大學生數學建模競賽培訓模式探究
——以廣東科技學院為例

張庚，段淵廣東科技學院公共基礎部

大學生數學建模競賽培訓模式探究
——以廣東科技學院為例

張庚，段淵
廣東科技學院公共基礎部

全國大學生數學建模競賽已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上最大的數學建模競賽。大多數高等學校都在積極探索數學建模競賽的培訓模式，探索如何有效的將高等數學教學改革與數學建模結合起來，探索如何讓學生從數學建模競賽中獲益最多。本文以廣東科技學院為例，講述其數學建模發展歷程，為其他院校提供一定的借鑒和參考。

數學建模；數學模型；教學改革；培訓模式

項目名稱：廣東省特色創新類項目（教育科研類）《應用型本科高等數學課程和教學改革研究與實踐---以廣東科技學院計算機專業為例》，項目編號：2016GXJK177。

什么是數學建模？簡單點說，就是用數學方法建立相關模型來解釋或解決實際生活問題，并在實際問題中接受檢驗的一個過程。當然，隨著計算機技術的高速發展以及現實生活中實際問題的復雜性越來越高，在這個過程中一般都要借助計算機計算相關結果。當我們要從定量的角度分析和探究一個實際問題時，就要對其進行調查、了解、簡化假設、分析內在規律，然后用數學的符號和語言進行描述，最后建立相關數學模型[1]。

什么是數學模型？規范的定義是一種用數學符號、數學式子、圖形圖表、計算機程序等對實際問題本質屬性進行抽象且簡潔的模擬或刻畫。我們可以通過數學模型來解釋某些客觀現象，也可用來預測問題的內在發展規律，還可在某種意義下對一些現象的發展提供最優策略[2]。

數學模型并不是直接翻版現實問題，建立一個好的且經得起檢驗的數學模型不僅需要對現實問題進行深入細微的觀察和分析，還需要靈巧地運用各種數學知識。我們把這種應用知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程稱為數學建模[2]。

全國大學生數學建模競賽最早的起源應追溯到92年，當時還稱為“大學生數學模型聯賽”，由中國工業與應用數學學會舉辦的，只有來自10個城市的74所高校參加，涉及面很小，但取得了不錯的效果。引起了教育部領導的注意，并大力支持、培育了這一新生事物，最終決定從94年開始，更名為“全國大學生數學建模競賽”，每年一屆，由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦。至今已舉辦了23屆，在這二十幾年里競賽的規模發展飛速，年均增長率達到25%以上[2]。

2016年，一共有來自全國33個省/市/區（包括香港和澳門）及新加坡的1367所院校、31199個隊（其中本科28046隊、專科3153隊）、93000多名大學生報名參加這項競賽。發展至今，這項賽事已經成為全世界規模最大的基礎學科性競賽，也是公認的我國大學生四大賽事之一，同時是各高校教學質量的一個評估監測點，還是很多高校高等數學教學改革的一個切入點和突破口，如我院就在這方面做了很多工作，申請了很多項目。

中國高等教育學會會長周遠清教授曾這樣評價數學建模：“成功的高等教育改革實踐”。如今，據不完全統計，已逾千所高等院校開設了各種類型數學建模課程，其中大多數高校都還在積極探索數學建模競賽的培訓模式，探索如何有效的將高等數學教學改革與數學建模結合起來，探索如何讓學生從數學建模競賽中獲益最多。廣東省內，在這方面做得非常好的是中山大學和暨南大學，已經形成了一套很完整和成熟的培訓體系和操作機制。

