基于改進粒子群算法的風電場無功補償問題的研究

齊理達 ，杜 鵬 ，王 洋

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州450011；2.河南洛寧抽水蓄能有限公司，河南 洛陽471000）

0 引言

目前風電作為一種新生能源，在我國被廣泛利用。但是這些風電場通常處于電網(wǎng)末端，并且其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對薄弱，風電場的并網(wǎng)運行時會產(chǎn)生一系列的穩(wěn)定問題。其中最為嚴重的就是風電場并網(wǎng)引起的電壓穩(wěn)定和無功問題[1-2]，只有解決這一問題才能保證系統(tǒng)在接入風電場后的安全可靠運行。故有必要根據(jù)風電場的運行特點對風電場進行潮流計算，研究在不同風速和負荷下風電場的無功補償問題，并確定無功補償容量，保證風電場并網(wǎng)點電壓穩(wěn)定[3-4]。

SVC無功補償裝置可以維持補償點節(jié)點電壓的穩(wěn)定，其良好的動、靜調(diào)節(jié)特性也使SVC得到了廣泛的應(yīng)用[5-8]，本文重點研究采用SVC無功補償裝置的雙饋風電場在不同工況下的補償容量，以文中將采用改進的粒子群算法來確定無功補償容量并將其運用到應(yīng)用于實際風電場，以此驗證此方法的有效性。

1 雙饋風電場穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型

1.1 雙饋發(fā)電機組穩(wěn)態(tài)等值電路

雙饋發(fā)電機T型的穩(wěn)態(tài)等值電路見圖1[9].

圖1 雙饋發(fā)電機穩(wěn)態(tài)等值電路

由圖1可知：

式中：I˙m為勵磁電流；E˙δ為感應(yīng)電動勢；U˙s、I˙s、R˙s和X˙s為定子電壓、電流、電阻和漏抗；U˙r、I˙r、R˙r和X˙r為轉(zhuǎn)子電壓、電流、電阻和漏抗；s為雙饋風機的轉(zhuǎn)差率。

1.2 含雙饋發(fā)電機的潮流計算

含雙饋型發(fā)電機的潮流計算方法需考慮其機組的控制類型。如果控制類型是電壓控制，當風電機組發(fā)出的無功功率在一定范圍內(nèi)時，可以將其處理為PV節(jié)點；當無功功率超過一定范圍時，需處理為PQ節(jié)點。如果其控制類型是功率控制，則可以將其處理為 PQ節(jié)點[10-11]。

風電機組的模型確定后就可以進行潮流計算了，本文采用牛拉法，通過Matlab計算機軟件來編程計算。含雙饋風電場潮流計算步驟如下：

（1）輸入電力系統(tǒng)的基本參數(shù)，設(shè)定風速，設(shè)定節(jié)點電壓初值；

（2）形成節(jié)點導納矩陣；

（3）確定風電機組輸出的有功功率及吸收的無功功率；

（4）計算不平衡量有功功率和無功功率；

（5）求解雅克比矩陣；

（6）檢驗是否收斂，若收斂結(jié)束計算，否則返回步驟（3），繼續(xù)迭代。

2 含雙饋風電場無功補償容量計算方法

2.1 SV C容量的確定

風電場消耗的無功與風速及系統(tǒng)運行方式有關(guān)。風速不同，風電機組輸出的有功功率和風電場消耗的無功也不同。所以在進行潮流計算時不僅要考慮大負荷和小負荷兩種運行方式，還要考慮風電場0出力、半發(fā)、滿發(fā)三種運行工況，計算不同情況下風電場送出線上的無功潮流、吸收的無功以及送出線上的無功損耗和充電功率。根據(jù)計算結(jié)果以及《風電場接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》來確定風電場需要配置的無功補償容量[12-15]。

2.2 雙饋風電場無功優(yōu)化數(shù)學模型

本文所選取的含雙饋風電場電力系統(tǒng)無功優(yōu)化目標函數(shù)為：

（1）風電場并網(wǎng)點電壓波動最小；

式中，Uset為無功補償前并網(wǎng)點的額定電壓，UCQ為無功補償后的并網(wǎng)點電壓。

（2）風電場場內(nèi)有功損耗最小。

式中，Ui和Uj為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓，Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導，Bij是節(jié)點i和節(jié)點j之間的電納，θij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的相角差。

2.3 處理風電場多目標函數(shù)的無功優(yōu)化

一般情況下像2.2中多目標函數(shù)的最優(yōu)解很難直接求到，為了解決這一問題，需要采用模糊權(quán)重的方法對每一個目標函數(shù)進行轉(zhuǎn)化，這樣就能夠?qū)⒍嗄繕撕瘮?shù)轉(zhuǎn)換為單目標函數(shù)，從而求出最優(yōu)解[16]。具體的轉(zhuǎn)化公式如下所示：

