課堂學習評價：從“四基”到素養(yǎng)
——再談習得性教學誤區(qū)

◎吳志健

課堂學習評價：從“四基”到素養(yǎng)
——再談習得性教學誤區(qū)

◎吳志健

自《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出“四基”以來，課堂學習評價依然是“兩硬兩軟”。破解這種習得性教學誤區(qū)，需要找到評價數(shù)學基本活動經(jīng)驗與基本思想在培育核心素養(yǎng)視域下的著力點。對于基本活動經(jīng)驗的課堂學習評價，要從經(jīng)歷、積累、聯(lián)想三個層面來進行。對于數(shù)學基本思想的課堂學習評價，要努力突出評價維度與重心的基本性，要有效呈現(xiàn)評價功能與方法的情境性。

評價；四基；素養(yǎng)；誤區(qū)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（下文簡稱“修訂版”指出，“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。”孔企平認為“評價與教學的有機結(jié)合是近年來國際學習評價研究的重要趨勢”，“在課堂教學中評價具有重要的教育功能，評價與教學過程是不可分割的。在有效的課堂中，評價不是課堂教學的一個環(huán)節(jié)，而是課堂教學過程中的一條基本的線索。”鐘啟泉呼吁在重視素養(yǎng)的教學中，“從以往以主流的紙筆測驗為中心的測量評價，轉(zhuǎn)型為基于兒童表現(xiàn)而進行的有助于改進學習的問題解決評價”。然而，當前數(shù)學課堂學習評價狀況不容樂觀。一些教師認為：評價必須可測、可量化，學生基本知識、基本技能的評價要以階段性筆試結(jié)果為準，其他方面的評價是紙上談兵；課堂評價是教學的一個小環(huán)節(jié)，遠沒有探究新知重要。這是典型的習得性教學誤區(qū)，它反映出教師自以為是且習以為常的片面做法。可見，課堂學習評價亟需引起重視，其著力點有待進一步明晰。

馬云鵬認為“雙基”(基礎知識和基本技能)是“我國數(shù)學教育多年形成的傳統(tǒng)”，隨著社會的發(fā)展，“只是強調(diào)‘雙基’已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實的需要，必須在‘雙基’的基礎上有所發(fā)展”。“四基”(基礎知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本思想)“是數(shù)學教育改革的必然要求，是時代發(fā)展的必然趨勢。”然而，自“修訂版”明確提出“四基”以來，課堂學習評價依然是“兩硬兩軟”——基礎知識與基本技能硬梆梆的，大家都極度重視；基本活動經(jīng)驗與基本思想軟綿綿的，許多教師只是口頭重視，沒有實際行動。究其緣由，這些教師沒有找到評價基本活動經(jīng)驗與基本思想，在培育核心素養(yǎng)視域下的著力點。下面就此展開討論，以拋磚引玉。

一、評價基本活動經(jīng)驗的著力點

張奠宙等人認為，基本數(shù)學經(jīng)驗指“在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”仲秀英指出，“學生數(shù)學活動經(jīng)驗可以理解為學生從經(jīng)歷的數(shù)學活動過程中獲得的感受、體驗、領悟以及由此獲得的數(shù)學知識、技能、情感與觀念等內(nèi)容組成的有機組合性經(jīng)驗”。胡典順認為，“數(shù)學經(jīng)驗是學生在數(shù)學活動過程中內(nèi)化了的數(shù)學知識、技能及情感體驗，既包括學生的日常生活經(jīng)驗，又包括在學校數(shù)學課程中獲得的知識、技能，還包括在數(shù)學學習過程中的感受、體驗等。”筆者認為，以上觀點從不同角度、不同層面表達了基本數(shù)學活動經(jīng)驗的內(nèi)涵。歸納起來，簡單地講，這種經(jīng)驗是數(shù)學活動的產(chǎn)物，取之于數(shù)學活動，用之于數(shù)學活動。這里的“用”，既指運用習得的經(jīng)驗進行相應的數(shù)學活動來解決問題，也指運用習得的經(jīng)驗想象相應的數(shù)學活動來解決問題。正因為如此，在學生眼里，基本數(shù)學活動經(jīng)驗很容易成為活動過程與步驟，成為一些習題的答案，以至于學生做錯這些習題后懷疑起自己是否有相應的經(jīng)驗。事實上，學生的這種觀念是偏面的，是錯誤的。不要講其他的，單說學生的懷疑就是錯的。試想，有了某經(jīng)驗就一定能解決它所能解決的問題嗎？正如，一個人會四則運算，知道四則混合運算順序，他一定能正確計算這類習題，是個偽命題。

