低溫導熱系數測試研究進展

王 平，嚴開祺，張敬杰

（1.中國科學院理化技術研究所 航天低溫推進劑國家重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049）

低溫導熱系數測試研究進展

王 平1，2，嚴開祺1，2，張敬杰1

（1.中國科學院理化技術研究所 航天低溫推進劑國家重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049）

導熱系數是表征絕熱材料絕熱性能的最重要的熱物性參數，對于低溫絕熱材料導熱系數的研究是研究低溫絕熱材料的關鍵。不同類型的絕熱材料需要不同的測試裝置，文章主要總結了幾種低溫絕熱材料的導熱系數測試裝置及其國內外相關研究情況。相關裝置主要有：平板法、同心圓柱法、同心球法和蒸發量法等。粉末類絕熱材料是一類重要的低溫絕熱材料，發展相關的低溫絕熱性能測試方法及裝置非常重要，以便能夠得到真實可靠的實驗數據，進一步制作經濟、高效的低溫絕熱體系。

絕熱材料；低溫；導熱系數；粉體材料

0 引言

近年來，低溫技術在國防、能源、科研、醫療以及工農業等領域的應用得到了大幅度拓寬，無論是在前沿科學研究中還是在國民經濟的各個領域中低溫技術都受到了高度的重視，而低溫技術的發展離不開高性能絕熱材料的應用。為了設計出更加經濟、合理的絕熱結構，需要研究不同類型的絕熱材料在低溫下的絕熱性能。導熱系數是表征絕熱材料絕熱性能的最基本、最重要的熱物性參數，開展低溫下絕熱材料導熱系數的研究是開發新型低溫絕熱材料和結構的關鍵。文章結合國內外低溫導熱系數測試的現狀，主要總結了幾種低溫絕熱材料導熱系數的測試方法及裝置，供相關專業的科研工作者參考和借鑒。

1 低溫導熱系數的測試方法

低溫絕熱材料導熱系數測試一般基于穩態法，穩態法是以傅立葉一維傳熱定律為理論依據，要求在待測樣品內部的熱量傳遞達到穩定的狀態，即使待測樣品內部建立一個穩定的溫度分布，通過測定加熱功率、傳熱截面積及溫度梯度來計算導熱系數。

式中：Φ為傳熱速率；λ為導熱系數；A為傳熱截面積；dt/dδ為溫度梯度，負號表示傳熱方向和溫度梯度相反。

這種方法計算公式簡單，測量準確，可用于寬溫區測量，但此方法測試時間較長，并對測量環境（如測量系統的絕熱條件、測量過程中的溫度控制、樣品的形狀尺寸等）的要求較為苛刻。

常用的低溫絕熱材料分為四種：泡沫絕熱材料、纖維絕熱材料、粉末絕熱材料和多層絕熱材料。不同絕熱材料的導熱系數測試方法不同，主要總結了雙平板法、同心圓柱法、同心球法、蒸發率測試法等四類方法測試絕熱材料的導熱系數。

1.1 平板法

平板法是測量塊狀絕熱材料導熱系數的常用方法，其原理基于傅里葉一維穩態傳熱定律。保護熱板法是平板法的一種，美國材料實驗協會已經制定了測試標準（ASTM C177）[1]。這種方法是用一個電加熱盤作為熱源，加熱盤兩邊分別放置相同規格的待測樣品，待測樣品外面放置冷板。在加熱盤、樣品和冷板分別放置溫度計，讀取溫度；外圍放置保護板，減少漏熱，示意圖如圖1所示。測試時，首先要精確測量待測樣品的厚度和傳熱面積；然后通過加熱盤提供一定的功率，使加熱盤、待測樣品和冷盤間形成溫度梯度，直到達到穩態，即溫度不再隨時間變化；最后用傅里葉一維平面傳熱定律，即可計算待測樣品的導熱系數。

圖1 保護熱板法裝置示意圖Fig.1 Schematic of device using guarded hot plate method

式中：Q為中心熱盤加熱功率；A為樣品傳熱截面積；l為樣品平均厚度；Th-Tc為冷熱板之間的平均溫差。

平板法在國內也有應用，劉輝明等[2]提出了一種雙平板法測試泡沫絕熱材料低溫導熱系數的裝置，如圖2所示。這種方法取消了保護板，加入了輻射屏來減少漏熱。特別是為了加快降溫速率，該裝置設置了氣體熱開關，大大縮短了降溫時間，提高了測試效率。用該裝置測試了聚氨酯泡沫塑料樣品低溫下的熱導率，得到了可靠的數據。

