扭帶對螺旋圓管傳熱特性的影響及場協同分析

林清宇，劉鵬輝，馮振飛，朱 禮，李 歡

（廣西大學 化學化工學院，南寧 530004）

扭帶對螺旋圓管傳熱特性的影響及場協同分析

林清宇，劉鵬輝，馮振飛，朱 禮，李 歡

（廣西大學 化學化工學院，南寧 530004）

為考察內插扭帶對螺旋圓管傳熱特性的影響，以水為流動工質，分別對層流狀態下有、無內插扭帶的兩種螺旋圓管進行數值模擬研究，具體探究內插扭帶對螺旋圓管傳熱特性的強化作用，并結合場協同理論對其進行分析。結果表明，內置扭帶對螺旋圓管努塞爾數的提升范圍是3.2%～28.7%，當Re=34時，提升程度達到最大值28.7%；而通過對比兩種螺旋圓管的場協同數，內置扭帶增強了速度場和熱流場之間的協同作用。

螺旋圓管；扭帶強化傳熱；場協同

0 引言

螺旋圓管換熱器具有結構緊湊、占用空間小及單位體積換熱面積大等特點[1]，被廣泛應用于電子冷卻、汽車換熱、激光及航空航天技術等領域[2]。然而，隨著微機電及微電子元件集成化程度的提高及發熱量的驟升，單位面積所需換熱量急劇增大，如何在傳統圓管傳熱技術的基礎上進一步提高傳熱性能成為當前研究重點。其中，在圓管中插入擾流元件作為被動強化傳熱的有效手段[3-4]，可以通過誘導渦旋來減薄圓管內邊界層厚度，增強流體擾動，進而提高其傳熱效率[4-7]。內插扭帶作為一種結構簡單，成本低的二次流發生裝置，依靠自身結構的扭轉可以對管內流體進行引導和置換，使得管道內中間流體移置壁面附近，壁面流體移置中間，從而產生可以充分混合流體的二次擾動[8]。因此，國內外大量學者對此進行了研究，Saha等[9]證實了等熱流密度時，內置扭帶可以提高層流狀態下圓管內流體流動阻力和傳熱特性；王曉靜等[10]對波紋管內置扭帶強化傳熱特性進行了研究，結果發現，內置扭帶波紋管的努塞爾數相比于光管和波紋管分別提高80%～239%和5.3%～44%，充分說明內置扭帶顯著的強化傳熱效果。

研究主要集中在傳統尺度的管道中，近年來也有學者[10]對內置扭帶細圓管進行了研究，發現其平均努塞爾數相對于光管提升91%～201%，細圓管相對廣泛的應用前景也更具研究價值。而螺旋圓管相比于直圓管，能夠產生垂直于軸向流動方向的二次流，可以進一步增強流體的擾動，減薄邊界層厚度。Goering等[12]已經證實螺旋圓管中產生的二次流動占平均流體速度的16%～20%，二次流動產生的原因正是螺旋管道曲率產生的離心力對流體的作用。所以，將對螺旋細圓管內置扭帶強化傳熱作用進行研究，并通過場協同理論對其流體流動的速度場和熱流場之間的協同作用進行分析，進一步揭示扭帶對其傳熱特性的影響。

1 模型描述

1.1 幾何模型

螺旋圓管（HT）模型及內置扭帶螺旋圓管（TTHT）的扭帶模型分別如圖1和圖2所示。其中螺旋圓管模型中，螺旋半徑Rc=20 mm，螺旋管內徑Di=3 mm，外徑D0=4 mm，螺距p=8 mm；扭帶模型中，扭帶寬度y=12.6 mm，厚度z=0.1 mm，高度w=2.4 mm，扭率y/ w=5.25。

圖1 螺旋圓管模型Fig.1 Model of helical tube

圖2 扭帶模型Fig.2 Model of twisted tape

1.2 計算模型及邊界條件

基于流固耦合的三維模型，模擬工質為水，圓管尺寸滿足傳統流體流動理論要求。假設工質流動為單相不可壓縮穩態層流，不考慮體積力、熱輻射及粘性耗散影響。則模型使用以下控制方程：

連續方程：

動量方程：

流體域能量方程：

固體域能量方程：

式中：p為壓力，Pa；U為流體速度矢量，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；cp為比熱容，J/（kg?K）；λ為導熱系數，W/（m?K）；f和s分別表示流體和固體。

模型的進口設為均勻速度進口邊界條件，且入口速度vin=0.01~0.07 m/s，入口溫度Tin=300 K；出口設為相對壓力為0的壓力邊界條件；底面設為熱流密度Q=5×103W/m2的恒熱流邊界條件；其余壁面均為絕熱條件；使用CFD軟件進行求解，數值模擬的收斂殘差設為1×10-6。

1.3 數學模型

所研究圓管模型的重要參數（雷諾數Re、表面摩擦系數f、努塞爾數Nu及場協同數Fc）計算如式（5）～（11）：

式中：Dh為當量直徑，m；vin為流體的進口速度，m/s；Δp為進出口壓降，Pa；Lc為圓管長度，m；Afs為流固耦合面積，m2；Aw為加熱底面面積，m2；Tw為加熱壁面溫度，K；k為傳熱系數，W/（m2·K）；Pr為普朗特數；in和out分別表示進出口。

2 網格及數值方法檢驗

2.1 網格獨立性檢驗

為確保數值模擬計算結果的準確性和可靠性，對螺旋圓管模型劃分3種不同數量的網格數進行網格無關性驗證。不同網格數量下，管道進出口壓降隨進口雷諾數的變化情況如圖3所示，網格數量為1.02×106及1.47×106時的進出口壓降與網格數量為5.10×106時的結果相差范圍分別為4.9%～5.2%和1.5%～2.8%，考慮到計算機性能和計算時間，選用網格數量為1.47×106最為合理。

