多支撐轉子系統軸承對荷載變化的敏感度研究

應光耀，吳文健，劉淑蓮，鄭水英

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；

2.浙江科技學院機械與汽車工程學院，杭州310023；3.浙江大學，杭州310027）

多支撐轉子系統軸承對荷載變化的敏感度研究

應光耀1，吳文健1，劉淑蓮2，鄭水英3

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；

2.浙江科技學院機械與汽車工程學院，杭州310023；3.浙江大學，杭州310027）

大型汽輪發電機組轉子-軸承系統由多個滑動軸承支撐，屬于一個靜不定結構，軸承載荷的分配直接影響著機組的安全穩定運行，嚴重時導致機組失穩。以某汽輪機的軸系為研究對象，基于虛位移原理建立了一個具有多支撐結構的轉子動力學模型。利用該模型研究荷載變化對于軸系上各個軸承動力特性的影響，考察軸系上各軸承對荷載的敏感程度，從而為多跨轉子軸承系統運行故障診斷提供理論指導。

軸承荷載；多支撐；動力特性；模型

0 引言

大型汽輪發電機組轉子-軸承系統由多個滑動軸承支撐，屬于靜不定結構，其非線性特性很復雜，是軸頸偏心、偏位角、轉速、振動速度等多個變量的非線性函數。其負荷特性影響機組的安全穩定運行，對其進行正確識別研究是多跨軸系非線性動力學特性研究的主要內容。

許多學者對轉子靜不定問題進行了研究，例如金向明、高德平、蔡顯新等對航空發動機靜不定轉子支撐載荷進行了有限元分析[1]。A Liew，N S Feng和E J Hahn用非線性傳遞矩陣對靜不定轉子進行了研究[2]。W.Hu，N.S.Feng，E.J.Hahn用2種方法對靜不定轉子結構狀態進行了辨識和分析[3]。李學軍，朱萍玉，劉義倫[4]建立一種復雜載荷下變剛度靜不定梁求解的通用力學模型。但模型大都過于簡單并且不具有單支撐結構。

載荷的分布受轉子的質量、支撐系統的剛度、系統的阻尼、標高變化、軸瓦間隙等多個因素的影響，負荷變化對軸系穩定性、臨界轉速、振動響應等問題也一直得到關注[5-8]。以單支撐某汽輪機的軸系為研究對象，基于虛位移原理建立了一個具有多支撐結構的轉子動力學模型。利用該模型研究靜不定轉子系統的荷載變化對于軸系上各個軸承動力特性的影響，考察軸系上各軸承對荷載的敏感程度，從而為多跨轉子軸承系統運行故障診斷提供理論指導。

1 系統模型和運動方程

1.1 運動方程的建立

轉子-軸承系統的運動方程是根據Ritz原理建立的，采用互相重疊的三次多項式作為廣義坐標，因此整個轉軸是作為連續梁系統來處理的。這樣的轉子系統包含了內外阻尼、陀螺力矩、不平衡力和其它各種線性和非線性力，具有高維和局部非線性的特點，為了方便求解，運用模態變換對轉子系統的自由度進行縮減[7]。經過模態降階后的系統運動方程可以寫成以下形式：

式中：q為系統廣義坐標；M為系統質量矩陣；C為系統阻尼矩陣（包括內阻尼和陀螺力矩）；K為系統剛度矩陣；B1，B2為作用力位置矩陣；fu是質量偏心引起的不平衡力；fo為作用在轉子上的油膜力。

1.2 轉子軸承系統模型

某百萬機組軸系由高壓轉子、中壓轉子、2根低壓轉子、發電機轉子和勵磁機轉子組成，各轉子之間均采用剛性聯軸節連接，具體軸系布置如圖1所示。高壓轉子為雙支撐結構，中壓轉子和2根低壓轉子為單支撐結構，由于單支撐結構的存在使得高、中、低壓缸必須以一個軸系來建模和分析。

