多品種預制梁場需求不均衡狀態下制梁臺座規模優化算法

張阿龍

摘要：針對于在需求不均衡條件下的預制梁制梁臺座規模優化算法在預制梁種類方面的單一性，文章將整個預制過程分為了k個子過程，針對于每個子過程利用整數規劃的方法建數學模型，求解制梁臺座，最后選出滿足最大需求率的子過程，確定制梁臺座的數目，有效的解決需求不均衡狀態下多品種預制梁場臺座規模的優化問題。實例表明，利用此方法所計算出的制梁臺座數目，可以避免設立多余的臺座類型，并確保不同梁和不同臺座之間的協調。

Abstract： Aiming at the singleness of the pedestal scale optimization algorithm of multiple prefabricated beam field under unbalanced demand， the whole prefabrication process is divided into k sub-processes， and for each sub-process， the method of integer programming is used to establish mathematical model to solve the beam pedestal， and finally select the sub-process to meet the maximum demand rate to determine the number of beam pedestal， so as to effectively solve the problem of multiple prefabricated beam field pedestal size optimization under unbalanced demand. The example shows that the number of beam pedestals calculated by this method can avoid the establishment of redundant pedestal type， and the coordination between different beams and different pedestals can be ensured.

關鍵詞：預制梁場；多品種；需求不均衡；k子過程；制梁臺座

Key words： precast beam field；multiple；demand imbalance；k sub-processes；beam pedestals

中圖分類號：U445.47 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）06-0064-03

0 引言

預制梁場，作為高速鐵路建設過程中的一類大型臨時設施，由于臨時性、高成本以及占地面積大等特點，所以優化制梁臺座的數目和合理的規劃土地資源的利用，對節約項目本身的成本問題有不可或缺的作用。隨著高速鐵路的飛速發展，高標準、多類型的箱梁層出不群，箱梁也從單一類型發展為多品種箱梁，因此在布置制梁臺座數目的過程中，存在可優化的方案，以減少梁場的建設成本。本文主要針對多品種梁在需求不均衡狀態下，如何合理的布置制梁臺座的問題進行研究。

1 梁臺規模的傳統計算方法

1.1 單品種梁在需求均衡狀態下的計算方法

假設在架梁過程中架梁需求是均衡的，傳統的研究方法根據建設成本的差異，對以模具成本為主導因素和以制梁效率為主導因素分別進行研究，得出與兩者相匹配狀態下的制梁臺座數目。下面對兩種不同的方法進行闡述。

1.1.1 計算方法一

該方法以模具成本為制約因素，首先依據建設過程中實際生產的預制梁數目小于建設的需求總量，計算出模具的最少數目g，然后根據模具的數目計算與之相匹配梁臺數目。

1.2 單品種梁在需求不均衡狀態下的計算方法

1.2.1 問題描述與參數定義

①將n次架梁作業分解為n個階段的制梁作業，那么定義第i階段需求量為di，第i階段制梁時長為ti。

②第i階段的需求量成品梁di，包括第階段生產的可用成品梁以及前面各階段剩余成品梁之和。

1.2.2 最小制梁臺座數計算

2 梁臺規模的優化計算方法

多品種梁在需求不均衡狀態下的計算方法：

隨著社會的飛速發展和鐵路橋梁的多元化，在橋梁建設過程中，對預制梁場的需求不再是單一品種的梁場，而是對多品種梁場的需求，可以生產不同規格的預制梁。在梁場的規劃設計中，影響梁場的最關鍵因素是制梁臺座的數量和布置，因此，如何對品種梁場的制梁臺座進行合理的布置，將是本文的研究方向。

在建立模型的過程中，由于梁臺的數目的最優解為整數，所以利用整數規劃的方法求解梁臺數目。整數規劃類似于線性規劃，解決變量部分或全部為整數限制的問題。

一般在建立模型時，都需滿足一定的前提條件，以保證數學模型的合理性。該問題首先必須保證在規定的時間內完成任務量，否則則造成空有優化；其次是預制梁不是規定的某一個臺座上生產，短梁可以在較長的臺座上生產，而長梁不能在較短臺座上生產。所以減少短梁臺的制作，不僅可以提高效率也可以節約土地資源。

2.1 問題的描述及特點分析

某預制梁場為多品種預制梁場，在梁場的生產中，將整個制梁過程看作n個制梁作業的過程，從第1階段開始到地k階段結束，Dij表示第j個子過程對第i種梁的需求量；架梁任務的總工期為T；單榀梁的生產周期為T'（由于不同規格的預制梁在制作和養護的過程中時間大致相同，因此簡化所有梁的生產周期相同）；同時規定梁臺的周轉總次數為N；S和S'分別表示梁臺所占的面積和梁臺在生產過程中所需求的的面積，前者僅指梁臺的面積，后者不僅包括前者，同時也包括梁臺間間隔面積和提梁機所占的面積等其他的輔助設施面積。

在計算制梁臺座成本時，涉及參數ai表示第i種梁臺的廣義成本，yik表示第k種梁在第i種臺座上生產數量，xij表示第j個子過程中第i種臺座的數目。

由于計算結果存在多種情況，為使計算所得臺座布置滿足生產需求，需進一步優化選出最適宜的臺座布置狀況，根據1.2.2分析，滿足最大需求率的子過程所對應的臺座布置，既可以滿足各個子過程的需求，故經計算得各個過程所對應的需求率分別為s1=4.20，s2=3.28，s3=3.23，s4=3.73，由s2

3.3 兩種計算結果的比較分析

根據對案例的分析計算，利用整數規劃的方法對多品種預制梁場制梁臺座布置優化后，梁臺的布置總成本從211萬元減少到198.9萬元，制梁臺座的數目也有34個減少到31個。通過對制梁臺座的優化，所帶來的直接效益是建設成本的節約，間接效益通過對制梁臺座的優化減少了土地資源和勞動力等的使用，為梁場的建設提供理論支持。

4 結語

預制梁場的規劃設計在工程建設中越來越重要，尤其是隨著橋梁設計的多元化，多品種梁場基本取代了單品種梁場，如何合理規劃梁場布置時至關重要的。本文通過整數規劃的方法建立數學模型，計算多品種梁場在需求不均衡狀態下的制梁臺座數目，同時結合實際案例，分析比較不同的方法所帶來的直接利益和間接利益。

參考文獻：

[1]李艷茹.預制梁場建設規模優化與內部布局問題的研究[D].成都：西南交通大學，2013.

[2]方必和，徐慶.需求不均衡的預制梁場梁臺規模優化算法[J].工程與建設，2008，22（3）：298-300.

[3]王錚.大型建設項目預制梁場的選址和生產優化硏究[D].成都：西南交通大學，2013.

[4]郭衛東.基于多品種生產的預制梁廠設計和生產優化研究[D].合肥：合肥工業大學，2008.

[5]趙茜.高速鐵路預制梁場選址問題研究[D]成都：西南交通大學，2014.

[6]陳秀萍.高速鐵路預制梁場的規劃設計研究[J].石家莊鐵路職業技術學院學報，2014，3（1）：1-6.

[7]夏祥斗.橋梁施工現場的預制梁場選址與設計研究[D].合肥：合肥工業大學，2008.

[8]薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的MATLAB求解[M].北京：清華大學出版社，2013.

[9]梁毅.鐵路客運專線箱梁預制場規劃設計原則與方法[J].鐵路建筑技術，2006（2）：1-4.

[10]薛寧鴻，張文格.高速鐵路客運專線預制梁場規劃建設及施工管理綜述[J].鐵路標準設計，2010（增刊1）：85-88.