面向ETC的波達定位及波束形成系統設計

北方工業大學電子信息工程學院 馬 帥 曹淑琴

面向ETC的波達定位及波束形成系統設計

北方工業大學電子信息工程學院 馬 帥 曹淑琴

ETC不停車收費系統是目前世界上最先進的路橋收費方式。該技術在國外已有較長的發展歷史，目前ETC系統存在鄰道干擾、跟車干擾和其他標簽的微波干擾現象，對此本文提出基于波達方向估計算法的解決方法。本文的系統包括波達方向估計和波束形成兩部分。

ETC；鄰道干擾；波達方向估計；MUSIC算法

1 引言

目前ETC系統多采用相位測向技術實現車輛的定位功能。該技術雖然具有高速運算、定位成功率高、原理簡單和易于數字化處理等特點，但是還是存在不少問題。當基線長度小于λ/2時容易因為各個陣元之距離近，造成天線陣元間的互耦，從而導致幅度分布和入射波相位的失真，引起測量誤差。但是當基線長度大于λ/2時，所測得的相位與真實的相位之間存在2π整數倍的誤差，從而降低了測向精度，造成相位模糊[1]。

在實際應用中，由于車載設備所發射的標簽信號處于超高頻頻段，在存在多徑衰落和高斯加性白噪聲的無線信道的情況下，微弱的標簽信號極容易掩沒在噪聲當中，這使得基于相位測向的ETC系統在實際應用中容易出現錯誤定位從而造成放行車輛的情況；基于相位測向算法并不能處理相干信號，但由于實際環境的不確定性，隨時產生的多徑干擾信號會造成ETC系統出現重復扣費等現象。

2 波達定位及波束形成系統

本系統的基本思想是采用二維MUSIC算法得到車載標簽的空間角信息，并通過計算處理得到有用信號的導向矢量。然后采用capon算法對信號進行空間濾波從而提取目標標簽的有效信號。本系統的各模塊劃分如下圖（2.1）所示：

圖2.1 本系各模塊劃分

2.1 數據預處理

2．1．1 數據校準

由于解析信號容易獲得信號的特征參數進行信號處理，但是實際生活中所存在的信號為實信號，所以通信系統的接收端需進行數字化方案，即在AD轉換之后，信號解調前需對所釆集到的實信號進行數字化處理，其過程是對實信號進行正交分解從而構成解析信號。基本原理如下圖（2.2）所示：

圖2.2 正交分解原理

圖2.3 協方差模塊結構

2．1．2 計算協方差矩陣

假設經過校準處理的信號為復數矢量：

協方差矩陣公式為：

則上式（2.1）中協方差矩陣元素的計算公式為（2.2）∶

2.2 特征值分解模塊

對于矩陣一般有三種方法求解特征值：雅可比旋轉法、QR分解法和單側旋轉法。雅可比旋轉法是一種求實對稱矩陣的特征值和其對應特征向量的方法，而單側旋轉法是雅可比旋轉法的變形。由上節可知，預處理后的的協方差矩陣為復對稱陣，若采用雅可比旋轉法或單側旋轉法需要將協方差矩陣實數化，這樣會增加運算量。并且QR分解法較雅可比算法的收斂速度更快。所以本系統的設計采用QR分解法實現特征值分解。

QR分解的基本步驟如下[1]：

將矩陣A進行矩陣乘法運算，得到矩陣B=ATA；

構造n*2n階矩陣（ATA AT），即（B C），并對其進行行初等變換；

將行初等變換后矩陣進行數據處理，最終結果為（RQT），完成對初始矩陣A的QR分解。

2.3 譜峰搜索及波束系數形成

當求得噪聲空間的特征向量之后就需要構造MUSIC算法的偽譜函數。根據MUSIC算法的基本原理可知偽譜函數的表達式為：

表1

圖3.1θX+=0度時，三標簽的波峰

圖3.2θX+=15度時，三標簽的波峰

圖3.3θX+=30度時，三標簽的波峰

圖3.4θX+=45度時，三標簽的波峰

圖3.4θX+=54度時，三標簽的波峰

上式（2.3）的p個ω值ω1，ω2，···，ωp給出p個信號的波達方向θ1，θ2，···，θp。

3 仿真結果與分析

為了驗證本系統的可行性以及評價系統性能，本文給出matlab下的仿真例子。本文所有陣列配置為8陣元的L陣，，各陣元間距為λ/2，快拍數為1024。仿真的結果如下：

3.1 三信號源在0、30、45、60四個角度附近的測量結果如表1所示

3.2 三標簽在X+方向上旋轉時的波峰圖

從圖（3.1）、（3.2）、（3.3）中可以看到三個波峰，波峰較為清晰，波峰的頂點所對應的坐標即標簽信號的幅度與相對于天線陣列的到達角。隨著標簽信號相對于天線陣列的到達角的增大，到達角較大的信號已經出信號模糊，如圖（3.4）、（3.5）。

從以上仿真真結果可以看出，當角度小于40度時，本系統可以對信號源進行精確定位，在入射角達到45度時，開始出現了信號模糊，當入射角到達54度以上時才出現信號混亂，無法對信號源進行準確定位。多次仿真表明，本系統在X-，Y+，Y-方向上均可實現+-45度范圍內的標簽的精準定位。

4 結語

本文針對ETC系統中存在的鄰道干擾、跟車干擾和其他標簽的微波干擾現象，提出了基于二維波達方向估計和波束形成器的定位與濾波系統。經過matlab仿真驗證，本系統可以在X、Y方向的-45～+45度范圍內實現對多個信號源的精準定位，并通過導向矢量得到波束形成器的最優權，這對解決如今ETC系統中的鄰道干擾等問題具有實際意義。

[1]袁孝康．相位干涉儀測向定位研究[J]．上海航天,1999,(03):3-9．

[2]袁生光．對稱矩陣特征值分解的硬件實現研究[D]．浙江大學,2008．

[3]仲雪潔．典型矩陣分解的FPGA計算方法研究[D]．哈爾濱工業大學,2012．