圖2 雙平板法裝置示意圖Fig.2 Schematic of device using double plates method

平板法測試絕熱材料的導熱系數簡單方便，可測量相同的兩塊待測樣品的平均導熱系數，使測試結果更加準確。但很難應用于粉末類絕熱材料。平板法測試粉末類材料，難以安裝，如果增加支撐，又會引起漏熱，使導熱系數很難計算。所以，研究粉末類絕熱材料的導熱系數，必須借助其他裝置。

1.2 同心圓柱法

同心圓柱法可用來測試粉末類絕熱材料在低溫下的導熱系數。粉末絕熱是一類重要的低溫絕熱材料，具有質輕、導熱系數小、化學穩定性高、阻燃性好等優點，包括膨脹珍珠巖、氣凝膠、膨脹蛭石、空心玻璃微珠等。雖然粉末類材料的絕熱性能沒有真空多層絕熱材料好，但粉末類材料具有真空度要求不高（10-1Pa），易用于復雜形狀絕熱，后期維護簡便等特點，這些性能是其他絕熱材料無法相比的。

1926年Aberdeen等[3]提出了用同心圓柱法測試粉末類絕熱材料的導熱系數。這種方法屬于徑向熱流法，是傅里葉一維傳熱定律在柱坐標下的應用。這種裝置由兩個同心圓柱構成，內圓柱用于提供一定的熱流量，外圓柱浸泡在低溫液體中，內外圓柱之間充滿粉末類絕熱材料。內圓柱提供一定的加熱功率，當傳熱在待測樣品中達到穩態時，即可計算出待測樣品的導熱系數。同心球法屬于徑向熱流法，是傅里葉一維傳熱定律在柱坐標下的應用。為保證內外圓柱同心，之間應有一定的支撐，這就會產生漏熱，這種漏熱通常很難準確計算。所以，同心圓柱要設計的很長，增大長徑比，減少軸向漏熱的比例，使計算出的待測樣品的導熱系數能夠更加準確。

1.3 同心球法

為了消除同心圓柱法中的軸向支撐所帶來的漏熱，1977年Nayak等[5]提出了同心球法測試粉末類絕熱材料的導熱系數，示意圖如圖3所示。同心球法也屬于徑向熱流法，是傅里葉一維傳熱定律在球坐標下的應用。在球坐標中，熱量傳遞僅通過徑向傳遞，即溫度僅隨半徑R的變化而變化，可認為是一維穩態導熱。該裝置由兩個同心球構成，內球為加熱球，提供一定的熱流量，外球與低溫液體接觸，為測試提供低溫環境，內外球之間充滿粉末類絕熱材料。內球提供一定的加熱功率，當傳熱在待測樣品中達到穩態時，即可計算出待測樣品的導熱系數。

圖3 同心球法裝置示意圖Fig.3 Schematic of device using concentric sphere method

式中：d1、d2分別為內、外球直徑；t1、t2為內外球壁溫度；Q為熱流量。

若可準確調節內外球處于同心位置，該裝置可以比較準確的獲得粉末絕熱材料的導熱系數（需要除去導線及尼龍棒引起的漏熱），該裝置還能夠測量粉末絕熱材料在任意溫區和真空度下的導熱系數。但該裝置要嚴格控制各種相關測量條件（如測量系統的絕熱條件、測量過程中的溫度控制、同心球裝置的形狀、尺寸、精密度等）。

1.4 蒸發率法

蒸發率法又叫量熱器法，是通過測試被絕熱材料包裹的充滿液氮的低溫量熱器的液氮蒸發量來計算絕熱材料的低溫導熱系數。其主要裝置為圓筒量熱器，主要用于多層絕熱材料低溫導熱系數測試，也可用于粉末類絕熱材料。

真空多層絕熱材料一般由低輻射率的屏材料和低熱導率的間隔物組成，也有兼兩種作用的復合材料。其中，最常見的有鋁箔、鍍鋁滌綸薄膜、鋁箔紙、玻璃纖維布等。真空多層是目前低溫絕熱材料中導熱系數最低的絕熱材料，能達到10-4W/mK，被稱為“超級絕熱材料”。但其存在一定的漏熱，真空度要求較高（要求達到10-3Pa以上），后期維護困難等缺點。

