基于遞推最小二乘算法的逆變器參數辨識

張海寧

(青海省光伏并網發電技術重點實驗室，青海西寧810000)

基于遞推最小二乘算法的逆變器參數辨識

張海寧

(青海省光伏并網發電技術重點實驗室，青海西寧810000)

逆變器作為光伏發電并網系統的關鍵元件，其性能不僅影響和決定整個光伏并網系統是否能夠穩定、安全、可靠、高效地運行，同時也是影響整個系統使用壽命的主要因素。針對現階段已有的逆變器模型及控制系統研究的不足，采用電壓型三相橋式逆變電路的結構，電壓外環、電流內環的雙閉環控制，并推導出了逆變器的dq軸解耦待辨識模型，采用遞推最小二乘算法對該模型進行參數辨識，得到了各個待辨識參數的實際值，由辨識結果可以看出辨識誤差較小，辨識值與設定值非常接近，并在模型中加入了擾動實驗，進一步驗證了該算法在逆變器辨識方面的準確性和可行性。

逆變器；參數辨識；dq軸參數解耦；遞推最小二乘算法

0 引言

隨著新能源、微電網技術和智能電網的快速發展，光伏發電系統已經得到比較廣泛的應用，并具有廣闊的發展前景[1]。并網光伏發電系統通過逆變器接入電力系統，逆變器作為能量轉換單元提供必要控制，已成為光伏發電系統的核心單元[2]。光伏陣列輸出的直流電由逆變器轉換為滿足電網要求的交流電，再輸入電網的設備，逆變器的性能不僅影響和決定整個系統的安全性、高效性、穩定性及可靠性，同時也能直接影響整個系統的使用壽命[3]。

光伏并網逆變器根據有無隔離變壓器可分為隔離型和非隔離型，其中，隔離型逆變器可分為高頻和工頻逆變器，非隔離型逆變器可分為單級和多級逆變器。其控制方式有多種，如 PQ 控制、v/f 控制、斜率控制等。一般逆變器控制采取電壓外環和電流內環的雙閉環控制，電壓外環、電流內環多采用PI控制器來進行調節，但僅通過常規的PI控制很難對正弦電流達到理想的控制，通常還加入比例-諧振控制設計環節，減少諧波輸出，完成直流電壓的無靜差控制[4]。目前，國內外關于光伏逆變器的模型及參數辨識方法的研究并不太成熟，研究成果也相對較少。文獻[2]2440利用非線性系統辨識技術，建立了并網逆變器的模型，并將逆變器當做“黑箱子”，根據“黑箱子”的輸入輸出，對逆變器進行辨識；文獻[5]基于實測數據，搭建了并網光伏發電系統逆變器的模型，并提出了針對典型光伏并網逆變器雙環控制模型的dq軸參數解耦辨識策略，但文章對于參數辨識過程缺乏詳細的闡述；文獻[6]搭建了整個光伏系統的模型，并采用遞推最小二乘算法對光伏系統進行了參數辨識，但對于逆變器控制模型及該算法在逆變器參數辨識領域應用意義的相關描述較少；文獻[7]提出了光伏逆變器的Wiener 模型，并驗證了Wiener 模型在不同光照強度下的穩態特性；文獻[8-9]采用了最小二乘法辨識了并網光伏發電系統仿真模型的參數。

在以往的參數辨識過程中，國內有學者通過考慮配電網網側接入光伏發電系統后對綜合負荷模型的影響，建立了整個并網光伏發電系統的模型，并通過建模過程推導計算出了整個系統的外特性方程，但該學者在建立的并網光伏發電系統模型時，并沒有考慮電流內環的控制，因此，在多次的擾動辨識實驗中，并網逆變器電壓外環控制的參數辨識結果也有較差的一致性[10]。針對并網光伏逆變器的控制模型的參數辨識，通常直接調節逆變器的輸入，設置一次側電壓和無功的跳變來引發設備的動作，或者在PI控制器參數的參考值上制造階躍擾動。但內環控制器與外環控制器之間相互關聯，相互影響，想要在同一擾動下既辨識內環參數，又辨識外環參數的難度很大，辨識結果通常表現為，動態響應曲線有較好的擬合水平，但運用算法進行優化辨識時，參數的多次辨識結果有很大差異[11]。

針對上述不足，本文采用典型光伏逆變器拓撲結構，即電壓型三相橋式逆變電路的結構，控制系統采用電壓外環、電流內環的雙閉環控制，通過對原始方程的簡化及計算，得到解耦的并網逆變控制器dq軸參數方程，從而建立待辨識的dq軸解耦模型；并采用遞推最小二乘算法對待辨識模型進行參數辨識，該算法方法具有算法簡單、計算量小，穩定性強，多次辨識的結果相差小，一致性高，通用性強，可實時在線辨識的優勢，在逆變器模型辨識過程中得到了更為準確的逆變器控制參數。

