公路隧道照明燈具利用系數研究

楊 超，程 翠

(華東交通大學機電與車輛工程學院, 江西 南昌 330013)

公路隧道照明燈具利用系數研究

楊 超，程 翠

(華東交通大學機電與車輛工程學院, 江西 南昌 330013)

燈具利用系數是隧道照明設計、參數優化中計算路面水平照度的一個重要參數，提高燈具利用系數有利于提高路面的平均照度。但目前使用該參數時，多數采用燈具利用系數曲線或設為定值，造成計算誤差。為了得到能根據燈具配光數據和布燈參數變化的利用系數，建立了隧道照明燈具利用系數計算模型，并依據此模型，分析了利用系數與布燈高度、布燈橫向偏移距離及布燈仰角的變化規律。仿真算例表明，所建利用系數模型正確，用于布燈參數優化時，比利用系數取定值時的結果更準確，照明系統也更節能。此模型適用于中央布燈、拱頂側偏布燈、交錯布燈和對稱布燈形式燈具利用系數的計算。

隧道照明；利用系數；布燈參數

引言

燈具利用系數是指工作面或規定的參考平面上，直接或經相互反射接收的光通量與照明裝置全部燈具發射的額定光通量總和之比，是燈具效率、燈具光強分布、空間幾何特征和空間結構表面反射系數的函數，是照明設計的一個重要指標。《公路隧道照明設計細則》(JTG/J D70/2-01—2014)給出了采用燈具利用系數曲線圖計算隧道路面平均水平照度的方法[1]，但計算精度不高；文獻[1]沒有給出燈具布燈參數發生變化時的計算方法。季佳俊[2]仿真研究了LED燈與高壓鈉燈不同布燈形式、不同高度、不同間距對燈具利用系數的影響規律；韓文元等[3]在固定燈具安裝高度、橫向安裝距離和安裝仰角的情況下，對20種不同的公路隧道照明燈具的利用系數進行了測試，得出了公路隧道照明燈具利用系數的取值范圍。在隧道照明優化設計過程中，當燈具配光曲線、燈具布置參數發生變化時，文獻[2-3]給出的方法均無法應用。為了簡化計算，國內隧道照明設計和布燈參數優化研究中，通常直接根據燈具的利用系數曲線[4]或取燈具利用系數為某一固定值[5-7]進行計算，帶來設計、計算上的誤差。更多的隧道照明節能研究文獻則避開燈具利用系數。

在隧道照明優化設計中，為了能夠根據燈具配光曲線和布置參數實時調整燈具利用系數，本文將建立基于隧道照明燈具的配光數據和布燈參數的利用系數模型，研究其與燈具安裝高度、橫向安裝距離、安裝仰角的關系，并進行優化仿真驗證。

1 單個燈具利用系數

計算隧道路面水平照度時，路面的有效光通量等于燈具利用系數η0與照明燈具發射的額定光通量之積。對于同一個系列的燈具，往往具有相同或相近形狀的配光曲線。

1.1 隧道路面的有效光通量

當燈具的類型、安裝高度、安裝仰角、隧道路面寬度、隧道墻壁材料的反光系數[8-9]等發生變化時，路面的有效光通量也會發生變化。隧道照明燈多為方口燈，假設其投射到地面的照明區域亦為四邊形(或近似四邊形)。圖1所示為隧道照明布燈的橫截面示意圖。圖中，d為隧道路面的寬度(m)；d1為燈具中心到路面中心線的水平距離(偏移距離，m)；A表示燈具中心位置；AO為燈具垂線；AO1為燈具光軸線；ξ為燈具在Y方向的仰角(rad)；B和C分別為隧道側壁與路面的交點位置；D和E分別為隧道側壁上距離地面2 m高的位置；Y方向為隧道橫向，Z方向為隧道高度方向。只考慮一次反射，則一個燈具在隧道路面產生的有效光通量Φe(lm)由燈具直接照射到路面的光通量Φd(lm)和經隧道墻壁反射的光通量Φf(lm)組成，即Φe=Φd+Φf。Φf包括隧道側壁高度2 m以內光通量的反射量和2 m以外光通量的反射量。

圖1 燈具照明布燈橫截面示意圖Fig.1 Cross-section diagram of tunnel luminaire distribution

圖2為隧道布燈立體角計算圖，其中，X方向為隧道縱向，θ為水平角(rad)，γ為垂直角(rad)。BC和DE分別為隧道側壁與路面相交線，BCDE為燈具射出的光線在隧道路面上形成的照明區域；B′C′和D′E′分別為隧道側壁2 m高處與燈具光線的相交線，B′、C′、D′、E′分別為燈具以發光角射出的光線與B′C′和D′E′的交點；γ1和γ3分別為燈具投射到BC和B′C′上的光線AF和AF′與光軸線AO1的夾角；γ2和γ4分別為燈具投射到DE和D′E′上的光線AG和AG′與光軸線AO1的夾角(圖中未標出)；θ11和θ12分別為燈具仰角方向的光線投射到C、B點時在配光剖面C0/180(θ=0)兩側形成的水平角；θ21和θ22分別為燈具仰角反方向的光線投射到D、E點時在配光剖面C0/180(θ=π)兩側形成的水平角；θ31和θ32分別為燈具仰角方向的光線投射到C′、B′點時在配光剖面C0/180(θ=0)兩側形成的水平角；θ41和θ42分別為燈具仰角反方向的光線投射到D′、E′點時在配光剖面C0/180(θ=π)兩側形成的水平角。