1.4.1 蒸發率測試法測試真空多層絕熱材料導熱系數

Fesmire等[6]用圓筒量熱器測試了真空多層絕熱材料的導熱系數，圖4給出了該裝置圖及溫度計擺放位置。該裝置直徑167 mm，長910 mm，分為三段，即上保護容器、測試容器和下保護容器，其中測試容器長度為575 mm。測試時，將上保護容器、測試容器和下保護容器充滿液氮，使內筒溫度維持在78 K；將外筒置于室溫下，并配有加熱器調節溫度，使外筒溫度維持在293 K。當裝置中的熱量傳遞達到穩定時，測量測試容器段的液氮蒸發量，可通過式（4～6）[4]計算出多層絕熱材料的導熱系數。Fesmire等[6]用該裝置測量了30層多層絕熱材料在不同真空度（0.001～1 000 Pa）的導熱系數，測試結果如圖5所示。可以看出，當真空度大于0.1 Pa時，多層絕熱材料的絕熱性能大幅度降低。可見真空多層絕熱材料對真空度的要求比較高。

式中：d1、d2為多層絕熱材料的內外徑；l為多層絕熱材料的測量段長度；t1、t2為多層絕熱材料的內、外壁溫度；L0為低溫液體的汽化熱；V為一定溫度、壓力下測量時的蒸發量；p、T為蒸發氣體進入流量計時的壓力與溫度；Q為測量容器的熱流量；M0為標準狀態下的蒸發量。

圖4 圓筒量熱器測試真空多層絕熱材料的導熱系數裝置圖Fig.4 Schematic of device on thermal conductivity measurements of multilayer thermal insulation materials using cylindrical calorimeter

圖5 30層多層絕熱材料在不同真空度下的導熱系數Fig.5 Thermal conductivity of 30 layers multilayer insulation material under different vacuum degree

相關的研究在國內也有報道，陳光奇等[7]采用蒸發率測試法測試了三種真空多層絕熱材料在低溫下的有效導熱系數，實驗誤差范圍在10%～20%之間，實驗裝置主要采用如圖6所示的圓筒量熱器，本裝置也由上保護容器、測量容器和下保護容器三段構成。只需測量測試容器的外徑和長度、包覆多層絕熱材料后的外徑，及測量容器中一段時間內的液氮蒸發量（蒸發量達到穩態后），即可通過式（4～6）計算出待測多層絕熱材料的導熱系數。

圖6 圓筒量熱器導熱系數測試裝置示意圖Fig.6 Schematic of device on thermal conductivity measurements using cylindrical calorimeter

1.4.2 蒸發率測試法測試真空粉末絕熱材料導熱系數

Fesmire等[8]用圓筒量熱器測試了粉末類絕熱材料的導熱系數，測試裝置如圖7所示。

圖7 圓筒量熱器測試粉末類絕熱材料的導熱系數裝置圖Fig.7 Schematic of device on thermal conductivity measurements of powder thermal insulation materials using cylindrical calorimeter

圖8 空心玻璃微珠、珍珠巖、氣凝膠不同真空度下的低溫導熱系數曲線圖Fig.8 Low temperature thermal conductivity of hollow glass bead，perlite，aerogel under different vacuum degree

圖7的圓筒量熱器直徑167 mm，高900 mm，絕熱層厚度25 mm，也由三段構成，即上保護容器、測試容器和下保護容器。用該裝置分別測試了珍珠巖、氣凝膠和空心玻璃微珠在不同真空度下的低溫導熱系數。測試介質為液氮，使絕熱層內部溫度穩定在78 K，用額外的加熱器使外部溫度穩定在293 K，測試不同真空度（1.33×10-2～1.0×105Pa）下的三種粉末類絕熱材料的低溫導熱系數，測試結果如圖8所示。可以看出，粉末類芯材對真空度的要求不高，在1 Pa以下即可顯示出良好的絕熱性能；三種粉末類絕熱材料相比，空心玻璃微珠的絕熱性能最好。