有一點不容忽視，就是從基本數(shù)學活動經(jīng)驗的形成、使用來看，也能反映出學生的數(shù)學素養(yǎng)。也即，一旦由經(jīng)驗生成智慧，便成為了一種素養(yǎng)。不過，在課堂學習評價中，許多教師往往把關注的焦點放在數(shù)學活動的過程與結(jié)論上，尤其是放在所謂的對數(shù)學活動的回顧與反思上。這里，這些教師的邏輯是經(jīng)歷了就有了經(jīng)驗，反思了就有了經(jīng)驗，得出了結(jié)論就有了經(jīng)驗。他們評價學生也就注重在筆試題上的表現(xiàn)，通過相應的習題，或考查數(shù)學活動過程，或考查數(shù)學活動方法，或考查數(shù)學活動結(jié)論，從而忽視其他方面。同時，也就造成了學生對數(shù)學活動經(jīng)驗產(chǎn)生上文所講的誤解。其實，這些教師僅僅把數(shù)學活動經(jīng)驗作為了一般經(jīng)驗，沒有突出其數(shù)學屬性，因為數(shù)學活動經(jīng)驗“既包括認知的經(jīng)驗，動作技能性經(jīng)驗，也包括情感的經(jīng)驗，意志、觀念等層面的經(jīng)驗。”

因此，對于基本數(shù)學活動經(jīng)驗的課堂學習評價，我們要從經(jīng)歷、積累、聯(lián)想三個層面來進行。評價經(jīng)歷數(shù)學活動過程，要點描述如下：水平1，在教師指導下能自始至終參與整個數(shù)學活動；水平2，能與同伴分工合作共同完成整個數(shù)學活動；水平3，能主動地有創(chuàng)造性地參與數(shù)學活動。評價積累活動經(jīng)驗，要點描述如下：水平1，在教師指導下回顧整個數(shù)學活動，并對活動主要步驟進行歸納；水平2，在教師引導下，能與同伴相互啟發(fā)，完成對數(shù)學活動的回顧與反思；水平3，能主動地對本次數(shù)學活動與原來類似的數(shù)學活動進行回顧與對比，明晰自己的收獲與不足。評價聯(lián)想活動經(jīng)驗，要點描述如下：水平1，在教師指導下能分析本次數(shù)學活動的關鍵，聯(lián)想到原有類似的數(shù)學活動的要點；水平2，在水平1的基礎上，能與同伴相互啟發(fā)，找到本次活動與自己聯(lián)想到的原有類似活動的區(qū)別，提出完成本次活動比較合理的初步設想。

二、評價基本思想的著力點

李松林曾經(jīng)一針見血地指出我國中小學知識教學中“教師的三個習慣性理解及其行為傾向”，即知識教學“窄化為具體知識”“退變?yōu)榉栃问健薄巴Ａ粲谥R本身”的教學。筆者認為，一些教師在課堂學習評價學生的數(shù)學基本思想時，同樣存在著習慣性理解：一是學生知道要用什么數(shù)學思想，就能運用它來正確解決問題；二是問題沒有解決出來，就表明學生沒有掌握問題所蘊含的數(shù)學思想。由這兩個習慣性理解而產(chǎn)生三種行為：一是只依賴筆試題目來評價；二是教學與評價機械地割裂開來；三是不對學生獲得或運用數(shù)學思想的過程進行評價。這也是習得性教學誤區(qū)，它的實質(zhì)是這些教師把數(shù)學思想作為一種只能用筆試來測定的知識，他們忘了如下不該忘記的常識：知道要用什么數(shù)學思想，并不表明能解決出問題；不知道運用了什么數(shù)學思想，并不表明不懂它；能運用相應的數(shù)學思想來解答某道習題，并不表明能解答同類習題，更不表明學生已經(jīng)掌握了這種數(shù)學思想。