1 并網光伏逆變器模型及其控制策略

1.1 逆變器模型

并網光伏發電系統主要由光伏陣列、DC-DC變換器、DC-AC逆變器和控制系統組成。光伏陣列實現將太陽的輻射轉化為直流電能；DC-DC為Boost升壓電路，實現轉換前后電壓、電流不同的直流電、直流電之間的轉換功能，即將光伏陣列輸出的直流電壓轉換為可輸入逆變器的直流形式，調整光伏陣列的輸出電壓到一個合適的值以配合電網電壓的大小，同時實現光伏電池輸出最大功率點跟蹤(MPPT)，使光伏模塊穩定地工作在最大功率點；逆變器實現將太陽能發電系統所發出的直流電轉換為與電網同頻率、同相位的交流電的功能，是連接光伏模塊和電網至為關鍵的一環。

逆變器由IGBT等功率開關器件構成，控制電路使開關元件有一定規律的連續開通或關斷，使輸出電壓極性正負交替，將直流輸入轉換為交流輸出。本文采用典型光伏逆變器拓撲結構，即電壓型三相橋式逆變電路，其結構如圖1所示。

圖1 電壓型三相橋式逆變電路結構圖

其中，VT1 VT6、VD1 VD6 為 IGBT開關管；uDC為直流側電壓；Va、Vb、Vc為三相電壓源換流器交流側電壓；Vsa、Vsb、Vsc為并網點電壓；ia、ib和ic為逆變器輸出電流。

1.2dq軸解耦的辨識模型

光伏逆變器一般采用電壓外環、電流內環控制的雙閉環控制結構。在同步旋轉參考坐標系下，電壓外環是將直流電壓和逆變器輸出的無功功率分別與參考信號進行比較，得到的誤差信號經過PI控制器后，其輸出分別為電流內環的參考值Id_ref和Iq_ref；內環電流控制器采用PI控制器，其輸出與交叉解耦項之和等于逆變器輸出電壓。內環電流控制、外環直流電壓/無功功率控制方程及濾波器電路方程分別如式(1)、(2)、(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：Vd和Vq分別為逆變器輸出電壓的d軸和q軸分量；Ls為濾波電感；Vsd、Vsq分別為并網點電壓的d軸和q軸分量；Id，Iq分別為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量；Id_ref和Iq_ref分別為由外環輸出的內環電流dq軸參考值；kPI1和kII1分別為內環d軸電流控制器的比例和積分系數；kPI2和kII2分別為內環電流q軸控制器的比例和積分系數；ω為鎖相環輸出的當前系統頻率。UDC_ref為直流側電壓參考值，；kPU和kIU分別為電壓外環控制器的比例和積分系數；kPQ和kIQ分別為無功功率控制器的比例和積分系數；Q為無功功率測量值；Qref為調度給定的無功功率參考值，本文設置為0。逆變器控制方程(1)中存在dq軸的耦合項，辨識難度大。為減少方程中變量的個數，結合式(1)、(3)，可得:

(4)

將式(2)代入式(4)，整理可得不含耦合項的辨識方程如式(5)、(6)所示:

(5)

(6)

式(5)、(6)實現了dq軸參數解耦。根據式(5)、(6)得到待辨識的參數為kPI1,kII1,kPU,kIU,Ls,kPI2,kII2,kPQ,kIQ。基于光伏發電系統模型與逆變器dq軸解耦模型的系統辨識框圖如圖2所示。

圖2 系統辨識框圖

2 基于遞推最小二乘算法的逆變器模型辨識

在研究系統辨識問題時，常把待辨識系統進行“黑箱”處理，即不考慮內部結構，只考慮系統的輸入-輸出特性。系統辨識中，最小二乘法作為一種最基本的算法，得到了廣泛的應用，其包括非遞推最小二乘法和遞推最小二乘法2種形式。本文采用遞推最小二乘辨識方法，對式(5)、(6)的模型中的9個參數進行遞推估計。該算法方法簡單、計算量小，穩定性強，多次辨識的結果相差小，一致性高，通用性強，可實時在線辨識[12]。

先對d軸未知參數進行辨識，d軸辨識模型的輸出變量為Id，需要辨識的參數為kPI1,kII1,kPU,kIU,Ls。之后固定Ls和d軸辨識的結果，繼續辨識q軸參數kPI2,kII2,kPQ,kIQ。由于dq軸解耦后需要辨識的模型是一個非線性方程，首先要將其線性化為遞推最小二乘算法的模型形式，具體線性化方法見文獻[13]。設定目標函數為：

(7)

式中：Ys為實際系統的觀測值，即Id與Iq的實測值；Yj為由仿真模型計算得出的逆變器dq軸輸出電流組成的矩陣。遞推最小二乘算法步驟如下：

考慮典型差分方程模型：

(8)

且定義向量

(9)

(10)

(11)

定義

(12)

可將它們合寫為矩陣向量形式：

(13)

定義n×n矩陣

(14)

則由推導可得到RLS模型的參數估值為：

(15)

(16)

(17)