如果以實際的大型機組建模，轉子系統、葉輪、葉片等結構很難用動力學模型來描述，并且自由度達幾百個，求解比較困難。根據機組的結構，按照一定相似原則，建立一個如圖2所示的集總質量轉子軸承系統模型，因為研究的關注點在汽輪機組的高、中、低壓缸轉子和軸承的特性，因此只建立如圖2所示的高、中、低壓缸的軸系模型。轉子系統由5個滑動軸承支撐，滑動軸承為圓柱軸承。軸上的10個圓盤左邊4個直徑200 mm，寬度30 mm；右邊6個直徑260 mm，寬度30 mm；轉軸的基本直徑為36 mm，軸頸直徑為32 mm，轉子的重量為112.5 kg。

通過ansys計算得到模型轉子的一階臨界轉速為1 406 r/min，二階臨界轉速為2 087 r/min，三階臨界轉速為3 156 r/min。模型的一、二、三階臨界轉速與汽輪機組的高、中、低壓缸轉子的一階臨界轉速近似相等。

根據軸的直徑變化、軸上是否有附加質量等因素，圖2所示的轉軸被分成了49個軸段，即取了49個位置函數，若不考慮Z方向的軸向振動，這樣的轉子軸承系統就含有近100個自由度，為此，在保證一定精度條件下采用模態變換方法對系統自由度進行縮減。求解系統運動方程時采用變步長的Newmark數值積分法。

圖2 轉子-軸承系統

2 數值計算

軸承參數為：軸承的長徑比L=R，間隙c= 0.004×R。油膜力模型采用穩態短軸承理論。對轉子系統的非線性振動特性和荷載變化對于軸系上各個軸承的動力特性的影響、軸系上各軸承對荷載的敏感度進行了數值計算和分析。

目前，多支撐轉子系統軸承負荷識別方法主要有直接識別和間接識別。采用間接識別中的位移法，即軸頸靜態平衡法，通過測量軸頸相對軸承的靜態平衡位置，以及軸承的幾何、運行參數，然后根據潤滑理論，由油膜特性推算軸承負荷。靜平衡位置發生變化，各個軸承的間隙就會發生改變，軸承的負荷發生變化。

圖1 軸系布置

改變轉子系統的負荷大小，研究各個軸承對荷載變化的敏感性。首先在圖2的基礎上，在整個軸長度上均布增加載荷，從原來的荷載1 098kN，增加到1 484 kN。計算中不平衡量加在第四軸段上以質量偏心距為單位，在轉速4 775 r/min時，利用Newmake積分求解振動響應，對不平衡相應數據處理得出各個軸承的靜平衡位置，對比2種負荷下各個軸承的靜平衡位置見圖3。從圖中可以看到載荷變化時軸承1，2靜平衡位置變化較大，說明對負荷的靈敏度相對較高。軸承3，4，5的靜平衡位置變化較小，相對靈敏度較小。

圖3 荷載均布變化前后的靜平衡位置對比

對1號和4號軸承振動響應進行分析（圖4），可以看到軸承1增加荷載后，從周期運動變化到近乎半頻失穩狀態，見圖4（a，b），振動能量變化很大；但是軸承4從周期運動變化到油膜渦動狀態，見圖4（c，d），相對的振動能量變化也沒有軸承1變化大，從振動響應上也可以看到軸承1對載荷的敏感度相對較高。

為了更全面了解各個軸承對荷載的敏感性，再次改變荷載的分布，保持轉速和不平衡量不變，在轉速4 775 r/min時，首先是在整個軸系的左端加荷載，然后在整個軸系的右端加荷載，利用Newmake積分求解振動響應，對不平衡相應數據處理得出各個軸承的靜平衡位置。對比3種負荷下的各個軸承的靜平衡位置（圖5），可以看到：軸承1，2對荷載的靈敏度相對軸承3，4，5要高。在圖5中，右端加載荷時，軸承1靜平衡位置變化并不是很大，從原始的軸系結構描述中可知，本來軸承承受的載荷右端大左端小，因此左邊軸承的標高相對較高，在右端加荷載后，軸承的標高可變化的余地較少，所以在圖5中看到：在右端加荷載后，軸承1靜平衡位置變化相對小些，軸承1標高相對較高，穩定性也相對較差。但是在左端加荷載后，軸承的靜平衡位置變化很大。因此在軸系中荷載變化時，需要對軸承1，2的振動監測更加注意，以免振動超標。