廣東科技學院是2011年從高職院校升格成的應用型本科院校，辦學注重學生實踐能力，培養應用型人才。我院從2013年首次參加數學建模競賽（以下簡稱：數模）以來，已連續四年參賽了。從2013年只有3個隊參賽，到2016年的30個隊參賽，數模的涉及面在逐步擴大。剛開始我們是通過數學老師在所教班級小范圍內選拔參賽隊員，發展到現在是由教務處下發通知到各系部各班級選拔隊員，已經成為了一項全院性的比賽。第一年我們沒有對參賽學生進行任何培訓，趕鴨子上架，如今我院第四屆數學建模培訓班已經成功舉辦，這些都代表著我院數模工作在“摸著石頭過河”中逐步進入正軌，在逐步規范化、制度化。

這幾年參賽獲得的成績也是逐年提高，2013年3個隊參賽，共獲得2個廣東省三等獎，1個成功參賽獎；2014年9個隊參賽，共獲得3個廣東省三等獎，3個優勝獎；2015年17個隊參賽，共獲得1個廣東省二等獎，4個三等獎，7個優勝獎。特別是2016年30個隊參賽，共獲得2個國家二等獎，2個廣東省一等獎，1個省二等獎，8個省三等獎，10個省優勝獎。刷新我院參加此項賽事以來的全部紀錄，實現了賽事成績歷史性新突破！這一競賽成績，不僅使我院在省內民辦本科獨占鰲頭，更是已經躋身于省內普通高校本科第一方隊，證明的不止是學子們的實力，更是說明我院高等數學教學改革取得了較大程度上的成功，同時也是我院數學建模培訓成績顯著的強有力證明。

筆者是2012年入職廣東科技學院的，是學院數模比賽歷史的見證者，也是重要的組織者和策劃者之一，全程參與了每一年數模的報名、培訓和比賽指導工作，整個過程中的所有點滴歷歷在目，如數家珍。我院在數模方面是從零開始的，沒有數學專業，學生的數學基礎普遍較弱，經過短短四年時間，可以說是一年上一個臺階一年跨一大步，實屬不易。現將整個數學建模工作作一下梳理和總結，大體我們做了以下幾個方面的工作。

一、賽前培訓工作

2014年我們開設了廣東科技學院第一屆數學建模培訓班，到今年已經是第四屆了。培訓模式從報名到上課內容，我們也是邊做邊摸索，積極總結并調整方案。前面三屆我們通過系部宣傳和高等數學教師在所任教班級宣傳兩種方式鼓勵學生報名，然后篩選符合條件的學生進行培訓，分成幾個班，由幾位老師分別帶一個班，時間從上學期第4周至第16周，每周兩次課，培訓內容包括：數學建模簡介、Matlab基本操作、SPSS&Lingo基本操作、評價模型、往年比賽真題實訓、論文寫作、優化模型、工程模型、回歸預測、綜合理論、考核實訓、考核點評等。最后將學生分組，以深圳杯賽題作為賽題，按全國比賽的要求進行模擬競賽，根據模擬競賽成績參考學生培訓情況最終確定參加全國大學生數學建模競賽隊員。這樣做有幾個弊端：1、篩選的工作量大、信息收集難度大。幾百個學生要一一去打電話通知并核實報名信息，筆者記得那幾天什么事都沒干，就在打電話。2、篩選標準不合理。當時我們是以高等數學成績作為標準的，后來我們發現數學成績好的并不一定適合參加數模比賽，需要的是那些具備良好思維和思考方式的學生，況且高校期末考試成績的含金量也有待考究。3、培訓分班進行，每個老師帶一個班，培訓內容在每個班都要重復講一遍，時間花費了效率卻不高，很多內容根本沒講到。

今年這一屆，我們在充分汲取前三屆的經驗后，做了很大程度上的改革。首先報名方式，在問卷星上制作好報名問卷，利用微信網上在線報名，大大減少了以往相關數據和信息的搜集工作量。其次我們不再篩選學生，采用自然淘汰的方式，一是為擴大數學建模培訓的受益面（培訓課程的內容對學生是很有用的），二是最終留下的學生才是真正符合比賽要求的。第三我們不再進行分班培訓，合成一個大班上課，避免了培訓內容的重復。第四讓更多的教師參與到培訓中，今年一共有14位老師上培訓課程，充分發揮了各教師自身的專業特長，同時也使得培訓內容更加豐富合理。

