把問題當(dāng)成機(jī)遇

江東旭

18世紀(jì)初，在普魯士的哥尼斯堡，有一條河從兩個(gè)小島間穿過，人們建造了七座橋，把兩島嶼與河岸連接起來。生活在這里的人們，常常在橋與島嶼之間散步游玩。有一天，不知是誰突發(fā)奇想，提出一個(gè)問題：一個(gè)步行者怎樣才能既不重復(fù)又不遺漏地一次走完七座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)呢？

許多人對這個(gè)問題很感興趣，紛紛進(jìn)行試驗(yàn)。可是他們發(fā)現(xiàn)，無論自己怎樣走，要么路線重復(fù)，要么無法走完七座橋，始終沒有成功。那么，到底有沒有這樣一種走法呢？一些熟悉數(shù)學(xué)的人們計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)如果每座橋都走一次，那么七座橋所有的走法一共有5040種，要一一實(shí)驗(yàn)，對一般人來說幾乎是不可能完成的任務(wù)。

那么，這個(gè)問題的答案是什么呢？真有這樣的一條路線嗎？有的話又該怎樣走呢？盡管有許多人加入對這個(gè)問題的討論和實(shí)驗(yàn)，但最終一無所獲。當(dāng)然，話說回來，這個(gè)問題不過是點(diǎn)綴在人們茶余飯后一個(gè)無足輕重的小問題罷了，有沒有這樣的一種走法跟生活有什么關(guān)系呢？也許只有傻子才會較真，肯花時(shí)間和精力去研究這個(gè)問題吧。

可是，真的有一個(gè)人對這個(gè)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，他叫歐拉，是一名年輕的數(shù)學(xué)家。1735年，幾名好奇的學(xué)生寫信給正在俄羅斯彼得堡科學(xué)院任職的歐拉，請他解答這個(gè)問題。當(dāng)時(shí)，歐拉正忙于數(shù)學(xué)研究，他難道會放下手中的工作，浪費(fèi)時(shí)間去解答這個(gè)看起來有點(diǎn)搞笑的小問題嗎？

出乎意料的是，歐拉不僅十分重視這個(gè)問題，還親自跑去哥尼斯堡觀察了七座橋，去橋上走了幾圈。他饒有興致的樣子，不像是整天與各種高深的數(shù)學(xué)理論和公式打交道的數(shù)學(xué)家，倒像個(gè)童心未泯的大孩子。

回到科學(xué)院后，歐拉向同事和朋友們鄭重宣布，從這天起他將深入研究“哥尼斯堡七橋問題”。大家聽后都感到十分驚訝和不解，紛紛指責(zé)歐拉不干正事，純粹是在胡鬧和開玩笑。可是歐拉卻不顧眾人的反對，固執(zhí)地關(guān)起門來做他的“研究”。

從這天起，歐拉就一門心思撲在對這個(gè)問題的研究上。經(jīng)過一番思考，歐拉決定把“七橋問題”抽象出來，把每一塊陸地考慮成一個(gè)點(diǎn)，而連接兩塊陸地的橋以線表示……時(shí)光荏苒，一年過去了，有一天，歐拉興沖沖地向科學(xué)院提交了一篇名為《哥尼斯堡七橋》的論文。在這篇論文里，歐拉通過嚴(yán)密的論證得出“七橋問題”是無解的，即不存在不重復(fù)地一次通過七座橋的情況。更重要的是，通過研究他發(fā)現(xiàn)了新的定理，并為后來的數(shù)學(xué)新分支——拓?fù)鋵W(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。毋庸置疑，他的成果震動了數(shù)學(xué)界。

歐拉一生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域建樹頗豐，這固然得益于他的勤奮以及對數(shù)學(xué)始終抱有濃厚的興趣。而生活中一個(gè)看似不起眼的小問題，為什么只有歐拉把它變成了數(shù)學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)并取得了成功呢？原因也許在于，一般人都只是把問題當(dāng)成問題，而只有歐拉把問題當(dāng)成了機(jī)遇。

（編輯 之之）