圖3 不同網格數量下壓降隨進口流體Re數的變化圖Fig.3 Relationship between pressure drop and Reynolds number with different grid number

2.2 數值方法有效性檢驗

采用Manlapaz等[13]提出的摩擦阻力系數關聯式（12）及理論進出口溫差計算式（15）對螺旋圓管進行數值模擬方法有效性驗證，所得結果如圖4及圖5所示，摩擦阻力系數數值模擬結果與關聯式計算結果相差在1.7%～10.9%之間；進出口溫差ΔT理論值和數值模擬結果相差在0.2%～1.3%之間，誤差均在合理的工程許可范圍內，所以使用的數值模擬方法準確、可靠。

式中：De為螺旋通道迪恩數；He為螺旋數，當De< 20，2040時，m分別取2、1和0；Ain為螺旋管進口面積，m2。

圖4 阻力系數的經驗值和模擬值比較圖Fig.4 Comparison on friction factor between simulation data and empirical data

圖5 進出口溫差的理論值和模擬值比較圖Fig.5 Comparison on inlet and outlet temperature between numerical results theoretical results

3 結果與討論

3.1 努塞爾數

圖6所示為兩種不同結構螺旋圓管的努塞爾數隨進口雷諾數的變化情況，可以看出，兩種結構螺旋圓管的努塞爾數均隨雷諾數的增加而增大，造成這種現象的原因是隨著雷諾數增加，流體的速度提高，慣性對流場的影響程度增大，流體流動狀態變得不穩定，也就增強了流體的紊亂程度，進而提高了傳熱的效率。相同雷諾數下，內置扭帶螺旋圓管的努塞爾數要大于普通螺旋圓管，且在Re=34時，相對增加程度達到最大值，最大值為28.7%，這說明了內置扭帶對螺旋圓管的傳熱特性起到強化作用，造成這種現象的原因是扭帶自身的扭轉使得流體的流動方向時刻發生改變，管道中間流體被置換到靠近壁面處，而壁面處的流體被轉移到中間，并且這樣的置換在管道內周期重復，使得流體內部的溫度分布更加均勻，相互間的能量交換更加的劇烈；并且在流體周期置換，相互混流的同時，受到離心力的作用，也使得流體在流動的過程中，擠壓外壁面而形成渦旋，這些渦旋勢必和置換的流體交匯，交匯的流體再次增強流體的紊亂程度，也就進一步提高了流體間的能量傳遞，使得螺旋圓管的傳熱特性增強。

圖6 努塞爾數隨進口流體Re數的變化圖Fig.6 Relationship between Nusselt number and Reynolds number

3.2 場協同數

圖7為兩種不同結構螺旋圓管的場協同數隨進口雷諾數的變化情況。

圖7 場協同數隨進口流體Re數的變化圖Fig.7 Relationship between Field synergy number and Reynolds number

從圖7可看出，兩種結構的場協同數均隨著進口雷諾數的增加而減小，且數值遠遠小于1，這說明了隨著雷諾數的增加，螺旋圓管的熱流場和速度場之間的協同作用弱化，因為雷諾數是隨著流速的增加而增大，并且增加的幅度遠大于努塞爾數的增加速度，造成了雷諾數增加，而場協同數下降的現象；而內置扭帶可以提高流體的擾動程度，提高努塞爾數，使得內置扭帶螺旋圓管的場協同數大于普通螺旋圓管，說明扭帶在周期性置換流體流動的過程中改善了熱流場和速度場之間的協同程度，使得螺旋圓管內流體朝著傳熱特性增強的方向發展。

4 結語

（1）兩種螺旋圓管的努塞爾數均隨著進口雷諾數的增加而增大，且相同雷諾數下，內置扭帶螺旋細通的努塞爾數較大，說明內置扭帶可以提高螺旋圓管的傳熱特性；

（2）比較兩種結構圓管的場協同數可知，內置扭帶可以改善熱流場和速度場之間的協同作用，進而提高其傳熱能力；

（3）螺旋圓管內置扭帶的結構參數有待進一步優化。

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EFFECTS OF HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS ON TWISTED TAPE IN HELICAL TUBE AND ANALYSIS OF FIELD SYNERGY THEORY

LIN Qing-yu，LIU Peng-hui，FENG Zhen-fei，ZHU Li，LI Huan
（School of Chemistry and Chemical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

To investigate the effects of twisted tape on heat transfer characteristics in helical tubes，a numerical study using water as working medium was carried out to investigate helical tubes with or without twisted tape under laminar flow，the enhancement on the heat transfer characteristics and the field synergy theory of twisted tape in helical tubes has been explored and analyzed.The results show that，as far as this study was concerned，the range of improvement on helical tube with twisted tape was 3.2-28.7%，when Re=34，it reached the maximum value of 28.7%；by comparison the field synergy number of two kinds of helical tubes，twisted tape enhanced the synergistic effect between velocity field and heat flow field.

helical channel；twisted tape；heat transfer enhancement；field synergy theory

K124

A

1006-7086（2017）01-0041-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.01.008

2016-11-11

廣西自然科學基金項目（2014GXNSFBA118051）、廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室主任基金（2015Z012）、廣西大學科研基金資助項目（XJZ130359）

林清宇（1969-），女，福建福州人，教授，博士，主要從事強化傳熱技術研究。E-mail：linqy121@gxu.edu.cn。