圖4 荷載均布變化前后振動響應特性

圖5 右端和左端加荷載靜平衡位置的變化對比

3 結論

（1）基于Ritz原理，采用互相重疊的三次多項式作為廣義坐標，建立了含有單支撐結構的多支撐轉子系統模型。

（2）對轉子系統的非線性振動特性和荷載變化對于軸系上各個軸承的動力特性的影響進行了計算分析。

（3）由于靜不定問題，軸系上各個軸承的荷載變化時，荷載重新分配，每個軸承對荷載變化的靈敏度不一樣，進而影響著油膜力的動力特性，容易產生油膜失穩。

（4）軸承對載荷敏感性的研究對系統的故障診斷具有一定的指導意義，在系統設計與故障診斷中應予以充分重視。

[1]金向明，高德平，蔡顯新，等.航空發動機靜不定轉子支撐載荷的有限元分析[J].航空動力學報，2008，23（7）∶1323-1328.

[2]A LIEW，N S FENG，E J HAHN.A non-linear transfer matrix technique for statically indeterminate rotor bearing systems[S].Proc Instn Mech Engrs，215∶1343-1355.

[3]W HU，N S FENG，E J HAHN.A comparison of techniques for identifying the configuration state of statically indeterminate rotor bearing systems[J].Tribology International，2004（37）∶149-157.

[4]李學軍，朱萍玉，劉義倫.復雜載荷下變剛度靜不定梁程序化求解[J].工程力學，2003，20（4）∶116-121.

[5]孫虎兒，楊兆建，梁群龍，等.基于軸承負荷的轉子軸承系統建模與試驗研究[J].中北大學學報（自然科學版）. 2010，31（1）∶14-18.

[6]戴其兵，傅行軍.大型汽輪發電機組標高對軸承載荷的影響[J].江蘇電機工程，2008，27（2）∶64-66.

[7]劉淑蓮.轉子-軸承系統非線性特性研究及油膜振蕩的在線消除[D].杭州：浙江大學，2004.

[8]李衛軍,吳文健,蔡文方，等.某軸向排汽式汽輪發電機組異常振動的分析及處理[J].浙江電力，2015（11）∶8-11.

[9]李曉暉，葛晶晶.300 MW汽輪機通流改造后振動問題的分析和處理[J].浙江電力，2016（6）∶49-52.

（本文編輯：徐晗）

Research on Bearing Load Sensitivity for Multi-support Rotor System

YING Guangyao1，WU Wenjian1，LIU Shulian2，ZHENG Shuiying3
（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；
2.School of Mechanical and Automotive Engineering，Zhejiang University of Science&Technology，Hangzhou 310023，China；3.Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Rotor-bearing system of large steam turbine generator unit，supported by multiple sliding bearings is a statically indeterminate structure.The operation safety of turbo-generator unit is influenced by bearing load distribution，and sometimes even causes instability.On the basis of the principle of virtual displacement, a rotor dynamics model of multi-support structure is built.The model is used to investigate the impact of load change on dynamic characteristics of bearings to check load sensitivity of the bearings，for the purpose of providing theoretical basis for fault diagnosis of multiple rotor bearing system.

bearing load；multi-support；dynamic characteristics；model

項目：國家自然科學基金資助項目（51275452）；國網浙江省電力公司科技項目（5211DS14005B）

TK268+.1

B

1007-1881（2017）01-0039-04

2016-10-21

應光耀（1980），男，高級工程師，主要從事汽輪發電機組故障診斷及處理工作。