不同的表達

張雅茜

一件事，一個問題，一個定義，往往都有一些不同的表達.有的表達十分繁瑣，不易理解；有的卻簡潔好懂.課堂上，老師讓我們預習“點、線、面、體”，然后問了一個問題：預習之后，你們有什么收獲？

數學課代表薛同學發言：“體由面組成，面由線演變，線由點演變.”

后來，老師評價他：“薛同學用了‘集合思想.”說著，還在黑板上演示了一幅“圈圖”：

接著，李同學對“點、線、面、體”進行了不同的表達，他說：“點動成線，線動成面，面動成體.”他還有心地用粉筆演示了“線動成面”這句話.他說：“假設這支粉筆是一條線，”同時他把粉筆壓在黑板上，“然后將它向下拉，就是它在動，然后一個面就出現了！”

受李同學的啟發，“點動成線”“面動成體”也就迎刃而解.

同一個出發點，卻走出了不一樣的路.集合與圖示兩者，使我們從不同的角度去了解“點、線、面、體”之間的關系.

教師點評

很感謝小張同學生動形象的記錄，為這堂課中一些教學對話留下了精彩的“剪影”.從這篇記錄課堂對話的數學寫作來看，同學們通過預習，深刻理解了點、線、面、體之間的關系，并且能從不同角度對它們之間的關系進行敘述、介紹.我想，面對一個新的概念，當我們能感受到它的存在，這只是學習的第一層次；當我們能描述它時，可以向他人傳遞我們所理解的概念時，就達到了第二層次；如果能從不同角度、盡可能生動形象地介紹、闡釋它們時，就達到了第三層次；當然，針對不同概念，能理解并說清它們之間的關聯、同與不同等等，就是更高的追求了.想來，數學學習，特別是數學新概念的學習，確實需要同學們在理解層次上“更上一層樓”吧.

（指導教師：劉東升）