基于模型預測控制的協同式自適應巡航控制系統

孫 濤 夏 維 李道飛

1.上海理工大學機械工程學院，上海，2000932.浙江大學能源工程學院，杭州，310058

基于模型預測控制的協同式自適應巡航控制系統

孫 濤1夏 維1李道飛2

1.上海理工大學機械工程學院，上海，2000932.浙江大學能源工程學院，杭州，310058

在城市交通工況中，車輛的駕駛行為對其乘坐舒適性及燃油消耗有著很大的影響。因此提出一種在包含交通燈等信息的交通工況下的協同式自適應巡航控制系統，通過減少不必要的速度保持或加速來提升性能。系統通過處理當前交通信息的數據判斷跟蹤目標類別，運用模型預測控制來預測前車或車隊未來狀態，對不同的前方目標采用不同的權值來計算最優控制輸入。通過控制車輛保持安全距離并在優化速度下行駛以實現多目標的優化。利用CarSim和Simulink聯合仿真，仿真結果顯示該控制系統在保證安全的前提下實現了主動的速度調節及目標的切換,在指定仿真工況中對比線性二次調節算法，加速度峰值、加速度變化率峰值及燃油消耗均有所降低，乘坐舒適性和燃油經濟性得到較大提升。

協同式自適應巡航系統；多目標優化；模型預測控制；交通信息

0 引言

目前先進駕駛員輔助系統(advanced driver assistance system,ADAS)已經廣泛應用于車輛上，其中更以自適應巡航控制(adaptive cruise control,ACC)系統為代表，衍生出協同式自適應巡航(cooperative adaptive cruise control，CACC)系統。CACC系統借助于專用短程通信技術(dedicated short range communication，DSRC)等高效的無線通信手段，可以在特定區域內對高速移動的目標進行識別，實現車-路、車-車雙向通信，并實時傳輸數據信息，從而將道路與車輛聯系起來[1]。ACC通過處理雷達等傳感器獲取的與前車距離及前車行駛數據(如速度、加速度等)來控制自車速度，CACC在此基礎上可以獲得更多的信息數據，如前方交通燈信號、剩余時間及前方等待通過路口的車隊長度等。

近年來對ACC的多目標協調控制優化的問題有許多研究，如文獻[2]在動態輸出反饋控制的條件下，通過模擬真人對車間距離控制的特性，在自車運動狀態和控制變量的基礎上建立了安全、舒適、輕便及工效等指標，同時基于二次有界性理論及不變集提出多指標的動態協調控制機制，建立一個車間距算法；文獻[3-4]使用模型預測控制(model predictive control，MPC)把乘坐舒適性、燃油經濟性、安全性和跟車性四個性能作為待優化目標，同時加入車輛自身能力限制，分別將其轉化為相應的優化目標和系統約束，通過建立代價函數并最小化，得到最優解序列并取首個值施加于系統以實現優化目標。

本文基于MPC算法對CACC系統在城市工況中有信號燈[5]及前方可能出現等待車隊的場景，通過車-路、車-車通信得到數據，處理信號干擾，實現自車主動調節車速，減少不必要的速度保持或大的減速，以此提高燃油經濟性及乘坐舒適性，實現多目標優化。

1 跟車系統建模

CACC系統的控制設計分為上下層控制：上層根據傳感器所接受的距離、速度等信號數據計算期望加速度ades并傳遞給下層執行器；下層控制在實現ades時通過車輛逆縱向動力學模型控制油門開度及制動壓力。

在上層控制中，首先建立一個跟車系統的狀態空間方程的數學模型。根據圖1中的跟車系統中自車和前車及前方車隊的縱向運動關系，采用文獻[4]中的方法，可以得出如下跟車系統的三階離散狀態方程模型：

x(t+1)=Ax(t)+Buu(t)+Bww(t)