表1 模型參數辨識結果

式中：θ(t)為待辨識的參數向量；F(k)為增益矩陣；φ(t+1)為觀測矩陣；P(t)為協方差矩陣。圖3為程序流程圖。

圖3 遞推最小二乘算法程序流程圖

3 辨識結果及分析

為了驗證遞推最小二乘算法在逆變器參數辨識領域的準確性及有效性，利用MATLAB軟件搭建了逆變器dq軸解耦的辨識模型及整個光伏發電系統的模型，并根據以往運行經驗給出了各個控制參數的一組設定值，如表1中所示。測試數據為經過濾波電感后的dq軸電流值Id、Iq。

本文采用遞推最小二乘算法對未知參數進行辨識，將Id的實測值作為遞推最小二乘模型的輸入量，辨識參數kPI1,kII1,kPU,kIU,Ls。隨后，固定Ls和d軸辨識的結果，將Iq的實測值作為遞推最小二乘模型的輸入量，繼續辨識q軸參數kPI2,kII2,kPQ,kIQ。由于在逆變器控制系統中，kPU,kIU的取值分別與kPQ,kIQ的取值相同，因此只需繼續辨識kPI2,kII22個參數。迭代次數取500次，迭代過程中各參數的變化趨勢及辨識結果分別如圖4～10所示，可以看出，隨著迭代次數的逐漸增加，9個參數分別逐漸穩定在某一定值附近。各個參數的辨識值與設定值對比見表1，殘差平方和J如圖11所示，可以看出仿真誤差較小，算法精度較高。

圖4 kPI1辨識過程曲線

圖5 kII1辨識過程曲線

圖6 kPU辨識過程曲線

圖7 kIU辨識過程曲線

圖8 Ls辨識過程曲線

圖9 kPI2辨識過程曲線

圖10 kII2辨識過程曲線

圖11 殘差平方和(RSS)J過程曲線

圖12 逆變器輸出波形

圖12為光伏發電系統單相輸出曲線，其中，基于設定值的輸出曲線如圖中虛線所示，實測曲線如圖中點化線所示，由兩條曲線對比可以看出，實測曲線與基于設定值的仿真曲線之間有很大的偏差；辨識曲線如圖中實線所示，可以看出，辨識曲線與實測曲線有較好的一致性，進一步驗證了該算法在逆變器辨識方面的準確性和可行性。

以上辨識過程基于穩態運行時的仿真模型，光伏陣列穩定地運行在最大功率點，現在MATLAB搭建的模型中設置如下擾動：Udc_ref(標幺值)在0.2 s時發生20%的跳變，Qref在0.3 s時發生從0～0.3(標幺值)的跳變，并記錄基于控制系統參數設定值、辨識值、實測數據的光伏發電系統的輸出曲線如圖13所示。圖中，長虛線為基于設定參數值的光伏逆變器輸出結果，實線為根據實測數據畫出的輸出曲線，點化線為辨識曲線。由圖中可以看出，在加入擾動后，實測曲線與基于設定值的輸出曲線之前有較大偏差,而基于辨識值的逆變器輸出特性曲線與基于實測數據的逆變器輸出特性曲線擬合程度依然很高，該辨識方法的辨識精度仍能得以滿足。

圖13 dq軸電流對比曲線

4 結論

光伏并網逆變器是光伏系統的核心裝置，對其模型及控制系統進行參數辨識研究具有重大意義。本文采用了電壓型三相橋式逆變電路的結構，建立了并網逆變器的模型，并采用電壓外環、電流內環的雙閉環控制系統，建立了逆變控制器dq軸參數解耦模型；采用遞推最小二乘算法對待辨識模型進行參數辨識，該方法算法簡單、計算量小，穩定性強，多次辨識的結果相差小，一致性高，通用性強，可實時在線辨識。由仿真結果可以看出仿真誤差較小，辨識值與理論值非常接近，在加入擾動后，擬合效果仍然較好，驗證了該算法在逆變器辨識方面的準確性和可行性，得到更為準確的逆變器控制參數，為光伏逆變器參數辨識提供了一個準確可行的方法。

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《電力科學與工程 》

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Parameter Identification of Inverter Based on Recursive Least Square Algorithm

ZHANG Haining

(Qinghai Province Key Laboratory of PV Grid Connected Power Generation Technology, Xining 810000，China )

As a key component of PV grid connected system, not only the stability, security, reliability and efficiency of the whole PV system are affected by the performance of the inverter, but also the service life of the system is mainly influenced by it. In the light of the deficiency of the inverter model and control system at the present stage, the structure of a three-phase bridge type of inverter circuit in voltage type is adopted. The control system adopts the double closed loop control of voltage outer loop and current inner loop, and adqaxis decoupling model is deduced. Then, the recursive least square algorithm is adopted to identify the unknown parameters of the model. The actual values of the parameters to be identified are obtained. The identification results show that the identification error is relatively small, and the identification value is very close to the theoretical value. The disturbance experiment is added in the model which further verifies the accuracy and feasibility of the algorithm in the identification of the inverter.

inverter; parameter identification;dqaxis parameter decoupling; recursive least square algorithm

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.004

2016-10-10。

青海省電力公司項目(52280714001D)；青海省光伏發電并網技術重點實驗室項目(2014-Z-Y34A)。

TM73

A

1672-0792(2017)02-0021-07

張海寧(1974-)，男，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統自動化。