式中：F為轉(zhuǎn)化后的單目標函數(shù)；Fi為系統(tǒng)中單個獨立的目標函數(shù)；λi為目標函數(shù)的權(quán)重；τ（Fi）為依據(jù)模糊權(quán)重所確定新的目標函數(shù)。

2.4 改進粒子群算法

針對標準粒子群算法容易早熟并陷入局部最優(yōu)的缺點，目前提出了兩種改進策略：包含精英權(quán)重的全面學習策略和錦標賽鄰域拓撲改進策略。本文將兩種策略相結(jié)合并應(yīng)用到標準粒子群算法中，形成改進后的 PSO（Improved PSO，IPSO）算法，其具體優(yōu)化步驟為：

步驟1：種群初始化。設(shè)置算法中的參數(shù)值。

步驟2：分區(qū)。將適應(yīng)度值排名第一和第三的粒子劃分在上半?yún)^(qū)，適應(yīng)度值排名第二和第四的粒子劃分在下半?yún)^(qū)。剩余粒子隨機安置在兩個分區(qū)中，每個分區(qū)的粒子數(shù)相同。初始化各分區(qū)迭代次數(shù)為1.

步驟3：各分區(qū)更新粒子位置和速度。

步驟4：評價粒子并更新極值。各分區(qū)進行潮流計算并根據(jù)目標函數(shù)計算各個粒子的適應(yīng)度值，如果粒子當前適應(yīng)度值優(yōu)于個體的極值，則將粒子當前位置和適應(yīng)度值為原值；如果各分區(qū)粒子適應(yīng)度值優(yōu)于全局的極值，則將全局極值更新為當前最優(yōu)的粒子。

步驟5：判斷。如果迭代次數(shù)小于30，則各分區(qū)迭代次數(shù)加1并返回步驟3.否則進入下一步。

步驟6：按照適應(yīng)度值對兩區(qū)內(nèi)粒子排序，并將兩個分區(qū)中排名前兩位的粒子相互交換。

步驟7：通步驟3.

步驟8：同步驟4，各分區(qū)評價各粒子。

步驟9：判斷。如果迭代次數(shù)小于60，則各分區(qū)迭代次數(shù)加1并返回步驟7.否則進入下一步。

步驟10：按照適應(yīng)度值對各分區(qū)粒子排序，淘汰各分區(qū)中排名后十位的粒子并合并分區(qū)。

步驟11：同步驟7.

步驟12：同步驟4，評價各粒子。

步驟13：判斷。如果迭代次數(shù)小于100，則迭代次數(shù)加1并返回步驟11.否則輸出全局極值數(shù)據(jù)，結(jié)束。

3 算例驗證

為驗證本文所提算法的有效性，以某實際含雙饋風電場的電力系統(tǒng)為例進行分析，系統(tǒng)接線如圖2所示。該雙饋風電場含有58臺G58-850額定功率為850kW的雙饋風電機組，該雙饋風機的基本參數(shù)如表1所示。

圖2 算例系統(tǒng)接線圖

表1 G58-850K W風機基本參數(shù)表

應(yīng)用本文所采用的改進粒子群算法計算風速從4 m/s變化至13 m/s，負荷率從0.5變化至1時各個狀態(tài)下為使目標函數(shù)值最優(yōu)需要補償?shù)腟VC容量，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 風電場無功優(yōu)化結(jié)果

表中電壓和無功補償值為標幺值，基準值為100 MVA.

由表2可知，本文采用的基于改進粒子群算法可求在不同風速和負荷下的SVC無功補償容量。通過對比可以發(fā)現(xiàn)在無功補償后并網(wǎng)點電壓非常接近額定值，電壓穩(wěn)定性好。

4 結(jié)論

本文針對雙饋風電場并入電網(wǎng)時存在的電壓穩(wěn)定問題，提出了一種根據(jù)風速和負荷的變化，用改進粒子群算法求解SVC無功補償容量的方法。對某實際風電場的無功補償計算結(jié)果表明該方法能夠得到比較穩(wěn)定的機端電壓，且對于提高風電場并網(wǎng)點電壓水平控制效果更好，波動更小。從而驗證了該算法可確定雙饋風電場在不同風速和負荷下的SVC容量，可以使并網(wǎng)點電壓穩(wěn)定在額定值附近，減少風電場并網(wǎng)對電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對電網(wǎng)安全運行和節(jié)約風電場運行成本具有重要意義。

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