(1)

w(t)=(ap(t),ds(t))T

x(t)=(Δd(t),Δdsl(t),Δds(t),vp(t),vh(t),ah(t))T

式中，Δd(t)為自車和前車距離；Δdsl(t)為自車和信號燈距離；Δds(t)為自車和車隊距離；vp(t)為前車速度；vh(t)為自車速度；ah(t)為自車加速度；ap(t)為前車加速度；ds(t)為前方車隊長度；Ts為系統采樣時間，Ts=0.001 s；u(t)為上層控制的輸入ades;τ為時間常數，τ=0.5。

另外，選取自車和前車距離、自車和車隊距離、相對速度、自車速度、自車加速度組成輸出變量y(t)，得到輸出方程：

y(t)=Cx(t)

(2)

圖1 CACC系統縱向運動示意圖Fig.1 CACC system in longitudinal motion

在下層控制中，本文的逆縱向動力學模型采用文獻[6]中的方法。在實際過程中，下層控制器的輸入ades和實際輸出a有一定延遲，這里用一階慣性系統表示[7]：

(3)

2 基于模型預測控制的算法建立

傳統的ACC系統僅以前車作為跟蹤目標，而CACC系統在此基礎上加入了交通信息的交互，將交通燈路口的等待車隊隊列也作為跟蹤目標。為了實現主動調節自車速度的目標，需要在不同的工況下對跟蹤目標進行判斷選擇。

2.1 前方目標的選取

選取不同的跟蹤目標時，待優化性能向量y(t)側重的輸出權重不同，權值wy也應不同。為了能讓自車平穩運行，y(t)需要確定一條參考軌跡yr作為跟蹤曲線，根據跟蹤目標的不同而改變。因此當系統接收了信號燈狀態及前方交通信息后需要確定當前的跟蹤目標，以選取不同的wy及yr來實現系統的最優化。

圖2是判斷跟蹤目標類型的流程圖，圖中trt為信號燈剩余時間，vset為設定巡航速度。在綠燈階段，當vhtrt>Δdsl時判斷為可通過；當vhtrt≤Δdsl≤vsettrt時判斷前車是否準備通過，若前車加速度大于零則認為前車準備通過，否則不準備通過；當vsettrt≤Δdsl時認為不可通過。紅燈階段直接判定為不通過。

圖2 CACC系統判斷跟蹤目標類型的流程圖Fig.2 Flow chart of CACC system to judge thetracking target

當判定能通過時，以前車作為跟蹤目標；不通過時，繼續判斷前車加速度ap和MPC算法中的參考加速度ar的大小關系，當ar≤ap時以前方車隊為跟蹤目標，否則以前車作為跟蹤目標；當處于判斷前車意圖的階段時，始終以前車為跟蹤目標。

2.2 CACC控制目標分析

盡管CACC能夠提升的性能有很多，但最基本且最重要的目標依然是保證安全性，因此要保證自車和前車車距始終不小于一個安全距離dsafe,此處取2 m,即

Δd(t)≥dsafe=2 m

另外在MPC中，考慮到過程的動態特性，為了避免過程中輸入輸出出現較大變化，通常使輸出y(t)沿著期望的平緩曲線達到設定值yr。這條曲線即為參考曲線yr(t)，它是設定值經過在線柔化的產物，此處采用一階指數形式表示[8]：

yr(t+i)=αiy(t)+(1-αi)yr

(4)

其中，α越小，參考軌跡響應速度達到設定值越快，此處α取0.9。

2.2.1 跟蹤前車的控制目標

當以前車作為目標時，y(t)的性能權重wy1應更注重和前車的距離Δd、相對速度vrel及自車理想加速度ah，目標是讓自車和前車的距離趨近于理想距離ddes，相對速度vrel趨近于0，自車加速度趨于以前車作為跟蹤目標時的參考加速度ar1，即

Δd→ddesvrel→0ah→ar1

理想距離ddes通過間距策略計算得來，這里采用可變間距策略中的恒定車頭時距[9]計算：

Δddes(t)=thvh(t)+d0

(5)

式中，th為車頭時距；d0為制動到停止時與前車的距離。

加速度的參考數值ar1采用文獻[3]提出的線性跟車駕駛員模型：

ar1=kVvrel+kDΔderror

(6)