我院是民辦本科院校，招生絕大部分集中在廣東省內，加上學院自身的規定，寒暑假原則上不讓學生留校，因此我們的培訓只能安排在正常教學時間的晚上，這樣不僅時間被分割的很零散，老師和學生的精力也會被其他正常的工作和學習分散太多，以至都不能全身心的投入，極大的影響培訓效果。眾所周知，數學建模涵蓋的范圍非常廣泛，參賽所要求的不僅僅是數學知識，還有各種數學軟件的使用、編程語言、相關模型和方法的學習及使用、論文寫作技巧等，這些恰恰是我們學生所欠缺的，甚至可以說在這些方面他們的基礎為零，是需要通過特別培訓才能讓學生掌握的。同時這些又不是能一蹴而就，也不是短時間內能做到的。因此建議有條件的院校把數模培訓安排在暑假，進行一段長時間的強化訓練，并根據學院的實際情況制定一套成熟和完善的培訓機制，真正做到讓學生在國賽中自主完成比賽，這樣才能真正讓學生從這個比賽中受益最多，才能真正達到舉辦這個比賽的目的。

二、舉辦數學建模專題講座

除了進行培訓外，舉辦一些數模專題講座也是必要的。從2014年開始我們數學教研室就開始不定期舉辦有關數學建模的專題講座，主講人有我院教師，也有校外專家。一般來說，一個學年會邀請一位校外專家來校開展講座，為我院教師指導學生參加數學建模競賽提供思路和經驗，提升我院教師的指導水平，也鼓舞學生參加數學建模的積極性。另外每一屆培訓班開班前、結業后，每年國賽開始前，我們都會安排校內相關老師舉辦一次講座。

今年我們還在學生中成立了數學建模協會，讓更多的學生參與進來，協助老師處理相關數學建模工作，同時也是希望通過協會來組織舉辦更多的相關數學建模專題講座和活動，在學生中形成一種氛圍和風氣，進一步擴大數學建模在我院的影響力。

三、開展高等數學教學改革

從2013年起，我們開始嘗試以數學建模為切入點來開展高等數學這門課程的教學改革，數學教師在課堂上給學生適當的傳輸一些數學建模思想，介紹相關模型和案例，開設相關選修課，開設數學建模培訓班（到現在已有4屆），撰寫相關論文，申報相關項目。如：2016年由段淵副教授申報了廣東省特色創新類項目（教育科研類）項目《應用型本科高等數學課程和教學改革研究與實踐---以廣東科技學院計算機專業為例》等。從近兩年的數模成績和高等數學教學效果來看，我院的高等數學教學改革效果是明顯的。

結束語

總言之，數學建模是一件于生于師于校都有百利而無一害的事情，我們要將它的作用發揮到最大，讓學生從中受益最多，切忌流于形式。也不能一味照搬其他院校的做法，要邊實踐邊探索，總結出符合自己學院實際情況、具有學院自身特色的模式，并積極開展與數學建模結合的高等數學教學改革。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索，也歡迎和其他院校的同仁們交流學習。

[1]https：//wenku.baidu.com/view/13713e70f242336c1eb95e59.html.

[2]https：//wenku.baidu.com/view/b5809a8783d049649b665896. html.

[3]段淵.物流管理專業高等數學課程與教學改革研究與實踐[J].廣東科技學院學報,2014.1.

[4]張庚，段淵.應用型本科院校高等數學課程教學改革探究---以數學建模為切入點[J].新課程研究,2015.3.

[5]陳衛平,段淵.基于數學建模視角的高等數學課程和教學改革---以廣東科技學院金融工程專業為例[J].新課程研究,2016.4.

張庚（1986-），男，湖南岳陽人，廣東科技學院，講師，碩士，非線性分析和數學建模。