可見，評價學生學習數(shù)學基本思想的著力點主要集中在數(shù)學思想的形成過程，即獲得數(shù)學思想的過程和應用數(shù)學思想的過程。

三、評價維度與重心的基礎性

對數(shù)學思想的正確理解是課堂學習評價的基本前提，教師要全面認識教學思想的內(nèi)涵、學生獲得的過程、學生獲得之后最本質(zhì)的理解，從而構(gòu)建起課堂學習評價的基本維度。教師要將評價的重心放在學生對數(shù)學思想的基本認識上，對習題中蘊含著的數(shù)學思想，要從價值層面作適當挖掘與引導，使學生不迷信運用某種數(shù)學思想解題才是唯一的選擇。要強調(diào)對基本數(shù)學思想的探究、質(zhì)疑等方面的評價，尤其是在具體情境的認識上，不要讓學生孤立地看待數(shù)學思想。例如，把一個圓片沿著直徑剪開，分成若干等份，拼成近似長方形，推導到出圓面積的計算公式。這是典型的轉(zhuǎn)化思想。由此，想到：把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體，從而推導出圓柱體體積計算公式。這樣的類推就比較合理。但是，同樣是轉(zhuǎn)化思想，讓學生根據(jù)小數(shù)除法計算轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法計算的事實，來類推把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體，就顯得牽強附會，不倫不類。

四、評價功能與方法的情境性

要關注評價功能、方法對學生的學習活動發(fā)生的內(nèi)在影響，尤其是學生價值觀念與情感態(tài)度的積極變化。一要功能合理。要凸顯評價的激勵作用，盡量淡化其甄別功能，做到把它作為教師改進教學的重要依據(jù)，使學生改善學習方式，提高學習的有效性。要通過幫助學生進行自我評價，從基本數(shù)學思想的生活意義出發(fā)，捕捉具體情境中的基本思想與自己的認識之間的落差，展開反思，從而形成新的認識。要幫助學生正確認識自己或同伴在表達基本數(shù)學思想的過程中，所反映出來的數(shù)學水平，所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。二要方法多樣。不能單純依賴筆試，而要通過課堂作業(yè)、當堂測試、提問、觀察等渠道來收集相關信息展開評價。要關注學生在不同的情境中，運用同一種數(shù)學思想的思維過程與思維障礙；要關注學生是否走出情境，去理解和把握具體習題背后的數(shù)學思想及其價值；要關注筆試與其他方法在評價中的比較科學的權(quán)重。

綜上所述，讓課堂學習評價的視點從“四基”轉(zhuǎn)到素養(yǎng)，重點是落實評價基本數(shù)學活動經(jīng)驗與基本數(shù)學思想的著力點，關鍵是破解習得性教學誤區(qū)，讓“四基”真正成為核心素養(yǎng)。

[1]孔企平.關于評價與教學過程有機結(jié)合的探索[J].全球教育展望，2014 （12）：18-24.

[2]馬云鵬，余慧娟.數(shù)學:“四基”明確數(shù)學素養(yǎng)——《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》熱點問題訪談[J].人民教育，2012（06）：40-44.

[3]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學經(jīng)驗”的界定與分類[J].數(shù)學通報，2008（05）：4-7.

吳志健，江蘇省宜興市新建小學高級教師。

課題項目：本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃重點課題“小學數(shù)學習得性教學誤區(qū)研究”階段性成果，課題批準文號：B-b/2016/02/165。

（責任編輯：楊強）