式中，kV、kD為模型系數，分別取0.25和0.02；Δderror為實際距離與理想距離的差值。

2.2.2 跟蹤前方車隊的控制目標

當以前方車隊為目標時，y(t)的性能權重wy2更側重于和前方車隊末端距離Δdsl-Δds、自車速度vh及自車加速度ah。此時的目標是：自車速度vh趨近于0；與前方車隊的距離Δdsl-Δds趨近于d0；自車加速度ah趨近于以前方車隊作為跟蹤目標時的參考加速度ar2。表達式如下：

Δdsl-Δds→d0vh→0ah→ar2

加速度ah的參考數值采用與文獻[10]類似的辦法，使用實際測量、擬合得到的駕駛員模型。該模型研究的是當面對一個靜止目標時，駕駛員如何從一定速度制動到靜止狀態。下面介紹模型建立過程。

建立基于MATLAB、CarSim、dSPACE軟件和一套羅技方向盤的實驗平臺。實驗中共有三名駕駛員，分別在35～60 km/h的隨機初速度下從距離l=200 m處開始滑行、制動，在l=0 m處的靜止目標前完全停止，計算20組實驗數據的平均速度曲線，結果如圖3中的虛線所示。

圖3 駕駛員制動過程及擬合曲線圖Fig.3 Driver’s braking process and fitting curve

該速度曲線擬合為vb(l)函數：

vb(l)=1.781×10-16l9-1.701×10-13l8+
6.903×10-11l7-1.548×10-8l6+2.094×10-6l5-
1.749×10-4l4+8.897×10-3l3-0.2618l2+
4.172l+4.042

(7)

由式(7)可得參考加速度a*r2：

(8)

(9)

類似地，當以速度vh≠vb在L0處速度行駛，計算得加速度為

(10)

將式(9)代入式(10)，得

(11)

2.3 跟車模型的預測

根據式(2)、式(3)提出的跟車系統三階離散狀態方程模型，對CACC系統未來行為作出如下預測[4]：

(12)

由式(12)得到解：

Δu(t)=u(t)-u(t-1)

式中，p為預測時域；Δu(t)為控制變化量；(t+i|t)表示在t時刻對t+i時刻的預測。

對未來時域的預測中，由于擾動w(t+i)的不可預測，所以假設在預測時域內：w(t+i)=w(t-1),i=0,1,…,p-1。接下來，將待優化問題寫成一個加權形式的值函數：

(13)

其中，wy為系統輸出的權重矩陣，wu為系統輸入的權重，wΔu為系統輸入變化的權重。

將以上約束和相關車輛參數的約束重新整理，引入松弛變量ε[4]。松弛變量的作用是適當增加約束范圍，防止出現因為前車的大幅加減速導致部分實際數據超出既定約束，從而導致無解的狀況。但為了保證跟車的安全性，對距離Δd及Δds兩個部分保持硬約束。

至此，上層控制的優化問題就變為求解滿足約束條件下最小化值函數J的Δu(t+i|t),并把首元素作為輸出：

s.t.

(14)

i=0，1，…，p-1

3 仿真分析

采用MATLAB/Simulink和CarSim對提出的算法進行聯合仿真，與文獻[3]中所提到的LQR控制算法進行對比(LQR控制算法始終以前車作為跟蹤目標)。

仿真用車型為C級掀背式轎車，前輪驅動，發動機功率為125 kW，前方車輛及車隊選用SUV車型，所有車輛參數采用默認設置，僅對車速及制動時間進行控制。MPC算法仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