圖2 隧道布燈立體角計算圖Fig.2 Solid angle calculaticn diagram of tunnel luminaire distribution

根據文獻[10]，結合圖1和圖2，可得利用燈具配光曲線計算光通量的表達式。

1) 燈具產生的總光通量Φ(lm)為

2) 燈具照射到隧道側壁上光通量Φ1(lm)為

3) 燈具照射到隧道2 m以上側壁上的光通量Φ2(lm)為

式(1)～(3)中，Ic(γ,θ)為燈具在水平角為θ和垂直角為γ處的光強(cd)；γ1～γ4分別按式(4)～(7)計算；θ11～θ42分別按式(8)～(15)計算。

式中，h為燈具安裝高度(m)；h′=h-2；K1=d/2+d1，K2=d/2-d1；α1、α2分別為燈具在X方向和-X方向的發光角度(rad)。

燈具直接照射到隧道路面的光通量為Φd=Φ-Φ1，燈具照射到隧道側壁2m以內墻面的光通量為ΔΦ1=Φ1-Φ2。設隧道側壁2m以內部分的墻壁反光系數為ρ1，2 m以外部分的墻壁反光系數為ρ2，則一個燈具在路面產生的有效光通量為

式(1)～(16)不適用于逆光照明的計算。

1.2 單個燈具利用系數

根據燈具利用系數的定義得

可以看出，燈具的利用系數與燈具的配光曲線、布燈參數有關，不宜設為固定值。

2 多個燈具的利用系數

假設多個燈具縱向安裝間距、安裝高度、橫向偏移距離、安裝仰角、燈具型號、功率均相同，在隧道某個區域內安裝了N個燈具，區域兩端的燈具光通量有一部分投射到區域之外；只考慮區域兩端的燈具投射到區域之外的光通量損失，則有

對于中央布燈、拱頂側偏布燈和交錯布燈形式，k=1；對于兩側對稱布燈形式，k=2。當研究區域為隧道中某兩個縱向相鄰的燈具之間的路面區域時，可取一個燈具的利用系數η0,1作為研究區域路面上的利用系數η0。

3 布燈參數對利用系數的影響

3.1 算例隧道

以江西九景高速公路雁列山隧道作為研究對象[11]，該隧道為雙洞單向交通設計，由1號、2號兩座隧道構成，全長3 352 m，其中1號隧道長1 533 m，2號隧道長1819 m，隧道路寬10.25 m，凈高7.425 m，行車道寬8.5 m，設有人行檢修道，設計交通量(1 200輛/h，設計車速80 km/h。以2號隧道為例，其隧道中間段長度約為1 383 m。參照文獻[7]，隧道墻面2 m高范圍內鋪設反光系數為0.86的材料，即ρ1=0.86，其余部分為水泥混凝土面，反光系數為0.24～0.31[2]，本文取0.275，即ρ2=0.275。

3.2 燈具選擇

采用雷士照明LED燈系列，燈具型號為NHLED101～NHLED103，α1=α2=π/3，發光效率為100 lm/W，配光曲線形狀見文獻[7]。

3.3 利用系數與布燈參數的關系

1) 中央布燈形式。根據文獻[7]，取N=156，燈具安裝高度h的變化范圍為4.5 m～7 m。利用公式(18)可得照明系統的利用系數隨高度h的變化情況如圖3所示。可以看到，安裝高度為4.5 m時，利用系數為0.942，隨著燈具安裝高度的增大，照明系統的利用系數減小，從提高燈具光通量利用系數的角度來看，燈具的安裝不宜過高。圖3中還給出了ρ1=0.782時照明系統的利用系數。當反光材料的反光系數從0.782提高到0.86時(提高幅度10%)，利用系數的提高幅度在0.745%～1.183%之間。可見，采用高反射率材料有助于提高隧道側壁的亮度，但提高利用系數的效果不顯著。

圖3 中央布燈η0與h的關系Fig.3 Relationship between η0 and h of central luminaire distribution

2) 拱頂側偏布燈形式。取N=156，燈具安裝高度h的取值范圍為4.5 m～6 m，燈具偏移隧道中心線的距離(側偏距離)d1=0～2 m，燈具安裝仰角0～30°。利用公式(18)可得利用系數隨h、d1和ξ的變化情況。圖4所示為燈具安裝高度固定為6 m時，利用系數隨d1和ξ的變化情況。從圖4可以看到，安裝高度固定時，不同的側偏距離，對應最大利用系數的燈具安裝仰角不同；d1=0時，對應最大利用系數的安裝仰角也為0。