1.4.3 蒸發率測試法測試微球絕熱板導熱系數

Allen等[9]用平板量熱器裝置測試了微球絕熱板（Microsphere Insulation Panels，MIP）在不同壓力下低溫導熱系數，如圖9所示。測試裝置由真空室、液氮室、待測樣品、加熱器、溫度計和稱量臺組成，測試原理是：加熱器輸入一定功率的熱量，當傳熱達到穩態時，用稱重法測試一段時間內液氮室液氮的減少量，即可算出待測樣品的導熱系數。Allen等測試了冷熱端溫度分別為78 K和293 K，不同真空度（1.33×10-2～1.0×105Pa），不同壓力（0 Pa、9 Pa、20 Pa）下MIP的導熱系數，測試結果如圖10所示。

圖9 平板量熱器裝置圖Fig.9 Schematic of device using tablet calorimeter

圖10 MIP在不同真空度、壓力下的導熱系數曲線圖Fig.10 Thermal conductivity of MIP under different vacuum and pressure

1.4.4 比較法測試多層絕熱材料的導熱系數

Johnson等[10]用圓柱比較量熱器研究了包裹真空多層絕熱材料過程中的不同類型的縫隙對絕熱性能的影響，裝置示意圖如圖11所示。裝置內筒盛放液氮，直徑132 mm，高533 mm，液氮倉上下各放置5個氣凝膠盤作為保護，減少漏熱。在液氮倉及氣凝膠盤外面包裹40層（12.5 mm）真空多層絕熱材料，即可測出液氮室中的總漏熱情況，進一步可計算出所包裹真空多層絕熱材料的導熱系數。分別測試了三種真空多層絕熱材料的包裹方法（直接重疊、折疊和裹卷）對裝置絕熱性能的影響，內筒溫度為78 K，外筒溫度為293 K，測試分別在不同真空度（高真空、低真空、無真空）下進行，結果顯示，折疊法包裹的量熱器，漏熱量最少。

圖11 比較量熱器裝置示意圖Fig.11 Schematic of device using comparative calorimeter

蒸發量測試法的優點是可準確模擬絕熱材料在日常使用時的實際狀態，這對絕熱材料實際應用有關鍵的作用；但也僅能測試絕熱材料在低溫液體溫度-室溫下的導熱系數，不適合測量絕熱材料在其他溫區的導熱系數；同時周圍環境中溫度濕度的變化對液氮蒸發量有著一定的影響，液氮蒸發量一般呈波動狀態，對測試結果準確度造成一定的影響。

2 總結

綜上所述對于塊狀絕熱材料，雙平板或保護熱板法是比較適合的測試方法；對于粉末類絕熱材料，同心球法是很好的獲得導熱系數的方法，不但測試準確，且能獲得更寬溫區、任意真空度條件下的導熱系數；而蒸發量測試法可準確模擬絕熱材料在日常使用時的實際狀態，這一環節在絕熱材料獲得應用之前也是必不可少的。

用穩態法研究絕熱材料的導熱系數主要是基于傅里葉一維傳熱定律，但是研究不同類型的低溫絕熱材料的導熱系數需要不同的測試裝置。從目前國內外的研究情況來看，主要是NASA針對不同的絕熱材料研究了不同的量熱器測試裝置，并開展實驗，得到了一系列相關的實驗數據。粉末類絕熱材料是一類重要的低溫絕熱材料，發展相關的低溫絕熱性能測試方法及裝置非常重要，以便能夠得到真實可靠的實驗數據，進一步制作經濟、高效的低溫絕熱體系。

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PROGRESS IN THERMAL CONDUCTIVITY TESTING AT CRYOGENIC

WANG Ping1，2，YAN Kai-qi1，2，ZHANG Jing-jie1
（1.State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China; 2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

Thermal conductivity is the most basic and important thermal physical parameters to demonstrate the thermal insulation performance of thermal insulation material.Meanwhile，the research on thermal conductivity of cryogenic thermal insulation material is the critical segment to develop new types of materials in cryogenic area.Different types of thermal insulation material need different testing devices.This paper mainly summarizes several kinds of devices on testing cryogenic thermal conductivity and its research development at home and abroad.Related testing devices include:flatplate，concentric cylinders，concentric spheres and boil-off calorimeter.The powder material is a kind of cryogenic thermal insulation materials of vital importance，whose testing device is very important thus to obtain reliable experimental data which may be the guidance of the way to produce economic and efficient cryogenic thermal insulation system.

insulating material；cryogenic；thermal conductivity；powder material

TB61+1

A

1006-7086（2017）01-0001-06

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.01.001

2016-11-04

王平（1988-），男，北京人，博士研究生，主要從事真空粉末絕熱研究工作。E-mail：wangping@mail.ipc.ac.cn。