.56.5 m處，0.53 Hz時，單邊變形達到8 270mm.

圖8 左邊葉片25m處不同頻率下的幅值

圖9 左邊葉片56.5m處不同頻率下的幅值

右邊葉片1變形情況如圖10所示：56.5 m處，0.53 Hz時，單邊變形達到3 158mm.

圖10 右邊葉片56.5m處不同頻率下的幅值

可以看出，兩邊葉片相同時，一邊葉片振動會引起另一邊葉片的共振，左邊激勵葉片在56.5 m處的振幅為8 270mm；而右邊干涉葉片在56.5 m處的振幅為7 153 mm，兩邊葉片振幅接近，共振情況嚴重。

4.2 不同葉片頻率干涉分析一

試驗臺筒體兩側安裝不同葉片，當一側葉片2固定，另一側葉片1在距葉跟25 m處施加5 000 N（豎直向上）的力，基座底部施加固定約束，對該模型進行有限元分析。

得到各葉片在各激振力下的變形如圖11和圖12所示：葉片1變形情況：25 m處，0.48 Hz時，單邊變形達到229 mm；56.5 m處，0.48 Hz時，單邊變形達到7 034mm.

圖11 葉片1在25m處不同頻率下的幅值

圖12 葉片1在56.5m處不同頻率下的幅值

葉片2變形情況如圖13所示：40 m處，0.71 Hz時，單邊變形達到23 mm.

圖13 葉片2在40m處不同頻率下的幅值

可以看出，兩邊葉片不同且剛度小的葉片作為激勵時，剛度大的葉片也會因為干涉產生振動，但振動變形較小，激勵葉片1在56.5 m處的振幅為7 034 mm；而干涉葉片2在40 m處的振幅為23 mm，單位長度變形僅為0.5 mm/m，且兩邊變形幅值相差300多倍，故激勵葉片對干涉葉片影響較小。

4.3 不同葉片頻率干涉分析二

試驗臺筒體兩側安裝不同葉片，當一側葉片1固定，另一側葉片2在距葉跟40 m處施加5000 N（豎直向上）的力，基座底部施加固定約束，對該模型進行有限元分析。

葉片2變形情況如圖14所示：40 m處，0.71 Hz時，單邊變形達到107 750mm.

圖14 葉片2在40m處不同頻率下的幅值

葉片1變形情況如圖15和16所示：25 m處，0.48 Hz時，單邊變形達到23 mm；56.5 m處，0.48 Hz時，單邊變形達到279mm.

圖15 葉片1在25m處不同頻率下的幅值

圖16 葉片1在56.5m處不同頻率下的幅值

可以看出，兩邊葉片不同且剛度小的葉片作為激勵時，剛度大的葉片也會因為干涉產生振動，但振動變形較小，激勵葉片2在40 m處的振幅為107 750 mm；而干涉葉片1在56.5 m處的振幅為279 mm，單位長度變形僅為4.9mm，且兩邊變形幅值相差4000多倍，故激勵葉片對干涉葉片影響較小。

5 結束語

綜上可知，在固有頻率相差較大的葉片同時做疲勞試驗時，大小規格的葉片對彼此另一端的葉片振動干涉都較小；而固有頻率相同或接近時，葉片對彼此另一端的葉片振動干涉都較大。故風機葉片試驗臺兩邊安裝葉片，做疲勞試驗時，兩邊應采用規格尺寸相差較大的風機葉片，以保證相同方向的固有頻率保持較大的差異，文中兩者頻率相差1.48倍，能很好的降低頻率干涉的影響。葉片筒體的固有頻率應遠大于葉片的固有頻率，才能夠保證足夠的剛度，降低基座受到的振動干涉，以及降低相連葉片受到的影響，文中對應工況的基座頻率為葉片頻率的110倍。

[1]楊 陽．基于振動測試的掘進機關鍵結構動態特性研究[D]．北京：中國礦業大學，2016.

[2]阮文蘇.雙質體振動給料機動態設計研究[D].北京：中國礦業大學，2013.