圖4 h=6 m時η0隨d1和ξ的變化情況Fig.4 Changing of η0 with d1 and ξ while h=6 m

圖5所示為側偏距離固定為1 m，安裝高度取4.5 m～6 m時利用系數隨燈具安裝仰角的變化情況。可以看出，當燈具安裝偏離路面中心線時，一定要有安裝仰角，適宜的安裝仰角可提高燈具利用系數。

圖5 d1=1 m時η0隨h和ξ變化的情況Fig.5 Changing of η0 with h and ξ while d1=1 m

兩側交錯布燈和兩側對稱布燈形式，都可以根據側偏布燈形式進行分析。不論何種布燈形式，只要布燈參數、燈具配光曲線以及隧道側壁和路面反光系數發生變化，其利用系數都會變化。燈具利用系數對照明系統的能耗有影響，提高燈具利用系數可以提高照射到路面的光通量。但是，不能忽視提高燈具利用系數對其它參數的影響，例如，采用中央布燈方式，其它參數保持不變，降低燈具安裝高度可以提高燈具利用系數，但路面最小照度和照度均勻度會降低，對隧道側壁2 m高范圍內的平均亮度也有影響。因此，在進行布燈參數優化時，需要根據隧道照明要求，確定最佳布燈參數和最佳利用系數。

3.4 布燈參數及利用系數優化算例

采用NHLED101～NHLED103雷士照明LED燈，以江西九景高速公路雁列山隧道作為研究對象。因最小照度區域通常位于隧道路面兩邊，以49.5lx≤最小照度≤50.5lx為優化條件，對行車安全不會造成影響；無光衰時參數優化結果、照明效果仿真結果及總功耗如表1所示。

表1 布燈參數及利用系數優化結果、照明效果及總功耗Table 1 Optimized parameters of luminaire distribution, utilization factor, lighting offects and total power consumption

從表1可以看出，即使采用的燈具相同，但布燈方式不同，利用系數η0也不是固定值，而是與布燈參數有關。從照明效果仿真值可以看到，都符合隧道交通照明要求，表明布燈參數優化結果和本文建立的利用系數模型是正確有效的。在文獻[7]中，幾種布燈方式下的最優布燈參數，均是取η0=0.85求得的。本文將布燈參數和利用系數一起優化，優化后的布燈參數與文獻[7]不同；相比文獻[7]，本文優化后的照明系統更節能，總功耗更小，中央布燈、拱頂側偏布燈、對稱布燈和交錯布燈，分別節能7.74%、10.26%、10.63%和0.69%。

不同的照明燈具，其配光曲線可能不同，當照明燈具或布燈方式變化時，其最優布燈參數和利用系數也會變化，所以，需要進行較精確的優化計算時，利用系數不宜設為定值。

4 結束語

本文根據隧道照明的燈具配光曲線、布燈參數及隧道橫截面結構尺寸，建立了隧道照明單燈利用系數和照明系統利用系數計算模型，解決了現行隧道照明設計、優化過程中采用燈具利用系數曲線或將利用系數曲線設定為定值造成計算誤差的問題。利用所建燈具利用系數模型，分析了利用系數與布燈高度、布燈橫向偏移距離及布燈仰角的變化情況，分析了利用系數最大的燈具仰角與布燈橫向偏移距離及布燈高度的變化情況，即最大利用系數對應的燈具仰角隨布燈橫向偏移距離的增大而增大，隨布燈高度的增大而增大。在進行照明系統較精確的優化設計時，應根據燈具配光曲線優化布燈參數和確定利用系數，不宜將利用系數設為定值。

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[4] 涂鋼.公路隧道照明優化設計方法及軟件開發[D].西安:長安大學，2015.

[5] YANG Chao, HUANG ChuanMao, FAN ShiJuan. Study on Energy Saving of Symmetrical Luminaire Distribution Style of Highway Tunnel Lighting[C]//The 2015 International Conference on Mechanics, Building Material and Civil Engineering (MBMCE 2015). Guilin, 2015.

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[7] 黃傳茂. 高速公路隧道照明系統布燈參數優化研究[D].南昌：華東交通大學，2016.

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Study of Utilization Factor of Highway Tunnel Luminaire

YANG Chao, CHENG Cui

(SchoolofMechatronics&VehicleEngineering,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

Utilization factor (UF) of luminaire is an important parameter in calculating horizontal illuminance of tunnel road surface in the process of tunnel lighting design or parameters optimization of tunnel lighting, increase of UF is conducive to the average illuminance of road surface. However, UF was usually set as a fixed value or get from UF curve of luminaire, which caused calculation errors. An UF model of tunnel lighting luminaire was made to get the real UF in accordance with light distribution data of adopted luminaire and luminaire installation parameters. Based on the model, the relationships between UF and luminaire installation height, crosswise offset distance and elevation angle were analyzed. A simulation example showed that the UF model is correct, when the UF model is applied to optimization of luminaire installation parameters, more accurate optimized parameters and more energy-saving lighting system can be gotten than that of UF set as a fixed value. The UF model is suitable for calculation of UFs of central luminaire distribution, offset-of-vault luminaire distribution, stagger luminaire distribution and symmetric luminaire distribution.

tunnel lighting; utilization factor; luminaire installation parameters

國家自然科學基金項目資助(項目編號：61463015)

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.01.017