仿真工況為：在信號燈前200 m處接收到信號燈信號，前方信號燈為紅燈剩余時間50 s，前車由勻速運動再制動到靜止變成車隊一部分，前方車隊長度變化情況表達式如下：

ds=10+5.5ti

ti=2,5,12.5

車隊長度初始長度為10 m，后在2 s、5 s、12.5 s分別有車加入車隊 。仿真結果如圖4～圖8所示。

圖4 車輛速度變化曲線Fig.4 The velocity curves of vehicles

圖5 自車和前車距離變化曲線Fig.5 The curves of distance between host car andpreciding car

圖6 車輛加速度變化曲線Fig.6 The acceleration curves of vehicles

圖7 車輛加速度變化率變化曲線Fig.7 The acceleration rate curves of vehicles

圖8 燃油消耗曲線Fig.8 The fuel consumption curves

由圖4、圖5可見，在0～7 s前車做勻速運動時，MPC控制下的自車已經開始了提前制動控制，和前車的距離增大，在前車作出大幅減速后也進一步作出相應減速，車間距開始減小，在前車完全制動到靜止后緩慢接近前車，最終停止在距離前車3 m處，實現了目標的切換并且平穩跟車；LQR控制下的自車在開始作出小幅速度調整后全程保持跟隨前車，車間距波動較MPC來說相對小，也說明是始終以前車為目標的。

文獻[11]通過大量實驗指出，縱向過大的加速度或加速度變化率會給駕駛員帶來強烈的不適感。由圖6可見，MPC算法控制下的自車加速度變化較LQR控制更為平緩，且最大值始終不超過-3 m/s2，LQR最大值為-3.5 m/s2，峰值降低了14.29%，而這也是LQR的缺點，即不能對控制目標進行約束；由圖7可知，LQR的加速度變化率的變化范圍較大，最小達到了-14 m/s3左右，而MPC控制由于受到約束，變化為-3～3 m/s3，峰值降低了64.29%。加速度及加速度變化率峰值的大大降低，說明了基于MPC算法的CACC系統是有利于乘坐舒適性提升的。

燃油消耗模型使用CarSim的發動機模型，如圖9所示，根據當前車輛的油門開度及發動機轉速查表得燃油消耗率，進而得到整個過程的燃油消耗量。由圖8可見，MPC算法控制的自車燃油消耗量在0.0038 kg左右，比LQR算法控制的自車消耗量的0.0043 kg減小約11.63%。

圖9 燃油消耗模型Fig.9 The fuel consumption model

4 結論

(1)基于交通燈信息，前車及前方車隊等狀態量、干擾，建立了能較為準確地反映CACC系統的跟車狀態方程模型。

(2)從仿真結果來看，基于MPC算法的CACC系統能夠在指定工況下，在前車或車隊兩個目標之間進行切換，主動調節自車速度并實現穩定跟車，且在指定仿真工況中對比LQR算法，加速度峰值降低14.29%，加速度變化率峰值降低64.29%，燃油消耗節約了11.63%，乘坐舒適性和燃油經濟性得到明顯提升。

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(編輯 王旻玥)

CACC System Based on MPC

SUN Tao1XIA Wei1LI Daofei2

1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,
Shanghai,200093
2.College of Energy Engineering，Zhejiang University,Hangzhou,310058

Driving behaviors of the vehicle had a great influence on the riding comfort and fuel consumption in urban traffic conditions. Therefore, CACC system was designed based on the traffic conditions containing the informations such as traffic lights to improve the performance by reducing unnecessary speed keeping or acceleration. The type of tracking target was judged by processing current traffic information data and preceding vehicle or string of preceding vehicles’ future states were predicted, relevant weights to different targets were used to calculate the optimal control inputs by means of MPC. Multi-objective optimization was realized by controlling the vehicles to keep a safe distance and cruising under the optimized speeds. The simulation results of CarSim and Simulink show that the control system takes the initiative to adjust the speed and to switch the target guarantee driving safety, and reduces fuel consumption , the peak value of acceleration and jerks which improves the ride comfort and fuel economy.

cooperative adaptive cruise control(CACC) system; multi-objective optimization; model predictive control(MPC); traffic information

2016-08-03

國家自然科學基金資助項目(51205345);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2015QNA4014)

U463.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.04.018

孫 濤，男，1974年生。上海理工大學機械工程學院副教授、博士。主要研究方向為車輛系統振動分析及穩定性控制。夏 維，男，1991年生。上海理工大學機械工程學院碩士研究生。李道飛(通信作者)，男，1981年生。浙江大學能源工程學院副教授、博士。E-mail:dfli@zju.edu.cn。